《三位數(shù)除以一位數(shù)（首位夠除）》教學設計學科數(shù)學年級三年級課型新授課單元第六單元課題《三位數(shù)除以一位數(shù)（首位夠除）》課時一課時課標要求《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“圖形與幾何”領域對第二學段（3-4年級）的要求：結合生活情境，掌握三位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）的計算方法，理解“分拆計數(shù)單位（百、十、一）進行平均分”的算理；發(fā)展數(shù)感、運算能力與推理能力，體會除法在實際問題解決中的應用價值，掌握估算與驗算的方法。教材分析本內容屬于“數(shù)與代數(shù)”領域中除數(shù)是一位數(shù)的除法拓展部分，是在學生掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的基礎上，探究三位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）的計算邏輯。教材以“賣中國結”為情境，通過“估算結果范圍→分拆計數(shù)單位（先分百、再分十、最后分一）→豎式計算→驗算”的流程，突出“百位除后余數(shù)與十位結合繼續(xù)除”的算理本質，體現(xiàn)十進制計數(shù)法在除法運算中的延續(xù)性。教材在編排上遵循“情境驅動→直觀分拆→豎式建?！炈惚Ｕ稀?，為后續(xù)三位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除）及多位數(shù)除法奠定計算方法與邏輯基礎。學情分析知識基礎：學生已掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的分拆法與豎式計算，理解“十位除后余數(shù)與個位結合”的算理，但對“三位數(shù)除以一位數(shù)中百位除后余數(shù)與十位結合”的認知不足，易出現(xiàn)“百位余數(shù)處理不當”“豎式數(shù)位對齊錯誤”的問題；對估算的合理性判斷、驗算的主動應用意識也需強化。能力特點：具備分拆兩位數(shù)進行除法運算的能力，能通過直觀工具感知計數(shù)單位的分拆，但對“三位數(shù)分拆（百→十→一）”的抽象運算需引導；語言表達上，能描述兩位數(shù)除法的分拆過程，但若精準表述“532÷2中‘5個百除以2商2個百，余1個百與3個十結合成13個十，再除以2商6個十……’”的完整算理需強化。學習風格：對“賣中國結”的生活化情境興趣濃厚，樂于參與計算探究，但對“三位數(shù)除法豎式算理的深層理解”“估算與驗算的必要性”主動關注不足，需通過“對比辨析（兩位數(shù)與三位數(shù)除法的分拆關聯(lián)、驗算與不驗算的差異）”深化認知。核心素養(yǎng)目標1.通過分拆三位數(shù)的計數(shù)單位（百、十、一），建立對“多位數(shù)除法中計數(shù)單位遞進除”的數(shù)感，發(fā)展對除法結果的直觀感知。2.能熟練掌握三位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）的豎式計算方法，會用“商×除數(shù)=被除數(shù)”進行驗算，提升除法運算的準確性與規(guī)范性。3.能從“分拆百、十、一的直觀操作”推理出“豎式計算每一步的意義”，建立“三位數(shù)除法→分拆計數(shù)單位→豎式步驟→驗算”的邏輯模型，培養(yǎng)邏輯推理與數(shù)學建模能力。4.能將三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法應用于生活中的“平均分”問題（如銷售統(tǒng)計、任務分配），感受數(shù)學計算的實用性。教學重點掌握三位數(shù)除以一位數(shù)，商是三位數(shù)的筆算方法。教學難點能根據(jù)被除數(shù)的首位初步估計商是幾位數(shù)。教學準備多媒體課件教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、溫故復習提問，溫故孕新1.