六年級上冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題附答案1．一根鐵絲，先用去總數(shù)的，又用去剩下的，這時用去的比剩下的多10米。這根鐵絲原來長多少米？2．某車間加工一批服裝，計劃每天加工45件，12天完成．實際每天比計劃多加工，這樣便可提前幾天完成任務(wù)？3．甲、乙、丙三人做一件工作，原計劃按甲、乙、丙的順序每人一天輪流去做，恰好整數(shù)天做完；若按乙、丙、甲的順序輪流去做，則比原計劃多用半天；若按丙、甲、乙的順序輪流去做，也比原計劃多用半天．已知甲單獨做完這件工作需要10天，且三個人的工作效率各不相同，那么這件工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？4．一條公路，第一周修了全長的，比第二周少修16km，還剩44km沒有修，這條公路長多少km？5．三個同學(xué)跳繩。小明跳了120下，小明跳的下數(shù)是小強跳的，小亮跳的下數(shù)是小強跳的，小亮跳了多少下？6．學(xué)校落實“五項管理”措施之后，寧靜每天的睡眠時間達到10小時，比以前增加了。寧靜以前每天睡眠時間是多少小時？7．服裝店有甲、乙兩件羽絨服，成本價一共是2200元，甲羽絨服按20%的利潤定價，乙羽絨服按15%的利潤定價。后來甲、乙兩件羽絨服都按定價的九折出售，賣出后一共仍可獲利131元。甲羽絨服的成本價是多少元？8．一款品牌手機連續(xù)兩次降價10%后，現(xiàn)在售價是2268元，這款手機的原價是多少元？9．一輛面包車降價15%后，售價是6.8萬元，這輛面包車原來的售價是多少萬元？10．五年級同學(xué)參加數(shù)學(xué)興趣小組的有48人，比參加寫作小組的人數(shù)多20%，參加寫作小組的有多少人？11．倉庫里運來大米160千克，

，運來面粉多少千克？（1）根據(jù)線段圖，將題中的信息補充完整。（2）我會解答。12．學(xué)校圖書屋有漫畫書750冊，比故事書的本數(shù)多25%，漫畫書和故事書共有多少冊？13．修一條小路，已修的和未修的米數(shù)比是1∶4，如果再修115米，已修的和未修的米數(shù)比是7∶5，這條小路全長多少米？14．太極圖被稱為“中華第一圖”。其形狀為陰陽兩魚互糾在一起，因而被稱為“陰陽魚太極圖”。（1）請你照樣子畫一個太極圖。（大小自己定）（2）這樣的陰陽魚是有大小不同的三種圓組成的。若最大的圓的直徑是20厘米，最大圓的直徑是最小圓直徑的10倍，求陰魚（陰影部分）的面積和周長。15．有一個周長56.52米的圓形草坪，準備為它安裝自動旋轉(zhuǎn)灑水器進行噴灌，現(xiàn)有射程為6米、9米、15米、18米的四種灑水器。計算說明要選擇哪種射程的灑水器最合適？畫一個示意圖說明灑水器應(yīng)安裝在什么地方最好？16．如圖，兩個圓只有一個公共點C，大圓直徑AC為50厘米，小圓直徑BC為30厘米。甲、乙兩只螞蚊同時從C點出發(fā)，甲螞蟻以每秒0.6厘米的速度順時針沿著大圓圓周爬行，乙螞蟻以同樣的速度順時針沿著小圓圓周爬行。（本題圓周率π計算時取3）（1）乙螞蟻第一次爬回到C點時，需要多少秒？（2）當(dāng)乙螞蟻第一次爬回到C點時，甲螞蟻是否已經(jīng)經(jīng)過A點？（3）甲乙兩螞蟻各自沿著圓周不間斷地反復(fù)爬行，它們是否會在C點相遇？如果相遇，此時甲螞蟻至少爬了幾圈？如果不能相遇，請說明理由。17．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．甲車的速度是40千米/時，當(dāng)兩車在途中相遇時，甲、乙兩車所行的路程比為8：7．相遇后，兩車立即返回各自的出發(fā)地，這時甲車把速度提高了25%，乙車速度不變．當(dāng)甲車返回A地時，乙車距B地還有小時的路程．

（1）乙車每小時行多少千米?

