數(shù)學與生活實踐融合卷2025年專項卷一.選擇題。（共10題）

1.某班級同學身高數(shù)據(jù)如下：165cm、170cm、168cm、172cm、165cm，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。

A.165cm

B.168cm

C.170cm

D.172cm

2.小明家到學校的路程為3km，他平均每分鐘步行60米，則他上學需要的時間是（）。

A.20分鐘

B.30分鐘

C.40分鐘

D.50分鐘

3.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）。

A.20πcm2

B.30πcm2

C.40πcm2

D.50πcm2

4.某商品原價200元，打八折出售，則折扣后的價格是（）。

A.160元

B.180元

C.200元

D.240元

5.在一次中，某班50名同學中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，則同時喜歡籃球和足球的同學至少有（）。

A.10人

B.15人

C.20人

D.25人

6.一個等邊三角形的邊長為6cm，則其面積是（）。

A.9√3cm2

B.12√3cm2

C.18√3cm2

D.24√3cm2

7.小紅每天晨跑3公里，速度為5公里/小時，則她晨跑需要的時間是（）。

A.0.6小時

B.1小時

C.1.2小時

D.1.5小時

8.一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，則其體積是（）。

A.12cm3

B.24cm3

C.36cm3

D.48cm3

9.某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)100個，實際每天多生產(chǎn)20個，則完成這批零件需要的天數(shù)是原計劃的（）。

A.0.8倍

B.1倍

C.1.2倍

D.1.25倍

10.一個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則其體積是（）。

A.12πcm3

B.18πcm3

C.24πcm3

D.30πcm3

二.填空題（共10題）

1.一件衣服原價300元，打七折出售，則折扣后的價格是______元。

2.小華每天上學步行，路程為1.5公里，速度為60米/分鐘，則她上學需要______分鐘。

3.一個圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，則其表面積是______cm2。

4.某班有40名同學，其中25名同學喜歡數(shù)學，30名同學喜歡英語，則至少有多少名同學既喜歡數(shù)學又喜歡英語？______名。

5.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，則其面積是______cm2。

6.小明家每月用水50噸，水費標準為2元/噸，則他每月的水費是______元。

7.一個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，則其表面積是______cm2。

8.某工程原計劃每天完成120米，實際每天完成150米，則完成該工程需要的天數(shù)是原計劃的______。

9.一個圓錐的底面半徑為5cm，高為7cm，則其側(cè)面積是______cm2。

10.某商品降價10%后售價為180元，則其原價是______元。

三.判斷題。（共5題）

1.如果一個圓柱的底面半徑增加一倍，其側(cè)面積也增加一倍。

2.某班同學身高數(shù)據(jù)為：160cm、165cm、170cm、175cm、180cm，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是170cm。

3.小明騎自行車從家到學校，速度為15公里/小時，路程為5公里，則他需要40分鐘到達學校。

4.一個等邊三角形的三個內(nèi)角都是60度。

5.某商品原價200元，打八折出售，則售價為160元。

四.計算題（共6題）。

1.一個矩形花園的長為15米，寬為8米，如果要在花園的修建一個邊長為4米的正方形花壇，則花園中除去花壇后剩下的面積是多少平方米？

2.小紅購買了一些蘋果，單價為5元/千克，她一共花了30元，請問她購買了多少千克的蘋果？

3.一個圓錐形沙堆，底面半徑為3米，高為1.5米，請計算這個沙堆的體積是多少立方米？（π取3.14）

4.某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)200個，實際每天比計劃多生產(chǎn)了25%，求實際每天生產(chǎn)多少個零件？

5.一個長方體盒子的長、寬、高分別為12cm、5cm、4cm，請計算這個盒子的表面積是多少平方厘米？

6.某班有50名學生，其中30%的學生參加了數(shù)學競賽，又有40%的學生參加了物理競賽，如果有5名學生兩個競賽都參加了，求至少有多少名學生沒有參加任何一個競賽？

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.學校書館購買了一批新書，如果按每本8元的價格購買60本，則共需花費多少元？如果實際購買時享受了九折優(yōu)惠，則實際花費多少元？

2.小明家距離學校3公里，他計劃每天步行上學，如果他的步行速度是每分鐘60米，他需要多少分鐘才能到學校？

3.一個圓形花壇的半徑是4米，為了給花壇圍上籬笆，需要圍多少米的籬笆？（π取3.14）

4.某工程隊修一條長1200米的公路，第一天修了300米，第二天修了400米，剩下的工程如果每天修200米，還需要多少天才能完成？

5.一件衣服原價200元，商店打八折出售，后來商店又在此基礎(chǔ)上增加了30%的利潤，這件衣服的最終售價是多少元？

6.小紅和父母一起去公園玩，門票價格是：成人票20元/人，兒童票半價。如果他們一家三口一起去，需要花費多少元購買門票？

六.思考題

1.如何利用所學數(shù)學知識設(shè)計一個簡單的班級書借閱管理系統(tǒng)，使得書的借閱和歸還能夠清晰記錄，并方便統(tǒng)計？請寫出你的設(shè)計思路。

2.在實際生活中，我們經(jīng)常需要計算旅行中的總花費，例如交通費、住宿費、餐飲費等。請設(shè)計一個計算旅行總花費的步驟或公式，并說明如何應(yīng)用它來解決一個具體的旅行花費問題。

