初中數(shù)學(xué)學(xué)科

單

元

作

業(yè)

設(shè)

計

教材版本：滬科版

設(shè)計內(nèi)容：第四章《直線與角》

目錄

第4章直線與角

一、單元信息...............................3

二、單元分析.......................................................3

（-）課標要求...................................................3

（二）教材分析...................................................4

（三）學(xué)情分析...”.............................................5

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標.............................................5

四、單元作業(yè)設(shè)計思路...............................................6

五、課時作業(yè).......................................................6

4.1幾何圖形........................................................6

第一課時（4.1（1）認識幾何圖形）..............................6

第二課時（4.1（2）點、線、面、體）............................9

4.2線段、射線、直線”...................................................11

第一課時（4.2（1）線段、射線、直線的表示）.........................11

第二課時（4.2（2）直線及其基本性質(zhì)）...............................14

4.3線段的長短比較.................................................??.16

第一課時（4.3（1）線段的長短比較及和差）...........................16

第二課時（4.3（2）線段的性質(zhì)）.....................................18

核心素養(yǎng)小專題（一）線段的有關(guān)計算................................“????21

4.4角...................................................................22

第一課時（4.4（1）角及其表示方法）..................................22

第二課時（4.4（2）角的度量、鐘面角）...........................—25

4.5角的比較與補（余）角......................~....27

第一課時（4.5（1）角的比較及和差）..................................27

第二課時（4.5（2）余角和補角）......................................31

核心素養(yǎng)小專題（二）數(shù)學(xué)思想在角的計算中的應(yīng)用....................33

、V'-1'JVI’―卜fl*JJIJ

二、整體思想在角的計算中的應(yīng)用................................34

三、分類討論思想在角的計算中的應(yīng)用.................................34

4.6用尺規(guī)做線段與角.............................35

第4單元質(zhì)量檢測作業(yè)....................................................35

2

初中數(shù)學(xué)第四單元作業(yè)設(shè)計

、單元信息

學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

基本信息

數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期滬科版直線與角

單元組織方式0自然單元口重組單元

序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1認識幾何圖形第4.1(P131-132)

2點、線、面、體第4.1(P132-134)

3線段、射線、直線的表示第4.2(P135-136)

4直線及其基本性質(zhì)第4.2(P136-138)

5線段的長短比較及和差第4.3(P139-140)

6線段的性質(zhì)第4.3(P140-142)

課時信息核心素養(yǎng)小專題（一）

7

線段的有關(guān)計算

8角及其表示方法第4.4(P143-144)

9角的度量、鐘面角第4.4(P144-146)

10角的比較及和差第4.5(P147-148)

11余角和補角第4.5(P148-149)

核心素養(yǎng)小專題（二）

12

數(shù)學(xué)思想在角計算中的應(yīng)用

13用尺規(guī)作線段和角第4.6(P153-155)

二、單元分析

（一）課標要求

通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等概

念；會比較線段的長短、角的大小，認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單

的換算；理解兩點間距離的概念，線段的和、差，角的和、差以及線段中點、角

平分線的意義，并應(yīng)用它們進行相關(guān)計算；掌握基本事實：兩點確定一條直線和

兩點之間線段最短。

課標在“知識技能”方面指出：經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、

位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。在“數(shù)學(xué)思考”方面

指出：建立空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思

維；在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和

演繹推理能力，清晰地表達自己的想法，學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和

思維方式，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用

3

數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)

立「常見的立體圖形

體

圖-立體圖形與平面圖形的關(guān)系

形

一表示方法

一直線一特點

幾

J基本事實：兩點確定一條直線

何

圖

r表示方法

形r一線---射線一

初L特點

步

一表示方法

平

面—特點

圖—比較方法

形

線段-基本事實：兩點之間線段最短

-兩點間的距離

—線段的中點

匚線段的和差及尺規(guī)作圖

"定義

表示方法

比較方法

、一角----------角的度量

角的和差及尺規(guī)作圖

角平分線

r互余

兩角的特殊關(guān)系-

-互補

4

2.內(nèi)容分析

《直線與角》是《課程標準（2022年版）》第四學(xué)段“圖形與幾何”中的

第一章，主要研究幾何圖形的認識；直線、射線、線段的概念與性質(zhì)；角的概

念與大小比較；兩個基本的尺規(guī)作圖。本章是七至九年級“圖形與幾何”部分

的起始章，是在前三個學(xué)段平面幾何有關(guān)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對直線與角更深

