命題人：冷勁松審題人：郭松，則AèB的子集的個(gè)數(shù)為()05．函數(shù)f的部分圖象大致為()f(x1-f(x2)]>0，則不等式的解集為()8．已知函數(shù)f(x若f，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()9．下列四個(gè)命題是真命題的是()A．若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,2]，則函數(shù)f(x+1)的定義域B．函數(shù)f（x）滿足f(x)-2f(-x)=x-1，則fA．a(chǎn)b的最大值為11．已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且f(1A．f(0)=0B．f(x)=g(x)在區(qū)間[-2,2]最多有三個(gè)解C．f(x)的最小值為-1D．f(x)=g(x)在區(qū)間[-2,2]最多有五個(gè)解則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______.13．函數(shù)f的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_________．f(x1)+f(x2)-f(x3)>0成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_________．)，恒有f(x.y)=f(x)+f(y)-2，且x>1時(shí)，f(x)<2．（3）解不等式：f(x)+f(x-3)<4．1715分）為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米)隨著時(shí)間x（單位：天）變化的關(guān)系如當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到凈化空氣的作用．下來(lái)的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值．(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：/2取1.4)1817分）已知函數(shù)fa,b,c∈Z)是定義域R上的奇函數(shù)，且f，且f立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．1917分）函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)。有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為如下結(jié)論：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+a)-b為奇函數(shù)．（2）若定義域?yàn)镽的函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱圖形，且當(dāng)x≥1時(shí)，（i）若函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)定義域?yàn)閇a,b]時(shí)值域也是[a,b]，則稱區(qū)間[a,b]為函123456789DCCBCABA當(dāng)f(2m)>1時(shí)，由|f(2m)-2|-1≥0T|f(2m)-2|≥1，所以f(2m)-2≥1或f(2m)-2≤-1，即f(2m)≥3或f(2m)≤1（舍若2m>1Tm時(shí)，|2m-2|-1≥3，即|m-1| 立．當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)等號(hào)成立綜上，的最對(duì)稱，又f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，f(x)=-f(-x)，f(0)=0，f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，[-2,2)，f又f周期為4，故f(x)的最小值為-1，，f且單調(diào)遞減，f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱，則由可得x222過(guò)(0,0)，(1,1)，結(jié)合f(x)的單調(diào)性及對(duì)稱性可得，f(2，調(diào)性及對(duì)稱性可得f(x)=g(x)在區(qū)間[-2,2]少于三個(gè)解；當(dāng)b時(shí)，①式可解得x1=0,x，即f(x)=g(x)在區(qū)間(0,1)無(wú)解，又2x22，又x2時(shí)等號(hào)成立，:k-1>0，:k>1，函數(shù)y在[5,+∞)上單調(diào)遞減，則y所以，k>1時(shí)，+f，，:10m=2,:103m=(10m)3=8，又:10n=3,:102n=(10n)2=9， -2+a2=3，所以a2-22-2則f-f=f=f+f=f因?yàn)?，所以f-f=f:f[x(x-3)]<2，則f[x(x-3)]<f(1)，，，2當(dāng)且僅當(dāng)14-x=4時(shí)，y2有最小值為8-a-4，令8-a-4≥4，解得24-16≤a≤4，所以a的最小值為24-16≈1.6.18．【小問(wèn)1詳解】:f又f(x)是奇函數(shù)，:f:c=0且a+1=2b，:f，又f解得-<a<2，:a,b,c∈Z，:a=0或a經(jīng)檢驗(yàn)f(x)是奇函數(shù)，:f當(dāng)k≠0時(shí)，則解得:實(shí)數(shù)k的取值范圍是．2當(dāng)z=2時(shí)，ymin=-4t-h(x2)|y=f(x+a)-b為奇函數(shù)，:f(x+a)-b+f(-x+a)-b=0，則有:22a3-6a2+2a-2b-4)=0，則a-2b:函數(shù)f(x)=x3-3x2+x-2圖象的對(duì)稱中心是(1,-3)．:g(1-x)=-g(1+x)即g(x)=-g（2-x)，等的根，即x2+(λ-2)x-λ=0在(0,1)上有兩個(gè)不相等的根，令h(x)=x2+(λ-2)x-λ(λ>0)，但所以x2+(λ-2)x-λ=0在(0,1)上不可能有兩個(gè)不相等的根；:u(a)<u(0)=0，:λ<0，，，)．123456789DCCBCDCA]當(dāng)f(2m)>1時(shí)，由|f(2m)-2|-1≥0T|f(2m)-2|≥1，所以f(2m)-2≥1或f(2m)-2≤-1，即f(2m)≥3或f(2m)≤1（舍若2m>1Tm時(shí)，|2m-2|-1≥3，即|m-1| .11.【詳解】由f(1+x)=f(1-x)，令t=x+1，則f(t)=f(2-t)，則f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱，又f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，f(x)=-f(-x)，f(0)=0，f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，[-2,2)，f(x又f周期為4，故f(x)的最小值為-1，，f且單調(diào)遞減，f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱，則由可得x222過(guò)(0,0)，(1,1)，結(jié)合f(x)的單調(diào)性及對(duì)稱性可得，f(2，調(diào)性及對(duì)稱性可得f(x)=g(x)在區(qū)間[-2,2]少于三個(gè)解；當(dāng)b時(shí)，①式可解得x1=0,x，即f(x)=g(x)在區(qū)間(0,1)無(wú)解，又2x22，又x時(shí)等號(hào)成立，:k-1>0，:k>1，函數(shù)y在[5,+∞)上單調(diào)遞減，則y所以，k>1時(shí)，+f，，15.【詳解】（1）:10m=2,:103m=(10m)3=8，又:10n=3,:102n=(10n)2=9，a2-22-2（2）在(0,+∞)上f(x)為減函數(shù)，理由如下：設(shè)0<x1<x2，則f-f=f=f+f=f因?yàn)?，所以f-f=f:f[x(x-3)]<2，則f[x(x-3)]<f(1)，2當(dāng)且僅當(dāng)14-x=4時(shí)，y2有最小值為8-a-4，令8-a-4≥4，解得24-16≤a≤4，所以a的最小值為24-16≈1.6.18.【詳解】（1）:f(x)是奇函數(shù)，:f(0)=0，則c=0，又:f:c=0且a+1=2b，:f，解得-<a<2， :a,b,c∈Z，:a=0或a=1，經(jīng)檢驗(yàn)f(x)是奇函數(shù)，:f.)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)k=0時(shí)，x=0，當(dāng)k≠0時(shí)，則，解得，:實(shí)數(shù)k的取值范圍是.+x2-2t令z=xy=z2-2tz-2，因?yàn)楹瘮?shù)z=當(dāng)z=2時(shí)，ymin=-4t4又∵對(duì)"x1,x都有|h(x1)-h(x2)|≤恒成立，∴hmax-hmin19.【詳解】(1)設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2+x-2圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱圖形，則函數(shù)y=f(x+a)-b為奇函數(shù)，:f(x+a)-b+f(-x+a)-b=0，則有:22a3-6a2+2a-2b-4)=0，則a-2b:函數(shù)f