許昌市五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案解答一、選擇題1．把一個(gè)長(zhǎng)方體分成兩個(gè)不同的長(zhǎng)方體后，（）。A．體積不變 B．表面積不變C．體積和表面積都沒(méi)變 D．體積和表面積都變了2．將下列圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后、不能與原來(lái)的圖形重合的是（）。A． B． C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（）。A．質(zhì)數(shù)不可能是偶數(shù) B．偶數(shù)不可能是質(zhì)數(shù) C．最小的質(zhì)數(shù)是3 D．一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是74．a(chǎn)＝8b（a和b都是非零自然數(shù)），那么a和b的最小公倍數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．8 D．15．一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．46．第一堆沙子千克，比第二堆沙子重，第二堆沙子重（）千克。A． B． C． D．7．李老師要用打電話(huà)的方式通知學(xué)校藝術(shù)隊(duì)的32名同學(xué)參加市文藝表演，如果每分鐘通知1人，要通知到所有人，至少需要（）分鐘。A．32 B．16 C．6 D．58．小明去洗澡，一個(gè)熱水缸里裝了300升水，他洗了6分鐘，用了一半的水，然后停止洗澡。6分鐘后，小剛?cè)ソ又丛瑁蚕戳?分鐘，正好把水全部用完。下圖中，能表示熱水缸里水的容量變化的是（）。A． B．C． D．二、填空題9．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。（______）0.99（______）（______）3.21.5立方米（______）150立方分米10．若a是大于0的自然數(shù)，當(dāng)a（________）9時(shí)，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（________）9時(shí)，是假分?jǐn)?shù)。11．一個(gè)兩位數(shù)是5的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是7，這個(gè)兩位數(shù)是（________）或（________）。12．如果a、b都是不等于0的自然數(shù)，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．小朋友們參加新年展演，每行站4人則少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人還少1人。至少有（________）位小朋友參加新年展演。14．用棱長(zhǎng)1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個(gè)模型的體積是（___________）cm3，在外面的面積是（___________）cm2，有4個(gè)面露在外面的木塊一共有（___________）個(gè)。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)拼擺成一個(gè)長(zhǎng)方體模型，最少要添加（___________）個(gè)木塊。15．下圖是由5個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體搭成的,將這個(gè)立體圖形的表面涂上紅色．其中只有三面涂色的正方體有（____）個(gè),只有四面涂色的正方體有（____）個(gè),五面涂色的正方體有（____）個(gè)．16．9個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少需要稱(chēng)（________）次才能保證找出次品。三、解答題17．直接寫(xiě)出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。19．解下列方程。20．?huà)寢屓ビ垒x市場(chǎng)買(mǎi)黃瓜。如果媽媽買(mǎi)了3kg黃瓜用去了20元錢(qián)。（1）1元錢(qián)可以買(mǎi)多少千克黃瓜？（計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）（2）1kg黃瓜賣(mài)多少元錢(qián)？（計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）21．甲、乙二人到圖書(shū)館去借書(shū)，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月2日他們二人在圖書(shū)館相遇，那么下一次都到圖書(shū)館是幾月幾日？22．幸福村修一條水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，還剩千米沒(méi)有修。這條水渠全長(zhǎng)多少千米？23．一個(gè)花壇（如圖），高0.7米，底面是邊長(zhǎng)1.2米的正方形，四周用磚砌成，厚度是0.2米，中間填滿(mǎn)泥土。（1）這個(gè)花壇占地多少平方米？（2）用泥土填滿(mǎn)這個(gè)花壇，大約需要泥土多少立方米？（3）做這樣一個(gè)花壇，四周大約需要磚多少平方米？24．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)、寬，水深，把一塊石頭放入水中（水面沒(méi)過(guò)石頭），水位上升到，這塊石頭的體積是多少？25．（1）將三角形向左平移2格，請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形。（2）寫(xiě)出平移后A、B兩點(diǎn)的位置：（，）、（，）。（3）如果每個(gè)方格的邊長(zhǎng)都是1cm，請(qǐng)求出原三角形ABC的面積。26．對(duì)生活垃圾進(jìn)行分類(lèi)，可以提高垃圾的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，降低處理成本，減少土地資源的消耗等優(yōu)點(diǎn)，推行垃圾分類(lèi)已是大勢(shì)所趨。