算一算。2.用豎式計算并驗算。65÷545÷4提問：怎樣用豎式計算兩位數(shù)除以一位數(shù)？學生獨自完成，然后集體訂正。學生自由說說。通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識做準備。二、引新創(chuàng)設情境，引入課題師：同學們，咱們先來玩?zhèn)€猜謎游戲。課件出示：紅繩編織呈吉祥，福字點綴寓意長，民俗小店常見它，數(shù)學問題藏其中。（打一物）師：猜猜這是什么傳統(tǒng)工藝品？師：答對啦！大家看這幅圖，民俗店里的中國結多精美！課件出示：師：店主說星期六和星期日一共賣出532個中國結。這里面藏著哪些數(shù)學奧秘呢？今天咱們就從這充滿年味的中國結入手，開啟除法運算的探索之旅！學生：中國結！以中國結猜謎、民俗小店場景為載體，既契合傳統(tǒng)工藝認知，又通過“藏數(shù)學奧秘”的引導，讓除法學習脫離枯燥，激發(fā)探究興趣。三、探究合作探究，活動領悟探究1：分拆法計算，理解算理課件出示：平均每天賣出多少個中國結？師：誰能把獲取的信息和問題連起來說說？師：星期六和星期日一共賣出532個中國結，要求“平均每天賣出多少個”，該怎么列式呢？師：今天我們就來探究三位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算，看看怎么算出平均每天賣出的數(shù)量。板書課題：三位數(shù)除以一位數(shù)（首位夠除）師：先不著急計算，大家先估計一下，結果大約是幾百多？師：532÷2等于多少呢？請大家借助方塊圖分一分。師巡視指導，然后提問：你們是怎么分方塊的？誰來說說？展示：展示：展示：學生嘗試說一說。學生獨自思考，然后回答：532÷2。學生嘗試估算：被除數(shù)532的百位是5，5÷2=2……1，所以結果大約是二百多。學生拿出任務單，分一分方塊圖。學生：先分4個百，每份2個百。學生：再把剩下的1個百看作10個十，分12個十，每份6個十。學生：最后把剩下的1個十看作10個一，分掉12個一，每份6個一。學生：2個百、6個十和6個一合起來是266。以“532個中國結平均兩天賣完”為載體，引導學生用方塊分一分，將532拆分為“5個百、3個十、2個一”逐步平均分。通過具象分物，讓學生直觀感知“先分百位、再分十位、最后分個位”的過程，理解“5個百÷2商2個百余1個百，余下的1個百與3個十合為13個十再分”的邏輯，為后續(xù)豎式計算提供“看得見的算理”支撐，避免機械記憶步驟。探究2：豎式計算，規(guī)范步驟師：我們用豎式更規(guī)范地呈現(xiàn)這個過程，我們一起來看看用豎式是怎么算的？師邊板演邊說：寫除號“”，被除數(shù)532寫在除號內，除數(shù)2寫在左側。師：除數(shù)是一位數(shù)，先用被除數(shù)的最高位除以2。百位上的“5”除以2，商是幾個百，還余幾個百？根據(jù)學生的回答，師完善豎式：5表示5個百，5個百除以2，商2個百，所以“2”寫在商的百位上。2×2=4，寫在5的下面，5?4=1，余下1個百。師：接下去怎樣算？師：說得真清楚！接下來呢？根據(jù)學生的回答，完善豎式：師：你估計的和計算的結果一樣嗎？師：估算只能初步的估計計算結果的正確性，想想可以怎樣驗算計算結果是否正確？師：驗算一下，看看結果是否正確。展示：師：既然正確，打開課本75頁，完善算式和豎式，并寫出答語。學生獨自算算，然后回答：商是2個百，還余1個百。學生：把十位“3”落下來，和余下的1個百合成13個十。13個十除以2，商6個十，“6”寫在商的十位上。6×2=12，寫在13的下面，13?12=1，余下1個十。學生：把個位“2”落下來，和余下的1個十合成12個一。12個一除以2，商6個一，“6”寫在商的個位上。6×2=12，寫在12的下面，12?12=0，表示除盡，沒有剩余。學生：算出的結果是266，估算的結果大約是二百多，一樣。學生：利用“商×除數(shù)=被除數(shù)”的關系驗算。學生獨自用豎式計算，然后展示：266×2=532，和被除數(shù)532完全一致，說明計算正確。學生按要求完成。將分方塊的過程轉化為豎式步驟，重點講解“百位商2、余1與十位3合為13、十位商6余1、余1與個位2合為12、個位商6”的每一步對應關系。