入、更系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，也是今后學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系、三角形和四邊形的基

礎(chǔ)。本章中直線、射線、線段、角是幾何中最簡單的圖形，它們也是構(gòu)成比較

復(fù)雜圖形的基本元素，本章有關(guān)的概念、性質(zhì)等是研究比較復(fù)雜圖形的識別、

性質(zhì)、畫法和計算的重要基礎(chǔ)。因此，本章的教學(xué)重點是：線段、射線、直線與

角的有關(guān)概念和性質(zhì)。

（三）學(xué)情分析

從學(xué)生的認知規(guī)律看：學(xué)生在前三個學(xué)段，通過觀察、操作等方式已經(jīng)認

識了一些常見圖形；了解了周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系；

了解了三角形兩邊之和大于第三邊；體會了兩點間所有連線中線段最短。這些

知識都為本章的學(xué)習(xí)做了鋪墊，但前兩個學(xué)段根據(jù)學(xué)生的認知特點，側(cè)重直觀

認識，以及圖形變化與度量的感知，學(xué)生形成了一定的量感與推理意識但沒有

規(guī)范地表達與推理。

從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：與其它內(nèi)容相比，幾何的知識更容易激

起學(xué)生的興趣，初一的學(xué)生也經(jīng)歷過了用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)過程，有一定的表

達與思考的能力，但更多地是停留在代數(shù)的計算層面，對一些圖形的認識也更

多地是停留在直觀認識上，很難正確地識圖、畫圖，也很難將圖形語言、文字語

言和符號語言結(jié)合起來表述，只注重計算結(jié)果，不注重思維的形成過程與表

達，所以本章的教學(xué)難點是:立體圖形與平面圖形轉(zhuǎn)化時相互關(guān)系的認識，幾何

圖形的性質(zhì)及幾何符號語言的理解與表述，以及兩個最基本尺規(guī)作圖的理解。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標

1.通過觀察身邊的物體和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平

面、線和點等概念，道過練習(xí)加強對圖形的直觀認識和感受，從中發(fā)現(xiàn)幾何圖

形及它們之間的關(guān)系；

2.準確區(qū)分和表示線段、射線和直線，會比較線段的長短，理解線段的

和、差與線段中點的意義；理解兩點間距離的意義，能度量兩點間距離，深化

對圖形的認識與理解，滲透常見的數(shù)學(xué)思想；

3.理解角的概念，掌握角的表示方法；會比較角的大小，會計算角度的和

與差：認識度、分、秒，會進行簡單換算；理解余角、補角和角的平分線的概

念，掌握同角（或等角）的補角相等、同角（或等角）的余角相等的性質(zhì)。先

給出直觀圖形，再聯(lián)系數(shù)量，給出文字語言描述，最后給出符號表示，逐步培

養(yǎng)學(xué)生用圖形語言、文字語言和符號語言表述研究對象的習(xí)慣，進一步深化對

有關(guān)概念的認識和數(shù)學(xué)思想方法的滲透；

4.在實際應(yīng)用中強化基本事實：”兩點確定一條直線”“兩點之間線段最

短”的認識，能靈活運用它們解決實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識；

5.會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；根據(jù)幾何語

句畫出相應(yīng)的幾何圖形，用幾何語句描述簡單的幾何圖形，發(fā)展學(xué)生識圖、作圖

的能力。

5

四、單元作業(yè)設(shè)計思路

分層設(shè)計作業(yè)。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，題

量4-5題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)綜合性、探究性、實踐性、

個性化，題量3題，要求學(xué)生有選擇地完成）。具體設(shè)計體系如下：

常規(guī)練習(xí)

基礎(chǔ)性作業(yè)整合運用

思維拓展

作業(yè)設(shè)計體系

拓展性作業(yè)

實踐性作業(yè)

拓展性作業(yè)-J

個性化作業(yè)

學(xué)科交融式作'也

五、課時作業(yè)

第一課時（4.1（1）認識幾何圖形）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列物體中，其形狀與幾何體中的球類似的是（）

A.保溫瓶B.水杯C.西瓜D.陀螺

（2）下列說法中，正確的個數(shù)是（）

①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；

③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；

⑤棱柱的側(cè)面一定是長方形.

A.2個B.3個C.4個D.5個

（3）下列四個兒何體中，是三棱柱的為（）

ABCD

6

（4）生活中的一些物體可以抽象成幾何圖形，在橫線上填寫物體對應(yīng)的幾

何體名稱.

