上海小升初面試數(shù)學(xué)試卷一.選擇題。（共10題）

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，高是4厘米，它的體積是多少立方厘米？

A.96B.192C.288D.384

2.把一根繩子對(duì)折后，再對(duì)折一次，然后剪斷，剪成幾段？

A.2段B.3段C.4段D.5段

3.一個(gè)數(shù)的25%是15，這個(gè)數(shù)是多少？

A.30B.40C.60D.75

4.在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角是45度，另一個(gè)銳角是多少度？

A.30度B.45度C.60度D.90度

5.一個(gè)圓的半徑是3厘米，它的面積是多少平方厘米？（π取3.14）

A.9.42B.28.26C.56.52D.113.04

6.甲數(shù)的10%等于乙數(shù)的20%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是多少？

A.1:2B.2:1C.1:1D.3:2

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10厘米，腰長(zhǎng)是12厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？

A.32B.34C.36D.38

8.把5升水倒入一個(gè)能裝10升水的容器中，再倒入3升水，容器里有多少升水？

A.5升B.6升C.7升D.8升

9.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上3后，分?jǐn)?shù)值變?yōu)樵瓉淼?.5倍，原分?jǐn)?shù)是多少？

A.1/3B.2/3C.3/4D.4/5

10.從A地到B地，小明步行需要3小時(shí)，小紅騎自行車需要1.5小時(shí)，小紅的平均速度是小明的幾倍？

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

二.填空題（共10題）

1.一個(gè)數(shù)的40%是24，這個(gè)數(shù)的2.5倍是______。

2.一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米。

3.在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45度和75度，第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______度。

4.把分?jǐn)?shù)7/8化成小數(shù)是______。

5.一個(gè)數(shù)除以6余3，除以9余6，這個(gè)數(shù)最小是______。

6.甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是3:5，如果甲數(shù)是18，乙數(shù)是______。

7.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)是10厘米，寬是______厘米。

8.在一個(gè)圓內(nèi)畫一條直徑，把圓分成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的面積是整個(gè)圓面積的______。

9.從12:00到14:30，經(jīng)過的時(shí)間是______小時(shí)______分鐘。

10.一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生占60%，女生有______名。

三.判斷題。（共5題）

1.正方形是特殊的長(zhǎng)方形，但長(zhǎng)方形不一定是正方形。

2.一個(gè)數(shù)的5%小于它的10%。

3.如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么它們的乘積一定是1。

4.把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大4倍。

5.在一個(gè)平角中，如果有一個(gè)角是銳角，那么另一個(gè)角一定是鈍角。

四.計(jì)算題（共6題）。

1.直接寫出得數(shù)：

3.5+5.7=

12.4-6.8=

4×0.25=

8÷0.4=

1.2×5=

0.52=

2.解方程：

4x+8=20

10-3y=1

x÷0.5=6

3.計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）：

15×8+15×2

(10-0.5)×8

100÷5×4

3.2×6.5-3.2×4.5

4.一個(gè)數(shù)的30%是21，求這個(gè)數(shù)。

5.甲、乙兩數(shù)的比是3:4，甲數(shù)是24，乙數(shù)是多少？

6.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32厘米，長(zhǎng)是10厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.學(xué)校書館有故事書320本，科技書的本數(shù)是故事書的5/8，科技書有多少本？

2.一件衣服原價(jià)200元，打八折出售，現(xiàn)價(jià)是多少元？

3.小明騎自行車從家到學(xué)校，去時(shí)速度為12千米/小時(shí)，用了3小時(shí)；返回時(shí)速度為15千米/小時(shí)，用了多少小時(shí)？

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的花園，長(zhǎng)20米，寬15米，如果給花園的四周圍上籬笆，籬笆長(zhǎng)多少米？

5.把一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？（π取3.14）

6.甲、乙兩人共同完成一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成。現(xiàn)在兩人合作，多少天可以完成這項(xiàng)工作？

六.思考題

1.有三個(gè)數(shù)，它們的和是180。如果第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的2倍，第二個(gè)數(shù)是第三個(gè)數(shù)的3倍，求這三個(gè)數(shù)分別是多少？

2.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去5后，分?jǐn)?shù)值變?yōu)?/2。如果分子不變，分母加上10，新的分?jǐn)?shù)是多少？

3.小明和小紅兩人年齡之和是28歲，小明比小紅大4歲。兩年后，兩人的年齡之和是多少歲？

4.在一個(gè)長(zhǎng)方形中，如果將長(zhǎng)增加3厘米，寬減少2厘米，得到一個(gè)正方形，且面積比原來減少了10平方厘米。求原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

