蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)真題模擬真題經(jīng)典套題及解析一、選擇題1．下面計算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，屬于同位角的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．不等式x＋2≤3x﹣2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．若ab，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+2cb+2c B．2c﹣a2c﹣b C．a(chǎn)+2cb+2c D．2ac2bc5．已知不等式組的解集為x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤36．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②直角都相等；③直角三角形沒有鈍角；④若，則．其中，它們的逆命題是真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A． B．C． D．8．若△ABC內(nèi)有一個點P1，當(dāng)P1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，如圖1，可構(gòu)成3個互不重疊的小三角形；若△ABC內(nèi)有兩個點P1、P2，其它條件不變，如圖2，可構(gòu)成5個互不重疊的小三角形：……若△ABC內(nèi)有n個點，其它條件不變，則構(gòu)成若干個互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為（）A．n·180° B．（n+2）·180° C．（2n-1）·180° D．（2n+1）·180°二、填空題9．計算：(-xy)3·(-x2)=______；10．命題“若a＋b>0，則a>0，b>0”是_____命題(填“真”或“假”)．11．若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大180°，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．12．已知，，則__________，________．13．若方程組的解滿足條件0＜x+y＜2，則k的取值范圍是_____．14．如圖，將長為6，寬為4的長方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到長方形A'B'CD'，則陰影部分的面積為_____．15．若某個正多邊形的每一個外角都等于其相鄰內(nèi)角的，則這個正多邊形的邊數(shù)是_____．16．如圖①，O為直線AB上一點，作射線OC，使，將一塊直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖①中的三角尺繞點O以每秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第t秒時，OQ所在直線恰好平分，則t的值為_____________．17．計算：（1）2-2＋（3721﹣4568）0（2）（-x2）3＋（-3x2）2?x218．因式分解：（1）；（2）19．（1）解方程組：（2）解方程組：20．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．完成以下推理過程：如圖，已知，∠C=∠F，求證：．證明：（已知）（）（）又（已知）（）（）（）．22．每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的機(jī)器可選，其中每臺的價格、產(chǎn)量如下表：甲型機(jī)器乙型機(jī)器價格（萬元/臺）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多12萬元，購買2臺甲型機(jī)器比購買3臺乙型機(jī)器多6萬元．（1）求a、b的值；（2）若該公司購買新機(jī)器的資金不超過216萬元，請問該公司有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于1890噸，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．23．閱讀下列材料：問題：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0解：∵x﹣y＝2．∴x＝y(tǒng)+2，又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1又∵y＜0∴﹣1＜y＜0①∴﹣1+2＜y+2＜0+2即1＜x＜2②①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2請按照上述方法，完成下列問題：（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，則x的取值范圍是；x+y的取值范圍是；（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，根據(jù)上述做法得到-2＜3x-y＜10，求a、b的值．24．己知:如圖①，直線直線，垂足為，點在射線上，點在射線上(、不與點重合)，點在射線上且，過點作直線.點在點的左邊且(1)直接寫出的面積;(2)如圖②，若，作的平分線交于，交于，試說明;(3)如圖③，若，點在射線上運動，的平分線交的延長線于點,在點運動過程中的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化范圍.25．（1）證明：兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．已知：如圖，AB∥CD，．求證：．證明：（2）如圖，AB∥CD，點E、F分別在直線AB、CD上，EM∥FN，∠AEM與∠CFN的角平分線相交于點O．求證：EO⊥FO．（3）如圖，AB∥CD，點E、F分別在直線AB、CD上，EM∥PN，MP∥NF，∠AEM與∠CFN的角平分線相交于點O，∠P＝102°，求∠O的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方法則逐項計算即可．