人教版九年級下第26章反比例函數(shù)單元測試一．選擇題（共12小題）1．下列函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）A．y=1B．y=1C．y=3D．y=-x2．已知反比例函數(shù)y=3?mx的圖象位于第一、三象限，則mA．2B．3C．4D．53．反比例函數(shù)y=k2xA．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第三、四象限4．已知函數(shù)y=kx（k≠0）中y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)y=kA．B．C．D．5．已知蓄電池兩端電壓U為定值，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．函數(shù)表達(dá)式為I=B．在有效范圍內(nèi)，電流I隨著電阻R的增大而減小C．當(dāng)R=4Ω時，I=12AD．當(dāng)R≥3Ω時，0A＜I≤8A6．如果當(dāng)x＞0時，反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值隨xA．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線OB、AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點E，若OA=6，OC=4A．6B．11.25C．12D．188．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c與反比例函數(shù)y=axA．B．C．D．9．函數(shù)y1=ax2+bx+c與y2=kx的圖象如圖所示，當(dāng)（）時，y1，y2均隨著x的增大而減小．A．x＜-1B．-1＜x＜0C．0＜x＜2D．x＞110．若二次函數(shù)y=x2-4圖象的頂點坐標(biāo)為（0，k），則在如圖中，反比例函數(shù)y=kx（x＞0A．C1B．C2C．C3D．C411．已知反比例函數(shù)y=1x經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)y=1x-1，關(guān)于新函數(shù)y=1A．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點C．該函數(shù)圖象與x軸的交點為（1，0）D．當(dāng)0＜x≤12時，y的取值范圍是0＜12．如圖，已知函數(shù)y1=kx（x＞0），y2=?2x（x＜0），點A在y軸的正半軸上，過點A作BC∥x軸，交兩個函數(shù)的圖象于點B和C．下列說法中：

①若A的縱坐標(biāo)為2，則C的橫坐標(biāo)為-1

②若2AC=AB，則k=12

③若AC=AB，則y1，y2的圖象關(guān)于y軸對稱

④當(dāng)x＜-2時，則y2的取值范圍為y2＜A．①②B．②④C．①③D．①③④二．填空題（共5小題）13．若反比例函數(shù)y=m?2x的圖象經(jīng)過第二、四象限，則m的取值范圍是______14．科學(xué)發(fā)現(xiàn)，若氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是關(guān)于氣體體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)，如圖所示的是恒溫下某氣球（充滿氣）的氣壓與體積的函數(shù)圖象．當(dāng)氣體體積為2m3時，氣壓是______kPa.

15．已知反比例函數(shù)y1=kx與y2=?kx（k＞0），當(dāng)1≤x≤3時，y1的最小值為a,y2的最小值為2a-5，則k16．在-3、-2、-1、0、1、2，3這七個數(shù)中，隨機(jī)選取一個數(shù)，記為a,那么使得關(guān)于x的反比例函數(shù)y=3a+2x的圖象位于第一、三象限，且使得關(guān)于x的方程ax+1x+1?2=17．如圖，點A、B是雙曲線y=3x上的點，分別過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=______三．解答題（共5小題）18．石阡是“中國苔茶之鄉(xiāng)”，是茶樹的原產(chǎn)地之一，有千年的茶葉栽種歷史．某次茶藝比賽中指定使用的飲水機(jī)4分鐘就可以將20℃的飲用水加熱到100℃．此后停止加熱，水溫開始下降．如圖所示，已知整個下降過程中水溫y（℃）與通電時間x（min）成反比例關(guān)系．

（1）在水溫下降過程中，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）比賽組織方要求，參賽選手必須把組織方提供的20℃的飲用水用該款飲水機(jī)加熱到100℃，然后降溫到80℃方可使用．求從飲水機(jī)加熱開始，到可以使用需要等待多長時間？19．已知反比例函數(shù)y=k?5x（k為常數(shù)）．

（1）若函數(shù)圖象在第二、四象限，求k的取值范圍；

（2）若x＞0時，y隨x的增大而減小，求k20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上，已知CD=2．

