課程基本信息課例編號2020QJ08SXRJ044學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)期秋季課題同底數(shù)冪的乘法教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師袁媛北京市第一六一中學(xué)指導(dǎo)教師崔佳佳北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：(1)理解同底數(shù)冪的乘法，會用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算;(2)體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用.教學(xué)重點(diǎn)：正確理解及應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo).教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動（1）復(fù)習(xí)舊知,引入新知（2）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題3）探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（4）課堂練習(xí)，鞏固新知（5）課堂小結(jié)，梳理新知（6）課后演練，反饋新知教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧乘方的意義.1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.將(n個(gè)a相乘)寫成乘方的形式為:.2、表示的意義是n個(gè)a相乘，其中叫底數(shù)，叫指數(shù).讀作：a的n次方或a的n次冪.3、把下列各式寫成乘方的形式：（1）____________底數(shù)為2，指數(shù)為3.（2）______________底數(shù)為a，指數(shù)為5.（3）______________底數(shù)為-3，指數(shù)為5.（4）______________底數(shù)為5，指數(shù)為m.4、將下列乘方寫成乘法的形式：（1）=______________表示5個(gè)2相乘（2）=______________表示3個(gè)10相乘（3）=______________表示4個(gè)a相乘（4）=_____________表示m個(gè)a相乘在2019年11月全球超級計(jì)算機(jī)排場榜中，中國的神威.太湖之光SunwayTaihuLight超級計(jì)算機(jī)位居全球第三.問題1：已知一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億()次運(yùn)算，它工作s可進(jìn)行多少次運(yùn)算呢？教師提出問題：（1）如何列出算式？（2）意義是什么？（3）怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行運(yùn)算？學(xué)生列算式解答，教師講解明確算理.乘法結(jié)合律乘方的意義乘法結(jié)合律乘方的意義=乘方的意義=乘方的意義問題2:根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（2）a3·a2=（3）(m、n都是正整數(shù)）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師展示計(jì)算步驟，可引導(dǎo)學(xué)生回顧問題1的解答過程，再進(jìn)行計(jì)算.三個(gè)特殊的算式具有代表性和層次性：底和指數(shù)都是數(shù)：底為字母指數(shù)為數(shù)：底為數(shù)指數(shù)為字母：追問1：上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同特征嗎？乘數(shù)均為同底數(shù)的冪追問2：你能再舉一個(gè)例子，使它具有上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)的共同特征,不寫計(jì)算過程直接說出它的運(yùn)算結(jié)果.追問3：你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？(m、n都是正整數(shù)）學(xué)生觀察并獨(dú)立思考，初步獲得結(jié)論.通過再舉例子，進(jìn)一步驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，最后用符號概括出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.問題3:你能將上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？學(xué)生獨(dú)立思考寫出推導(dǎo)過程后，教師展示講解.乘方的意義乘方的意義乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘方的意義乘方的意義追問1：通過上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語言概括出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？用數(shù)學(xué)語言概括出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.追問2：·(m、n都是正整數(shù)）表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)……多個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會怎樣？將這一性質(zhì)推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況.三個(gè)同底數(shù)冪相乘：解法一：解法二：解法三：多個(gè)同底數(shù)冪相乘：(m、n、p都是正整數(shù)）例1計(jì)算（1）（2）（3）（4）師生共同分析解答，教師著重說明底是什么，指數(shù)是什么，學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.解：(1)(2)(單個(gè)字母的指數(shù)為1)(3)單個(gè)數(shù)字的指數(shù)為1(4)練習(xí)1：判斷下列計(jì)算是否正確，并簡要說明理由.（1）（2）（3）（4）（5）學(xué)生獨(dú)立思考完成，教師講解.要重點(diǎn)提醒學(xué)生分析題目條件，能否應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)以及如何正確應(yīng)用.解：(1)(2)并不是同底數(shù)冪相乘(3)同底數(shù)冪相乘，指數(shù)應(yīng)相加(4)單個(gè)字母指數(shù)為1(5)應(yīng)為指數(shù)相加，不是冪相加練習(xí)2：計(jì)算（1）（2）師生共同分析解答，當(dāng)?shù)讛?shù)為多項(xiàng)式時(shí)，將此多項(xiàng)式看作整體.解:(1)(2)例2：填空已知：則am+n=____.分析：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的逆用(m、n都是正整數(shù)）.（2）如果，那么n=____.分析：解得：.（3），則x=____.分析：變形為同底數(shù)冪：,再利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.得.所以.例3：填空(1)____(2)____(3)師生運(yùn)用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的逆用共同解析.(1)即.(2)即.(3)即.練習(xí)3:(1)(2)學(xué)生獨(dú)立思考完成后，教師講解.(1)即.(2)即.教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容：知識總結(jié)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)：乘法結(jié)合律乘方的意義乘法結(jié)合律乘方的意義乘方的意義乘方的意義(m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.方法總結(jié)：特殊到