滬教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期末復(fù)習(xí)

單選題專項(xiàng)練習(xí)

1.下列函數(shù)中，）'隨X的增大而減小的是（）

A.y=2xB.y=-

X

0

C.y=-2xD.y=--

x

2.下列命題的逆命題是真命題的是（）

A.直角都相等

B.全等三角形的對應(yīng)角相等

C.在RtZVIBC中，30。角所對的邊是斜邊的一半

D.在VA8C中，“、b、。為三角形三邊的長，若H=優(yōu)+。）伍—c）,則VA8C是直角

三角形

3.如圖，在V48C中，AB=AC,。為BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AO,點(diǎn)E在4。上，過點(diǎn)E作

EMLAB.ENLAC,垂足分別為M、N.下面四個(gè)結(jié)論：

①如果AO/8C,那么=;

②如果=，那么30=CO;

③如果8￡>=C￡>，那么AW=AN;

④如果/B4O=NC4O,那么=.

其中正確的有（）.

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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.，■-1=0B.\[x=5x2C.av2+x-6=0D.x（x+l）=5x-l

x

5.下列函數(shù)中，函數(shù)值J隨自變量、的值增大而增大的是（）

XXo

A.y=-B.y=-=C.y=-D.y=--

22xx

6.如果k<0,那么函數(shù)y=（1.k）x與y二七在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

7.已知在VA4c中，點(diǎn)。在邊A3上（點(diǎn)。不與點(diǎn)4點(diǎn)8重合），連接CO.

①如果NAC3=90°,CQ是邊A8上的中線，那么A8=2C￡）.

②如果ZAC8=90。，AB=2CD,那么CO是邊A8上的中線.

③如果8是邊A8上的中線，AB=2CD,那么ZAC3=90°.

下列說法正確的是（）

A.①②是真命題，③是假命題；

B.①③是真命題，②是假命題；

C.②③是真命題，①是假命題；

D.①②③都是真命題.

8.下列命題中，真命題的有（）個(gè).

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①到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的角平分線；

②以48為底邊的等腰三角形頂點(diǎn)C的軌跡是線段的垂直平分線；

③反比例函數(shù)，卜隨著x的增大而增大；

X

④過原點(diǎn)的一條直線一定是正比例函數(shù)的圖象.

A.0B.1C.2D.3

9.一次函數(shù)y=2(x-2)+1的圖像不經(jīng)過第()象限.

A.-B.-C.三D.四

四邊形OD8E的面積為6,則々的值為()

12.二次根式五-1的一個(gè)有理化因式是()

A.y/m+\Beyfm十1C.—1D.—1

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13.在VA8C中，公b、c分別為/A,ZB和/C的對邊，在下列條件中，無法判定VA8C

為直角三角形的是（）

A.ZA:ZB:ZC=3:4:5B.b2=a:-c2

C.ZC=ZA-Z5D.a:〃：c=12:13:5

14.已知反比例函數(shù)y=*的圖像上有兩點(diǎn)AG/JIH，%），如果王<七，那么力與巧的

x

大小關(guān)系是（）

A.>'1>y2B.y<）'2C.M=HD.不能確定

15.下列說法正確的是（）

A.周長為1的矩形的長與寬成正比例

B.面積為1的等腰三角形的腰長與底邊長成正比例

C.面積為1的矩形的長與寬成反比例

D.等邊三角形的面積與它的邊長成正比例

16.如圖，在RtZ\A8C中，ZBC4=90°,CO是高，BE平分NABC交CD于點(diǎn)、E，過E作

E/〃4C交邊48于點(diǎn)尸，交邊8C于點(diǎn)G，連接5，下列結(jié)論中，不一定成立的是（）

A.ZEFD=ZBCDB.ZACF=ZDCF

C.BF=BCD.AF=CF

17.下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（）

A.y=3xB.y=-3xC.y=[D.y=~~

18.某廠今年十月份的總產(chǎn)量為500噸，十二月份的總產(chǎn)量達(dá)到720噸，若平均每月增長

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率是X,則可以列出方程（）

A.500(1+2x)=720B.500(1+%)2=720

C.500(1+x2)=720D.720(1-.r)=500

19.下列命題是真命題的個(gè)數(shù)為(

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

②三角形的內(nèi)角和是180°.

③在同一平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線平行.

④相等的角是對頂角.