（2）A、B兩地之間的路程是多少千米?18．甲、乙兩人去賣米，甲說：“你給我100千克大米，咱倆同樣多?！币艺f：“你給我100千克大米，我的大米與你的大米的質(zhì)量比為5∶1?！闭埬銇硭闼悖?、乙兩人各有多少千克大米？19．在學(xué)校閱覽室里，女生占全室人數(shù)的，后來又進來8名女生，這時女生和全室人數(shù)的比是3∶8，閱覽室原來有多少人？20．一個圓柱形水桶，底面直徑30厘米，高35厘米，桶內(nèi)裝有15厘米高的水。（1）如果沿著桶口給這個水桶加一道鐵箍，需要多長的鐵絲？（2）水與桶接觸的面，面積一共是多少平方厘米？（3）將一個圓錐形的鐵塊完全浸沒水中，水面上升了2厘米，這個鐵塊的體積是多少立方厘米？21．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時后在距離中點80千米處相遇，甲乙兩車的速度比是9∶5，甲每小時行多少千米？22．一位雜技演員在懸空的鋼絲上騎獨輪車．獨輪車車輪的直徑是45厘米，從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動60圈．這根懸空的鋼絲長多少米？23．有甲、乙兩列火車，乙車的速度比甲車速度慢。乙車先從站出發(fā)開往站行駛到距離站72千米處時，甲車從站出發(fā)開往站，相遇時，甲、乙兩列火車行的路程之比是3∶4。（1）甲、乙兩列火車的速度比是（

）∶（

）；（2）、兩站之間的路程是多少千米？24．小芳家有一個無蓋的長方體的玻璃魚缸，長8分米，寬3分米，高6分米。（1）制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不計）（2）魚缸里原來水面高度與水面到魚缸口高度的比是，在魚缸里放入一塊景觀石后，現(xiàn)在魚缸里水面高度與水面到魚缸口高度的比是。這塊景觀石的體積是多少立方分米？25．學(xué)校買來360本圖書，其中分給低年級，余下的按3：5分給中、高年級，高年級分到多少本？26．小紅讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了36頁。這時已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是5∶7，小紅再讀多少頁就能讀完這本書？27．將一堆書本計劃全部分給甲、乙、丙三個小朋友。原計劃甲、乙、丙三人所得書本數(shù)之比為5∶4∶3。實際上，甲、乙、丙三人所得書本數(shù)之比為7∶6∶5，其中有一位小朋友比原計劃少得了3本書。那么這位小朋友是誰？他實際得到書本是多少本？28．兩筐蘋果共重56千克，從第一筐取出給第二筐，兩筐蘋果就同樣重。原來兩筐蘋果各有多少千克？（先把線段圖補充完整，再解答）29．雜技演員在一根懸空的鋼絲上騎獨輪車，車輪的外直徑是40厘米。從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動35圈。這根懸空的鋼絲至少長多少米？30．一塊長方形的菜地周長是98米。長和寬的比是4∶3，這塊長方形菜地的面積是多少平方米？31．小明和小軍兩人共帶了36元錢去文具店購買文具。小明用了自己錢數(shù)的，小軍用了自己錢數(shù)的，他們各買了一支價錢相同的鋼筆?，F(xiàn)在兩人剩下的錢一共是多少元？32．六年級一、二、三3個班獻愛心捐書，一班捐的本數(shù)是三個班總數(shù)的，二、三兩個班捐的本數(shù)比是4：3．已知三個班捐書總數(shù)為700本．求三班捐了多少本？33．一個書架，原來上層和下層中書的本數(shù)比是8：7，如果從上層取出8本書放放下層，這時上層和下層的比為4：5，原來上層和下層各有圖書多少本？34．我國民間常用生姜、紅糖和水按2∶5∶75的質(zhì)量比熬制“姜湯”用來防治感冒。要熬制一碗410克的“姜湯”，需要多少克生姜？35．下面是新港小學(xué)六年級兩個班同學(xué)某次測試的數(shù)學(xué)成績情況。六（1）班學(xué)生數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖（單位：分）100978693947782928898759196929064529090939090718688801009594969688971007790791006089（1）如果規(guī)定90－100分為A等，80－89分為B等，70－79為C等，60－69分為D等，60分以下為E等，請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中的信息，按分數(shù)段填寫下表。分數(shù)段/分10090－9980－8970－7960－6960以下合計六（1）班/人六（2）班/人540（2）兩個班級同學(xué)的分數(shù)在（

）等的人數(shù)最多，在（

）等的人數(shù)最少。（3）如果規(guī)定90－100分為優(yōu)秀，60分以下為不及格。這兩個班級同學(xué)的優(yōu)秀率是（

），及格率是（

）（得數(shù)的百分號前保留一位小數(shù)）。36．下面是五班期中監(jiān)測成績單。（單位：分）1008994568769837398959085919575819610078656393100775860676476848895（1）在統(tǒng)計表中按分數(shù)段整理數(shù)據(jù)。分數(shù)10090－9980－8970－7960－6960以下合計人數(shù)（2）這個班同學(xué)的分數(shù)在（

