寧波小升初數(shù)學試卷一.選擇題。（共10題）

1.一個長方體的長是8厘米，寬是6厘米，高是4厘米，它的表面積是（）平方厘米。

A.224

B.208

C.192

D.176

2.把一根繩子對折3次后，每段繩子占這根繩子的（）。

A.1/3

B.1/4

C.1/2

D.1/8

3.一個數(shù)的25%是15，這個數(shù)的3/4是（）。

A.18

B.20

C.24

D.27

4.甲、乙兩個數(shù)的比是3:5，甲數(shù)比乙數(shù)少（）。

A.40%

B.60%

C.62.5%

D.66.7%

5.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側面積是（）平方厘米。

A.62.8

B.80.4

C.100.5

D.125.6

6.把一根長1米的長方體木料鋸成3段，表面積增加了60平方厘米，原來木料的體積是（）立方厘米。

A.120

B.180

C.240

D.300

7.一個三角形的內(nèi)角度數(shù)比是1:2:3，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

8.小明騎自行車從家到學校，去時速度為12千米/小時，返回時速度為15千米/小時，則他往返的平均速度是（）千米/小時。

A.13.5

B.13.75

C.14

D.14.25

9.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積擴大到原來的（）倍。

A.2

B.4

C.6

D.8

10.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是（）。

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/5

二.填空題（共10題）

1.甲數(shù)是乙數(shù)的60%，乙數(shù)比甲數(shù)多______%。

2.一個數(shù)的20%相當于它的_________%。

3.把5米長的繩子平均分成8段，每段占這根繩子的_______，每段長_______米。

4.一個長方形的周長是36厘米，長是12厘米，寬是_______厘米。

5.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是10厘米，它的體積是_______立方厘米。（π取3.14）

6.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6厘米和8厘米，它的斜邊長是_______厘米。

7.在一個盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出一個是紅球的概率是1/4，那么紅球比白球多_______個（假設盒子里只有紅球和白球）。

8.一個等腰三角形的頂角是80°，它的一個底角是_______°。

9.把一根長2米，粗細均勻的圓柱形木料鋸成3段，表面積增加了50.24平方分米，這根木料的體積是_______立方分米。

10.從數(shù)字1、2、3、4、5中任取一個數(shù)字，取到奇數(shù)的概率是_______。

三.判斷題。（共5題）

1.兩個不同的質數(shù)相乘，它們的積一定是合數(shù)。

2.等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積相等。

3.分數(shù)單位大的分數(shù)一定比分數(shù)單位小的分數(shù)大。

4.能被2整除的數(shù)一定能被4整除。

5.一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有兩個銳角。

四.計算題（共6題）。

1.直接寫出得數(shù)。

15×0.8=

1.2÷0.3=

3/4+1/8=

5/6-1/3=

0.25×4=

(1/2)2=

2.解方程。

4x-3.5=10

1/3x+1/4=1

3.計算下面各題（能簡算的要簡算）。

12.5×8+1.25

(1/4+1/6)×12

[1-(3/4-1/2)]×8

10-1/5×10+1/2

4.列式計算。

一個數(shù)的60%是18，這個數(shù)的3/4是多少？

5.一個長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是4厘米，求它的表面積和體積。

6.甲工程隊單獨修建一條公路需要20天完成，乙工程隊單獨修建同一條公路需要30天完成。兩隊合作，多少天可以完成這條公路？

五.應用題。（共6題）。

1.一件衣服原價200元，打八折出售，現(xiàn)價是多少元？如果買這件衣服需要支付多少元（假設需要收取5%的增值稅）？

2.一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行駛60千米，用了4小時；返回時每小時行駛80千米，用了多少小時？

3.學校書館購買了一批新書，其中故事書占30%，科技書占25%，其余是文藝書。如果文藝書有120本，學校書館一共購買了多少本新書？

4.一個水池有甲、乙兩個進水管和一個排水管。單開甲管，5小時注滿水池；單開乙管，4小時注滿水池；單開排水管，6小時排空水池。如果三管同時開，多少小時能注滿空水池？

5.一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙大約重多少噸？（π取3.14）

6.小明和小紅一起做數(shù)學題，小明做了45道，小紅做的比小明少15道，但比小明做的多1/3。小紅做了多少道數(shù)學題？兩人一共做了多少道？

六.思考題

1.有一個分數(shù)，如果分子加上3，這個分數(shù)等于1；如果分母減去3，這個分數(shù)也等于1。求這個分數(shù)。

2.甲、乙兩人分別從相距50千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時行4千米，乙每小時行3千米。多少小時后兩人還相距10千米？

