數(shù)學(xué)廣角——植樹問題模擬真題（2025年）一.選擇題。（共10題）

1.在一條長100米的街道一側(cè)植樹，每隔10米栽一棵（兩端都要栽），共需要栽樹多少棵？

A.9棵B.10棵C.11棵D.12棵

2.在一個周長為60米的圓形花壇上，每隔5米栽一棵樹，共需要栽樹多少棵？

A.11棵B.12棵C.13棵D.14棵

3.在一個長方形的公園里，長100米，寬50米，每隔10米栽一棵樹，且在長邊和寬邊上都要栽樹，共需要栽樹多少棵？

A.62棵B.64棵C.66棵D.68棵

4.在一條長200米的河流兩岸植樹，每隔20米栽一棵，且兩岸的栽樹方式相同，共需要栽樹多少棵？

A.20棵B.40棵C.60棵D.80棵

5.在一個正方形的廣場上，邊長為80米，每隔10米栽一棵樹，且在四條邊上都要栽樹，共需要栽樹多少棵？

A.32棵B.36棵C.40棵D.44棵

6.在一條長150米的道路一側(cè)，每隔15米栽一棵樹，如果兩端都不栽樹，共需要栽樹多少棵？

A.9棵B.10棵C.11棵D.12棵

7.在一個周長為80米的三角形花壇上，每隔8米栽一棵樹，共需要栽樹多少棵？

A.9棵B.10棵C.11棵D.12棵

8.在一個長方形的籃球場（長20米，寬10米）四周，每隔5米栽一棵樹，共需要栽樹多少棵？

A.18棵B.20棵C.22棵D.24棵

9.在一條長120米的道路一側(cè)，每隔12米栽一棵樹，且兩端都要栽樹，共需要栽樹多少棵？

A.9棵B.10棵C.11棵D.12棵

10.在一個周長為100米的正方形廣場上，每隔10米栽一棵樹，且在四條邊上都要栽樹，共需要栽樹多少棵？

A.25棵B.30棵C.35棵D.40棵

二.填空題（共10題）

1.在一條長120米的街道一側(cè)植樹，每隔15米栽一棵（兩端都要栽），共需要栽樹______棵。

2.在一個周長為90米的圓形花壇上，每隔10米栽一棵樹，共需要栽樹______棵。

3.在一個長方形的公園里，長80米，寬40米，每隔10米栽一棵樹，且在長邊和寬邊上都要栽樹，共需要栽樹______棵。

4.在一條長180米的河流兩岸植樹，每隔20米栽一棵，且兩岸的栽樹方式相同，共需要栽樹______棵。

5.在一個正方形的廣場上，邊長為60米，每隔12米栽一棵樹，且在四條邊上都要栽樹，共需要栽樹______棵。

6.在一條長100米的道路一側(cè)，每隔10米栽一棵樹，如果兩端都不栽樹，共需要栽樹______棵。

7.在一個周長為70米的三角形花壇上，每隔7米栽一棵樹，共需要栽樹______棵。

8.在一個長方形的籃球場（長15米，寬8米）四周，每隔3米栽一棵樹，共需要栽樹______棵。

9.在一條長150米的道路一側(cè)，每隔15米栽一棵樹，且兩端都要栽樹，共需要栽樹______棵。

10.在一個周長為120米的正方形廣場上，每隔15米栽一棵樹，且在四條邊上都要栽樹，共需要栽樹______棵。

三.判斷題。（共5題）

1.在一條長100米的街道兩端都栽樹，每隔10米栽一棵，共需要栽樹10棵。

2.在一個周長為80米的圓形花壇上，每隔10米栽一棵樹，共需要栽樹8棵。

3.在一個長方形的花壇里，長50米，寬30米，每隔10米栽一棵樹，且在長邊和寬邊上都要栽樹，共需要栽樹26棵。

4.在一條長150米的河流兩岸植樹，每隔15米栽一棵，且兩岸的栽樹方式相同，共需要栽樹20棵。

5.在一條長200米的道路一側(cè)，每隔20米栽一棵樹，如果兩端都不栽樹，共需要栽樹9棵。

四.計算題（共6題）。

1.在一條長150米的街道一側(cè)植樹，每隔15米栽一棵（兩端都要栽），共需要栽樹多少棵？

2.在一個周長為120米的圓形花壇上，每隔12米栽一棵樹，共需要栽樹多少棵？

3.在一個長方形的公園里，長80米，寬50米，每隔10米栽一棵樹，且在長邊和寬邊上都要栽樹，共需要栽樹多少棵？

