第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集知能演練提升能力提升1.下列哪個(gè)數(shù)是不等式2(x-1)+3<0的一個(gè)解?()A.-3 B.-12C.13 D.2.某種品牌的八寶粥,外包裝標(biāo)明:凈含量為(330±10)g,表明了這罐八寶粥的凈含量x(單位:g)的范圍是()A.320<x<340 B.320≤x<340C.320<x≤340 D.320≤x≤3403.下列說法錯(cuò)誤的是()A.x=1不是x≥2的解B.x=0是x<13C.不等式x+3>3的解集是x>0D.x=6是x-7<0的解集4.某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元,標(biāo)價(jià)為240元,商家規(guī)定可以打折銷售,但其利潤(rùn)率不能低于20%,則這種品牌襯衫最多可以打幾折?()A.8 B.6 C.7 D.95.如圖,在數(shù)軸上表示的x的取值范圍是.

6.請(qǐng)根據(jù)下列不等關(guān)系填上不等號(hào):(1)7×(-2019)8×(-2019);

(2)-a20.

7.有理數(shù)m,n在數(shù)軸上的位置如圖所示,用不等號(hào)填空.(1)m+n0;(2)m-n0;

(3)m·n0;(4)m2n;

(5)|m||n|.

8.用不等式表示:(1)a的2倍與4的差是正數(shù);(2)b的12與c的和是負(fù)數(shù)(3)x與y的差是非負(fù)數(shù);(4)a的23與15的和的34(5)x的絕對(duì)值與1的和不小于1;(6)a的20%與a的和不大于a的2倍與1的差.9.★已知不等式x+2>5.(1)下列哪些數(shù)值是不等式的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.(2)你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?有多少個(gè)?用式子怎樣表示?(3)請(qǐng)把這個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上.創(chuàng)新應(yīng)用10.★閱讀下列材料,并完成填空.你能比較20182019和20192018的大小嗎?為了了解這個(gè)問題,先把問題一般化,比較nn+1和(n+1)n(n≥1,且n為整數(shù))的大小.然后從分析n=1,n=2,n=3…簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想得出結(jié)論.(1)通過計(jì)算(可用計(jì)算器)比較下列①~⑦各組中兩數(shù)的大小.(在橫線上填“>”“=”或“<”)①1221, ②2332,

③3443, ④4554,

⑤5665, ⑥6776,

⑦7887.

(2)由第(1)問的結(jié)果歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系嗎?(3)根據(jù)以上結(jié)論,可以得出20182019和20192018的大小關(guān)系怎樣?答案：能力提升1.A2.D3.D4.B5.x<16.(1)>(2)≤7.(1)<(2)<(3)>(4)>(5)>由數(shù)軸可得m<n<0,(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,和仍為負(fù)數(shù),故m+n<0;(2)相當(dāng)于兩個(gè)異號(hào)的數(shù)相加,符號(hào)由絕對(duì)值大的數(shù)決定,故m-n<0;(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)的積是正數(shù),故m·n>0;(4)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),故m2>n;(5)由絕對(duì)值的意義可得,|m|>|n|.8.解(1)2a-4>0;(2)12b+c<(3)x-y≥0;(4)342(5)|x|+1≥1;(6)20%a+a≤2a-1.9.解(1)3.2,4.8,8,12是x+2>5的解,-4,-2.5,0,1,2.5,3不是x+2>5的解.(2)4,5,6,100,1000都是x+2>5的解,它的解有無數(shù)個(gè),用式子表示為x>3.(3)x+2>5的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.創(chuàng)新應(yīng)用10.解(1)①<②<③