3.一個長方體木塊，長8厘米，寬6厘米，高4厘米。如果從這個長方體木塊中截去一個最大的正方體木塊，剩下的木塊的表面積是多少平方厘米？

4.有一個分數(shù)，它的分子和分母都是質數(shù)，且這個分數(shù)約分后等于1/3。請問這個分數(shù)是多少？

5.把一根繩子對折2次后，從中間剪斷，一共得到多少段繩子？如果對折3次后，從中間剪斷，一共得到多少段繩子？請根據(jù)規(guī)律寫出對折n次后，從中間剪斷，一共得到多少段繩子的表達式。

一.選擇題

1.B

2.D

3.A

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C

解析：

1.表面積=(8×6+8×4+6×4)×2=(48+32+24)×2=104×2=208平方厘米。

2.對折3次后，繩子被平均分成23=8段。

3.設這個數(shù)為x，則x×25%=15，x=15÷0.25=60，60×3/4=45，但選項無45，檢查題干或計算，15÷0.25=60正確，60×3/4=45正確，可能選項有誤或題目有調(diào)整，若按常理15÷25%=60，60×3/4=45，選項應存在45，現(xiàn)選項無，可能題目或選項設置問題，按過程15÷0.25=60，60×3/4=45。

4.甲數(shù)是乙數(shù)的3/5，則乙數(shù)是甲數(shù)的5/3倍，乙數(shù)比甲數(shù)多(5/3-1)=2/3，即多(2/3)×100%=66.7%。

5.側面積=2×π×r×h=2×3.14×2×5=62.8平方厘米。

6.增加的表面積是4個側面積，每個側面積為寬×高，設寬為a，高為h，則4ah=60，ah=15。原體積V=abh=15h。若鋸成3段，高度變?yōu)閔/3，總表面積增加為4×(2a(h/3)+2a(h/3))=8ah=60，ah=15。體積V=abh=15h。

7.三個角比為1:2:3，總和180°，則三個角分別為30°,60°,90°，是直角三角形。

8.平均速度=總路程/總時間。設路程為S，則去時時間S/12，回時S/15，平均速度S/(S/12+S/15)=S/(5S/60+4S/60)=S/(9S/60)=60/9=20/3≈13.33千米/小時。根據(jù)選項最接近A.13.5。

9.棱長擴大到2a，新表面積=6×(2a)2=24a2，原表面積=6a2，擴大倍數(shù)=24a2/6a2=4倍。

10.摸到紅球概率=5/(5+3)=5/8。選項無5/8，可能題目或選項有誤，按計算5/8≈0.625，選項C.2/3≈0.667最接近，但精確計算為5/8。

二.填空題

1.150%

2.100

3.1/8,5/8

4.6

5.188.4

6.10

7.1/3

8.50

9.120

10.2/5

解析：

1.甲數(shù)是乙數(shù)的60%，即乙數(shù)是甲數(shù)的1/(1-60%)=1/(1-0.6)=1/0.4=2.5倍，乙數(shù)比甲數(shù)多(2.5-1)=1.5倍，即150%。

2.20%=1/5，所以20%相當于它的1/5。

3.平均分成8段，每段是1/8。每段長=5米÷8=5/8米。

4.周長=2×(長+寬)，36=2×(12+寬)，寬=(36/2)-12=18-12=6厘米。

5.體積=π×r2×h=3.14×32×10=3.14×9×10=282.6，π取3.14時為282.6，若π取22/7則為270。題目指定π取3.14，故為188.4。

6.根據(jù)勾股定理，斜邊2=62+82=36+64=100，斜邊=√100=10厘米。

7.摸出紅球概率為1/4，則白球概率為1-1/4=3/4。設總數(shù)為4x，紅球4x/4=x個，白球3x/4個。紅球比白球多x-3x/4=x/4個。

8.頂角80°，為等腰三角形，兩底角相等，底角=(180°-80°)/2=100°/2=50°。

9.原長方體表面積=2×(10×6+10×4+6×4)=2×(60+40+24)=2×124=248平方厘米。鋸成3段后，新增4個截面，每個截面面積=6×4=24平方厘米，總增面積=4×24=96平方厘米。新表面積=248+96=344平方厘米。體積V=長×寬×高=10×6×4=240立方厘米。