）段的人數(shù)最多，在（

）段的人數(shù)最少。（3）把90－100分定為優(yōu)秀，70－89定為良好，60－69為合格，60分以下不及格。把條形統(tǒng)計圖補充完整。37．甲、乙兩城市下半年月平均氣溫統(tǒng)計表（單位：℃）月份7月8月9月10月11月12月甲市161512853乙市43581114根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成甲、乙兩城市下半年月平均氣溫復(fù)式折線統(tǒng)計圖，并問答問題。甲、乙兩城市下半年月平均氣溫復(fù)式折線統(tǒng)計圖（1）兩城市下半年月平均氣溫最多相差（

）℃。（2）下半年有（

）個月乙市月平均氣溫高于甲市。（3）從總體上看，下半年甲市的月平均氣溫呈（

）趨勢，乙市呈（

）趨勢。38．下表是六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測試成績統(tǒng)計表。（單位：下）14911992180185851311601071751848819111616115795120188135185109114126（1）根據(jù)上表，統(tǒng)計各段的人數(shù)。六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測試成績統(tǒng)計表成績/下110以下110～139140～169170～199人數(shù)/人（2）根據(jù)統(tǒng)計表完成下面的統(tǒng)計圖。六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測試成績統(tǒng)計圖（3）學(xué)校規(guī)定，1分鐘跳繩達標(biāo)成績是110下，六（7）班男同學(xué)達標(biāo)的人數(shù)占男同學(xué)總?cè)藬?shù)的__________。39．王老師對一班學(xué)生三種上學(xué)方式人數(shù)進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖（未完成）。（1）請你根據(jù)圖中信息補充完整兩個統(tǒng)計圖。（2）如果步行的學(xué)生中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么步行的男生有多少人？（3）如果乘車的學(xué)生中男生比女生人數(shù)少，那么乘車的女生有多少人？40．下面是綠城希望小學(xué)6.1班同學(xué)12月的數(shù)學(xué)檢測成績。（單位：分）879674756676887810089558090876710071836292（1）按分數(shù)段填寫下表。分數(shù)10090～9980～8970～7960～6960以下合計人數(shù)（2）分數(shù)在（