⑤兩點(diǎn)之間，線段最短.

A.2B.3C.4D.5

20.如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)其原型是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的

《勾股弦圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成如.如果大正方形的面積是16,直角

三角形的直角邊長分別為a,匕，且/+。2=必+10,那么圖中小正方形的面積是（）

21.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A.5）=0B.av2—3=0C.x2—=2D.2x—x3=1

.V

22.隨著互聯(lián)網(wǎng)購物急速增加，快遞業(yè)逐漸成為我國發(fā)展最快的行業(yè)之一，某快遞店十月

份攬件5000件、十月、十一月、十二月合計(jì)攬件20000件，如果該快遞店十一月、十二月

月攬件量的增長率都是x,那么由題意可得方程（）

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A.50(K)(1+X)2=2(X)(X)B.5000+5000(1+x)+5OOO(l+x)2=20000

C.5000+5000x3%=20000D.50004-5000x2x=20000

23.直角三角形的兩條直角邊分別為I和2a，那么它斜邊上的中線長是（）

A.\B.V2C.3D.-

24.已知反比例函數(shù)廣：小工。）的圖象有一支在第四象限，點(diǎn)耳機(jī)可在正比例函數(shù)

），=一履的圖象上，那么點(diǎn)尸在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

25.下列命題中，逆命題是假命題的是（

A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

C.關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對稱的兩個(gè)三角形全等D.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條

線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

26.如果方程〃/-6x+l=0有實(shí)數(shù)根，那么山的取值范圍是（）

A.，〃<9且〃？W0;B.且〃?工0;

C.m<9;D.m<9.

27.下列說法正確的是（）

A.面積一定的平行四邊形的一邊和這邊上的高成正比例

B.面積一定的平行四邊形的一邊和這邊上的高成反比例

C.周長一定的等腰三角形的腰長與它底邊的長成正比例

D.周長一定的等腰三角形的腰長與它底邊的長成反比例

28.某工廠第四季度的每月產(chǎn)值的增長率都是x,其中12月份的產(chǎn)值是100萬元，那么10

月份的產(chǎn)值是（）

A.;B.100（1-x）2;C.；D.詈.

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29.用下列長度的三條線段為邊能構(gòu)成直角三角形是（）

A———

A-3'4'5B.4,5,6C.17,8,15D.1,3,26

30.下列說法正確的是（）

A.命題一定有逆命題B.所有的定理一定有逆定理

C.真命題的逆命題一定是真命題D.假命題的逆命題一定是假命題

31.下列計(jì)算正確的是（）

A.=±aB.+\[b^=a+b

C.V2xV3=x/6D.3y/2-y/2=2

32.下列判斷正確的是（）

A.代數(shù)式廬一定是二次根式；

B.-岳=（）是一元二次方程；

C.2/—2x=l能分解為

D.如果"=一］,那么X、），不成正比例關(guān)系；

34.若等腰三角形的周長是20cm,則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長ycm與底邊長Acm的

函數(shù)關(guān)系的圖像是（）

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ikj/cm

B.

35.如圖，在VA8C中，ZC=90°,AO是/BAC的角平分線，若8c=9,BD=5，則點(diǎn)

。到A8的距離為（）

A.9B.6C.5D.4

36.下列命題中，真命題是（）

A.“把兩個(gè)圖形疊合”是命題：B.每一個(gè)命題一定有逆命題

C.真命題的逆命題一定是真命題D.每一個(gè)定理一定有逆定理

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附答案及解析

題號12345678910

答案CCDDACBABB

題號11121314151617181920

答案CBADCDBBBC

題號21222324252627282930

答案ABDACDBCCA

題號313233343536

答案CAABDB

1.C

【分析】反比例函數(shù)的增減性有限制條件（即范圍），一次函數(shù)當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，y

隨著x增大而減小.

【詳解】解：A、函數(shù)y=2x的圖象是y隨著x增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、函數(shù)y=-2x中的k<0,y隨著x增大而減小，故本選項(xiàng)正確；

B、D兩個(gè)答案考慮其增減性時(shí)，需要考慮自變量的取值范圍，故B、D錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性.關(guān)鍵是明確各函數(shù)的增減性的限制條

件.

2.C

【分析】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的

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命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.也考查了逆命題.