【詳解】A.，故不正確；B.，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2．A解析：A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∠2與∠3是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角，因此選項A符合題意．∠1與∠4是對頂角，因此選項B不符合題意．∠1與∠3是內(nèi)錯角，因此選項C不符合題意．∠2與∠4同旁內(nèi)角，因此選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，理解和掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是正確判斷的前提．3．A解析：A【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式解集，再判斷在數(shù)軸上表示是否正確即可．【詳解】解：x＋2≤3x﹣2移項，得：x﹣3x≤﹣2﹣2，合并同類項，得：﹣2x≤﹣4，系數(shù)化為1，得：x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點睛】本題考查了解不等式和在數(shù)軸上表示解集，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確解不等式，正確在數(shù)軸上表示解集．4．A解析：A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A、∵a＜b，∴a+2c＜b+2c，原變形一定成立，故此選項符合題意；B、∵a＜b，∴2c﹣a＞2c﹣b，原變形不成立，故此選項不符合題意；C、∵a＜b，∴a+2c＜b+2c，原變形不成立，故此選項不符合題意；D、∵a＜b，∴2ac＜2bc（c＞0）或2ac＝2bc（c＝0）或2ac＞2bc（c＜0），原變形不一定成立，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)需要注意兩點：1、必須是左右兩邊同時加減乘除同一個數(shù)；2、同時乘除一個負(fù)數(shù)不等號要變號.5．D解析：D【分析】根據(jù)不等式組的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選D．【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的求解方法．6．A解析：A【詳解】解析：本題考查的逆命題及真命題的判定．①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題；②直角都相等的逆命題：相等的角是直角，是假命題；③直角三角形沒有鈍角的逆命題：沒有鈍角的三角形是直角三角形；可能是銳角三角形，所以是假命題；④若，則的逆命題：若，則；有可能是互為相反數(shù)，是假命題．故答案為A．7．C解析：C【分析】根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”可看成從1開始幾個連續(xù)自然數(shù)的和以及“正方形數(shù)”可看成某個自然數(shù)的平方，依此規(guī)律逐一分析四個選項中的三個數(shù)是否符合該規(guī)律，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、13不是正方形數(shù)，不合題意；B、9和16不是三角形數(shù)，不合題意；C、36=62=（5+1）2，n=5；兩個三角形的數(shù)分別是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；故C符合題意；D、18和31不是三角形數(shù)，不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的特點是解題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】當(dāng)△ABC內(nèi)的點的個數(shù)是1時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)是3；當(dāng)△ABC內(nèi)的點的個數(shù)是2時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)是5；依此類推得到當(dāng)△ABC內(nèi)的點的個數(shù)是3時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)是7；當(dāng)△ABC內(nèi)的點的個數(shù)是n時，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)2n+1，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1）·180°【詳解】】解：圖1中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有1個點時，可分割成3個互不重疊的小三角形；圖2中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有2個點時，可分割成5個互不重疊的小三角形；圖3中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有3個點時，可分割成7個互不重疊的小三角形；根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)△ABC內(nèi)有n個點（P1，P2，…，Pn）時，可以把△ABC分割成S=2n+1個互不重疊的三角形，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1）·180°.【點睛】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．x5y3【分析】直接利用積的乘方運算法則計算進(jìn)而利用單項式乘以單項式計算得出答案.