讓學生明白豎式中“商的數(shù)位對齊被除數(shù)數(shù)位”“余數(shù)與下一位合起來再分”的本質是分物過程的抽象記錄。通過驗算強化“商×除數(shù)=被除數(shù)”的互逆關系，培養(yǎng)嚴謹性。四、變式師生互動，變式深化探究3：鞏固與應用師：剛剛我們學會三位數(shù)除以一位數(shù)，那么你能算算下面的三道計算題嗎？課件出示：先估一估商是幾位數(shù)，再算一算。師：如何判斷三位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾位數(shù)？根據(jù)學生的回答，師小結：判斷商是幾位數(shù)，看被除數(shù)百位上的數(shù)是否大于等于除數(shù)。如果被除數(shù)的最高位等于或者大于除數(shù)，那么商就是三位數(shù)。師：這節(jié)課我們還學習了什么內容？師：怎樣用豎式計算？說一說。根據(jù)學生的回答，師小結：三位數(shù)除以一位數(shù)（首位夠除）的筆算步驟：（1）用被除數(shù)百位上的數(shù)除以一位數(shù)，商寫在百位上。（2）把百位上的余數(shù)和十位上的數(shù)合起來繼續(xù)除，商寫在十位上。（3）把十位上的余數(shù)和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除（十位上沒有余數(shù)，直接用個位上的數(shù)除以除數(shù)），商寫在個位上。學生獨自完成，然后集體展示反饋。學生根據(jù)自己的理解自由說說。學生：用豎式計算三位數(shù)除以一位數(shù)。學生自由說說。通過“估商的位數(shù)+計算”練習，引導總結“被除數(shù)百位≥除數(shù)則商是三位數(shù)”的判斷方法，再梳理豎式步驟。讓學生從“會算”上升到“會判斷、會總結”，通過規(guī)律提煉提升同類問題的解決能力，實現(xiàn)從具體計算到方法遷移的跨越。五、嘗試嘗試練習，鞏固提高1.十位上沒有余數(shù)，直接用個位上的數(shù)除以除數(shù)。2.先說說商是幾百多，再用豎式計算并驗算。284÷2987÷3605÷5716÷33.琴琴家種了5棵荔枝樹，去年一共收獲荔枝875千克。平均每棵樹收獲多少千克荔枝？4.星光小學228個男生和246個女生參加“兩人三足跑”趣味體育比賽。每2人一組，一共可以分成多少組？學生獨自完成，然后集體訂正。引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。六、提升適時小結，興趣延伸師：回顧這節(jié)課你學到了什么？師：同學們，今天我們在年味滿滿的中國結里解鎖了“三位數(shù)除以一位數(shù)（首位夠除）”的計算密碼！從用方塊分532個中國結，到用豎式一步步算出“平均每天賣266個”，我們發(fā)現(xiàn)：豎式里的每一個數(shù)字都藏著分物的故事！我們還學會了用“被除數(shù)百位≥除數(shù)”快速判斷商是三位數(shù)，用乘法驗算讓結果更可靠，真是滿滿的計算智慧！學生1：我會用豎式計算三位數(shù)除以一位數(shù)了。學生2：我還會判斷三位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾位數(shù)。引導學生從知識內容、研究方法以及運用過程三個方面總結自己的收獲，讓學生全面把握本節(jié)課的重點和難點，并啟發(fā)學生用類比或遷移的方法學習后續(xù)課程。板書設計三位數(shù)除以一位數(shù)（首位夠除）532÷2=266（個）被除數(shù)的最高位等于或者大于除數(shù)，商是三位數(shù)。利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。作業(yè)設計（課外練習）基礎達標：1.算一算，連一連。2.蹺蹺板。能力提升：1.實驗小學組織“我與祖國共成長，我和國旗同框”主題活動。學校購買了696面小紅旗，分給六個年級，平均每個年級分到多少面小紅旗？2.李師傅一共要做426個零件，他從8:00開始做，到11:00全部完成，李師傅平均每小時做多少個零件？拓展遷移：生活里的“