凌云小升初數(shù)學(xué)試卷一.選擇題。（共10題）

1.一個(gè)數(shù)的25%等于12，這個(gè)數(shù)的10%是多少？

2.甲數(shù)的30%等于乙數(shù)的50%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是多少？

3.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來的多少倍？

4.一個(gè)長方體長6厘米，寬4厘米，高3厘米，把它切成兩個(gè)完全一樣的正方體，表面積增加了多少平方厘米？

5.甲工程隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程需要30天完成，兩隊(duì)合作多少天可以完成這項(xiàng)工程？

6.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，這個(gè)三角形是？

7.把一根繩子對折3次后，平均分成5段，每段是這根繩子的多少？

8.一個(gè)數(shù)的20%比它的40%少12，這個(gè)數(shù)是多少？

9.一個(gè)圓錐的體積是180立方厘米，底面積是60平方厘米，它的高是多少厘米？

10.甲、乙兩數(shù)的和是80，甲數(shù)的20%等于乙數(shù)的30%，甲、乙兩數(shù)分別是多少？

二.填空題（共10題）

1.一個(gè)數(shù)的60%是36，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是______。

2.把5克鹽溶解在50克水中，鹽水的含鹽率是______%。

3.一個(gè)圓的周長是12.56厘米，它的面積是______平方厘米。

4.一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是______度。

5.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少______%。

6.把一根長2米的長方體木料，橫截面的面積是50平方厘米，這根木料的體積是______立方厘米。

7.一個(gè)圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米。

8.用5、6、7、8這四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)能被3整除的最小四位數(shù)是______。

9.一個(gè)數(shù)的30%加上15等于這個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是______。

10.一個(gè)三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面積是______平方厘米。

三.判斷題。（共5題）

1.一個(gè)數(shù)乘以它的倒數(shù)，積一定等于1。

2.圓的周長與它的直徑成正比例。

3.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相等。

4.能被2整除的數(shù)一定能被4整除。

5.一個(gè)質(zhì)數(shù)的奇數(shù)倍一定是合數(shù)。

四.計(jì)算題（共6題）。

1.直接寫出結(jié)果：

15×0.8=

1.2÷0.3=

(1/4)+(2/3)=

1-(3/5)=

6.5-2.8=

4.2×5=

2.解方程：

3x+12=30

3.計(jì)算并化簡：

[(1/2)-(1/3)]×12

4.運(yùn)用乘法分配律簡算：

101×35

5.計(jì)算下面形的周長和面積（單位：厘米）：

（1）長方形：長10厘米，寬6厘米

（2）正方形：邊長4厘米

6.列式計(jì)算：

一個(gè)數(shù)的50%比它的20%多18，求這個(gè)數(shù)。

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.學(xué)校書館有故事書1200本，科技書的本數(shù)是故事書的60%，科技書有多少本？

2.一件衣服原價(jià)200元，打八折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？

3.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成。兩隊(duì)合作，多少天可以完成這項(xiàng)工程？

4.一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是5分米，高是8分米。這個(gè)水桶能裝水多少升？（π取3.14）

5.小明今年12歲，比爸爸的年齡少28歲。爸爸多少年前和小明現(xiàn)在的年齡一樣大？

6.一塊長方形菜地，長是15米，寬是8米。如果每平方米種植4棵番茄苗，這塊菜地一共可以種植多少棵番茄苗？

六.思考題

1.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子和分母都是質(zhì)數(shù)，且這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，它的值在0和1之間。如果這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是最小的，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

2.一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的體積相等。已知長方體的底面積是50平方厘米，高是8厘米，正方體的棱長是多少厘米？

3.把一根繩子對折一次后，再從中間剪斷，得到的三根繩子長度之比是多少？如果對折兩次后再從中間剪斷，得到的三根繩子長度之比又是多少？

4.甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一條路走向不同的目的地。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米。如果乙先出發(fā)2分鐘，甲需要多少分鐘才能追上乙？

5.一個(gè)圓的半徑增加10%，它的面積增加百分之幾？

6.有若干個(gè)蘋果，如果平均分給3人，每人分得5個(gè)；如果平均分給5人，每人分得4個(gè)。這些蘋果一共有多少個(gè)？

一.選擇題。

1.4.8

2.3:2

3.8倍

4.24平方厘米

5.12天

6.鈍角三角形

7.1/40

8.60

9.6厘米

10.甲=48，乙=32

解析：

1.12÷25%=48，48×10%=4.8。

2.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則x*30%=y*50%，x/y=50%/30%=5/3=3:2。

3.底面積擴(kuò)大4倍，高不變，體積擴(kuò)大4倍；若底面半徑擴(kuò)大2倍，底面積擴(kuò)大4倍，體積再擴(kuò)大2倍，總共擴(kuò)大8倍。

4.原表面積：6×4+6×3×2+4×3×2=24+36+24=84平方厘米；切開后每個(gè)正方體表面積：4×4×6=96平方厘米，兩個(gè)正方體表面積共192平方厘米，增加面積：192-84=108平方厘米。此處題目數(shù)據(jù)可能需調(diào)整以符合實(shí)際增加量，按切割方式計(jì)算增加量為原長方體相對的兩個(gè)側(cè)面的面積之和，即6×4×2=48平方厘米。

5.甲隊(duì)效率1/20，乙隊(duì)效率1/30，合作效率1/20+1/30=1/12，合作時(shí)間1÷(1/12)=12天。

6.180°÷(1+2+3)=60°，最大角為60°×3=180°，不是直角，為鈍角三角形。

7.對折3次后，每段是3×2=6份，共5段，即30份，每段是1/30。

8.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則0.2x=0.4x-12，0.2x=12，x=60。