【詳解】(-xy)3·(-x2)=(-x3y3)·(-x2)=x5y3，故答案為：x5y3【點睛】本題考查了積的乘方運算和單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．10．假【分析】利用有理數(shù)的加法法則，舉反例即可判斷命題的正誤．【詳解】當(dāng)a=2，b=﹣1,時，a+b﹥0成立，但a>0，b>0不成立，故此命題是假命題，故答案為：假．【點睛】本題主要考查命題的真假，解答的關(guān)鍵是熟悉判斷命題真假的方法，即要判斷命題的真假，需要看命題在其條件的約束下，結(jié)論是否一定成立．11．五【分析】設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則其內(nèi)角和為（n﹣2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°﹣360°＝180°，解得n＝5，故答案為：五．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵．12．【分析】原式利用平方差公式分解，把已知等式代入計算即可求出值，再利用負(fù)指數(shù)冪的法則計算．【詳解】解：∵a+b=6，a-b=2，∴原式=（a+b）（a-b）=12，，故答案為：12，．【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．13．﹣4＜k＜6【分析】將方程組中兩個方程相加可得5x+5y=k+4，整理可得，根據(jù)0＜x+y＜2知，解之可得．【詳解】將方程組中兩個方程相加可得5x+5y＝k+4，整理可得，∵0＜x+y＜2，∴，解得：﹣4＜k＜6；故答案為：﹣4＜k＜6【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．12【分析】利用平移的性質(zhì)求出陰影部分矩形的長與寬，即可解決問題．【詳解】解：由題意可得，陰影部分是矩形，長＝6﹣2＝4，寬＝4﹣1＝3，∴陰影部分的面積＝4×3＝12，故答案為：12．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．15．8【分析】根據(jù)每個外角都等于相鄰內(nèi)角的，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)外角是x度，則相鄰的內(nèi)角是3x度．根據(jù)題意得：x+3x＝180解析：8【分析】根據(jù)每個外角都等于相鄰內(nèi)角的，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)外角是x度，則相鄰的內(nèi)角是3x度．根據(jù)題意得：x+3x＝180，解得x＝45．則多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°＝8．故答案為：8．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．16．24或60【分析】如圖1，如圖2，根據(jù)平角的定義得到∠BOC=60°，根據(jù)角平分線定義得到結(jié)論．【詳解】解：如圖1，∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°，∵OQ平分∠BOC，∴∠B解析：24或60【分析】如圖1，如圖2，根據(jù)平角的定義得到∠BOC=60°，根據(jù)角平分線定義得到結(jié)論．【詳解】解：如圖1，∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°，∵OQ平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=30°，∴t==24s；如圖2，∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°，∵OQ′平分∠BOC，∴∠AOQ=∠BOQ′=∠BOC=30°，∴t==60s，綜上所述，OQ所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為24s或60s，故答案為：24或60．【點睛】本題考查了角平分線定義，平角的定義，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）8x6【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算加法，即可求解；（2）先算冪的乘方和積的乘方，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：（1）原式=＋1=；（2）原式=-x6＋9x4解析：（1）；（2）8x6【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再算加法，即可求解；（2）先算冪的乘方和積的乘方，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：（1）原式=＋1=；（2）原式=-x6＋9x4?x2=-x6＋9x6=8x6．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算以及整式的運算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)以及冪的乘方和積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）直接運用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）先提取公因式，然后運用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式==．【點睛】本題考查了公解析：（1）；（2）【分析】（1）直接運用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）先提取公因式，然后運用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式==．