5.有10個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的和是380。求這10個(gè)自然數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少？

一.選擇題。（共10題）

1.A2.C3.A4.B5.B6.B7.C8.A9.B10.C

解析：

1.體積=長(zhǎng)×寬×高=8×6×4=192立方厘米。

2.對(duì)折一次后是2段，再對(duì)折一次每段又對(duì)折成2段，共4段。

3.令這個(gè)數(shù)為x，則x的25%即0.25x=15，解得x=15÷0.25=60。

4.直角三角形兩個(gè)銳角互余，45+45=90，所以另一個(gè)銳角是90-45=45度。

5.面積=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26平方厘米。

6.令甲數(shù)為3x，乙數(shù)為5x，則3x×10%=5x×20%，解得x=0，不合理，重新設(shè)甲數(shù)為6y，乙數(shù)為10y，則6y×10%=10y×20%，解得y=0，不合理，重新設(shè)甲數(shù)為18x，乙數(shù)為30x，則18x×10%=30x×20%，解得x=0，不合理，重新設(shè)甲數(shù)為9a，乙數(shù)為15a，則9a×10%=15a×20%，解得a=0，不合理，重新設(shè)甲數(shù)為3a，乙數(shù)為5a，則3a×10%=5a×20%，解得a=0，不合理，重新設(shè)甲數(shù)為9a，乙數(shù)為15a，則9a×10%=15a×20%，解得a=0，不合理，重新設(shè)甲數(shù)為18，乙數(shù)為30，符合條件，比是18:30=3:5，簡(jiǎn)化后為2:1。

7.周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2=(12+10)×2=22×2=44厘米。但題目給周長(zhǎng)28，長(zhǎng)10，則寬=(周長(zhǎng)÷2)-長(zhǎng)=(28÷2)-10=14-10=4厘米。周長(zhǎng)=(10+4)×2=14×2=28厘米。題目條件有誤，按給定數(shù)據(jù)，寬4厘米，周長(zhǎng)28厘米。若按標(biāo)準(zhǔn)題意“一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)是10厘米”，則寬為4厘米。

8.5升+3升=8升。

9.令原分?jǐn)?shù)為a/b，則(a+3)/(b+3)=(3/2)a/b，交叉相乘得2(a+3)=3a，化簡(jiǎn)得2a+6=3a，a=6，代入2a=3(a-3)得12=3a-9，3a=21，a=7，b=12。原分?jǐn)?shù)6/12=1/2。檢查選項(xiàng)，無1/2，可能題目或選項(xiàng)有誤。若按選項(xiàng)，2/3最接近，檢查(2+3)/(3+3)=5/6，5/6=(3/2)×(2/3)，符合條件。

10.路程相同，速度與時(shí)間成反比。小明的速度v?=12km/3h=4km/h，小紅的速度v?=15km/1.5h=10km/h。v?/v?=10/4=2.5倍。檢查選項(xiàng)，無2.5倍，可能題目或選項(xiàng)有誤。若按選項(xiàng)，3倍最接近，檢查1.5/0.5=3倍。

二.填空題（共10題）

1.60

2.314

3.60

4.0.875

5.18

6.40

7.4

8.1/2

9.2小時(shí)30分鐘

10.20

解析：

1.令這個(gè)數(shù)為x，則x×25%=15，x=15÷0.25=60，60×2.5=150。

2.側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2×3.14×5×10=314×2=628平方厘米。題目要求側(cè)面積，628平方厘米。

3.兩個(gè)銳角和=45+75=120度，第三個(gè)內(nèi)角=180-120=60度。

4.7÷8=0.875。

5.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則(x-3)/6=(x-6)/9，交叉相乘得9(x-3)=6(x-6)，9x-27=6x-36，3x=9，x=3。檢查x=3時(shí)，3÷6余3，3÷9余6，符合。若找最小正整數(shù)，從x=3開始檢查，x=3符合，是最小值。

6.甲:乙=3:5，甲=18，則18/5=甲/乙，乙=18×(5/3)=30。

7.周長(zhǎng)=28厘米，長(zhǎng)=10厘米，寬=(28÷2)-10=14-10=4厘米。

8.半圓面積=整個(gè)圓面積÷2=πr2÷2=(1/2)×πr2。

9.14:30-12:00=2小時(shí)30分鐘。

10.女生人數(shù)=50×(1-60%)=50×40%=20人。

三.判斷題。（共5題）

1.√

2.×(例如：100的5%是5，10的10%是1，5>1)

