內(nèi)蒙赤峰期末考試卷子及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$(3,-2)$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(-3,2)$B.$(-3,-2)$C.$(3,2)$D.$(-2,3)$4.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$5.數(shù)據(jù)2，3，4，5，4，3的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56.一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A.2B.3C.9D.107.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x+1$9.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則$y_1$，$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$答案：1.C2.B3.A4.A5.B、C6.C7.A8.A9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的函數(shù)有（）A.$y=2x$B.$y=-3x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-2$D.$y=-\frac{1}{x}(x\gt0)$3.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$4.以下說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和是180°B.多邊形的外角和都等于360°C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.等腰三角形的底角一定是銳角5.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，176.已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$，下列說法正確的是（）A.當(dāng)$b^2-4ac\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)$b^2-4ac=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)$c=0$時(shí)，方程一定有一個(gè)根為07.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體8.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)D.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰9.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$10.下列關(guān)于相似三角形的說法正確的是（）A.兩個(gè)全等三角形一定相似B.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似C.兩個(gè)等邊三角形一定相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似答案：1.ABC2.ACD3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.AC8.ABC9.ACD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）7.若關(guān)于$x$的方程$x^2-mx+1=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$m=2$。（）8.三角形的重心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）9.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)$(0,b)$。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-2|-\sqrt{4}$答案：任何非零數(shù)的0次方是1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；$|-2|=2$，$\sqrt{4}=2$，原式$=1+2-2=1$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.先化簡，再求值：$(x+2)^2-x(x-1)$，其中$x=-\frac{1}{5}$答案：原式$=x^2+4x+4-x^2+x=5x+4$，當(dāng)$x=-\frac{1}{5}$時(shí)，$5\times(-\frac{1}{5})+4=-1+4=3$。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360°$，內(nèi)角和公式為$(n-2)\times180°$。由題意$(n-2)\times180=3\times360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。五、討論題（每題5分，共20分）1.請討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：當(dāng)$k\gt0$，$b\gt0$時(shí)，圖象過一、二、三象限；$k\gt0$，$b\lt0$時(shí)，過一、三、四象限；$k\lt0$，$b\gt0$時(shí)，過一、二、四象限；$k\lt0$，$b\lt0$時(shí)，過二、三、四象限。$k$決定函數(shù)增減性，$b$決定與$y$軸交點(diǎn)位置。2.在直角三角形中，勾股定理有著廣泛應(yīng)用，請舉例說明勾股定理在生活中的實(shí)際用途。答案：比如建筑工人在砌墻時(shí)，想要確定一個(gè)墻角是否為直角。可以測量兩直角邊長度分別為3米和4米，若斜邊為5米，根據(jù)勾股定理逆定理，這個(gè)墻角就是直角，保證建筑結(jié)構(gòu)的方正。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和一元二次方程$ax^2+bx+c=0$根的關(guān)系。答案：二次函數(shù)圖象與$x$軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由一元二次方程根的判別式$\Delta=b^2-4ac$決定。當(dāng)$\Delta\gt0$，方程有兩個(gè)不同實(shí)根，函數(shù)圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)；$\Delta=0$，方程有兩個(gè)相