杭州外國語學校高二年級期中考試數(shù)學試卷命題：高二數(shù)學備課組審核：高二數(shù)學備課組一、單選題：本題共有8小題，每題5分，共分．每題中只有一個選項符合題意．1.直線的傾斜角為（）A.B.C.D.2.圓與圓的位置關系是（）A.外離B.相交C.外切D.內(nèi)切3.已知數(shù)列的前項和，則（）A.6B.C.12D.24.已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則的離心率為（）AB.C.D.5.已知拋物線，過點作弦，弦恰被點平分，則弦所在直線的斜率為（）A.B.C.D.6.設拋物線的焦點為，準線為，直線經(jīng)過焦點，且與相交于兩點，分別過作的垂線，垂足分別為，設的中點為，則（）A.2B.3C.D.7.雙曲線的右焦點的直線與相交于PQ的面積為（）A.B.1C.D.28.已知直線與拋物線C：交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，O為坐標原點，且，直線AB的傾斜角為，交AB于點，若為拋物線上任意一點，則的最第1頁/共4頁小值為（）A.2B.4C.6D.10二、多選題：本題共有3小題，每題6分，共分．每題中有多個選項符合題意．9.已知等差數(shù)列，則下列結(jié)論正確的是（）A.等差數(shù)列的公差為B.等差數(shù)列的通項公式為C.等差數(shù)列是一個單調(diào)遞增的數(shù)列D若，則10.在平面直角坐標系中，已知，直線，動點滿足，則（）A.原點O到直線的距離的最大值為12B.面積的最大值為8C.點到距離最大值為17D.的最大值為拋物線的光學性質(zhì)是指平行于拋物線對稱軸的光線通過反射后經(jīng)過拋物線的焦點.且光線反射遵循反射基本定理，反射點處的切線與入射光線反射光線所成夾角的角平分線垂直.如圖，已知拋物線點出發(fā)平行于軸，設反射點分別為，，為坐標原點，過，分別作，的角平分線交于點，已知的最小值為2，則下列說法正確的是（）A.B.若，則直線的斜率為C.存在直線，使得，，，四點共圓D.面積的最小值為1第2頁/共4頁三、填空題：本題共有3小題，每題5分，共分．12.已知點、，則線段的垂直平分線方程為_______．13.已知直線將圓作圓C的切線，切點為N，則__________________.14.已知分別為雙曲線的左?右焦點，過的直線與雙曲線的右支交于兩點（其中點與內(nèi)切，半徑為，則的取值范圍是___________．四、解答題：本題共有5小題，共分．15數(shù)列滿足，．（1）求證：數(shù)列等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式．16.已知圓C經(jīng)過三點（1）求圓C的標準方程；（2）若過點的直線l與圓C交于A，B兩點，且，求直線l的方程.17.已知雙曲線在雙曲線上，且.（1）求雙曲線的標準方程；（2）若直線交于兩點，若的面積為，求正實數(shù)的值.18.拋物線焦點為，第一象限內(nèi)點在上，A的縱坐標是.（1）若到焦點的距離為3，求；（2）若，在上，且的重心恰為，求直線的方程；（3是第一象限上異于交于是在第3頁/共4頁滿足“對于任意都有”，求的取值范圍.19.已知橢圓經(jīng)過點，長軸長是短軸長的2倍.（1）求橢圓