①乒乓球：②魔方：③圣誕帽：

④磚塊：⑤紙箱：⑥電線柱：

2.要求時間（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準

確，過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第⑴題考查了球體認識問題，球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋

轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體；第⑵題主要考查了常見的幾何

體，應(yīng)注意棱柱由上下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多

邊形，側(cè)面是四邊形；第⑶題考查幾何體的認識和命名問題；第⑷題主要考

查了生活中的常見物體抽象為幾何體，體會數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）在下列兒何體中，按其形體分類（填序號），球體有，柱體

①正方體②圓柱③長方體④球⑤圓錐⑥三棱錐

7

（2）圓柱的側(cè)面是面，底面的形狀是;棱柱的側(cè)面是

四邊形.

（3）如圖所示是一個正六棱柱，它的底面邊長是3cm,高是6cm.

①這個棱柱共有多少個頂點？共有多少條棱？

②通過觀察，試用含〃的式子表示〃棱柱的面數(shù)與棱的條數(shù).

③這個棱柱的側(cè)面積是多少？

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準

確，過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第⑴題考查的是立體圖形的認識.圓柱、棱柱均屬于柱體，圓錐、棱

錐均屬于錐體，據(jù)此逐一進行判斷即可；第⑵題考查各種立體圖形的特征以及

多面體的定義.圓柱的側(cè)面是曲面，棱柱的底面可能是三角形或其它多邊形；

側(cè)面可能是長方形、正方形或平行四邊形；第⑶題考查六棱柱的知識.觀察六

棱柱，上下底面各有6個頂點，共有12個頂點，底棱有6x2=12（條），側(cè)棱

有6條，共有18條棱；側(cè)面有6個面，都是矩形；〃棱柱的面數(shù)為側(cè)面有〃個

面，上下有2個底面，共有（〃+2）個面，〃棱柱側(cè)棱有〃條，上下底棱各〃條，

共有3〃條棱.

8

第二課時（4.1（2）點、線、面、體）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是（）

（2）下面現(xiàn)象能說明“線動成面”的是（）

A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在運動過程中的痕跡

B.扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線

C.天空劃過一道流星

D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡

（3）一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在

該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是（）

A.中B.國C.的D.夢

（4）用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（）

（5）如圖，圓柱的側(cè)面是由一張長16ncni＞寬3cm的長方形紙條圍成

（接縫處重疊部分忽略不計）,那么該圓柱的體積是cm.

9

3cm

2.要求時間（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準

確，過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題考查了點、線、面、體的定義和圓錐的特征，鞏固常見旋轉(zhuǎn)體

的形成過程.抓住圓錐的圖形特征，直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到

圓錐；第（2）題考查了點、線、面、體的關(guān)系，準確認識實際生活中的現(xiàn)象是解

題的關(guān)鍵，根據(jù)點、線、面、體之間的關(guān)系對各選項分析判斷后利用排除法求

解；第⑶題，第⑸題考查了立體圖形的展開圖.第⑶題考查了正方體的展開

圖，注意正方體的空間圖形，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特

點作答，從相對面入手，分析及解答問題.第⑸題圓柱的側(cè)面展開后，是一個

長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，與小學(xué)學(xué)過的圓柱的知

識相銜接；作業(yè)第⑷題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，提

醒學(xué)生注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有

關(guān)，思考問題要全面.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

同學(xué)們，學(xué)了幾何圖形后，你有沒有一些收獲呢？是不是自己會做一些幾

何體了呢？請動手嘗試一下，用卡紙做一個幾何體，并為它命名吧！（加油！

你一定可以的！）

2.要求時間（根據(jù)學(xué)生的態(tài)度和制作的幾何體而定）

10

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準

確，過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等：ABB、BBB、

綜合評價等級AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

通過第一節(jié)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進一步發(fā)揮想象，自己動手，經(jīng)歷圖形的

設(shè)計、展開和幾何模型的制作等活動，體會點、線、面、體之間的關(guān)系，積累

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)他們的動手實踐能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，獲得通過自己努力探究，從無到有的成就感！

第三課時（4.2（1）線段、射線、直線的表示）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，下列說法正確的是（）

-------5----------B------

A.線段一定比直線短

B.點B是直線的一個端點

C.射線08和射線80是同一條射線

D.直線03和直線A3是同一條直線

（2）下列語句正確的是（）

A.延長線段A8到。，使

B.反向延長線段AB,得到射線BA

C.延長射線

D.連接A,8兩點，使線段48過點。

（3）如圖，點A,B,C,。在同一條直線上，則圖中共有線段條；

直線有一條；射線有一條.