）段的人數(shù)最多，在（

）段的人數(shù)最少。（3）如果我們規(guī)定90－100分為優(yōu)秀，70－89分為良好，60－69分為合格，60分以下為不合格。把各類學(xué)生成績分布情況的統(tǒng)計圖補充完整?！緟⒖即鸢浮?．70米【解析】由已知條件可得出：第二次用去了總數(shù)（1－）＝的，即總數(shù)的×＝；這樣就可求出共用去了總數(shù)的和剩下了總數(shù)的，也就是說10米是總數(shù)的－＝，由此便可求這根鐵絲原來長多少米。（1－）×＝×＝共用了總數(shù)的：＋＝剩下了總數(shù)的：1－＝10÷（－）＝10÷＝70（米）答：這根鐵絲原來長70米?！军c睛】此題解答較容易，只要知道10米是總數(shù)的幾分之幾即可。2．2天【解析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義先求出實際每天價格的件數(shù)，然后用總件數(shù)除以實際每天加工的件數(shù)求出實際完成的天數(shù)，用減法求出提前完成的天數(shù)即可.12-{45×12÷[45×（1＋）]}=12-[540÷(45×)]=12-(540÷54)=12-10=2(天)答：這樣可以提前2天完成任務(wù).3．天【解析】4．80km【解析】第一周修了全長的，比第二周少修16km，則第二周修了全長的還多16km。把全長看作單位“1”，根據(jù)題意畫線段圖如下。觀察線段圖可知，（16＋44）km占全長的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出這條公路的全長。（44＋16）÷（1）＝60÷80（km）答：這條公路長80km?！军c睛】本題考查分數(shù)四則混合運算的應(yīng)用。通過畫線段圖，理解（16＋44）km對應(yīng)的分率是（1）是解題的關(guān)鍵。5．96下【解析】根據(jù)題意，把小強跳的下數(shù)看作單位“1”，小明跳了120下，小明跳的下數(shù)是小強的，已知單位“1”的幾分之幾，求單位“1”，用120÷，小亮跳的下數(shù)是小強的，求單位“1”的幾分之幾，用小強跳的下數(shù)×，即可解答。120÷×＝120××＝144×＝96（下）答：小亮跳了96下。【點睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)；求一個數(shù)的幾分之幾是多少。6．小時【解析】把以前的睡眠時間看作單位“1”，那么現(xiàn)在的睡眠時間是以前的（1＋），現(xiàn)在的睡眠時間÷（1＋），即可求出以前每天的睡眠時間。10÷（1＋）＝10÷＝（小時）答：寧靜以前每天睡眠時間是小時?！军c睛】此題考查了分數(shù)的四則混合運算，找準單位“1”，明確求單位“1”用除法。7．1200元【解析】甲、乙兩件羽絨服，成本價一共是2200元，按定價的九折出售，賣出后一共仍可獲利131元，即售價是（2200＋131）元是兩件羽絨服定價的90%，把定價看作單位“1”，單位“1”未知，用售價除以90%，求出兩件羽絨服的定價；甲羽絨服按20%的利潤定價，即甲羽絨服的定價是甲成本的（1＋20%）；乙羽絨服按15%的利潤定價，即乙羽絨服的定價是乙成本的（1＋15%）；根據(jù)等量關(guān)系：甲羽絨服的成本×（1＋20%）＋乙羽絨服的成本×（1＋15%）＝兩件羽絨服的定價，列出方程，并求解。（2200＋131）÷90%＝2331÷0.9＝2590（元）解：設(shè)甲羽絨服的成本價是元，則乙羽絨服的成本價是（2200－）元。（1＋20%）＋（1＋15%）×（2200－）＝25901.2＋1.15×（2200－）＝25901.2＋2530－1.15＝25900.05＝2590－25300.05＝60＝60÷0.05＝1200答：甲羽絨服的成本價是1200元?！军c睛】從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。8．2800元【解析】將原價看成單位“1”，第一次降價10%后的售價是原價的（1－10%）。再將第一次減價后的售價看成單位“1”，第二次降價后的售價是第一次降價后的（1－10%），也就是原價的（1－10%）（1－10%）＝（1－10%）2，是2268元，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用2268÷（1－10%）2即可求出原價。2268÷（1－10%）2＝2268÷0.81＝2800（元）【點睛】本題主要考查百分數(shù)應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找準單位“1”并找出與已知量對應(yīng)的百分率。9．8萬元【解析】根據(jù)題意，哪個6.8÷（1－15%）即可解答。6.8÷（1－15%）＝6.8÷0.85＝8（萬元）答：這輛面包車原來的售價是8萬元。【點睛】此題主要考查學(xué)生對百分數(shù)的應(yīng)用。10．40人【解析】把參加寫作小組的人數(shù)看作單位“1”，寫作小組人數(shù)占數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)的（1＋20%），根據(jù)“量÷對應(yīng)的百分率”即可求得寫作小組的人數(shù)。48÷（1＋20%）＝48÷1.2＝40（人）答：參加寫作小組的有40人?！