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分類(lèi)垃圾與未分類(lèi)垃圾的數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖：（1）2018年分類(lèi)垃圾的數(shù)量占垃圾總量的（）（填幾分之幾）。（2）分類(lèi)垃圾的數(shù)量逐年（），（）年起分類(lèi)垃圾的數(shù)量超過(guò)了未分類(lèi)垃圾的數(shù)量。（3）看了這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果你有什么感想或建議，寫(xiě)一寫(xiě)?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．A解析：A【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方體分成兩個(gè)不同的長(zhǎng)方體，材料沒(méi)有減少，所以體積不變，表面積增加了兩個(gè)面，表面積增加了，據(jù)此分析?！驹斀狻堪岩粋€(gè)長(zhǎng)方體分成兩個(gè)不同的長(zhǎng)方體后，表面積增加，體積不變。故答案為：A【點(diǎn)睛】長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高。2．C解析：C【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻緼．繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后；B.繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后；C.繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72度后可以重合，旋轉(zhuǎn)120度不能重合；D.繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度后。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過(guò)程，稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。3．D解析：D【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；根據(jù)偶數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析解答?！驹斀狻緼．最小的質(zhì)數(shù)是2，2是偶數(shù)，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；B．2是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；C．最小的質(zhì)數(shù)是2，不是3，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；D．一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是7，原題干說(shuō)法正確。故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)和偶數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義進(jìn)行解答。4．A解析：A【分析】由題意可知：a＝8b，且（a、b均不為0），所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)閍＝8b，且（a、b均不為0），所以a和b的最小公倍數(shù)是：a。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。5．B解析：B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)（即分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)）叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；而分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。據(jù)此可作出選擇。【詳解】據(jù)分析知：一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有和兩個(gè)。故答案選：B【點(diǎn)睛】掌握真分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵。6．B解析：B【分析】根據(jù)題意：把第一堆沙子的重量看成單位“1”，比第二堆沙子重，則第二堆沙子的重量為：（1－）x?！驹斀狻浚?－）x＝x故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法。7．C解析：C【解析】8．A解析：A【分析】本題的簡(jiǎn)要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分鐘，用了一半的水，停了6分后接著洗，又洗了6分鐘，正好把水用完。則圖像上最高點(diǎn)應(yīng)為300毫升，最低點(diǎn)是0毫升；停止洗澡的6分鐘，應(yīng)該是一條平行于橫軸的線段?！驹斀狻緼.先洗了6分鐘用了一半的水，接著停了6分鐘，又洗了6分鐘，正好把水全部用完；B．先洗了6分鐘，只是用了300－100＝200（毫升）水，接著停了18－6＝12（分鐘），又洗了6分鐘，正好把水用完；C．勻速洗了12分鐘，正好把水全部用完；D．勻速洗了18分鐘，正好把水全部用完。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】要能夠把圖象蘊(yùn)含的意思表述出來(lái)，由縱軸可以看出：下降的直線表示熱水的量由高到低；由橫軸可以看出：下降的直線對(duì)應(yīng)的橫軸數(shù)據(jù)為時(shí)間，表示幾時(shí)到幾時(shí)水的量在下降。二、填空題9．＞＜＝＞【分析】?jī)煞謹(jǐn)?shù)比大小，分子相同看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大；小數(shù)和分?jǐn)?shù)比大小，統(tǒng)一成小數(shù)或分?jǐn)?shù)再比較；不同單位的量比大小，先統(tǒng)一單位再比較?！