分別寫出四個(gè)命題的逆命題，然后分別根據(jù)角、全等三角形的判定和含30度角的直角三角

形的性質(zhì)，勾股定理等進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、逆命題為：相等的角都是直角，假命題，不符合題意；

B、逆命題為：對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，假命題，不符合題意；

C、在中，一個(gè)角所對的邊是斜邊的一半，則這個(gè)角的度數(shù)為30。，真命題，符合

題意；

D、在V4BC中,。、b、。為三角形三邊的長，若這個(gè)三角形為直角三角形，則

a2=(b+c)(b-c),由于直角邊斜邊不確定，假命題，不符合題意；

故選：C.

3.D

【分析】①=,ADJ.BC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可證得A。是VA3C的角平分

線，又由,EN1AC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可證得雨=硒;

②根據(jù)AAS證明44的四&ANE，利用全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出E)=C￡>；

③根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出AM=AN;

④根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出8M=CN.

【詳解】解：①.A8=AC,ADd.BC,

7RAD=ZCAD,

\EM±AB,ENIAC,

/.EM=EN,故①正確；

②「ZAEM=ZAEN,ZAME=ZANE=9QP,

ZBAD=ZCAD,

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?.AB=AC,

：.BD=CD;故②正確；

(2)\AB=AC,BD=CD,

:./BAD=NCAD,

\EMrAB,ENIAC,

/.EM=EN,

也口△AHV(HL),

：.AM=AN;故③正確；

?.AB=AC,ZBAD=ZCAD,

■：EM工AB,EN工AC,

:.EM=EN,

RtAAEM^RtAAE^(HL),

:.AM=AN,

:BM=CN.故④正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此

題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

4.D

【分析】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次

數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)一元二次方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行

逐一分析即可.

【詳解】解：A.[-1=0中含有分式，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

x~

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B.6=5/,不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.當(dāng)。=。時(shí)，ox，+x-6=0不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.x（x+D=5x-l是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

5.A

【分析】分別對各項(xiàng)的函數(shù)解析式進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】A:1y=］為一次函數(shù)，X取所有實(shí)數(shù)，:；〉。，.二函數(shù)值y隨自變量X的值增大而

增大，故選項(xiàng)正確；

B:y=為一次函數(shù)，X取所有實(shí)數(shù)，???-；<（），，函數(shù)值）隨自變量E的值增大而減小，

故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

C:）=一為反比例函數(shù),x*0，在x<0內(nèi)，函數(shù)值）'隨自變量x的值增大而減小，并且在z>0

X

內(nèi)，函數(shù)值）'隨自變量X的值增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

D:-二為反比例函數(shù)，XHO,在x<0內(nèi)，函數(shù)值）'隨自變量》的值增大而增大，并且在

x

%>0內(nèi)，函數(shù)值）.隨自變量i.的值增大而增大，但在x從工=0左側(cè)到x=0右側(cè)時(shí)不滿足條

件“函數(shù)值）'隨自變量x的值增大而增大”，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題

關(guān)鍵.

6.C

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0時(shí)，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)

系的為正確答案.

【詳解】?.?當(dāng)A-<0時(shí)，反比例函數(shù)過二、四象限，

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當(dāng)1?k>0時(shí)，y=(1-k)x的圖像在第一、三象限，

故答案為C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題，主要理解一次函數(shù)和

反比例函數(shù)y=￡中k的幾何意義.這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解

k的幾何意義.

7.B

【分析】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解直角三角形的性質(zhì)及判定方法,

難度不大.根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和判定方法分別判斷即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】解：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半可以判斷①正確；

故①正確，是真命題；

如果NACB=90。，AB=1CD,那么是邊AS上的中線，

當(dāng)45。</8<60°時(shí)，以C為圓心，以AB的一半為半徑的圓與斜邊會有兩個(gè)交點(diǎn)

故②錯(cuò)誤，假真命題；

根據(jù)一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形可以判定③正確，

故③是真命題.

綜上分析可知，①③都是真命題.

故選：B.

8.A

【分析】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判

斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.根據(jù)角平分線的判定定理、等腰三角形的概

念以及三角形的三邊關(guān)系、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、正比例函數(shù)的概念判斷即可.

