第第頁(yè)廣東省四會(huì)名校、廣信名校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題（5分*8=40分）1．設(shè)集合U={1，A．{1，2C．{3，52．命題：“?x>0，都有x2－x+1≤0”的否定是（）A．?x>0，使得x2－x+1≤0 B．?x>0，使得x2－x+1>0C．?x>0，都有x2－x+1>0 D．?x≤0，都有x2－x+1>03．設(shè)x∈R，則“x>3”是“xA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．函數(shù)f(A．（1，＋∞） B．[1，＋∞）C．（1，3） D．[5．已知函數(shù)f(x)A．2 B．3 C．?3 D．56．下列函數(shù)在(0A．y=x13 B．y=x2 7．設(shè)a=3A．a(chǎn)>b>c B．c>a>b C．a(chǎn)>c>b D．b>a>c8．血氧飽和度是呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù).人體的血氧飽和度正常范圍是95%~100%，當(dāng)血氧飽和度低于90%時(shí)，需要吸氧治療，在環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室的某段時(shí)間內(nèi)，可以用指數(shù)模型：S(t)=S0eKt描述血氧飽和度A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.9二、多選題（5分*4=20分，全對(duì)5分，漏選2分）9．設(shè)b>a>0，則下列不等關(guān)系正確的是（）A．1b<1a B．ba<10．下列四個(gè)命題為真命題的是（）A．p：所有平面四邊形的內(nèi)角和都是B．qC．r：?x∈{D．3對(duì)所有實(shí)數(shù)a，都有|11．圖①是某大型游樂(lè)場(chǎng)的游客人數(shù)x（萬(wàn)人）與收支差額y（萬(wàn)元）（門(mén)票銷(xiāo)售額減去投入的成本費(fèi)用）的函數(shù)圖象，銷(xiāo)售初期該游樂(lè)場(chǎng)為虧損狀態(tài)，為了實(shí)現(xiàn)扭虧為盈，游樂(lè)場(chǎng)采取了兩種措施，圖②和圖③中的虛線(xiàn)為采取了兩種措施后的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圖①中點(diǎn)A的實(shí)際意義表示該游樂(lè)場(chǎng)的投入的成本費(fèi)用為1萬(wàn)元B．圖①中點(diǎn)B的實(shí)際意義表示當(dāng)游客人數(shù)為1.5萬(wàn)人時(shí)，該游樂(lè)場(chǎng)的收支恰好平衡C．圖②游樂(lè)場(chǎng)實(shí)行措施是降低門(mén)票的售價(jià)D．圖③游樂(lè)場(chǎng)實(shí)行的措施是減少投入的成本費(fèi)用12．對(duì)于函數(shù)f(A．f(B．?x1，xC．函數(shù)f(xD．對(duì)任意x1，x2三、填空題（5分*4=20分）13．計(jì)算：lg25+2lg14．實(shí)數(shù)a>0且a≠1，則函數(shù)y=ax?1+315．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足?1≤x<2，0<y≤1，則x?3y的取值集合是16．已知命題“?x∈R，四、解答題（70分）17．化簡(jiǎn)或計(jì)算下列各式．（1）(a（2）(018．（1）解不等式?4x（2）用作差法比較大小(2a+1)(19．已知函數(shù)f(x)（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明．（3）判斷函數(shù)f(x)20．已知冪函數(shù)f(x)（1）求f(（2）若f(21．已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f（1）求f(（2）當(dāng)x∈[?1，12]時(shí)，函數(shù)22．某水果樹(shù)的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x(chóng)（單位：千克）滿(mǎn)足如下關(guān)系：W(x)=2（1）求函數(shù)f(（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：因?yàn)閁={1，2故答案為：B.【分析】根據(jù)交集、補(bǔ)集定義，先求出A與B的交集，再求交集的補(bǔ)集即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：命題：“?x>0，都有x2－x+1≤0”的否定是?x>0，使得x2－x+1>0.故答案為：B.【分析】根據(jù)全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題定義，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，把任意改為存在，把結(jié)論否定即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：由x(x?2)>0得x>2或x<0，所以x|x>3?x|x>2或x<0，所以“x>3”是故答案為：A.【分析】先解不等式，再根據(jù)充分必要條件的定義，由兩集合關(guān)系即可判斷.4．【答案】D【解析】【解答】要使函數(shù)有意義，則x?1≥0x解得x≥1且x≠所以函數(shù)f(x)故答案為：D．

【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件求出函數(shù)f(5．【答案】A【解析】【解答】解：由f(x)故答案為：A.【分析】根據(jù)分段函數(shù)分段處理的原則，把自變量代入對(duì)應(yīng)解析式即可得函數(shù)值.6．【答案】D【解析】【解答】解：對(duì)于A，y=x13是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在(0，+∞)是增函數(shù).故A錯(cuò)誤.

對(duì)于B，y=x2是偶函數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，在(0，+故答案為：D.【分析】利用函數(shù)單調(diào)性、奇偶性定義，逐一判斷即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：因?yàn)閥=3x在R上是增函數(shù)，0.5>0.4>0∴30.5>30.4>30=1，可得又a=30.5，b=故答案為：A.【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得a>b>1，0<c<1，進(jìn)而可得a>b>c.8．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)使得血氧飽和度達(dá)到90%，則至少還需要（t-1）小時(shí).