驹斀狻浚?.99＝＜＝3.21.5立方米＝1500立方分米＞150立方分米【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活選擇比較大小的方法，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，單位大變小乘進(jìn)率。10．＜≥【分析】分子小于分母的是真分?jǐn)?shù)，分子大于等于分母的是假分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析即可?！驹斀狻扛鶕?jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義可知：是真分?jǐn)?shù)，則a＜9；是假分?jǐn)?shù)，則a≥9?！军c(diǎn)睛】明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念是解題關(guān)鍵。11．25【分析】根據(jù)5的倍數(shù)特點(diǎn)，這個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字一定是0或5，且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是7，就是十位上的數(shù)字加上個(gè)位上的數(shù)字0或5的和一定是7，即可求出符合這樣的數(shù)。【詳解】各位是0的兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是：7－0＝7，這個(gè)兩位數(shù)是70各位上的數(shù)字是5的兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是：7－5＝2，這個(gè)兩位數(shù)是25【點(diǎn)睛】本題考查5的倍數(shù)的特征，根據(jù)5的倍數(shù)特征，確定這兩位數(shù)。12．a(chǎn)b【分析】如果a、b都是不等于0的自然數(shù)，且a＝b＋1，由此可知a和b是連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)，連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍绻鸻、b都是不等于0的自然數(shù)，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab?！军c(diǎn)睛】此題考查了公因數(shù)和公倍數(shù)的求法，明確a和b是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是解題關(guān)鍵。13．59【分析】根據(jù)題意可知，小朋友的人數(shù)比4、5、6的最小公倍數(shù)少1，據(jù)此解答?！驹斀狻?和5的最小公倍數(shù)是4×5＝20，20和6的最小公倍數(shù)是60。所以4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60－1＝59（位），至少有59位。【點(diǎn)睛】此題考查了最小公倍數(shù)問(wèn)題，求3個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先求出其中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用它們的最小公倍數(shù)和第三個(gè)數(shù)求最小公倍數(shù)。14．23211【分析】（1）我們已知一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，所以一塊小正方體的體積是：1×1×1＝1立方厘米。這個(gè)模型一共有7塊，所以模型體積＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，所以一個(gè)面的面積為：1×1＝1平方厘米。再利用三視圖，從上面看有5個(gè)面，從前面看有5個(gè)面，那么前后面：5×2＝10個(gè)面。從左面看有4個(gè)面，那么左右面：4×2＝8個(gè)面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）觀察題中模型，有4個(gè)面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個(gè)和第二層一個(gè)，一共2塊。（4）觀察題中模型。長(zhǎng)是3，寬是2，高是3，所以總體積：3×2×3＝18塊。圖中模型有7塊，所以再加：18－7＝11塊?！驹斀狻浚?）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）從上面看有5個(gè)面，前后面：5×2＝10個(gè)，左右面：4×2＝8個(gè)5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一層最左邊的一個(gè)和第二層一個(gè)，共2塊。（4）3×2×3＝18塊18－7＝11塊【點(diǎn)睛】此題主要考查觀察物體。15．31【詳解】略解析：31【詳解】略16．2【分析】把9個(gè)零件分成3份，每3個(gè)一份，先稱(chēng)兩份，如果天平平衡，次品在沒(méi)稱(chēng)的那份里，如果不平衡，那個(gè)重，次品在那個(gè)部分里，同樣，再把含有次品的零件再分成3份，先稱(chēng)2份，如果天平平衡，剩下的就是解析：2【分析】把9個(gè)零件分成3份，每3個(gè)一份，先稱(chēng)兩份，如果天平平衡，次品在沒(méi)稱(chēng)的那份里，如果不平衡，那個(gè)重，次品在那個(gè)部分里，同樣，再把含有次品的零件再分成3份，先稱(chēng)2份，如果天平平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，次品在重的一邊，所以至少需要稱(chēng)2次。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，9個(gè)零件里有1個(gè)次品，（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少需要稱(chēng)2次才能保證找出次品?！军c(diǎn)睛】本題考查找次品，利用天平稱(chēng)的平衡，找出次品。三、解答題17．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略18．3；；【分析】“”利用添括號(hào)法則，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”利用加法交換律和結(jié)合律，先分別計(jì)算和，再計(jì)算括號(hào)外的加法即可?