《小數(shù)乘整數(shù)》教學設計

教材分析：本課是在學生已經(jīng)掌握了小數(shù)的意義、性質(zhì)、加減知識及整數(shù)乘法的基礎上的進一步學習。學習本課是為了下面深入學習小數(shù)與小數(shù)的乘法做準備。

學情分析:大多數(shù)學生都已經(jīng)對小數(shù)比較了解，并且已經(jīng)掌握了小數(shù)的加、減法以及整數(shù)與整數(shù)的乘法運算，同時高年級學生已具備一定的知識遷移能力，所以在教學中通過教學簡單的小數(shù)乘整數(shù)的例題來引導學生自主探究小數(shù)乘法的算法,從而總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學目標：1.使學生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。2.使學生理解并掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。

重點難點：重點：理解并掌握小數(shù)乘整數(shù)的算理，學會轉(zhuǎn)化。難點：理解積中小數(shù)點的定位。

教學過程：

一、巧設情境,引入新課師:大家一定吃過冰淇淋，炎熱的夏天和冰淇淋最配了，請同學們欣賞一段相關視頻。（課件播放微課）（課件出示問題:一支冰淇淋3.5元，要買3支，一共要給老板幾元？學生口答列算式，教師板書）生：3.5×3師：你能說說這樣列算式的理由嗎？生：因為一支冰淇淋3.5元，要買3支，需要3個3.5元。二、主動探究，獲得算法1.學生探究3.5×3并交流想法。師:那3.5乘3等于多少呢，我想先把這個問題交給你們?nèi)ニ伎?，找到你們的學習單“我思考”部分，把研究的過程記錄在里面，開始吧。生1：3.5元=35角35×3=105角105角=10.5元生2：3.53.5+3.510.5生3：3.5×310.52.交流方法，算式多樣。教師瀏覽學生的算法，有目的、有順序地將以上三種算法展示在黑板上。師：同學們，都思考完畢，我們依次請以上三位同學介紹一下自己的方法，好嗎？生1：我是用單位轉(zhuǎn)換來算的，先把3.5元轉(zhuǎn)化成35角。算出來是105角，再把105角轉(zhuǎn)化為10.5元。生2：我是用加法來做的，3.5乘3表示3個3.5相加，結(jié)果是10.5。生3：我是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來做的，先算35×3=105，再把小數(shù)點移下來是10.5。師提問生3：剛剛老師沒聽清，你說你是先算的誰？生3：35×3師：這三名同學能運用我們之前學過的知識解決新的問題，很有智慧，請用掌聲把他們請回座位。引導：好的，大致上有我們黑板上這三種方法，首先，這三種方法你們都覺得對嗎？（學生口答）引導：那你覺得這三種方法當中，哪種方法最簡單？生：第3種方法最簡單。第1種方法需要換算很麻煩，第2種方法當數(shù)字大的時候很不方便。師：大家同意嗎？（生一起口答），既然大家都覺得第三種方法最簡單，那我們就來仔細研究這種方法。3.觀察思考，想象猜測。引導：剛剛講第三種方法的那個小老師說3.5×3是先算誰的？生：35×3引導：3.5是怎樣得到35的？為什么結(jié)果是10.5？（學生回答，教師板書）3.535×3×310.5105師小結(jié)：哦，你的意思是一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，得到的積也擴大了10倍，要變成原來的積，就要把它縮小到原來的101

，也就是除以10，得到10.5。師：誰能把這個理再說一遍。（指名）師：看來，3.5乘3真的等于10.5，我們一起來口答。（課件出示，學生口答）4.學以致用，嘗試計算。師：3.14不是錢數(shù)了，你們會算嗎？（課件出示3.14×4），找到學習單“我嘗試”部分，列豎式計算。（教師巡視了解，學生上黑板計算）師：你們好了嗎？我們請這位小老師仔細地、一步一步地講講是怎么算的，看誰最會傾聽。（生1講述，教師板書）×10÷103.14314×4×412.561256引導：停，我摁下暫停鍵，到這為止，其實算的是多少乘多少？（學生齊口答314×4）引導：這道題我們是先算？（學生齊口答314×4=1256）為什么結(jié)果是12.56？（生2回答）師小結(jié)：他的意思是我們把3.14擴大100倍看成314，另一個因數(shù)4不變，得到的積也會擴大100倍，要的到原來的積，就要把它縮小到原來的1001