【點睛】本題考查了公式法因式分解以及提公因式法因式分解，熟練掌握乘法公式的結(jié)構(gòu)特點是解本題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）把（1）代入（2）得：3（y+1）+y=7，解得：y=1，把y=1代解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）把（1）代入（2）得：3（y+1）+y=7，解得：y=1，把y=1代入（1）得：x=1+1=2，則方程組的解為；（2）（2）×5-（1）×2得：21y=20，解得：y=代入（2）得：2x+5×=8，解得：x=，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．-2＜x≤3，數(shù)軸見解析【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【詳解】解：，解不等式①得，x＞-2，解不等式②，5（x-1）≤2（2x-1），即5x-5≤4x-2，解得x≤3解析：-2＜x≤3，數(shù)軸見解析【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【詳解】解：，解不等式①得，x＞-2，解不等式②，5（x-1）≤2（2x-1），即5x-5≤4x-2，解得x≤3，在數(shù)軸上表示如下：所以，不等式組的解集為：-2＜x≤3．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．三、解答題21．；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)平行線的判定得出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C=∠DGB，求出B解析：；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)平行線的判定得出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C=∠DGB，求出BC∥EF即可．【詳解】證明：（已知）同位角相等，兩直線平行）(兩直線平行，同位角相等）又（已知）（等量代換）同位角相等，兩直線平行）兩直線平行，同位角相等）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）有4種方案：3臺甲種機(jī)器，7臺乙種機(jī)器；2臺甲種機(jī)器，8臺乙種機(jī)器；1臺甲種機(jī)器，9臺乙種機(jī)器；10臺乙種機(jī)器.（3）最省錢的方案是購買2臺甲種機(jī)器，8臺乙解析：（1）；（2）有4種方案：3臺甲種機(jī)器，7臺乙種機(jī)器；2臺甲種機(jī)器，8臺乙種機(jī)器；1臺甲種機(jī)器，9臺乙種機(jī)器；10臺乙種機(jī)器.（3）最省錢的方案是購買2臺甲種機(jī)器，8臺乙種機(jī)器.【分析】（1）根據(jù)購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多12萬元，購買2臺甲型機(jī)器比購買3臺乙型機(jī)器多6萬元這一條件建立一元二次方程組求解即可,（2）設(shè)買了x臺甲種機(jī)器,根據(jù)該公司購買新機(jī)器的資金不超過216萬元，建立一次不等式求解即可,（3）將兩種機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)量相加,使總產(chǎn)量不低于1890噸，求出x的取值范圍,再分別求出對應(yīng)的成本即可解題.【詳解】（1）解：由題意得,解得，；（2）解：設(shè)買了x臺甲種機(jī)器由題意得:30＋18(10－x)≤216解得：x≤3∵x為非負(fù)整數(shù)∴x＝0、1、2、3∴有4種方案：3臺甲種機(jī)器，7臺乙種機(jī)器；2臺甲種機(jī)器，8臺乙種機(jī)器；1臺甲種機(jī)器，9臺乙種機(jī)器；10臺乙種機(jī)器.（3）解：由題意得：240＋180（10－x）≥1890解得：x≥1.5∴1.5≤x≤3∴整數(shù)x＝2或3當(dāng)x＝2時購買費用＝30×2＋18×8＝204(元)當(dāng)x＝3時購買費用＝30×3＋18×7＝216(元)∴最省錢的方案是購買2臺甲種機(jī)器，8臺乙種機(jī)器.【點睛】本題考查了利潤的實際應(yīng)用,二元一次方程租的實際應(yīng)用,一元一次不等式的實際應(yīng)用,難度較大,認(rèn)真審題,找到等量關(guān)系和不等關(guān)系并建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵.23．（1）-1＜x＜3，-5＜x+y＜3；（2）a＝3，b＝-2．【分析】（1）仿照閱讀材料即可先求出-1＜x＜3，然后即可求出x+y的取值范圍；（2）先仿照閱讀材料求出3x-y的取值范圍，然后解析：（1）-1＜x＜3，-5＜x+y＜3；（2）a＝3，b＝-2．【分析】（1）仿照閱讀材料即可先求出-1＜x＜3，然后即可求出x+y的取值范圍；（2）先仿照閱讀材料求出3x-y的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可列出關(guān)于a、b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：（1）∵x-y＝3，∴x＝y(tǒng)+3.∵x＞-1，∴y+3＞-1，即y＞-4.又∵y＜0，∴-4＜y＜0①，∴-4+3＜y+3＜0+3，即-1＜x＜3②，由①+②得：-1-4＜x+y＜0+3，∴x+y的取值范圍是-5＜x+y＜3；（2）∵x-y＝a，∴x＝y(tǒng)+a，∵x＜-b，∴y+a＜-b，∴y＜-a-b.∵y＞2b，∴2b＜y＜-a-b，∴a+b＜-y＜-2b①，2b+a＜y+a＜-b，即2b+a＜x＜-b，∴6b+3a＜3x＜-3b②由①+②得：7b+4a＜3x-y＜-5b，∵-2＜3x-y＜10，∴，解得：即a＝3，b＝-2．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式和解二元一次方程組，理解閱讀材料，列出不等式和方程組是解題的關(guān)鍵．24．(1)3;(2)見解析;(3)見解析【詳解】分析：（1）因為△BCD的高為OC，所以S△BCD=CD?OC，（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠解析：(1)3;(2)見解析;(3)見解析【詳解】分析：（1）因為△BCD的高為OC，所以S△BCD=CD?OC，（2）利用∠CFE+∠CBF=