【詳解】解：①在角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的角平分線，故本選

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項(xiàng)命題是假命題;

②以48為底邊的等腰三角形頂點(diǎn)C的軌跡是線段AB的垂直平分線（底邊的中點(diǎn)除外），

故本選項(xiàng)命題是假命題；

③反比例函數(shù)，=?,在每一個(gè)象限，y隨著x的增大而增大，故本選項(xiàng)命題是假命題；

X

④坐標(biāo)軸的X軸和y軸是過原點(diǎn)的一條直線，但不是正比例函數(shù)的圖象，故本選項(xiàng)命題是假

命題；

故選：A.

9.B

【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)），=去+人圖象在坐標(biāo)平

面內(nèi)的位置關(guān)系先確定左力的取值范圍，再根據(jù)仁。的取值范圍確定一次函數(shù)〃圖象

在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解.

【詳解】解：y=2（x-2）+\=2x-3,

-：k=2>0,b=-3<0,

，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，

.??一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，

故選：B.

10.B

【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，先根據(jù)一次函數(shù)），="+。經(jīng)過的

象限判斷-助的符號，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限，判斷出-必的符號，看是否一

致，熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、一次函數(shù)產(chǎn)&十人的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則&>0/<0，-幼>0,

反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則-妨<0,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

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B、一次函數(shù)y="+〃的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則&＞o,〃＞。，-妙＜0，反比例函

數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則-姑＜0,此選項(xiàng)正確，符合題意；

C、一次函數(shù))=履+匕的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則火＜0,b＜0，-kb＜0,反比例

函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象艱，則-妨＞0,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、一次函數(shù).，=履+〃的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則2＜0,匕＞0,-姑＞0,反比例

函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則-幼＜0,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

11.C

【分析】連接08,由矩形的性質(zhì)和已知條件得出的面積的面積=；四邊形

J

ODBE的面積=3,再求出△OCE的面積，即可得出4的值.

【詳解】解：連接OB,如圖所示：

?.四邊形。48c是矩形，

:.4)AD=NOCE=/DBE=%。，△QA/3的面積=4OBC的面積，

???￡)、￡在反比例函數(shù)y=K(x＞0)的圖象上，

A

「.△04)的面積fOCE的面積，

.?.△0"。的面積入。3￡的面積=g四邊形ODBE的面積=3,

-BE=2EC,

I3

：^OCE的面積=-^OBE的面積=j

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:.k=3;

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算、反比例函數(shù)的圖象與解析式的求法；

熟練掌握矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)解析式的求法是解決問題的關(guān)鍵.

12.B

【分析】根據(jù)有理化因式的定義判斷即可.

【詳解】4ni-1xJiri+1=/?-1

.?二次根式向-1的一個(gè)有理化因式是。+1

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的有理化因式的概念，熟練利用定義得出是解題關(guān)鍵.

13.A

【分析】此題考查了直角三角形的判定，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，勾股定理逆定理即可，解題

的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理逆定理及三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用.

【詳解】A、設(shè)三角形的三角分別為3廿,4x°,5廿，3x+4x+5x=180,解得：x=l5,

；.ZA=15ox3=45°,ZB=15°x4=60°,ZC=15°x5=75°,

.?.VABC不是直角三角形，此選項(xiàng)符合題意；

B、,b1=a2-c2,

：.a2=b2+c2,

.,.V人AC是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；

C、由NC=ZA-N8得，ZA=NC+N8=12xl800=90),

.??VA3C是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；

D、由a:Z?:c=12:13:5，設(shè)4=122力=13攵，。=5々，則/+/+(5化『=169公=從，

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.?.VABC是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

14.D

【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可，

熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】1y=*中，5>0,

x

.?.在每一個(gè)象限，隨X的增大而減小，

當(dāng)0<X<工2時(shí)，>>'2；

當(dāng)用<七<。時(shí)，y,>y2,

當(dāng)％vOv,時(shí),M〈月,

.?.X與力的大小關(guān)系不能確定，

故選：D.

15.C

【分析】本題考查了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)

解析式的一般形式），=幺（女=0）.

X

根據(jù)正比例函數(shù)的定義及形式n=丘（女工0）反比例函數(shù)的定義及形式y(tǒng)=A僅工。）可判斷各

個(gè)命題的真假.