军c睛】掌握標(biāo)準量的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。11．（1）見詳解。（2）200千克。【解析】（1）由圖可知，大米比面粉少了是160千克。（2）大米比面粉少了是160千克，大米相當(dāng)于是面粉的1－，面粉是單位“1”，利用總量＝分量÷分率進行求解即可。（1）大米比面粉少了。（2）160÷（1－）＝160÷＝200（千克）答：運來的面粉200千克?！军c睛】找到題干中的單位“1”以及明確總量＝分量÷對應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。12．1350冊【解析】用漫畫書750冊除以（1＋25%），先求出故事書的本數(shù)，再利用加法求出漫畫書和故事書共有多少冊。750÷（1＋25%）＋750＝750÷125%＋750＝600＋750＝1350（冊）答：漫畫書和故事書共有1350冊?！军c睛】本題考查了含百分數(shù)的運算，能根據(jù)題意正確列式是解題的關(guān)鍵。13．300米【解析】這條公路長是一定的，就把它看作單位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占這條公路長的，再修了115米，已修的和未修的米數(shù)比是7∶5，已修的占這條路的，進而得出再修11解析：300米【解析】這條公路長是一定的，就把它看作單位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占這條公路長的，再修了115米，已修的和未修的米數(shù)比是7∶5，已修的占這條路的，進而得出再修115米所占全長的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法解答。115÷＝115÷＝115÷＝300（米）答：這條小路全長300米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是計算出115所占的分率。14．（1）見詳解（2）周長：75.36厘米；面積：157平方厘米【解析】（1）根據(jù)題意得出“太極”的組成即為兩小半圓組成，進而得出即可。（2）先求出小圓的直徑是20÷2＝10（厘米），最小圓的直解析：（1）見詳解（2）周長：75.36厘米；面積：157平方厘米【解析】（1）根據(jù)題意得出“太極”的組成即為兩小半圓組成，進而得出即可。（2）先求出小圓的直徑是20÷2＝10（厘米），最小圓的直徑是20÷10＝2（厘米），然后根據(jù)圓的周長公式，可求出小圓和最小圓的周長，陰影部分的周長＝大圓周長的一半＋小圓的周長＋2個最小圓的周長；陰影部分的面積正好是大圓面積的一半，據(jù)此解答。（1）如圖所示：（2）小圓的直徑：20÷2＝10（厘米）最小圓的直徑：20÷10＝2（厘米）周長：3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2＝31.4＋31.4＋12.56＝75.36（厘米）面積：3.14×10×10÷2＝314÷2＝157（平方厘米）【點睛】此題考查的是圓面積公式的靈活運用，熟記圓面積公式是解題關(guān)鍵。15．選擇射程為9米的裝置的灑水器最合適；應(yīng)放在圓心處。【解析】要明確射程，即圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，得出：r＝C÷π÷2求出半徑，即射程；應(yīng)放在圓心處。畫圖如下：56.25÷3解析：選擇射程為9米的裝置的灑水器最合適；應(yīng)放在圓心處?！窘馕觥恳鞔_射程，即圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，得出：r＝C÷π÷2求出半徑，即射程；應(yīng)放在圓心處。畫圖如下：56.25÷3.14÷2＝17.91÷2＝8.955（米）8.955米≈9米答：選擇射程為9米的裝置的灑水器最合適；應(yīng)放在圓心處?！军c睛】答此題應(yīng)根據(jù)圓的周長和半徑的關(guān)系進行解答，同時考查了圓心決定圓的位置。16．（1）150秒；（2）沒有；（3）會，3圈【解析】（1）根據(jù)圓的周長C＝πd，先求出小圓的周長，再除以乙螞蟻的速度即可；（2）根據(jù)圓的周長C＝πd，先求出大圓的周長，再除以甲螞蟻的速度，求出甲解析：（1）150秒；（2）沒有；（3）會，3圈【解析】（1）根據(jù)圓的周長C＝πd，先求出小圓的周長，再除以乙螞蟻的速度即可；（2）根據(jù)圓的周長C＝πd，先求出大圓的周長，再除以甲螞蟻的速度，求出甲螞蟻用的時間，與乙螞蟻爬行一周用的時間比較即可；（3）先求出甲螞蟻和乙螞蟻爬一圈所用時間的最小公倍數(shù)，再除以甲螞蟻爬一圈用的時間即可。（1）3×30÷0.6＝90÷0.6＝150（秒）答：需要150秒。（2）3×50÷0.6＝150÷0.6＝250（秒）250＞150答：還沒有到達A點。（3）150＝2×3×5×5250＝2×5×5×5所以150和250的最小公倍數(shù)是2×3×5×5×5＝750750÷250＝3（圈）答：會在C點相遇，此時甲螞蟻至少爬了3圈。【點睛】此題考查了圓的周長與最小公倍數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握公式，認真解答即可。17．（1）35千米;(2)300千米【解析】（1）40×=35（千米）

