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遼寧省遼西重點(diǎn)高中20252026學(xué)年高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題A.0或 B.1或 C.0或或1 D.0或A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件A.6 B.8 C.10 D.12A.2026 B.2025 C.2024 D.2023二、多選題9.下列命題中,是真命題的有(
)三、填空題四、解答題(1)根據(jù)這個(gè)生活常識(shí),提煉出一個(gè)不等式,并證明;
題號(hào)12345678910答案CBCBDDBDBCDABD題號(hào)11答案BCD1.C故選:C.2.B依次分析充分性和必要性即可得解.故選:B3.C故選:C4.B故選:B5.D根據(jù)全稱量詞命題的定義結(jié)合函數(shù)恒成立問(wèn)題求解即可.所以的最大值為.故選:D.6.D【詳解】如圖所示,
,故選:D.7.B故選:B.8.D故選:D.9.BCD對(duì)A,根據(jù)真子集定義求解判斷;對(duì)B,根據(jù)集合相等的定義求解判斷;對(duì)C,根據(jù)子集的定義即可判斷;對(duì)D,根據(jù)充要條件的定義判斷.故選:BCD.10.ABD利用基本不等式,對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷即可得出結(jié)果.故選:ABD.11.BCD結(jié)合所給新定義逐項(xiàng)判斷即可得.故選:BCD.根據(jù)題意,分別求得命題和為真命題時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍,分類討論,即可求解.(2)證明見解析(3)證明見解析(1)寫出“糖水不等式”,再利用作差證明即得;(2)利用“糖水不
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