ABCD

（4）如圖，已知A,B,C,。四點，按下列要求畫圖：

11

①作射線CD；

②作直線AB；

③連接D4,并延長D4交線段BC的反向延長線于點

E.A

■

?B

D??C

2.時間要求（：0分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準

確，過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等：ABB、BBB、

綜合評價等級AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第⑴題鞏固線段、射線和直線的定義、表示方法以及延伸性；第

（2）、（4）題在理解了線段、射線和直線的定義、表示方法以及延伸性的基礎(chǔ)上

理解一些常見的作圖語句，并會根據(jù)這些語句作出相應(yīng)的圖形，進一步鞏固線

段、射線和直線的性質(zhì)；第⑶題鞏固線段、射線和直線的表示方法，考查學(xué)生

有序思考的能力.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列語句準確規(guī)范的是（）

A.延長射線AO到B

B.反向延長射線到C

C.射線a,b相交于一點m

D.線段ASCO相交于點機

12

（2）如圖，圖中能用字母表示的直線有；射線力

;線段有.

（3）觀察思考:

在表中圖例空白處畫出圖形，并寫出線段總條數(shù)N.

線段A8上的點數(shù)

〃（包括A,8兩圖例線段總條數(shù)N

點）

3

4

5

6

模型構(gòu)建：

如果線段上有〃個點（包括線段的兩個端點），那么該圖形上共有多少條線段?

拓展應(yīng)用：

請將以下問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題.

①8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之

間都要進行一場比賽），那么一共要進行場比賽；

②某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，則共握

手____達;

③海南環(huán)島高鐵是世界首創(chuàng)，其中某趟列車在東段的三亞站、陵水站、萬

寧站、瓊海站、文昌站和?？跂|站6個站之間運行，那么該趟列車需要安排不

同的車票一種，票價種.

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準

確，過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

13

A等，解法有新意和獨到之處，答案止確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題考查了線段、射線的表示、性質(zhì)與常見的幾何作圖語言表達；

第⑵題鞏固直線、射線、線段的表示方法，在稍微復(fù)雜一點的圖形中去找所需

要的圖形并進行準確的表達；第⑶題屬于圖形變化類的規(guī)律題，由特殊到一般

并應(yīng)用結(jié)論，建模解決實際問題，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗、猜想、歸納和

應(yīng)用的能力，掌握從特殊到一般猜想的方法.

第四課時（4.2（2）直線及其基本性質(zhì)）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列說法正確的有（）

①直線的長度是射線長度的2倍；②線段是直線的一部分；③直

線A3與直線84是兩條不同的直線；④平面上兩條直線不是一定有公共點.

A.1個B.2個C.3個D.4個

（2）下列對對應(yīng)圖形的描述錯誤的是（）

C?

C.直線公人相交于點4D.射線CQ與線段A8有公共點

（3）將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為

（4）根據(jù)下列語句，分別畫出圖形：

①直線AB經(jīng)過點C：

②在同一平面內(nèi)，直線a,b,c都經(jīng)過點0；

③直線a,b,c兩兩相交于點4,B,C；

④經(jīng)過直線A3外一點P作射線PC交直線A8于。點.

2.時間要求（：0分鐘以內(nèi)）

3.評價設(shè)計

作、也評價表

14

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準

確，過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第⑴題鞏固直線的性質(zhì)與表示方法；第⑵題和第⑷題主要考查了常見的

幾何作圖語言，由圖能用幾何語言表述，由幾何語言能正確畫圖，培養(yǎng)學(xué)生識

圖、作圖以及圖形語言與幾何語言之間的轉(zhuǎn)化能力；第⑶題鞏固直線的基本性

質(zhì).

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）已知線段AB,點P是直線AB上一點，直線上共有三條線段：48,

PA和PB,若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點P是

線段AB的“巧分點”.線段AB的“巧分點”的個數(shù)是（）

A.3個B.6個C.8個D.9個

（2）兩條直線相交有個交點，三條直線兩兩相交最多有個交

點，四條直線兩兩相交最多有個交點，按這樣的規(guī)律，〃條直線兩兩相

交最多有一個交點.

