晶體取向表示主講教師：目錄CONTENTS01.晶體生長(zhǎng)方向02.晶體取向表示03.晶向與晶面的關(guān)系04.晶面投影表示05.赤道平面投影06.課堂總結(jié)晶體生長(zhǎng)方向PART01一、晶體生長(zhǎng)方向硅單晶棱[111]單晶有三條互成120o的棱線(xiàn)。[100]單晶有四條互成90o的棱線(xiàn)。[110]單晶有兩條互成180o的棱線(xiàn)。一、晶體生長(zhǎng)方向在晶體生長(zhǎng)過(guò)程中，往往晶體的生長(zhǎng)方向與晶向之間存在一定的偏離角度；如：在切籽晶時(shí)、制造器件或進(jìn)行外延時(shí)、劃片或分成單個(gè)器件小方塊時(shí)硅片的物理強(qiáng)度有關(guān)。如果任意劃成距形的方塊，那么晶體的碎片率必定比較高，這就要求在切片之前通過(guò)定向在晶體上磨制出一個(gè)參考面，依據(jù)這個(gè)參考面就可以按照最佳方向劃片。晶體取向表示PART02二、晶體取向表示沿X、Y、Z軸方向上的單位矢量分別用a、b、c來(lái)表示；三個(gè)晶軸間的夾角為α、β、γ；它通常被稱(chēng)為點(diǎn)陣常數(shù)或晶格常數(shù)。立方（或等軸）晶系：a=b=c，α=β=γ=90o，晶胞體積v=a3。二、晶體取向表示晶面指數(shù)晶面用晶面指數(shù)（hkl）來(lái)描述，晶面指數(shù)又稱(chēng)為密勒指數(shù)，是晶面在各晶軸上截距之倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)比。二、晶體取向表示晶面指數(shù)表示步驟寫(xiě)出該晶面與X、Y、Z軸相交的長(zhǎng)度，用單位矢量長(zhǎng)度a、b、c的倍數(shù)r、s、t表示，然后取其倒數(shù)。將上述三個(gè)分?jǐn)?shù)通分，取各分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)為分母。二、晶體取向表示晶面指數(shù)表示步驟取通分后三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子作該晶面的指數(shù)。當(dāng)晶面與某個(gè)晶軸平行時(shí)，這個(gè)指數(shù)認(rèn)為是0。如晶面與某一晶軸在其負(fù)方向相交，則于相應(yīng)的指數(shù)上方加一負(fù)號(hào)表示。二、晶體取向表示在晶體點(diǎn)陣中任何一條穿過(guò)許多結(jié)點(diǎn)的直線(xiàn)的方向稱(chēng)為晶向，晶向指數(shù)即晶向矢量在三個(gè)晶軸上投影的互質(zhì)整數(shù)比。晶面指數(shù)通過(guò)晶胞的原點(diǎn)，作一條平行于該晶向的直線(xiàn)。在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，并求出它在X、Y、Z軸上的三個(gè)坐標(biāo)。將這三個(gè)坐標(biāo)數(shù)值用同一個(gè)數(shù)相乘或相除，使得它們變成最小的整數(shù)比u、v、w，則uvw即為該晶向的指數(shù)，記作[uvw]。表示步驟二、晶體取向表示在立方晶體中，某一晶面（hkl）和相應(yīng)指數(shù)[uvw]的晶向是互相垂直的，例如[100]晶向垂直于（100）晶面，[111]晶向垂直于（111）晶面。但在其它晶系的晶體中，這種關(guān)系不一定存在。晶向與晶面的關(guān)系PART03三、晶向與晶面的關(guān)系符號(hào){hkl}表示所有的等效晶面族。在同一晶體中，如果有若干晶面系可以通過(guò)對(duì)稱(chēng)的操作而等同起來(lái)，則它們是等效晶面族。（1）具有同一種形式的所有晶面稱(chēng)為晶體學(xué)等效面，它們具有相同的物理性質(zhì)（極性半導(dǎo)體晶體除外）。符號(hào)<hkl>和[hkl]也有類(lèi)似的關(guān)系，表示滿(mǎn)足晶體對(duì)稱(chēng)性要求的所有等效晶向。（2）晶體中最鄰近的兩個(gè)平行晶面間的距離稱(chēng)為晶面間距，晶面指數(shù)最低的晶面總是具有最大的晶面間距。（3）三、晶向與晶面的關(guān)系a=5.4305埃。（100）、（010）和（001）晶面間距最大，（310）晶面間距最小。三、晶向與晶面的關(guān)系晶面夾角公式:晶面投影表示PART04四、晶面投影表示（一）立方晶系結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體硅單晶在晶體學(xué)上為金剛石結(jié)構(gòu)，屬于立方晶系。晶體的投影實(shí)際包括兩個(gè)步驟：第一步是晶體的球面投影。第二步是將球面投影轉(zhuǎn)化為平面投影。

四、晶面投影表示（二）球面投影對(duì)晶體的每個(gè)晶面作法線(xiàn)并和球體表面相交于一點(diǎn)，這些交點(diǎn)都稱(chēng)為“極點(diǎn)”。所有極點(diǎn)的集合稱(chēng)為晶體的球面投影。在球面投影上，球面上的每一個(gè)極點(diǎn)都對(duì)應(yīng)于立方晶體的某個(gè)晶面，從而建立起晶面與極點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。赤道平面投影PART05五、赤道平面投影以投影球的赤道平面作為投影面，以南極或北極為視點(diǎn)，投影落在赤道平面上，所以稱(chēng)為極射赤道平面投影。五、赤道平面投影選取通過(guò)參考球中心的赤道平面為投影面，并以赤道平面與參考球相交而成的大圓作為投影的邊界，這個(gè)圓稱(chēng)為基圓。（1）如果參考球上的大圓通過(guò)南北極，則它的極射赤面投影為基圓上的一條直徑。（2）如果赤道平面正好代表了晶體的對(duì)稱(chēng)平面，則赤道平面上兩部份的球面投影完全對(duì)稱(chēng)，其極射赤面投影也完全相同。（3）五、赤道平面投影如果使晶體中某一主要晶向的極點(diǎn)位于極射赤面投影的中心，所得到的極射投影就是該晶向的標(biāo)準(zhǔn)投影，在標(biāo)準(zhǔn)投影中，該主要晶面與投影平面平行。課堂總結(jié)PART06小結(jié)SUMMARY01晶面指數(shù)的定義及表示步驟；02晶向指數(shù)的定義及表示步驟；