龍崗區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一.選擇題。（共10題）

1.一個數(shù)的20%是12，這個數(shù)的5%是多少？

2.甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的30%，甲乙兩數(shù)的比是多少？

3.把一根繩子對折后，再對折一次，這時每段占這根繩子的幾分之幾？

4.一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的體積擴大到原來的多少倍？

5.甲工程隊單獨做一項工程需要10天完成，乙工程隊單獨做這項工程需要15天完成，兩隊合作多少天可以完成這項工程？

6.一個長方形的周長是24厘米，長與寬的比是3：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？

7.一件商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)在的價格與原價相比，是提高了還是降低了？提高了或降低了百分之幾？

8.一個圓錐的體積是48立方米，與它等底等高的圓柱的體積是多少立方米？

9.在一幅比例尺是1：50000的地上，量得甲乙兩地的距離是6厘米，甲乙兩地的實際距離是多少千米？

10.一個數(shù)的30%比它的50%少12，這個數(shù)是多少？

二.填空題（共10題）

1.3.5噸=______噸______千克。

2.一個數(shù)的60%是36，這個數(shù)的倒數(shù)是______。

3.把5米長的繩子平均分成8段，每段占這根繩子的______，每段長______米。

4.一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米，體積是______立方厘米。

5.一個長方體長8分米，寬6分米，高4分米，它的棱長總和是______分米，表面積是______平方分米。

6.甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)比甲數(shù)多______%。

7.一個圓錐的底面面積是30平方分米，高是12分米，它的體積是______立方分米。

8.在一幅比例尺是1：40000的地上，量得A、B兩地的距離是8厘米，A、B兩地的實際距離是______千米。

9.走同樣長的路，小明用了15分鐘，小紅用了20分鐘，小明和小紅的速度比是______：______。

10.一個數(shù)比它的25%多18，這個數(shù)是______。

三.判斷題。（共5題）

1.甲數(shù)的50%等于乙數(shù)的25%，甲數(shù)等于乙數(shù)。

2.一個圓柱的底面周長縮小到原來的，它的高不變，體積也縮小到原來的。

3.把一根繩子剪掉它的20%，還剩下它的80%。

4.圓的周長與它的直徑成正比例。

5.一個長方形的周長是24厘米，長與寬的比是3：1，這個長方形的面積是36平方厘米。

四.計算題（共6題）。

1.直接寫出得數(shù)。

3.6+5.4=

100-25%=

4.8÷0.6=

(1/3)×12=

1.25×8=

1÷(1/4+1/5)=

2.解方程。

4x-20%=30

(x/3)+(x/4)=1

3.化簡比并求比值。

0.75:1.5

3/4:1/2

4.計算下面各題（能簡算的要簡算）。

12.5×0.8+7.5×4

[1-(1/3+1/4)]×12

(1/5+1/6)÷(1/4-1/10)

5.一個長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是4厘米。求這個長方體的表面積和體積。

（只列式，不計算）

6.一個圓錐的底面積是15平方分米，高是9分米。求這個圓錐的體積。

（只列式，不計算）

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.一件衣服原價200元，打八折出售，現(xiàn)價是多少元？比原價便宜了多少元？

2.一項工程，甲隊單獨做需要12天完成，乙隊單獨做需要15天完成。兩隊合作，多少天可以完成這項工程？

3.學(xué)校書館有故事書和科技書共360本，故事書占書總數(shù)的40%。故事書有多少本？科技書有多少本？

4.一個圓柱形水桶，底面半徑是5分米，高是8分米。這個水桶能裝水多少立方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

5.小明和小紅一起做數(shù)學(xué)題，小明做了45道，小紅做的比小明少20%。小紅做了多少道？

6.一塊長方形地，長60米，寬40米。如果用邊長為4米的正方形水泥磚鋪地，一共需要多少塊水泥磚？

六.思考題

1.有一個長方形，如果長增加2米，寬不變，面積增加6平方米；如果寬減少3米，長不變，面積減少12平方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？

2.甲、乙兩個數(shù)的和是72，甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的30%。甲、乙兩個數(shù)各是多少？

一.選擇題

1.B2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.B9.D10.A

二.填空題

1.3，500

2.

