思考與收獲第34課時(shí)相似形思考與收獲【知識(shí)梳理】1、比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割．2、認(rèn)識(shí)圖形的相似，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方．3、相似三角形的概念、性質(zhì)4、兩個(gè)三角形相似的條件．【思想方法】1.常用解題方法——設(shè)k法2.常用基本圖形——A形、X形……【例題精講】例題1.△ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為3、4、5，與△ABC相似的△A′B′C′的最長(zhǎng)邊為15．求△A′B′C′最短邊的長(zhǎng)．變化:△ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為3、4、5，與△ABC相似的△A′B′C′的一邊長(zhǎng)為15．求△A′B′C′的周長(zhǎng)．例題2.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()例題3.如圖，在四邊形ABCD中，E是AD邊上的一點(diǎn)，EC∥AB，EB∥DC．（1）△ABE與△ECD相似嗎？為什么？（2）若△ABE的面積為3，△CDE的面積為1，求△BCE的面積．例題4.在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，現(xiàn)將它折疊，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，如圖，則折痕DE的長(zhǎng)是多少？思考與收獲【當(dāng)堂檢測(cè)】思考與收獲1.若，則．2.已知三個(gè)數(shù)1，2，，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，使它們能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是________.第4題3.已知數(shù)3、6，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)是．第4題4.如圖，D是△ABC的邊AB上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ACD與△ABC相似．你添加的條件是_____．5.在比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長(zhǎng)度約為25cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（）A．320cmB．320mC．2000cmD．2000m6.下列命題中，正確的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等邊三角形都相似D.所有的矩形都相似7.如圖，在□ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)DE，交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，那么圖中相似的三角形(不含全等三角形)共有()A.6對(duì)B.5對(duì)C.4對(duì)D.3對(duì)8.如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點(diǎn)P應(yīng)在（）A．P1處 B．P2處 C．P3處 D．P4處9.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△DE