數(shù)學思考—找規(guī)律教學目標：（1）知識與技能：通過找到點數(shù)與線段數(shù)之間的規(guī)律，理解探索規(guī)律的一般方法，解決簡單的數(shù)學問題。

（2）過程與方法：在自主探究和合作交流過程中，培養(yǎng)學生的歸納能力、比較能力、分析能力和解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學思維。（3）情感態(tài)度價值觀：在尋求規(guī)律、運用規(guī)律中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,感悟事物之間的聯(lián)系。3、教學重點引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解找規(guī)律的方法。

4、教學難點理解和掌握探索規(guī)律的方法。5教學過程一、

問題生成、提出策略1.

觀察圖片，提出問題：師：（出示課件）如果有一千名運動員，他們每2位運動員握手1次，這一千名運動員一共要握手多少次呢？這個問題，可以采用什么方式來解決？我們不會真的找一千個人來互相握手，即使是十個人，我們也不會這么做，因為我們學了六年的數(shù)學，我們的腦瓜子里應該充滿了數(shù)學思維，我們會站在數(shù)學的角度來解決問題，對嗎？我們可以把生活問題轉(zhuǎn)化成圖形問題，也就是用點來替代運動員，握手相當于連接線段，請看屏幕，老師就是這樣做的。展示十個點連接線段的圖面;我是沒信心畫下去了，更沒有信心數(shù)下去了。你們和老師一起想想辦法吧。對，減少點的個數(shù)，也就是從簡單問題入手研究，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再運用規(guī)律解決復雜問題。這種方法在數(shù)學上經(jīng)常用到，就是我們數(shù)學思想方法中的化難為易（板書）那你認為減少到幾點合適？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數(shù)，找找其中的規(guī)律。這就是我們今天要研究的問題【板書

找規(guī)律

】

二、合作探究師：接下來我們就按同學們的點子從兩個點開始，動手用輕型粘土做一做或是畫一畫，并填一填，獨立完成這張表。1分鐘過后，有困難嗎？（老師巡視，點撥）繼續(xù)操作。哪個同學愿意上臺展示自己的成果？你是怎么填的？學生匯報你們和他一樣嗎？我們一起來經(jīng)歷連線的過程：課件展示。老師問學生：怎樣才能做到不遺漏、不重復

？

三、分享智慧，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1.點數(shù)與增加的線段之間的規(guī)律。學生匯報：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。提出問題：為什么增加的線段數(shù)會比總點數(shù)少1？2.推導總線段數(shù)的規(guī)律。提出問題：在計算總線段數(shù)時你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你們是怎么研究的？小組匯報：3個點：1+2=34個點：

1+2+3=65個點：

1+2+3+4=106個點：

1+2+3+4+5=15......總結(jié)計算方法：

1+2+3+4+5+…+(n-1)

n×(n-1)

÷2

小結(jié)：同學們老師剛開始問你們8個點能連多少條線段，同學們都說很難，當不行的時候，我們是怎么做的？（從2個點開始，到3個點，4個點……）慢慢地，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，這個難題就被我們解決了。也就是說，我們在解決難題的時候，可以先從（簡單的地方入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：同學們，我們已經(jīng)學習了這種數(shù)學思考方法，接下來我們就要用到這些知識解決問題三、反饋練習1、10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？如果有一千名運動員，他們每2位運動員握手1次，這一千名運動員一共要握手多少次呢？2、

從耒陽西到長沙南中間還有衡陽東、衡山西、株洲西三個站（1）從耒陽到長沙之間共有多少種票價呢？（2）鐵路部門要為耒陽到長沙這五個站設(shè)計多少種票？3、

你知道圖1有多少條線段嗎？圖2有多少個角呢？

4、擺一擺，找規(guī)律。（1）第6個圖形是什么圖形？（2）擺第7個圖形需要用多少根小棒？

師：同學們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。（學生獨立完成，鼓勵學生多角度思考問題，多樣化的解決方法。）（學生可能回答：第幾個圖形就由幾個三角形組成，其中第②、④、⑥、……個圖形是平行四邊形，第③、⑤、⑦……個圖形是梯形。從第②個圖形起，每個圖形比前一個圖形多用2根小棒。也就是所用小棒的根數(shù)為：①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

3，

5，

7，

9，

11，13，15，……（1）第6個圖形是平行四邊形。（2）擺第7個圖形需要用15根小棒。

）四、總結(jié)反思、提煉升華師：今天這節(jié)課，我們一起學習了數(shù)學思考的一種方法，你有什么收獲？（從知識情感態(tài)度價值觀）

師：我們通過眼睛觀察、動手操作、動腦思考，找