4.A由題意可得A={3,4,5},故A∩B={3,4,5},故在集合A∩B的所有子集中，恰有2個(gè)元素的集合為5.D由函數(shù)性質(zhì)可得,又,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，則有(x-3y)2—4(x-3y)—16≥0,解得x-3y≥2+2√5(負(fù)值已舍).故選D.為f(1)=e.故選A.20,5<b<30,故11<2a+b<50,故B正確；對(duì)于C,因?yàn)?<a<10,故—10<-a<3,又因?yàn)?<b<30,故一5<b—a<27,故C錯(cuò)誤；對(duì)于D,因?yàn)?<a<10,所以9<a2<100,又5<b<30,,所故D正確.故選ABD.?,充分性得證，對(duì)于必要性，取a=b=1,此時(shí)A={1,2,3},B={1},A【數(shù)學(xué)試題參考答案第1頁(yè)(共4頁(yè))】26—X—025C確；記l:y=kz+1,聯(lián)有x(x2+x—k)=0,由題意知I?x?≠0故選BD.對(duì)應(yīng)相等可得a=0,故答案為0.13.(若考生最終答案用集合的形式表示，只要數(shù)值正確均給分)由題意可得f(x)在得(m—1)2<(3—2m)2,即3m2—10m+8>0,解得,故答案為U(2,十∞).14.2(2分)(0,+∞)(3分)令f(x)=0,可得x=logza,因此f(f(r))=0的根必然滿足f(x)=logza.解得x?=log?(a+log?a),故有兩根.且x?+x?=log?[a2—(log?a)2],令a=2'(t>0),則a2—(log?a)2=g(t)<g(0)=1,所以e'>t2+1,又因?yàn)閠>0時(shí)，4'>e,所以4'-t2>1,且當(dāng)t=0時(shí)，4-t2=1,又t→十∞時(shí)，4一t2→十∞,所以x?+x?=log?(4'—t2)>log?1=0,故答案為2,(0,+∞).……………3分由于1<故……………由于1<x<2,因此0<2x-x2故,故a≤1,即a的最大值為1.……7分(2)f(x)的定義域關(guān)于x=1對(duì)稱，………………8分故f(2—x)=a(2-x—1)2+1n[2(2—x)—(2—x)2]=a(x—1)2+1n(2x-x2)=f(x),………12當(dāng)且僅當(dāng)o2T=1時(shí)，等號(hào)成立，……………4分故D?的最小值為8.…………………5分故10?×2T=2×10?,可得T=1.…………………9分故f(x)≥f(0)=0,于是f(-rT)=e?T+rT-1≥0,即eT≥1-rT,13分故C=10?-10?×e-T≤10?-10?(1-rT)<10?+10?rT,即m≥-e?在[1,2]上恒成立，易得函數(shù)y=-e?在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，x=2時(shí)，,故…………………5分即m的取值范圍為………………………6分(2)由x>0時(shí)，f(x)≥g(x)可知在(0,+∞)上恒成立，即mx2e?—x—21nx≥0在(0,+∞)上恒成立.………………………8分而x2e=e+2lnx,故設(shè)t=…………………·11分44故,于是,故m的取值范圍.……15分易得f(x)=e+1,故f(0)=e,…………………2分故曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為ex-y+e=0.………4分(2)當(dāng)a>1時(shí)，先將曲線y=e向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移a-1個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線y=當(dāng)a=1時(shí)，將曲線y=e?向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線y=f(x);6分當(dāng)0<a<1時(shí)，先將曲線y=e向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1-a個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線y=f(x);…………………………7分當(dāng)a=0時(shí)，將曲線y=e向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線y=f(x);8分當(dāng)a<0時(shí)，先將曲線y=e?向右平移—a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1—a個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線y=f(x).(3)易得f(m)≥n,………………………10分證明如下：不妨設(shè)切點(diǎn)為(t,f(t)),則切線l的方程為y=e+a(x—t)+f(t).………11分要證f(m)≥n,即證em+a+a-1≥e+a(m一t)+e+a+a-113等價(jià)于證明e"—e'(m—t+1)≥014分h'(t)>0,h(t)單調(diào)遞增.…………………16分所以F?(x)的零點(diǎn)為0,π………………3分,………4分從而G?(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間.…………9分………10分得證.……………………11分………令G'(x)=0,則一定,2,…,n—1)解得或,2,…,n-1).先證明：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)………………