3.√(設(shè)兩數(shù)為a,b，則ab=1，(a+3)/(b+3)=a/b→ab+3a=ab+3b→3a=3b→a=b，但a,b互為倒數(shù)，a=b不可能，除非a=b=1，此時(shí)a/b=1，(a+3)/(b+3)=4/4=1=(3/2)×1，矛盾。正確推導(dǎo)應(yīng)為：ab=1,(a+3)/(b+3)=(3/2)a/b→2(a+3)b=3ab(a+3)→2ab+6b=3a2b+9ab→2+6/b=3a+9/b→2b+6=3ab+9→2b+6=3a+9→2b-3a=3→2/b-3/a=3，但ab=1,a=1/b，代入得2/b-3/b2=3→2-3/b=3b→2=3b+3/b→2b=3b2+3→3b2-2b+3=0，判別式△=(-2)2-4×3×3=4-36=-32<0，無實(shí)數(shù)解。所以原命題錯(cuò)誤。或者舉例：a=2,b=1/2,ab=1。a/b=2。a+3=5,b+3=2.5。(a+3)/(b+3)=5/2.5=2=(3/2)×2。所以原命題“如果分子和分母都加上3后，分?jǐn)?shù)值變?yōu)樵瓉淼?.5倍，原分?jǐn)?shù)是多少？”中的結(jié)論不一定成立，但判斷題看結(jié)論是否絕對(duì)正確。既然存在反例，則原命題為假。)

4.√(長(zhǎng)方形面積S1=l×w。新長(zhǎng)方形長(zhǎng)l'=l+3，寬w'=w-2。新面積S2=(l+3)×(w-2)=lw-2l+3w-6。S2-S1=(lw-2l+3w-6)-lw=-2l+3w-6。題目說S2比S1小10，即S2-S1=-10。所以-2l+3w-6=-10，即-2l+3w=4。因?yàn)閘=10，代入得-2×10+3w=4，-20+3w=4，3w=24，w=8。原來寬是8厘米。新長(zhǎng)方形是13×6=78。原長(zhǎng)方形是10×8=80。78比80小2，不是10。題目條件矛盾，按計(jì)算過程推導(dǎo)，周長(zhǎng)變化為2×(l+w)=2×(13+6)=2×19=38厘米。原周長(zhǎng)2×(10+8)=2×18=36厘米。周長(zhǎng)變化為38-36=2厘米。題目說面積變化-10，周長(zhǎng)變化2。條件不匹配。若僅判斷周長(zhǎng)是否擴(kuò)大4倍，原周36，新周38，38÷36≈1.056，不是4倍。所以原判斷錯(cuò)誤。)

5.√(設(shè)正方體邊長(zhǎng)為r，圓柱高等于r，底面半徑為r。圓柱體積V=πr2h=πr2r=πr3。正方體體積V1=r3。題目說V=V1，即πr3=r3。若π=r，則r=1/π。πr3=(1/π)3=1/π2。πr3=r3不成立。題目條件矛盾。若題目意是求最大內(nèi)接圓柱體積，則r=1/π不是最優(yōu)解。最大體積圓柱通常與正方體等積，即r3=V1。若V1=1，則r=1。若V1=π，則r=π^(1/3)。若題目要求具體數(shù)值，需明確體積或邊長(zhǎng)。)

6.√(設(shè)工作總量為1，甲效率1/10，乙效率1/15。合作效率1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6。合作時(shí)間1/(1/6)=6天。)

四.計(jì)算題（共6題）

1.9.2,5.6,1,20,6,0.25

2.x=3.2,y=3,x=3

3.150,64,40,3.2

4.令原數(shù)為x，則x-6=2(x-3)，解得x=6。

5.令甲數(shù)為3k，乙數(shù)為5k，則3k+5k=24，8k=24，k=3。甲數(shù)9，乙數(shù)15。

6.令長(zhǎng)方形長(zhǎng)為l，寬為w。則2(l+w)=32，l=10。所以2(10+w)=32，20+2w=32，2w=12，w=6。面積lw=10×6=60平方厘米。

五.應(yīng)用題。（共6題）

1.科技書=320×(5/8)=200本。

2.現(xiàn)價(jià)=200×80%=200×0.8=160元。

3.路程=速度×?xí)r間。去時(shí)路程=12×3=36千米。返回速度=15千米/小時(shí)，時(shí)間=路程÷速度=36÷15=2.4小時(shí)。

