第=page22頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年山東省聊城頤中外國語學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題“?x∈R，x2-A.?x∈R，x2-2x+2≥0 B.?x∈R，2.已知集合A=0,1,2,B={A.1,2 B.0,1,2,3 C.0,1,2,3,4 D.{3.設(shè)x>0，則函數(shù)y=xA.8 B.9 C.10 D.114.下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間-∞,?0A.y=2x B.y=|x| 5.不等式1-xx+2≥0A.[-2,1] B.{?xx≤-2或x≥1}

6.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇0,1]，則函數(shù)A.[1,2] B.[-1,0]

C.-1,-17.已知偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減，且f(4)=0A.(-4,0)∪(4,+∞) B.(-∞,-4)8.已知函數(shù)f(x)=-x2-axA.-3≤a≤-2 B.a≤-2 C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知a,b,cA.若a>b，則ac2>bc2 B.若a>b，則a2>10.已知函數(shù)f(x)=x2-2axA.-2 B.2 C.3 D.11.已知函數(shù)f(x)=2A.f(x)的定義域?yàn)閤∣x≠-1 B.f(x)+f1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,13.若函數(shù)f(x)=-x+7,x≤214.甲、乙兩地相距1000千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成.可變部分與速度x(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為0.2，固定部分為720元.為使全程運(yùn)輸成本最小，汽車的速度是

千米/時(shí)．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知集合A=(1)若A中有且僅有1個(gè)元素，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若A∪B=B16.(本小題15分)(1)已知f(x)是一次函數(shù)且3(2)已知fx2+(3)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)-2f17.(本小題15分)已知不等式f(x)=(a+1)(1)求常數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的不等式ax2+mx+4≥0的解集為18.(本小題17分)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常常借助圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)．已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x(1)求出函數(shù)f(x)(2)畫出函數(shù)f(x)(3)若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=19.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=mx+(1)求m，n的值：(2)試判斷函數(shù)f((3)求使f(a-1)+f參考答案1.D

2.B

3.D

4.B

5.D

6.C

7.A

8.A

9.ABD

10.ABD

11.AB

12.x13.9

14.60

15.(1)若m=0，方程化為x-2=0若m≠0，則當(dāng)且僅當(dāng)方程的判別式Δ=1方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，此時(shí)集合A中有且僅有一個(gè)元素，所以實(shí)數(shù)m的值為m=0或m(2)B因?yàn)锳∪B=由(1)知m=0時(shí)，A=2當(dāng)m≠0時(shí)，若Δ=12-4×若Δ=12-4×m集合A=4，符合若Δ=12-4此時(shí)有-32+4綜上所述：實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m

16.(1)?(待定系數(shù)法)∵f(x由題可知：3[a(因?yàn)閤∈R，所以a=25所以函數(shù)f(x)(2)(配湊法)f又x2當(dāng)且僅當(dāng)x2=1設(shè)t=x2+1∴函數(shù)f(x)(3)(解方程組法)∵f(∴f(-由①+2×②得-3∴函數(shù)f(x)

17.(1)因?yàn)閒(x)所以1和3為關(guān)于x的方程(a+1)x所以1×3=6(2)由(1)可得關(guān)于x的不等式x2+mx所以Δ=m2即m的取值范圍為[-4,4]．

18.(1)解：設(shè)x<0，則因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，且x可得f(-x)所以函數(shù)f(x)(2)解：函數(shù)f(結(jié)合圖象，可得函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為(-(3)解：由函數(shù)f(當(dāng)x=-1，可得f(-1)=1；當(dāng)x結(jié)合(2)中，函數(shù)f(要使得函數(shù)f(x)的圖象與直線y所以實(shí)數(shù)b的取值范圍(-1,1)．

19.(1)由題意可知f(0)=0，故n又由f(1)=1可得f(1)=m所以f(此時(shí)f(x)故f(x)所以m=