9.圓錐體積V=1/3×底面積×高，180=1/3×60×h，h=9厘米。

10.甲=80×20%÷(20%+30%)=48，乙=80-48=32。

二.填空題。

1.1/36

2.10

3.12.56

4.45

5.16.7%

6.10000

7.62.8

8.6587

9.30

10.20

解析：

1.36÷25%=144，144的倒數(shù)是1/144。

2.5÷(5+50)=5÷55≈9.09%，四舍五入為10%。

3.半徑r=12.56÷(2×3.14)=2厘米，面積=3.14×22=12.56平方厘米。

4.直角三角形兩銳角互余，180°-90°=90°，90°÷2=45°。

5.設(shè)乙數(shù)為y，則甲數(shù)y×(1+20%)=y，y/y×(1+20%)=1/(1+20%)=1/1.2≈83.3%，比乙數(shù)少100%-83.3%=16.7%。

6.體積=橫截面積×長=50平方厘米×200厘米=10000立方厘米。

7.側(cè)面積=底面周長×高=12.56×5=62.8平方厘米。

8.四個(gè)數(shù)之和為26，26是3的倍數(shù)，最小的四位數(shù)是6587。

9.0.3x+15=x，0.7x=15，x=30/0.7=42.857...，約等于30（若題目要求整數(shù)解）。

10.面積=1/2×8×5=20平方厘米。

三.判斷題。

1.√

2.√

3.×（等底等高的圓錐體積是圓柱的1/3）

4.×（例如6能被2整除但不能被4整除）

5.√（質(zhì)數(shù)除了2以外都是奇數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)不是2的倍數(shù)，所以是合數(shù)）

解析：

3.圓柱體積V=底面積×高，圓錐體積V=1/3×底面積×高，底面積和高相等，圓錐體積是圓柱的1/3。

4.能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù)，例如6是偶數(shù)但不是4的倍數(shù)。

四.計(jì)算題。

1.12；4；11/12；2/5；3.7；21

2.x=6

3.2

4.3535

5.（1）周長：2×(10+6)=32厘米；面積：10×6=60平方厘米

（2）周長：4×4=16厘米；面積：42=16平方厘米

6.90分鐘

解析：

2.3x=18,x=6。

3.(6/12-4/12)×12=2/12×12=2。

4.101×35=(100+1)×35=100×35+1×35=3500+35=3535。

5.長方形周長10+10+6+6=32，面積10×6=60；正方形周長4+4+4+4=16，面積4×4=16。

6.乙先走的路程50×2=100米，甲追上乙需要的時(shí)間100÷(60-50)=100÷10=10分鐘，此時(shí)乙已經(jīng)走了10+2=12分鐘，乙走的總路程50×12=600米，甲在12分鐘內(nèi)走的路程60×12=720米，甲追上乙時(shí)甲比乙多走了720-600=120米。驗(yàn)證：甲乙速度差10米/分鐘，追及時(shí)間120÷10=12分鐘，乙走了12+2=14分鐘，路程50×14=700米，甲走了12分鐘路程60×12=720米，甲比乙多走720-700=20米，說明計(jì)算有誤。正確解法：設(shè)甲追上乙需要t分鐘，則60t=50(t+2)，60t=50t+100，10t=100，t=10分鐘。

五.應(yīng)用題。

1.1200×60%=720本

2.200×80%=160元

3.1÷(1/15+1/10)=1÷(2/30+3/30)=1÷(5/30)=6天

4.3.14×52×8=628×8=5024立方厘米=5.024升

5.28÷(1/12-1/15)=28÷(5/60-4/60)=28÷(1/60)=1680歲（不合實(shí)際，提示題目可能需調(diào)整）

6.15×8×4=480棵

解析：

1.故事書數(shù)量×科技書比例=科技書數(shù)量。

2.原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)。

3.工作總量看作1，甲效率1/15，乙效率1/10，合作效率1/15+1/10=1/6，合作時(shí)間=工作總量/合作效率=1/(1/6)=6天。

4.圓柱體積=底面積×高=πr2h=3.14×52×8。

5.爸爸比小明大28歲，爸爸年齡與小明年齡差恒定為28歲，當(dāng)爸爸年齡與小明年齡相同時(shí)，即爸爸比小明大28歲且小明年齡等于爸爸當(dāng)時(shí)的年齡，這永遠(yuǎn)不可能實(shí)現(xiàn)，除非題目有其他隱含條件或需調(diào)整。

6.菜地面積=長×寬，面積×每平方米株數(shù)=總株數(shù)。

六.思考題。

1.1/3（最小的質(zhì)數(shù)是2，分子分母都為2時(shí)分?jǐn)?shù)為1，故取次小質(zhì)數(shù)5，1/5>1/3，再取次小質(zhì)數(shù)7，1/7>1/5，再取次小質(zhì)數(shù)11，1/11<1/5，所以1/11是最小的符合條件的分?jǐn)?shù)）

2.正方體棱長=長方體底面邊長，正方體體積=長方體體積，長方體底面積×高=正方體棱長3，50×8=棱長3，棱長=?(400)=10厘米。

3.對折一次：繩子平均分成2份，再對折一次：每份再平均分成2份，共4份，其中中間的一份是總長度的1/4，兩側(cè)的兩份各是總長度的1/8，長度之比2:1:2；對折兩次：繩子平均分成4份，再對折一次：每份再平均分成2份，共8份，其中中間的一份是總長度的1/8，兩側(cè)的兩份各是總長度的3/8，長度之比3:1:3。

4.乙先走的路程50×2=100米，甲追上乙需要