【詳解】解：A,設(shè)長方形的長為X、寬為y,

.-.2（X+>'）=1,即y=+；,

.二長方形的長和寬不成任何比例關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、設(shè)等腰三角形的腰為a,底邊長為b,

等腰三角形底邊上的高為

第17頁共29頁

?.等腰三角形的面積為1,

，即。=〃+%,

.??面積一定的等腰三角形的腰長和底邊長不成任何比例關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、?.?長方形的面積=長、寬，該長方形的面積是定值1,

長與寬的乘積為定值，

.??面積為1的長方形的長與寬成反比例，故本選項(xiàng)正確；

D、設(shè)等邊三角形的邊長為t,面積為S,

.??等邊三角形的高為,

?Q1,但母

..o=—?/1=/,

224

J等邊三角形的面積與邊長不成比例關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

16.D

【分析】本題主要考查了角平分線的定義，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，

等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可熟練掌握以上知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】A.:EF//AC,N8C4=90。，

.-.ZCGE=ZBC4=90°,

.?ZBCD+ZC￡G=90°,

又.C。是高，

：.ZEFD+ZFED=90°,

:NCEG=/FED,

：.ZEFD=ZBCD,故此選項(xiàng)正確；

第18頁共29頁

B、由上可得：4EFD=4BCD,

又由C選項(xiàng)得：.BCE/小FE,

：.BF=BC,

:ABFC=/BCF,

:.NBFC-NEFD=NBCF-4BCE,即/DCF=NCFG,

■：EF//AC,

:.ZACF=ZCFG,

;."F=/DCF,故此選項(xiàng)正確；

C、由A證明得NEFZ）=/8C。，

「BE平分N48C,

:.乙EBC=4EBF,

在△△（左和△/"之中，

ZEFD=/BCD

<NEBF=ZEBC,

BE=BE

,-.△BC￡^A￡?FE（AAS）,

：.BF=BC,故此選項(xiàng)正確;

D、由上可知：ZACF=^DCF,若Ab=b,則有NAC產(chǎn)=NOb=NA,

則有ZA=3O0,與題意不符，故此選項(xiàng)不一定成立；

故選：D.

17.B

【詳解】試題分析：A、y=3x,y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、y=3x,y隨著x的增大而減小，正確；

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3

c、,每個(gè)象限內(nèi)，y隨著X的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3

D,.y=—,每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

故選B.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì).

18.B

【分析】本題考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為3,變化后的量為8,平均變化

率為X,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為。（1±力2=〃（當(dāng)增長時(shí)中間的“士”號選“+”，當(dāng)降

低時(shí)中間的“士”號選“一"）.

【詳解】解：設(shè)平均每月增長率是X,列出方程為500（1+］丫=720,

故選：B.

19.B

【分析】首先判斷所給命題的真假，再選出正確的選項(xiàng).

【詳解】解：:兩條直線被第三條直線所截，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，

???①錯(cuò)誤；

?.三角形的內(nèi)角和是180°,,②正確；

?.在同一平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線平行，，③正確；

??湘等的角可以是對頂角，也可以是內(nèi)錯(cuò)角、同位角等等，.二④錯(cuò)誤；

??連接兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，，⑤正確；

，真命題為②③⑤，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，根據(jù)所學(xué)知識判斷一個(gè)命題條件成立的情況下，結(jié)論是

否一定成立來判斷命題是真命題還是假命題是解題關(guān)鍵.

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20.C

【分析】根據(jù)大正方形的面積即可求得C?,利用勾股定理可以得到/+/『=。2,然后根據(jù)

(4+與2=/+2"+/=d+2々力求得即可求得油的值，結(jié)合

(b-a)2=a2-2ab+b2=c:-lab即可求解.

【詳解】解：?.?大正方形的面積是16,

c2=16,

：.a2+b2=c2=16,

\a2+b2=而+10,

ab=6,

?.小正方形的邊長為:b-a,

:.(b-a)2=a2-2ab+b2=c2-2r//?=16-2x6=4.

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，熟記完全平方公式的靈活應(yīng)

用是解本題的關(guān)鍵.

21.A

【分析】本題考查了一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)一

元二次方程的定義逐項(xiàng)分析判斷即可求解.一元二次方程定義：“只含有一個(gè)未知數(shù)，并且

未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程”.

【詳解】解：A.方程x(工—5)二。是一元二次方程，故大選項(xiàng)符合題意；

B.當(dāng)a二()時(shí)，or?-3=0不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.方程V-，=2是分式方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

x

D.方程2x-M=1,未知數(shù)的最高次數(shù)是3,不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意.