答：乙車每小時行35千米．（2）甲到A時，乙行駛路程占全程為：(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程為：解析：（1）35千米;(2)300千米【解析】（1）40×=35（千米）

答：乙車每小時行35千米．（2）甲到A時，乙行駛路程占全程為：(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程為：(×35)÷(-)=300(米)18．甲200千克，乙400千克【解析】設(shè)甲有x千克大米，根據(jù)甲說的話，可知乙比甲多200千克，則乙有x＋200千克大米，根據(jù)乙說的話，可以乙的大米質(zhì)量＋100＝（甲的大米質(zhì)量－100）×5，據(jù)此列方解析：甲200千克，乙400千克【解析】設(shè)甲有x千克大米，根據(jù)甲說的話，可知乙比甲多200千克，則乙有x＋200千克大米，根據(jù)乙說的話，可以乙的大米質(zhì)量＋100＝（甲的大米質(zhì)量－100）×5，據(jù)此列方程解答。解：設(shè)甲有x千克大米，則乙有x＋200千克大米。x＋200＋100＝（x－100）×5x＋300＝5x－5004x＝800x＝200x＋200＝200＋200＝400（千克）答：甲有200千克大米，乙有400千克大米?！军c睛】此題考查了用方程解決實際問題，找出兩人大米的數(shù)量關(guān)系以及等量關(guān)系式是解題關(guān)鍵。19．40人【解析】設(shè)原來的總?cè)藬?shù)是未知數(shù)，表示出原先的女生人數(shù)，根據(jù)現(xiàn)在的女生人數(shù)和現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)列比例求解。解：設(shè)閱覽室原來有x人。（x＋8）∶（x＋8）＝3∶8x＝40答：閱覽室原來有40解析：40人【解析】設(shè)原來的總?cè)藬?shù)是未知數(shù)，表示出原先的女生人數(shù)，根據(jù)現(xiàn)在的女生人數(shù)和現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)列比例求解。解：設(shè)閱覽室原來有x人。（x＋8）∶（x＋8）＝3∶8x＝40答：閱覽室原來有40人?！军c睛】本題也可以根據(jù)男生人數(shù)不變，根據(jù)單一不變量的變比問題進行求解。20．（1）94.2厘米（2）2119.5平方厘米（3）1413立方厘米【解析】（1）根據(jù)題意可知，鐵絲的長度即底面周長，根據(jù)c＝πd解答即可。（2）根據(jù)題意可知，水在桶中的形狀為底面直徑30厘解析：（1）94.2厘米（2）2119.5平方厘米（3）1413立方厘米【解析】（1）根據(jù)題意可知，鐵絲的長度即底面周長，根據(jù)c＝πd解答即可。（2）根據(jù)題意可知，水在桶中的形狀為底面直徑30厘米，高為15厘米的圓柱，則水與桶接觸的面為一個側(cè)面加底面，據(jù)此解答即可。（3）“不規(guī)則物體的體積＝底面積×水面上升的高度”據(jù)此解答即可。（1）3.14×30＝94.2（厘米）答：需要94.2厘米長的鐵絲。（2）3.14×30×15＋3.14×（30÷2）2＝1413＋706.5＝2119.5（平方厘米）答：面積一共是2119.5平方厘米。（3）3.14×（30÷2）2×2＝706.5×2＝1413（立方厘米）答：這個鐵塊的體積是1413立方厘米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是注意區(qū)分求圓柱的哪一部分，熟練掌握圓的周長和面積、圓柱側(cè)面積以及不規(guī)則物體體積的計算公式。21．90千米【解析】根據(jù)題意可知，兩車相遇時，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車行駛的時間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分數(shù)除法的意義，求出全程，除以相遇解析：90千米【解析】根據(jù)題意可知，兩車相遇時，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車行駛的時間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分數(shù)除法的意義，求出全程，除以相遇時間求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。80×2÷（）＝160÷＝560（千米）560÷4×＝140×＝90（千米）答：甲每小時行90千米?！军c睛】此題考查了有關(guān)比的相關(guān)應(yīng)用，明確兩車行駛的路程之差是兩個80千米，先求出總路程是解題關(guān)鍵。22．78米【解析】根據(jù)題意知，鋼絲長就是車輪滾動60圈的長度，也就是車輪的周長的60倍，車輪的直徑已知，代入圓的周長公式計算即可．解：3.14×45×60=141.3×60=8478（厘米）解析：78米【解析】根據(jù)題意知，鋼絲長就是車輪滾動60圈的長度，也就是車輪的周長的60倍，車輪的直徑已知，代入圓的周長公式計算即可．解：3.14×45×60=141.3×60=8478（厘米）8478厘米=84.78米答：這根懸空的鋼絲長84.78米．23．（1）5；4（2）315千米【解析】（1）甲車速度是單位“1”，乙車的速度比甲車速度慢，甲車速度看作100，乙車速度是100－20，寫出速度比化簡即可。（2）路程比＝速度比，設(shè)相遇時甲行駛的解析：（1）5；4（2）315千米【解析】（1）甲車速度是單位“1”，乙車的速度比甲車速度慢，甲車速度看作100，乙車速度是100－20，寫出速度比化簡即可。（2）路程比＝速度比，設(shè)相遇時甲行駛的路程是千米，乙車形式的路程是千米，根據(jù)甲車和乙車的路程比＝甲車和乙車的時間比，列出方程求出甲車行駛路程，相遇時，甲、乙兩列火車行的路程之比是3∶4，甲車行駛了路程的，用甲車路程÷對應(yīng)分率＝、兩站之間的路程。（1）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4（2）解：設(shè)相遇時甲行駛的路程是千米。3＋4＝7（千米）答：、兩站之間的路程是315千米?！军c睛】本題考查了百分數(shù)和比的意義，列方程解決問題和按比例分配應(yīng)用題，較為綜合，關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系以及比的意義。24．（1）156平方分米（2）4.8立方分米【解析】（1）由題意可知，長方體的玻璃魚缸是無蓋的，所以只要計算5個面的面積即可。（2）長方體的體積＝長×寬×高，沒放景觀石前水面高度：＝4（分米）解析：（1）156平方分米（2）4.8立方分米【解析】（1）由題意可知，長方體的玻璃魚缸是無蓋的，所以只要計算5個面的面積即可。（2）長方體的體積＝長×寬×高，沒放景觀石前水面高度：＝4（分米），放景觀石后水面高度：＝4.2（分米），景觀石體積：（4.2－4）×8×3＝4.8（立方分米）。（1）8×3＋8×6×2＋6×3×2＝24＋96＋36＝156（平方分米）答：制作這個魚缸至少需要玻璃156平方分米。