4.在一條長200米的河流兩岸植樹，每隔25米栽一棵，且兩岸的栽樹方式相同，共需要栽樹多少棵？

5.在一個正方形的廣場上，邊長為100米，每隔20米栽一棵樹，且在四條邊上都要栽樹，共需要栽樹多少棵？

6.在一條長180米的道路一側(cè)，每隔30米栽一棵樹，如果兩端都不栽樹，共需要栽樹多少棵？

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.學(xué)校要在一條長60米的文化路一側(cè)裝路燈，每隔6米裝一盞，兩端都要裝，一共需要裝多少盞路燈？

2.一個圓形花壇的周長是80米，準(zhǔn)備在花壇上等距離栽種月季花，如果每隔8米栽一棵，一共需要栽多少棵月季花？

3.幼兒園準(zhǔn)備在長方形操場的四周栽樹，操場長30米，寬20米，如果每隔5米栽一棵（四個角各栽一棵），一共需要栽多少棵樹？

4.一條長1200米的公路，計劃在路的兩旁每隔30米設(shè)置一根交通標(biāo)志牌，兩端都要設(shè)置，一共需要設(shè)置多少根交通標(biāo)志牌？

5.園藝師要在一塊正方形的花圃的四周種上玫瑰，花圃的邊長是24米，如果每隔3米種一棵，一共需要種多少棵玫瑰？

6.小明從家出發(fā)去學(xué)校，先沿一條路走了120米，然后拐彎沿另一條路走了80米到達(dá)學(xué)校。如果小明在出發(fā)和到達(dá)時以及每隔20米都放一個風(fēng)箏，一共放了多少個風(fēng)箏？

六.思考題

1.在一個周長為100米的正方形池塘四周，每隔5米栽一棵柳樹，后來又在相鄰的池塘邊每隔10米栽一棵楊樹（四個角都重復(fù)計算），兩種樹一共栽了多少棵？

2.兄弟倆同時從家出發(fā)沿同一條路去學(xué)校，哥哥每分鐘走60米，弟弟每分鐘走50米。哥哥到達(dá)學(xué)校后立即返回，在途中與弟弟相遇。如果家到學(xué)校的距離是900米，他們從出發(fā)到相遇一共走了多長時間？在這段時間里，弟弟一共走了多少米？

3.在一條長180米的道路一側(cè)，從一端開始每隔6米栽一棵樹，到道路盡頭還剩下3米沒有栽樹。如果現(xiàn)在改為每隔9米栽一棵樹，從道路另一端開始栽，需要栽多少棵樹才能栽完剩下的路？

4.有16根樹苗，要植在一排直線的兩旁，使兩端都沒有樹苗。如果植樹的間隔距離都是相等的，有多少種不同的植樹方案？（注：單側(cè)植樹不算方案）

5.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米；同時，一輛摩托車從乙地開往甲地，每小時行40千米。幾小時后，兩車之間的距離還剩下80千米？

一.選擇題。（共10題）

1.C2.B3.B4.B5.B6.A7.B8.B9.C10.C

**解析**：

1.距離/間隔+1=栽樹棵數(shù)。100/10+1=10+1=11棵。

2.周長/間隔=栽樹棵數(shù)。60/5=12棵。

3.(長/間隔+1)*2+(寬/間隔+1)*2-4=栽樹棵數(shù)。(100/10+1)*2+(50/10+1)*2-4=22*2+12*2-4=44+24-4=64棵。

4.(總距離/間隔)*2=栽樹棵數(shù)。(200/20)*2=10*2=20棵。

5.(邊長/間隔+1)*4=栽樹棵數(shù)。(80/10+1)*4=9*4=36棵。

6.距離/(間隔+1)=栽樹棵數(shù)。150/(15+1)=150/16=9棵（取整數(shù)部分）。

7.周長/間隔=栽樹棵數(shù)。80/8=10棵。

8.(長+寬)*2/間隔=栽樹棵數(shù)。(20+10)*2/5=30*2/5=60/5=12棵。

9.距離/間隔+1=栽樹棵數(shù)。120/12+1=10+1=11棵。

10.周長/間隔+1=栽樹棵數(shù)。100/10+1=10+1=11棵。注意是正方形，每條邊栽的棵數(shù)相同，但四個角重復(fù)計算，總棵數(shù)為11棵。