，也就是除以100，那我們就從右邊起數(shù)出兩位數(shù)點上小數(shù)點。所以3.14×4=12.56。師：生2想得和你是一樣的嗎？（生1口答）5.深入探究，構建法則。師：中國歷史上著名的教育家孔子說過“學而不思則罔”，意思是每學完一個知識，我們都要回過頭來再深入思考研究，這樣可以讓我們的知識更完善,請看。（課件出示）引導：觀察這兩道算式，它們有什么共同點？生：都是小數(shù)乘整數(shù)。師：我們這節(jié)課研究的正是小數(shù)乘整數(shù)。（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)）引導：這兩道算式在算的時候，在算法上都是把它看成整數(shù)乘整數(shù)，這就是我們數(shù)學中一種常用的思想——轉(zhuǎn)化思想，舉個例子，第一題看成？（35×3），第二題看成？（314×4）板書：小數(shù)乘整數(shù)整數(shù)乘整數(shù)÷100×100轉(zhuǎn)化引導：同學們，仔細看算式，觀察因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)和積中小數(shù)點的位置，我想你們一定有新的發(fā)現(xiàn)。生1：因數(shù)中有幾位小數(shù)，就可以從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。師：舉個例子。生1：第一道算式中因數(shù)是一位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出一位點上小數(shù)點是10.5。第二道算式中因數(shù)是兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點是12.56。引導：如果我們把他的話講下去，小數(shù)乘整數(shù)，那個小數(shù)是三位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出三位點上小數(shù)點。師：看來我們可以根據(jù)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)來確定積中小數(shù)點的位置。板書：小數(shù)乘整數(shù)整數(shù)乘整數(shù)確定積中小數(shù)點的位置變式練習，鞏固法則師：你們也有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？根據(jù)你們這樣的發(fā)現(xiàn)，能不能在下面算式的積里點上小數(shù)點。1、給下面各題的積點上小數(shù)點。學生獨立解答師指出：關鍵是看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點，像第3題這樣積的小數(shù)末尾是“0”的需要根據(jù)小數(shù)性質(zhì)化簡。（教師板書）板書：小數(shù)乘整數(shù)整數(shù)乘整數(shù)確定積中小數(shù)點的位置化簡轉(zhuǎn)化小數(shù)位數(shù)轉(zhuǎn)化小數(shù)位數(shù)小數(shù)性質(zhì)2、計算（1）16×25=1.6×250=0.16×25=（2）124×18=1.24×1.8=0.124×1.8=每一組比一比哪個算得最快，分別選出各組的計算小能手，交流方法，全班校對。師指出：只要算出每組的第一個，后面就可以根據(jù)整數(shù)積的變化規(guī)律直接寫出結(jié)果。3、在下面的（）里填上合適的數(shù)，小組討論一分鐘，開始。（）×（）=0.18先獨立完成，然后全班交流匯報，答案不唯一。4、老爺爺賣橘子，1.5元一斤，小姑娘過來講價說：“太貴了，5元三斤賣不賣？”老爺爺說:“不賣不賣。”（1）小姑娘會講價嗎？（2）老爺爺為什么不賣？學生討論交流匯報。

四、完成作業(yè)，全課總結(jié)師：通過這節(jié)課的學習，以后碰到小數(shù)乘整數(shù)，可以怎么來算？（點名回答）生：先把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)，再看因數(shù)中的小數(shù)是幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點，如果積的小數(shù)末尾有0，要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。師：總結(jié)得太好了，今天同學們真