因?yàn)镾(t)=S0eKt，所以60故答案為：B.【分析】將已知條件代入S(9．【答案】A,C,D【解析】【解答】解：對(duì)于A，若b>a>0，則b·1ab>a1ab>0，所以1b<1a，故A正確.

對(duì)于B，若b>a>0，則1a>1b>0故答案為：ACD.【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷即可.10．【答案】A,C【解析】【解答】解：對(duì)于A，所有平面四邊形的內(nèi)角和都是360°，故p為真命題.

對(duì)于B，q：?x∈R，x2+2x+2=x+12故答案為：AC.【分析】對(duì)于A可判斷命題正確，對(duì)于B，配方可判斷命題錯(cuò)誤，對(duì)于C，舉例可判斷命題正確，對(duì)于D，舉反例可判斷命題錯(cuò)誤.11．【答案】A,B,D【解析】【解答】解：①中點(diǎn)A的實(shí)際意義表示該游樂(lè)場(chǎng)門(mén)票收入為0時(shí)，收支差額為1萬(wàn)元，即該游樂(lè)場(chǎng)的投入的成本費(fèi)用為1萬(wàn)元，故A正確；

圖①中點(diǎn)B的實(shí)際意義表示該游樂(lè)場(chǎng)當(dāng)游客人數(shù)為1.5萬(wàn)人時(shí)，收支差額為0，即該游樂(lè)場(chǎng)的收支恰好平衡，故B正確；

圖②中虛線(xiàn)的斜率更大，即與原來(lái)相比，游客人數(shù)相同時(shí)，收入更大，所以門(mén)票的票價(jià)更高，故C錯(cuò)誤；

圖③中虛線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)比原來(lái)的大，即減少了投入的成本費(fèi)用，故D正確.故答案為：ABD.【分析】利用圖像觀察并逐一分析，即可判斷.12．【答案】A,B【解析】【解答】解：對(duì)于A，因?yàn)閒(x)=x+4x定義域?yàn)閧x|x≠0}，又f(-x)=-x+4-x=-x+4x，

所以f(-x)=-f(x)，且故f(x)為奇函數(shù)，故A正確.

對(duì)于B，f(x)=x+4x在(0，2)任取x1<x2，則fx1-fx2=x1+4x1-x2故答案為：AB.【分析】此函數(shù)為雙勾函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)定義可得A正確，根據(jù)單調(diào)性定義可判斷B正確，利用基本不等式可得值域，得C錯(cuò)誤，利用作差作商，可判斷f(13．【答案】6【解析】【解答】解：lg25+2故答案為：6.【分析】利用對(duì)數(shù)運(yùn)算、指數(shù)冪運(yùn)算法則計(jì)算即可.14．【答案】(【解析】【解答】解：y=ax?1+3，當(dāng)x=1時(shí)，y=a0+3=4，故答案為：(1【分析】當(dāng)x=1時(shí)，a015．【答案】[【解析】【解答】解：因?yàn)?<y≤1，所以-3≤-3y<0，又?1≤x<2，所以-4≤x?3y<2，

所以x?3y的取值集合是[?4故答案為：[?4【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)，先得-3y的范圍，然后同向不等式相加即可.16．【答案】(【解析】【解答】解：?x∈R，x2?2ax+3a?0是假命題，則?x∈R，故答案為：(0【分析】特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，轉(zhuǎn)化為x2?2ax+3a>17．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)互化、指數(shù)冪運(yùn)算法則化簡(jiǎn)代數(shù)式，計(jì)算即可.18．【答案】（1）解：由?4x2+4x?1<0?4所以不等式的解集為{（2）解：(=2a故(【解析】【分析】（1）先將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)，然后配方即可解得不等式.

(2)用作差比較法，作差、變形、定號(hào)即可.19．【答案】（1）解：根據(jù)題意，函數(shù)f(x)=x+mx（2）解：函數(shù)f(證明如下：函數(shù)f(x)又f(所以f(（3）解：f(x)設(shè)任意x1，x則f(因?yàn)閤1<x又x1，x2∈(2所以函數(shù)f(x)【解析】【分析】(1)將點(diǎn)代入f(x)=x+m20．【答案】（1）解：將(25，5)代入f(x)=（2）解：因?yàn)閒(x)=x所以a+1≥03?2a≥0a+1>3?2a，解得2【解析】【分析】（1）將點(diǎn)代入f(x)=x21．【答案】（1）解：由題設(shè)∵f(0)=1，∴∴a(∴2ax+a+b=2x∴2a=2a+b=0，∴a=1b=?1，∴（2）解：當(dāng)x∈[?1，12∴x∈[?1，12令g(x)=x2?3x+1?m所以當(dāng)x∈[?1故只要5?m<0，即m>5，所以實(shí)數(shù)m的范圍(【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的一般式：f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，然后根據(jù)f(x+1)?f(x)=2x和f22．【答案】（1）解：由已知f(x)=10W(x)-(20x+10)，又因?yàn)閃(所以f(整理可得f（2）解：當(dāng)0≤x