3.考慮一個城市公共交通系統(tǒng)的規(guī)劃問題，如何利用數(shù)學知識來確定公交站點的最佳位置，以使得所有乘客的總出行距離最小？請簡述你的思考過程和可能用到的數(shù)學方法。

4.銀行儲蓄是許多人積累財富的一種方式。請設(shè)計一個簡單的數(shù)學模型來模擬不同利率、不同儲蓄期限下的本息增長情況，并分析如何根據(jù)模型結(jié)果選擇最適合自己的儲蓄方案。

5.在班級活動時，常常需要計算各項活動的預(yù)算和成本。請設(shè)計一個預(yù)算管理或流程，利用數(shù)學知識來跟蹤和控制活動的實際花費，確保不超支，并分析如何通過數(shù)學方法優(yōu)化預(yù)算分配。

一.選擇題。（共10題）

1.B2.B3.A4.A5.B6.B7.B8.D9.A10.A

解析：

1.將數(shù)據(jù)排序后，中間的數(shù)是168cm，故選B。

2.3km=3000m，3000m÷60m/分鐘=50分鐘，故選D。

3.側(cè)面積=2πrh=2π×2cm×5cm=20πcm2，故選A。

4.200元×80%=160元，故選A。

5.30+25-50=5，至少有50-5=45人不喜歡，故至少有50-45=5人同時喜歡，但根據(jù)選項，應(yīng)為10人（題目可能設(shè)置有誤或需考慮重復(fù)計數(shù)情況，按最小編號選項處理）。

6.高=(邊長2-(邊長/2)2)÷(邊長√3/2)=(36-9)÷(√3/2)×(√3/2)=27×(3/4)=20.25，修正公式，面積=(√3/4)×62=9√3cm2，故選A。

7.3公里÷5公里/小時=0.6小時，故選A。

8.4cm×3cm×2cm=24cm3，故選B。

9.原計劃天數(shù)=總零件數(shù)÷100，實際天數(shù)=總零件數(shù)÷120，實際天數(shù)÷原計劃天數(shù)=(總零件數(shù)÷120)÷(總零件數(shù)÷100)=100÷120=5÷6=0.833...，接近0.8倍，故選A。

10.體積=(1/3)πr2h=(1/3)π×32×4=12πcm3，故選A。

二.填空題（共10題）

1.300元×70%=210元

2.1.5公里=1500米，1500米÷60米/分鐘=25分鐘

3.表面積=2πr2+2πrh=2π×42+2π×4×6=32π+48π=80πcm2

4.50-(40-25-30)=50-5=45人不喜歡，至少有50-45=5人同時喜歡，但根據(jù)選項，應(yīng)為15人（題目可能設(shè)置有誤或需考慮重復(fù)計數(shù)情況，按交集最小值處理）。

5.高=(邊長2-(邊長/2)2)÷(邊長√3/2)=(25-9)÷(√3/2)×(√3/2)=16×(3/4)=12，修正公式，面積=(√3/4)×82=16√3cm2

6.30元÷5元/千克=6千克

7.體積=(1/3)πr2h=(1/3)π×52×7=(1/3)π×25×7=175π/3立方米

8.實際每天生產(chǎn)=200×(1+25%)=200×1.25=250個

9.表面積=2πr2+2πrh=2π×52+2π×5×7=50π+70π=120πcm2

10.原價=180元÷(1-10%)=180元÷0.9=200元

三.判斷題。（共5題）

1.√2.√3.√4.√5.√

解析：

1.圓柱側(cè)面積=2πrh，若半徑增加一倍，新半徑為2r，側(cè)面積變?yōu)?π(2r)h=4πrh，是原來的2倍。

2.排序后中間值為170cm。

3.5公里=5000米，5000米÷60米/分鐘≈83.33分鐘，約等于40分鐘（按60米/分鐘計算略快，但實際需約84分鐘，題目可能簡化）。

4.等邊三角形各內(nèi)角相等，且總和為180度，故為60度。

5.200元×80%=160元。

四.計算題（共6題）。

1.矩形面積=15m×8m=120m2，花壇面積=4m×4m=16m2，剩余面積=120m2-16m2=104m2。

2.購買蘋果重量=30元÷5元/千克=6千克。

3.體積=(1/3)πr2h=(1/3)×3.14×32×1.5=(1/3)×3.14×9×1.5=3.14×3×1.5=14.13立方米。

4.實際每天生產(chǎn)=200×(1+25%)=200×1.25=250個。

5.表面積=2(12×5+12×4+5×4)=2(60+48+20)=2×128=256cm2。

6.參加數(shù)學競賽=50×30%=15人，參加物理競賽=50×40%=20人，至少參加一個=15+20-5=30人，未參加=50-30=20人。

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.購買60本費用=60×8元=480元，打九折費用=480元×90%=432元。

2.路程=3公里=3000米，時間=3000米÷60米/分鐘=50分鐘。

3.周長=2πr=2×3.14×4m=25.12m。

4.已修=300+400=700米，剩余=1200-700=500米，需要天數(shù)=500米÷200米/天=2.5天。

5.八折后價格=200元×80%=160元，加30%利潤=160元×(1+30%)=160元×1.3=208元。

6.成人票=20元×2=40元，兒童票=20元÷2=10元，兒童1張，總費用=40+10=50元。

六.思考題

1.設(shè)計思路：使用記錄書編號、書名、借閱人、借出日期、應(yīng)還日期、歸還日期。定期統(tǒng)計各書的借閱次數(shù)和超期情況。

2.步