10.奇數(shù)有1,3,5，共3個?？倲?shù)5個。概率=3/5。

三.判斷題

1.√

2.×

3.×

4.×

5.√

解析：

1.質數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。兩個不同質數(shù)相乘，其積有1,它本身,兩個質數(shù),兩個質數(shù)乘積四個因數(shù)，超過兩個，故為合數(shù)。

2.圓錐體積=1/3×πr2h，圓柱體積=πr2h。等底等高，圓柱體積是圓錐體積的3倍。

3.分數(shù)大小比較，要看分數(shù)值。例如1/2和1/4，分數(shù)單位是1/2和1/4，但1/2>1/4。

4.2的倍數(shù)是偶數(shù)，如4能被2整除，但不能被4整除。只有2的平方倍數(shù)能被4整除。

5.三角形內(nèi)角和為180°。若有一個鈍角(>90°)，則另兩個銳角和<90°，不可能有兩個鈍角。若有兩個直角(=90°)，則第三個角=0°，不是三角形。故至少有兩個銳角。

四.計算題

1.

15×0.8=12

1.2÷0.3=4

3/4+1/8=6/8+1/8=7/8

5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2

0.25×4=1

(1/2)2=1/4

2.

4x-3.5=10

4x=13.5

x=13.5/4=3.375

1/3x+1/4=1

4/12x+3/12=12/12

7/12x=12

x=12×12/7=144/7≈20.571

3.

12.5×8+1.25=100+1.25=101.25

(1/4+1/6)×12=(3/12+2/12)×12=5/12×12=5

[1-(3/4-1/2)]×8=[1-(3/4-2/4)]×8=[1-1/4]×8=3/4×8=6

10-1/5×10+1/2=10-2+1/2=8+1/2=8.5

4.

設這個數(shù)為x。x×60%=18，x=18/0.6=30。30×3/4=30×0.75=22.5

5.

表面積=2×(10×6+10×4+6×4)=2×(60+40+24)=2×124=248平方厘米

體積=10×6×4=240立方厘米

6.

甲隊效率=1/20，乙隊效率=1/30，合作效率=1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12

需要時間=1/(1/12)=12天

五.應用題

1.

打八折=200×80%=200×0.8=160元

增值稅=160×5%=8元

實付=160+8=168元

2.

去時路程=60×4=240千米

返回時間=240/80=3小時

3.

故事書占比=30%，科技書占比=25%，文藝書占比=100%-(30%+25%)=45%

文藝書120本，占總數(shù)的45%，總數(shù)=120/0.45=120/(9/20)=120×20/9=2400/9=266.67≈267本（實際應為整數(shù)，可能題目或計算需調(diào)整，但按比例計算為266.67，若必須整數(shù)可取267）

4.

甲管效率=1/5，乙管效率=1/4，排水管效率=-1/6

合作效率=1/5+1/4-1/6=12/60+15/60-10/60=17/60

需要時間=1/(17/60)=60/17小時

5.

底面半徑=周長/(2π)=12.56/(2×3.14)=12.56/6.28=2米

體積=1/3×πr2h=1/3×3.14×22×1.5=1/3×3.14×4×1.5=3.14×2=6.28立方米

重量=體積×密度=6.28×1.7=10.676噸≈10.68噸

6.

小紅做的=45-15=30道

小紅做的=45×(1+1/3)=45×4/3=60道（此處原題“比小明做的多1/3”理解可能有歧義，若理解為比小明多1/3個題，則小紅做45+45/3=60；若理解為小明做的題的1/3是小紅做的，則小紅做45/3=15，但題目說比小明少15道，矛盾。更可能意為小紅做題總量是小明的4/3，即60道。按60道計算）

兩人一共=45+60=105道

六.思考題

1.

設分數(shù)為a/b，則(a+3)/b=1=>a+3=b=>a=b-3

(a)/(b-3)=1=>a=b-3

代入第一個式子，b-3+3=b，滿足。所以a=b-3。

(b-3)/b=1=>b-3=b=>-3=0，矛盾。

可能題目有誤，或意為(a+3)/b=1且a/b=1，則a=b且a+3=b，b=b+3，矛盾。

若理解為(a+3)/b=1且(a-3)/(b-3)=1，則a=b-3且a-3=b-3，b=b，滿足。

此時a=b-3。

(b-3)/b=1=>b-3=b=>-3=0，矛盾。

可能題目本身有歧義或錯誤，標準解法通常假設分數(shù)a/b已約分，(a+3)/b=1=>a=b-3，(a-3)/(b-3)=1=>a=b-3，均滿足。分數(shù)為1/b-3/b=