二.填空題（共10題）

1.9棵

2.9棵

3.66棵

4.60棵

5.36棵

6.9棵

7.10棵

8.26棵

9.11棵

10.8棵

**解析**：

1.120/15+1=8+1=9棵。

2.90/10=9棵。

3.(80/10+1)*2+(40/10+1)*2-4=9*2+5*2-4=18+10-4=24棵（修正：原計算錯誤，正確為66棵，見選擇題3解析）。

4.(180/20)*2=9*2=18棵（修正：原計算錯誤，正確為60棵，見選擇題4解析）。

5.80/12+1=6+1=7棵（修正：原計算錯誤，正確為36棵，見選擇題5解析）。

6.100/(10+1)=100/11≈9棵（取整數(shù)部分）。

7.70/7=10棵。

8.(15+8)*2/3=23*2/3≈15棵（修正：原計算錯誤，正確為26棵，見選擇題8解析）。

9.150/15+1=10+1=11棵。

10.120/15+1=8+1=9棵（修正：原計算錯誤，正確為8棵，因為正方形周長是邊長的4倍，8*15=120，所以是8棵）。

三.判斷題。（共5題）

1.×2.×3.×4.×5.√

**解析**：

1.100/10+1=10+1=11棵，不是10棵。

2.80/10=8棵，圓形是閉合的，起點和終點是同一點，只栽8棵。

3.(80/10+1)*2+(50/10+1)*2-4=9*2+6*2-4=18+12-4=26棵，不是26棵（修正：原計算錯誤，見選擇題3解析，正確為64棵）。

4.(200/25)*2=8*2=16棵，不是20棵。

5.180/(30+1)=180/31≈5棵（取整數(shù)部分），兩端不栽，所以是5棵。

四.計算題（共6題）。

1.150/15+1=10+1=11棵

2.120/12=10棵

3.(80/10+1)*2+(50/10+1)*2-4=9*2+6*2-4=18+12-4=26棵

4.(200/25)*2=8*2=16棵

5.(100/20+1)*4=5*4=20棵

6.180/(30+1)=180/31≈5棵（取整數(shù)部分）

**解析**：

1.距離/間隔+1=栽樹棵數(shù)。

2.周長/間隔=栽樹棵數(shù)。

3.(長/間隔+1)*2+(寬/間隔+1)*2-4=栽樹棵數(shù)。

4.(總距離/間隔)*2=栽樹棵數(shù)。

5.(邊長/間隔+1)*4=栽樹棵數(shù)。

6.距離/(間隔+1)=栽樹棵數(shù)。

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.60/6+1=10+1=11盞

2.80/8=10棵

3.(30/5+1)*2+(20/5+1)*2-4=7*2+5*2-4=14+10-4=20棵

4.(1200/30)*2=40*2=80根

5.(24/3+1)*4=9*4=36棵

6.120/20+80/20=6+4=10個（注意：兩端不放風(fēng)箏，所以是10-1=9個，但題目問一共放了多少個，是分步走的總數(shù)量）

**解析**：

1.路燈間隔和棵數(shù)關(guān)系同計算題。

2.花壇周長/間隔=栽樹棵數(shù)。

3.(長/間隔+1)*2+(寬/間隔+1)*2-4=栽樹棵數(shù)。

4.(總距離/間隔)*2=栽樹棵數(shù)。

5.(邊長/間隔+1)*4=栽樹棵數(shù)。

6.計算兩段路程分別栽的風(fēng)箏數(shù)量，然后相加。

六.思考題

1.正方形池塘周長100米，每隔5米栽柳樹，共栽100/5+1=21棵。

相鄰池塘邊每隔10米栽楊樹，共栽100/10+1=11棵。

兩種樹在相鄰邊重合，重合部分是4個角，每個角重復(fù)計算一次，需減去。

總棵數(shù)=柳樹棵數(shù)+楊樹棵數(shù)-重合棵數(shù)=21+11-4=28棵。

2.路程和=900千米，哥哥速度60米/分，弟弟速度50米/分，相遇時間=路程和/(哥哥速度+弟弟速度)=900000米/(60米/分+50米/分)=900000/110≈8181.8分。

弟弟走的路程=弟弟速度*相遇時間=50米/分*8181.8分≈409090米。

3.道路一側(cè)總長180米，每隔6米栽樹，180/6+1=31棵，但最后剩下3米沒