（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由；

（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)；

（3）平移正六邊形ABCDEF21．定義：若兩個函數(shù)的圖象只有一個公共點，則稱這兩個函數(shù)互為“同盟函數(shù)”，其公共點稱為“同盟點”；

（1）已知下列三個函數(shù)：①y=-2x-1；②y=3x；③y=x2-4x；

①如圖，其中兩個圖象已給出，請在網(wǎng)格圖中畫出第三個函數(shù)的圖象；

②寫出所有互為“同盟函數(shù)”的函數(shù)，選一組求其“同盟點”；

（2）若函數(shù)y=|x-m|（m為常數(shù)）與y=3x互為“同盟函數(shù)”，則m的取值范圍為22．在炎熱的夏天，重慶某臍橙生產(chǎn)基地為保證臍橙的產(chǎn)量，在養(yǎng)殖大棚安裝了恒溫系統(tǒng)．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖，其中線段AB，BC表示恒溫系統(tǒng)開啟至穩(wěn)定后的階段，曲線段CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉后階段（曲線段CD為反比例函數(shù)一部分），根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）這個恒溫系統(tǒng)開啟一段時間后，達(dá)到穩(wěn)定階段，則該穩(wěn)定溫度為多少？

（2）求該天的溫度y（°C）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該恒溫系統(tǒng)在開啟達(dá)到最高溫度后，至少穩(wěn)定5小時才可關(guān)閉系統(tǒng)，且溫度低于10°C后，臍橙的生長會受到影響，請問該生產(chǎn)基地在0時開啟系統(tǒng)后最多可關(guān)閉多少小時，才能使臍橙生長不受影響？人教版九年級下第26章反比例函數(shù)單元測試

(參考答案)一．選擇題（共12小題）1、C?2、A?3、A?4、D?5、C?6、B?7、D?8、D?9、D?10、D?11、C?12、C?二．填空題（共5小題）13、m＜2；?14、100；?15、3；?16、17；?17、4；三．解答題（共5小題）18、解：（1）∵整個下降過程中水溫y（℃）與通電時間x（min）成反比例關(guān)系，

∴可設(shè)整個下降過程中水溫y=kx，

∵其圖象過點（4，100），

∴100=k4，

解得k=400，

∴在水溫下降過程中，y=400x；

（2）令y=80，得80=400x，

解得x=519、解：（1）∵函數(shù)圖象在第二、四象限，

∴k-5＜0，

解得：k＜5，

∴k的取值范圍是k＜5；

（2）∵若x＞0時，y隨x的增大而減小，

∴k-5＞0，

解得：k＞5，

∴k的取值范圍是k＞5．20、解：（1）過點P作x軸垂線PG，連接BP，

∵P是正六邊形ABCDEF的對稱中心，CD=2，

∴BP=2，G是CD的中點，

∴PG=3，

∴P（2，3），

∵P在反比例函數(shù)y=kx上，

∴k=23，

∴y=23x，

由正六邊形的性質(zhì)，A（1，23），

∴點A在反比例函數(shù)圖象上；

（2）D（3，0），E（4，3），

設(shè)DE的解析式為y=mx+b,

∴{3m+b=04m+b=3，

∴{m=3b=?33，

∴y=3x-33，

聯(lián)立方程{y=23xy=3x?33解得x=3+172，

∴Q點橫坐標(biāo)為3+172；

（3）A（1，23），B（0，3），C（1，0），D（3，0），E（4，3），F(xiàn)（3，23），

設(shè)正六邊形向左平移m個單位，向上平移n個單位，則平移后點的坐標(biāo)分別為

∴A（1-m,23+n），B（-m,3+n），C（1-m,n），D（3-m,n），E（4-m,3+n），F(xiàn)（3-m,23+n），

①將正六邊形向左平移兩個單位后，E（2，3），F(xiàn)（1，23）；

則點E與F都在反比例函數(shù)圖象上；

②將正六邊形向右平移一個單位，再向上平移21、解：（1）①畫出函數(shù)①y=-2x-1的圖象如圖所示，

②由圖可知，反比例函數(shù)y=3x與二次函數(shù)y=x2-4x有1個交點，一次函數(shù)y=-2x-1與二次函數(shù)y=x2-4x有1個交點，

∴①和③是互為“同盟函數(shù)”的函數(shù)，②和③是互為“同盟函數(shù)”的函數(shù)，

令-2x-1=x2-4x,整理得x2-2x+1=0，

解得x1=x2=1，

當(dāng)x=1時，y=-3，

∴①和③的“同盟點”是（1，-3）；

（2）∵函數(shù)y=|x-m|（m為常數(shù)）與y=3x互為“同盟函數(shù)”，

∴兩個函數(shù)的圖象只有一個公共點，

當(dāng)直線y=-x+m與y=3x有一個交點時，則-x+m=3x，整理得x2-mx+3=0，

∴Δ=m2-12=0，

解得m=±23，

∴若函數(shù)y=|x-m|（m為常數(shù)）與y=3x互為“同盟函數(shù)”，則m的取值范圍為m＜23．

故答案為：m22、解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0），

根據(jù)題意，將（0，6），（1，8）代入得{b=6k+b=8，

解得{k=2b=6，

∴直線y=2x+6，

當(dāng)x=3時