（3）如圖1,經(jīng)過平面上的兩個點可以畫一條直線，如圖2,圖3,經(jīng)過

平面上三個點中任意兩個點畫直線，一共可以畫一條或三條直線.那么經(jīng)過平

面上四個點中任意兩個點畫直線，一共可以畫幾條直線？經(jīng)過平面上〃個點中

任意兩個點畫直線，一共最多可以畫幾條直線？

PiPi代P2Py

圖1圖2

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設(shè)計

15

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準

確，過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)三道題著重考查學(xué)生根據(jù)語言作圖的能力，其中第⑴題滲透分類討論

的思想；第⑵題和第⑶題主要考查了本節(jié)中常見的圖形變化的規(guī)律，進一步

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法，同

時對本節(jié)知識進行鞏固和提升.

第五課時（4.3（1）線段的長短比較及和差）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列圖形中，可以比較長短的是（）

A.兩條射線B.兩條線段C.兩條直線D.直線與射線

（2）點C在線段A3上，下列條件中不能確定點C是線段A3中點的是

（）

A.AC+BC=ABB.AC=BCCBC=_ABDAB=2AC

2

（3）如圖，點C,。在線段43上.則下列表述或結(jié)論錯誤的是（）

ACDB

A.若AC=8D,則B.AC=AD+DB-BC

C.AD=AB+CD-BCD.圖中共有線段12條

(4)根據(jù)圖形填空：AB=AD-=AC-:

AC=AD-=+；

CD=-BC；BC二AC-；

ABAdBCBD.(填寫或者“V”)

ABCD

16

（5）如圖，點C是線段AB上一點，點。是AC的中點，若A8=12,

BD=7,求線段CB的長度.

ADCB

2.時間要求（1（）分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準

確，過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第⑴題從知識的角度看，檢驗學(xué)生對學(xué)習(xí)的新知識的理解；第⑵題

鞏固中點定義和幾何語言表達；第⑶題、第（4）題和第⑸題既是對上節(jié)內(nèi)容的

復(fù)習(xí)鞏固，也是對本節(jié)課基礎(chǔ)內(nèi)容的強化理解與應(yīng)用，從線段的和與差的意義

出發(fā)，會比較幾條線段大小的同時，也能明確線段的組成關(guān)系，鍛煉學(xué)生動手

操作的能力和圖形的判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并會合理表達.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）在數(shù)軸上有A,B,C,D四點，它們表示的有理數(shù)分別是7,-2,1,

4,則（）

A.點。是8D的中點B.點。是A8的中點

C點（7是4）的中點D.點C是的中點

（2）平面上有三個點A,B,C,如果AB=8,AC=5,BO3,點C與線段AB的

位置關(guān)系是.

（3）2022年冬奧會火炬接力活動在2月2日開始啟動，在北京、延慶、張

家口三個賽區(qū)進行.某單位租用一輛汽車由武漢（用點A表示）前往北京（用點B

表示）送一批冬奧會備用物資，沿途可能經(jīng)過的站點市以及通過兩城市之間所需

的時間（單位：小時）如圖所示.若汽車行駛的平均速度為80千米/小時，而汽車

17

每行駛1千米需要的平均費用為2元，試指出此人從點A出發(fā)到點B的最短路線

（要有推理過程），并求出所需費用最少為多少元？

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準

確，過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、

綜合評價等級AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C

等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第⑴題和第⑵題將數(shù)與形相結(jié)合，要想解決問題必須先將圖形畫出來，對

于不確定的因素要分情況進行討論，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力；第⑶題以

2022年北京冬奧會為背景，滲透愛國主義教育，通過線段長短的計算，關(guān)注學(xué)

生對分類討論思想的認識和應(yīng)用，考查學(xué)生直觀想象及分析問題的能力，對兩

點之間距離也由直觀上了解跨越到應(yīng)用層次，給程度較好的學(xué)生一個提高的空

間.

第六課時（4.3（2）線段的性質(zhì)）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，從點A到點8最短的路線是（）

18

D

A.4fGfE-*3B.

C.D.A—/—E-B

(2)如圖，AB=\2,C為線段AB的中點，點。在線段AC上，且

AQ:C8=1:3,則08兩點間的距離為.

A.4B.6C.8D.1()

A0。B

（3）如圖，有A,B,C,。四個村莊，這四個村莊要共建一個自來水塔

P,要求用水管最省.清作出自來水塔P的位置，并寫出這樣確定的理由.

B

A

C

■D

（4）如圖，已知線段A8:8C:CQ=2:3:4,E,尸分別是AB和。。的中點，且

EF=12cm,求線段AQ的長.

AEBCD

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，行過程不完整；答案不準

確，過程錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無