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故選：A.

22.B

【分析】設(shè)該快遞店十一月、十二月攬件量的增長率都是*,關(guān)系式為：三個(gè)月總攬件數(shù)二

十月攬件數(shù)+十一月攬件數(shù)+十月攬件數(shù)x(1+攬件平均增長率產(chǎn)，把相關(guān)數(shù)值代入即可.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決

問題的關(guān)鍵.同時(shí)要注意增長率問題的一般規(guī)律.

【詳解】設(shè)該快遞店十一月、十二月攬件量的增長率都是X,由題意可得方程：

5(X)0+5000(1+x)+5000(1+x)2=20000.

故選：B.

23.D

【分析】本題考查了勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，再根熟記“直角三角形斜邊上的中線等

于斜邊的一半”是解題的關(guān)鍵.根據(jù)勾股定理求出斜邊長，據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于

斜邊的一半”求解即可.

【詳解】解：?.?直角三角形的兩條直角邊分別為1和20,

???斜邊長=/+(2何=3,

,它斜邊上的中線長是三1x3二3；,

22

故選：D.

24.A

【分析】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知函數(shù)圖象與

系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)反比例函數(shù))，=*(&*())的圖象有一支在第四象限判斷出

X

Z的符號，再由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.

【詳解】解：?.?反比例函數(shù)"伐工0)的圖象有一支在第四象限，

X

第22頁共29頁

:.k<0,

-k>0,

,正比例函數(shù)y=-質(zhì)的圖象經(jīng)過一、三象限，

?.?點(diǎn)P。2石）在正比例函數(shù)y="?的圖象上，

???點(diǎn)p在第一象限.

故選：A.

25.C

【分析】根據(jù)逆命題的概念分別寫出各個(gè)命題的逆命題，根據(jù)平行線的判定、直角三角形的

判定、中心對稱、線段垂直平分線的判定定理判斷即可.

本題考查的是命題的真假判斷、逆命題的概念，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命

題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

【詳解】A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題，不

符合題意；

B、直角三角形的兩個(gè)銳角互余，逆命題是有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，是真命

題，不符合題意；

C、關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對稱的兩個(gè)三角形全等，逆命題是兩個(gè)全等三角形關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心

對稱，是假命題，符合題意；

D、線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，逆命題是到線段兩個(gè)端

點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段垂直平分線上，是真命題，不符合題意；

故選：C.

26.D

【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，分類討論：當(dāng)〃2=0時(shí)，-6x+l=0;當(dāng)〃2工0時(shí)-44c20,

第23頁共29頁

分別進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：??方程g2-6\+1=0有實(shí)數(shù)根，

當(dāng)"?=0時(shí)，-6x4-1=0,

解得,

6

當(dāng)時(shí),A=/>2-4tzc=36-4xmxl^0,

解得〃?49,

.??/77的取值范圍是機(jī)<9,

故選：D.

27.B

【分析】利用正比、反比的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：面積一定的平行四邊形的一邊和這邊上的高成反比例，故A錯(cuò)誤，B正確；

周長一定的等腰三角形的腰長與它底邊的長成一次函數(shù)，故C、D錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正比、反比的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式，等腰三角形的腰、底、周

長的關(guān)系，解決本題的關(guān)誕是明確正比與反比的意義.

28.C

、100

【分析】設(shè)9月份的產(chǎn)值為3,根據(jù)題意可得41+X)=100，求得萬，即可求解.

【詳解】解：設(shè)9月份的產(chǎn)值為3,

由題意可得，t/(I+x)3=100,

.a=---1-0-0--

??(1+「

100人\100

???10月份的產(chǎn)值是西^+加丁］，

第24頁共29頁

故選：c.

29.C

【分析】本題考查了勾股定理的逆定理，根據(jù)勾股定理的逆定理逐個(gè)判斷即可.注意：如果

一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

【詳解】A.聲（；），不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意.

B.42+52工6,不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.82+152=172,能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.12+32工（26『，不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

30.A

【分析】根據(jù)命題的定義和定理及其逆定理之間的關(guān)系，分別舉出反例，再進(jìn)行判斷，即可

得出答案.

【詳解】解：A、命題一定有逆命題，故此選項(xiàng)符合題意：

B、定理不一定有逆定理，如：全等三角形對應(yīng)角相等沒有逆定理，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、真命題的逆命題