4.籬笆長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2×(20+15)=2×35=70米。

5.正方體體積V1=43=64立方厘米。圓柱體積V2=πr2h=π(22)×4=16π。π取3.14，V2=16×3.14=50.24立方厘米。

6.甲效率=1/10，乙效率=1/15。合作效率=1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6。合作時(shí)間=1÷(1/6)=6天。

六.思考題

1.令三個(gè)數(shù)分別為x,3x,9x。則x+3x+9x=180。13x=180。x=180÷13=13余11。若為整數(shù)解，需調(diào)整。設(shè)x=10，則3x=30，9x=90。10+30+90=130。設(shè)x=15，則3x=45，9x=135。15+45+135=195。設(shè)x=12，則3x=36，9x=108。12+36+108=156。設(shè)x=9，則3x=27，9x=81。9+27+81=117。設(shè)x=8，則3x=24，9x=72。8+24+72=104。設(shè)x=7，則3x=21，9x=63。7+21+63=91。設(shè)x=6，則3x=18，9x=54。6+18+54=78。設(shè)x=5，則3x=15，9x=45。5+15+45=65。設(shè)x=4，則3x=12，9x=36。4+12+36=52。設(shè)x=3，則3x=9，9x=27。3+9+27=39。設(shè)x=2，則3x=6，9x=18。2+6+18=26。設(shè)x=1，則3x=3，9x=9。1+3+9=13。設(shè)x=14，則3x=42，9x=126。14+42+126=182。設(shè)x=13，則3x=39，9x=117。13+39+117=169。設(shè)x=12，則3x=36，9x=108。12+36+108=156。設(shè)x=11，則3x=33，9x=99。11+33+99=143。設(shè)x=10，則3x=30，9x=90。10+30+90=130。最小正整數(shù)解x=10，則三個(gè)數(shù)為10,30,90。

2.令原分?jǐn)?shù)為a/b。則(a+5)/(b+5)=a/(2b)。交叉相乘得2b(a+5)=ab(b+5)。2ab+10b=ab2+5ab。ab2+3ab-10b=0。b(a2+a-10)=0。若b≠0，則a2+a-10=0。判別式△=1+40=41。a=(-1±√41)/2。不是分?jǐn)?shù)。檢查選項(xiàng)2/3。原分?jǐn)?shù)a/b=2/3。分子a=2，分母b=3。分子加5=7，分母加5=8。新分?jǐn)?shù)7/8。原分?jǐn)?shù)2/3。1.5×(2/3)=3/2=1.5。7/8=1.75。不等于3/2。所以原命題錯(cuò)誤。若題目意為“如果分子不變，分母加上10，新的分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的一半”，即a/(b+10)=a/(2b)。交叉相乘得a(2b)=a(b+10)。2ab=ab+10a。ab=10a。b=10。原分?jǐn)?shù)a/b=a/10。分子a不變，分母加10，即a/(10+10)=a/20。原分?jǐn)?shù)a/10。a/20=(1/2)(a/10)。符合條件。例如a=10,b=10。原分?jǐn)?shù)10/10=1。分子加5=6，分母加5=15。新分?jǐn)?shù)6/15=2/5。原分?jǐn)?shù)的一半1/2=(1/2)×1=1/2。6/15不等于1/2。再試a=20,b=20。原分?jǐn)?shù)20/20=1。分子加5=25，分母加5=25。新分?jǐn)?shù)25/25=1。原分?jǐn)?shù)的一半1/2=(1/2)×1=1/2。25/25=1，等于1/2。所以原命題錯(cuò)誤，但存在特定解。題目要求一般情況，則原命題為假。

3.現(xiàn)在年齡=原年齡+2。小明現(xiàn)在=x+2，小紅現(xiàn)在=y+2。年齡和=(x+2)+(y+2)=(x+y)+4。已知x+y=28，所以現(xiàn)在年齡和=28+4=32歲。

4.原長(zhǎng)方形長(zhǎng)l，寬w。新長(zhǎng)方形長(zhǎng)l'=l+3，寬w'=w-2。l'=w'。即l+3=w-2。所以l-w=-5。原周長(zhǎng)P1=2(l+w)。新周長(zhǎng)P2=2(l'+w')=2((l+3)+(w-2))=2(l+w+1)=2(l+w)+2。P2