（2）沒放景觀石前水面高度：＝4（分米）放景觀石后水面高度：＝4.2（分米）景觀石體積：（4.2－4）×8×3＝0.2×8×3＝4.8（立方分米）答：這塊景觀石的體積是4.8立方分米?！军c睛】本題考查長方體的表面積和體積公式的實際應(yīng)用、按比例分配，解答本題的關(guān)鍵是理解沒放景觀石前水面高度：＝4（分米），放景觀石后水面高度：＝4.2（分米）。25．50本【解析】根據(jù)題意，先求出分給低年級后剩下的課外讀物的本數(shù)，然后根據(jù)中年級和高年級所分的本數(shù)比，求出各占剩余本數(shù)的幾分之幾，進而解決問題．360×（1﹣）=360×=240（本）24解析：50本【解析】根據(jù)題意，先求出分給低年級后剩下的課外讀物的本數(shù)，然后根據(jù)中年級和高年級所分的本數(shù)比，求出各占剩余本數(shù)的幾分之幾，進而解決問題．360×（1﹣）=360×=240（本）240×=150（本）；答：高年級分到150本．26．84頁【解析】設(shè)這本書有x頁，通過已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比可知，已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，未讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，根據(jù)總頁數(shù)×第一天讀的對應(yīng)分率＋第二天讀的頁數(shù)＝總頁數(shù)×已讀頁數(shù)的對應(yīng)分率，列出方程求出全書解析：84頁【解析】設(shè)這本書有x頁，通過已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比可知，已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，未讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，根據(jù)總頁數(shù)×第一天讀的對應(yīng)分率＋第二天讀的頁數(shù)＝總頁數(shù)×已讀頁數(shù)的對應(yīng)分率，列出方程求出全書總頁數(shù)，用全書總頁數(shù)×未讀頁數(shù)的對應(yīng)分率即可。解：設(shè)這本書有x頁。（頁）答：小紅再讀84頁就能讀完這本書?！军c睛】關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，理解分數(shù)乘法和比的意義。27．甲；42本【解析】將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計劃和實際所得書本數(shù)占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數(shù)÷減少的分率求出總本數(shù)，總本數(shù)×實解析：甲；42本【解析】將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計劃和實際所得書本數(shù)占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數(shù)÷減少的分率求出總本數(shù)，總本數(shù)×實際所得本數(shù)分率＝實際得到的本數(shù)。原計劃：甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝乙：4÷12＝丙：3÷12＝實際：甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝乙：6÷18＝丙：5÷18＝＞，＜，甲的分率變小。3÷（－）＝3÷＝108（本）108×＝42（本）答：少得3本書的是甲小朋友，他實際得到書本是42本。【點睛】關(guān)鍵是理解比意義，確定單位“1”，通過分率的變化確定變少的小朋友，部分數(shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分數(shù)量。28．線段圖見詳解；第一筐36千克；第二筐20千克?！窘馕觥繐?jù)圖可得把第一筐平均分為9份，根據(jù)從第一筐取出放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重，則第二筐平均分為（9－2－2）份，即總份數(shù)為9＋5（份），已知兩解析：線段圖見詳解；第一筐36千克；第二筐20千克?！窘馕觥繐?jù)圖可得把第一筐平均分為9份，根據(jù)從第一筐取出放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重，則第二筐平均分為（9－2－2）份，即總份數(shù)為9＋5（份），已知兩筐蘋果共重56千克，根據(jù)按比例分配的方法解答即可。據(jù)圖可知，把第一筐平均分為9份，根據(jù)從第一筐取出放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重，則第二筐平均分為9－2－2＝5（份），即總份數(shù)為9＋5＝14（份）；作圖如下：56×＝36（千克）56×＝20（千克）答：原來第一筐36千克，第二筐20千克。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)從第一筐取出放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重，得出把第二筐平均分為（9－2－2）份，進而求出總份數(shù)解答。29．96米【解析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，求出車輪的周長，再用車輪的周長乘轉(zhuǎn)的圈數(shù)即可。3.14×40×35＝125.6×35＝4396（厘米）4396厘米＝43.96米答：這根懸空的解析：96米【解析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，求出車輪的周長，再用車輪的周長乘轉(zhuǎn)的圈數(shù)即可。3.14×40×35＝125.6×35＝4396（厘米）4396厘米＝43.96米答：這根懸空的鋼絲至少長43.96米?！军c睛】此題主要考查圓的周長公式的實際應(yīng)用，注意單位的換算。30．588平方米【解析】知道了周長，那么周長的一半就是一長、一寬的和。又知道了長寬比，用長加寬的和除以7，得到一份是幾，進而求出長與寬。最后利用長方形的面積公式求出面積。98÷2＝49（米）49解析：588平方米【解析】知道了周長，那么周長的一半就是一長、一寬的和。又知道了長寬比，用長加寬的和除以7，得到一份是幾，進而求出長與寬。最后利用長方形的面積公式求出面積。98÷2＝49（米）49÷（4＋3）＝49÷7＝7（米）7×4＝28（米）7×3＝21（米）28×21＝588（平方米）答：這塊長方形菜地的面積是588平方米?！军c睛】本題沒有直接給出長與寬的長度。故要想法求出長和寬是解答本題的關(guān)鍵。利用周長除以2，得到一長一寬的和。長與寬的比是4∶3，也就是一長一寬合起來是7份。進而得到一份長度是多少。一份的長度知道了，長和寬也就知道了，代入面積公式，問題得以解答。31．12【解析】36÷（5+4）=4（元）