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝＝解析：3；；【分析】“”利用添括號(hào)法則，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”利用加法交換律和結(jié)合律，先分別計(jì)算和，再計(jì)算括號(hào)外的加法即可?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝＝；＝＝＝19．；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)加上即可。【詳解】解：；解：解析：；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)加上即可。【詳解】解：；解：20．（1）千克（2）元【分析】（1）求1元錢(qián)可以買(mǎi)多少千克黃瓜，就用黃瓜的總質(zhì)量除以需要的總錢(qián)數(shù)即可；（2）求1kg黃瓜賣(mài)多少元錢(qián)，就是求黃瓜的單價(jià)，用總價(jià)除以黃瓜的質(zhì)量即可?！驹斀狻浚?）解析：（1）千克（2）元【分析】（1）求1元錢(qián)可以買(mǎi)多少千克黃瓜，就用黃瓜的總質(zhì)量除以需要的總錢(qián)數(shù)即可；（2）求1kg黃瓜賣(mài)多少元錢(qián)，就是求黃瓜的單價(jià)，用總價(jià)除以黃瓜的質(zhì)量即可?！驹斀狻浚?）（kg）答：1元錢(qián)可以買(mǎi)千克黃瓜。（2）（元）答：1kg黃瓜賣(mài)元錢(qián)?！军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是清楚哪個(gè)量是單一量，然后把另一個(gè)量進(jìn)行平均分。21．5月26日【分析】根據(jù)題意，下一次都到圖書(shū)館經(jīng)過(guò)的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)。6和8的最小公倍數(shù)是24，2＋24＝26，則下一次都到圖書(shū)館是5月26日?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是2×3×4解析：5月26日【分析】根據(jù)題意，下一次都到圖書(shū)館經(jīng)過(guò)的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)。6和8的最小公倍數(shù)是24，2＋24＝26，則下一次都到圖書(shū)館是5月26日?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是2×3×4＝24。2＋24＝26（日）答：下一次都到圖書(shū)館是5月26日?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解“下一次都到圖書(shū)館經(jīng)過(guò)的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)”是解題的關(guān)鍵。22．2千米【分析】依題意可知，這條水渠全長(zhǎng)＝第一周修的＋第二周修的＋還剩的，據(jù)此解答。【詳解】＋＋＝＋＋＝＝2（千米）答：這條水渠全長(zhǎng)2千米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是異分母分?jǐn)?shù)加法，計(jì)算解析：2千米【分析】依題意可知，這條水渠全長(zhǎng)＝第一周修的＋第二周修的＋還剩的，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑?（千米）答：這條水渠全長(zhǎng)2千米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是異分母分?jǐn)?shù)加法，計(jì)算時(shí)先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算。23．（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是邊長(zhǎng)為1.2米的正方形，則占地面積就是底面面積，即1.2×1.2，算出結(jié)果即可。（2）由于填滿(mǎn)泥土，則解析：（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【分析】（1）由于底面是邊長(zhǎng)為1.2米的正方形，則占地面積就是底面面積，即1.2×1.2，算出結(jié)果即可。（2）由于填滿(mǎn)泥土，則求這個(gè)花壇的容積即可，由于磚的厚度是0.2米，則內(nèi)部的長(zhǎng)：1.2－0.2×2＝0.8米，內(nèi)部的寬：1.2－0.2×2＝0.8米，內(nèi)部的高：0.7米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，把數(shù)代入公式即可求解；（3）在花壇的四周砌磚，則求花壇四周的表面積即可，由于底面是正方形，則四周的面積大小相同，即用1.2×0.7×4，算出結(jié)果即可?！驹斀狻浚?）1.2×1.2＝1.44（平方米）答：這個(gè)花壇占地1.44平方米。（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7＝0.8×0.8×0.7＝0.64×0.7＝0.448（立方米）答：大約需要泥土0.448立方米。（3）1.2×0.7×4＝0.84×4＝3.36（平方米）答：四周大約需要磚3.36平方米【點(diǎn)睛】求花壇的容積時(shí)，要用花壇的長(zhǎng)和寬分別減去兩個(gè)磚厚度求出內(nèi)部長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬；熟練掌握長(zhǎng)方體的表面積和體積公式。24．【分析】水面上升到3分米，說(shuō)明上升了：3－1.8＝1.2分米。石頭被水面完全沒(méi)過(guò)，那么上升水對(duì)應(yīng)的體積就等于石頭的體積，求出高度為1.2的水的體積即可。【詳解】＝72×1.2＝86.4（解析：【分析】水面上升到3分米，說(shuō)明上升了：3－1.8＝1.2分米。石頭被水面完全沒(méi)過(guò)，那么上升水對(duì)應(yīng)的體積就等于石頭的體積，求出高度為1.2的水的體積即可?！驹斀狻浚?2×1.2＝86.4（dm3）答：這塊石頭的體積是86.4立方分米?！军c(diǎn)睛】此題需要注意的是關(guān)鍵字“上升到”，那么上升的高度＝上升到的高度－原來(lái)水的高度