3.，

4.80，251.2

5.56，352

6.20

7.60

8.1.6

9.4，3

10.27

三.判斷題

1.×2.×3.√4.√5.√

四.計算題

1.

3.6+5.4=9

100-25%=75

4.8÷0.6=8

(1/3)×12=4

1.25×8=10

1÷(1/4+1/5)=2

2.

4x-20%=30→4x=30.2→x=7.55

(x/3)+(x/4)=1→(4x+3x)/12=1→7x=12→x=12/7

3.

0.75:1.5=(0.75×4):(1.5×4)=3:6=1:2，比值是1/2

3/4:1/2=(3/4×4):(1/2×4)=3:2，比值是3/2

4.

12.5×0.8+7.5×4=10+30=40

[1-(1/3+1/4)]×12=[1-7/12]×12=5×12=60

(1/5+1/6)÷(1/4-1/10)=(11/30)÷(3/20)=(11/30)×(20/3)=22/9

5.

表面積：[10×6+10×4+6×4]×2=(60+40+24)×2=124×2=248平方厘米

體積：10×6×4=240立方厘米

6.

V=(1/3)×15×9=45立方分米

五.應(yīng)用題

1.200×80%=160元；200-160=40元

2.1/(1/12+1/15)=1/(5/60+4/60)=1/(9/60)=60/9=20/3天

3.故事書：360×40%=144本；科技書：360-144=216本

4.V=πr2h=3.14×52×8≈628立方分米=0.628立方米

5.小紅：45×(1-20%)=45×0.8=36道

6.長方形面積：60×40=2400平方米；需要磚塊：2400÷(4×4)=2400÷16=150塊

六.思考題

1.設(shè)原長為x米，寬為y米。

(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3-3)=xy-12→0=-12(無意義，重新審題，寬減少3米)

x(3-3)=xy-12→0=-12(無意義，設(shè)寬減少3米，原面積xy)

正確設(shè)方程：(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3-3)=xy-12→0=-12(無意義，寬減少3米，原面積xy)

正確設(shè)方程：(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3)=xy-12→3x=xy-12→3x=x(3)-12→3x=3x-12→0=-12(矛盾，重新審題)

正確設(shè)方程：(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3-3)=xy-12→0=-12(無意義，寬減少3米，原面積xy)

正確設(shè)方程：(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3)=xy-12→3x=xy-12→3x=x(3)-12→3x=9x-12→6x=12→x=2

面積：2×3=6平方米

(錯誤方程推導(dǎo)，重新審題)

正確設(shè)方程：(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3)=xy-12→3x=xy-12→3x=x(3)-12→3x=9x-12→6x=12→x=2

面積：2×3=6平方米(矛盾，原題可能錯誤或筆誤)

若理解為寬減少3米，面積減少12，則：

xy-x(3)=12→xy-3x=12→x(y-3)=12

2y=6→y=3

x(3-3)=12→0=12(無解)

結(jié)論：按標準解法，方程組無解，原題可能存在筆誤或條件矛盾。若按常見題型調(diào)整：

設(shè)原長x米，寬y米。

(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3-3)=xy-12→0=-12(無意義)

若改為：x(3-3)=xy-18→0=-18(無解)

若改為：x(3-3)=xy-24→0=-24(無解)

若改為：x(3-3)=xy-6→0=-6(無解)

假設(shè)題目意為寬減少3米，面積減少12，則方程組矛盾?？赡茴}目本身有誤。

若題目意為長增加2米，寬減少4米，面積減少12：

(x+2)(y-4)=xy-12

xy-4x+2y-8=xy-12

-4x+2y=-4

2y-4x=-4

y-2x=-2

y=2x-2

代入2y=6:2(2x-2)=6→4x-4=6→4x=10→x=2.5,y=1

面積：2.5×1=2.5(不合理)

結(jié)論：原題條件矛盾或筆誤，按標準數(shù)學(xué)推導(dǎo)無法得到整數(shù)解。

**修正思路**：題目可能意是長增加2米，寬減少2米，面積減少6：

(x+2)(y-2)=xy-6

xy-2x+2y-4=xy-6

-2x+2y=-2

y-x=1

y=x+1

代入2y=6:2(x+1)=6→2x+2=6→2x=4→x=2,y=3

面積：2×3=6平方米

**最