4×5××2=24（元）

36-24=12（元）解析：12【解析】36÷（5+4）=4（元）

4×5××2=24（元）

36-24=12（元）32．180本【解析】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．解析：180本【解析】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．33．上層48本；下層42本【解析】8÷（﹣）=8÷（﹣）=8÷=90（本）則原來上層有書：90×=48（本）下層有書：90×=42（本）答：原來上層有書48本，下層有書42本。解析：上層48本；下層42本【解析】8÷（﹣）=8÷（﹣）=8÷=90（本）則原來上層有書：90×=48（本）下層有書：90×=42（本）答：原來上層有書48本，下層有書42本。34．10克【解析】首先求得生姜、紅糖和水的總份數(shù)，再求得生姜占總份數(shù)的幾分之幾，最后求得生姜的克數(shù)，列式解答即可。2＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜?！军c睛】此解析：10克【解析】首先求得生姜、紅糖和水的總份數(shù)，再求得生姜占總份數(shù)的幾分之幾，最后求得生姜的克數(shù)，列式解答即可。2＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜?！军c睛】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點：已知三個數(shù)的比，三個數(shù)的和，求其中一個數(shù)，用按比例分配解答。35．（1）統(tǒng)計表見詳解；（2）A；E（3）60.0%；98.8%【解析】（1）根據(jù)表格中的分數(shù)，數(shù)出六（1）班各個分數(shù)段的人數(shù)，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾用乘法，計算出六（2）班各個分數(shù)段的人數(shù)，補解析：（1）統(tǒng)計表見詳解；（2）A；E（3）60.0%；98.8%【解析】（1）根據(jù)表格中的分數(shù)，數(shù)出六（1）班各個分數(shù)段的人數(shù)，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾用乘法，計算出六（2）班各個分數(shù)段的人數(shù)，補充統(tǒng)計表即可；（2）直接觀察統(tǒng)計表，即可找出哪個等級的人數(shù)最多和最少。（3）優(yōu)秀率＝優(yōu)秀人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，及格率＝及格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，據(jù)此解答。（1）40×60%－5＝24－5＝19（人）；40×20%＝8（人）40×15%＝6（人）40×5%＝2（人）分數(shù)段/分10090－9980－8970－7960－6960以下合計六（1）班/人420852140六（2）班/人519862040（2）直接觀察統(tǒng)計表可以看出在A等的人數(shù)最多，在E等的人數(shù)最少。（3）（4＋20＋5＋19）÷（40＋40）×100%＝48÷80×100%＝60.0%（40＋40－1）÷（40＋40）×100%＝79÷80×100%≈98.8%這兩個班級同學(xué)的優(yōu)秀率是60.0%，及格率是98.8%?！军c睛】此題考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，先把統(tǒng)計表補充完整是解題關(guān)鍵。36．（1）見詳解；（2）90－99；60以下；（3）見詳解【解析】根據(jù)題目該出的學(xué)生成績，數(shù)出各分數(shù)段的人數(shù)，完成統(tǒng)計表；根據(jù)統(tǒng)計表，得出人數(shù)最多的分數(shù)段和人數(shù)最少的分數(shù)段，并完成條形統(tǒng)計圖。解析：（1）見詳解；（2）90－99；60以下；（3）見詳解【解析】根據(jù)題目該出的學(xué)生成績，數(shù)出各分數(shù)段的人數(shù)，完成統(tǒng)計表；根據(jù)統(tǒng)計表，得出人數(shù)最多的分數(shù)段和人數(shù)最少的分數(shù)段，并完成條形統(tǒng)計圖。（1）各分數(shù)段人數(shù)統(tǒng)計如下表：分數(shù)10090－9980－8970－7960－6960以下合計人數(shù)39756232（2）這個班同學(xué)的分數(shù)在90－99段的人數(shù)最多，在60以下段的人數(shù)最少。（3）條形統(tǒng)計圖如下：【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖表的綜合應(yīng)用。37．統(tǒng)計圖見詳解；（1）12；（2）2；（3）下降；上升【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線即可畫出復(fù)式折線統(tǒng)計圖；根據(jù)折線統(tǒng)計圖回答問題即可。復(fù)式折線統(tǒng)計圖如下：（1）兩城市下半年月平均氣溫相解析：統(tǒng)計圖見詳解；（1）12；（2）2；（3）下降；上升【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線即可畫出復(fù)式折線統(tǒng)計圖；根據(jù)折線統(tǒng)計圖回答問題即可。復(fù)式折線統(tǒng)計圖如下：