2021中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點專項訓(xùn)練——專題九：一次函數(shù)一、選擇題1.下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（）A. B. C. D.2.下列關(guān)于一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0，b＞0）的說法，錯誤的是（）A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．y隨x的增大而減小 C．圖象與y軸交于點（0，b） D．當(dāng)x＞﹣時，y＞03．變量x，y的一些對應(yīng)值有如下規(guī)律，觀察下表：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng)時，y的值是（

）A．75 B．-29 C．41 D．754．對函數(shù)的描述錯誤是（

）A．y隨x的增大而減小 B．圖象經(jīng)過第一、三、四象限C．圖象與x軸的交點坐標為 D．圖象與坐標軸交點的連線段長度等于5.顯然方程組無解，因此一次函數(shù)與的圖象必定（）A、重合B、平行C、相交D、無法判斷6．一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象經(jīng)過的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7.若函數(shù)y=2x+3與y=3x－b的圖象交y軸于同一點，則b的值為（）A.－3 B.－ C.9 D.－8.在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象的大體位置是（）A.

B.

C.

D.

9.如圖所示，已知正方形OABC，A(4，0)，C(0，4)，動點P從點A出發(fā)，沿ABCO的路線勻速運動，設(shè)動點P的運動路程為t，△OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是()10．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是()A．小麗從家到達公園共用時間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米11.如圖，已知直線l:y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2…按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標為（）.A.（0，64） B.（0，128） C.（0，256） D.（0，512）12．甲、乙兩輛汽車分別從、兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與地的距離分別為、，甲車行駛的時間為，、與之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象下列說法不正確的是

A．甲車的速度是 B．乙車休息前的速度為C．甲走到時用時 D．乙車休息了1小時二、填空題1.已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點，則的值是________．2.如果一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0），那么y的值隨x的增大而．（填“增大”或“減小”）3.方程2x－y=2的解有個，用x表示y為，此時y是x的函數(shù)。4.兩直線和的圖象位置關(guān)系為_____，由此可知：方程組的解的情況為__________.5．在平面直角坐標系中，將直線y=2x－1向上平移動4個單位長度后，所得直線的解析式為．6.王華和線強同學(xué)在合作電學(xué)實驗時，記錄下電流I(安培)與電阻R(歐)有如下對應(yīng)關(guān)系.觀察下表：你認為I與R間的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)電阻R=5歐時，電流=安培。7．已知函數(shù)，試解決下列問題：

（1）當(dāng)___時，該函數(shù)是一次函數(shù)；

（2）當(dāng)時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第__象限；

（3）當(dāng)函數(shù)向上平移4個單位長度時，得到，則的值為__；

（4）若函數(shù)圖象與軸交于點，與軸的交點坐標為，則的面積為__；

（5）無論取何值，該函數(shù)圖象都經(jīng)過一個定點，則這個定點的橫坐標是__，縱坐標是__．8．如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是x軸正半軸上的一個動點，連接BP，將△OBP沿BP翻折，點O恰好落在AB上，則點P的坐標為______．

9．如圖，在甲、乙兩同學(xué)進行400米跑步比賽中，路程s（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線OAB和線段OC．請根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）乙到達終點用了秒；

（2）第秒，追上．

（3）比賽全程中，乙的速度，甲從點A到點B這段路的速度是．

（4）乙在整個過程中所跑的路程s（米）與時間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為．

三、解答題1.已知直線y=3x與y=－x＋4，求：⑴這兩條直線的交點．⑵這兩條直線與y軸圍成的三角形面積．2.已知一次函數(shù)

①當(dāng)取何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過坐標系原點？

②當(dāng)取何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限？

③當(dāng)取何值時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限？3.已知直線l:y=-x+（n是正整數(shù)）.當(dāng)n=1時，直線l1:y=-2x+1與x軸和y軸分別交于點A1和B1，設(shè)△A1OB1（O是平面直角坐標系的原點）的面積為S1；當(dāng)n=2時，直線l2:y=-x+與x軸和y軸分別交于點A2和B2，設(shè)△A2OB2的面積為S2…依此類推，直線ln與x軸和y軸分別交于點An和Bn，設(shè)△AnOBn的面積為Sn.（1）求△A1OB1的面積S1.（2）求S1+S2+S3+…+S2019的值.4.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排放，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計兩種方案對污水進行處理，并準備實施。方案1：工廠污水先凈化后排放，每處理1立方米污水所用原料費為2元，并且每月排污設(shè)備損耗費為30000元；方案2：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費。問：（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月的利潤為y元，分別求出依方案1和方案2處理污水時，y與x的函數(shù)關(guān)系式（利潤=總收入-總支出）；（2）設(shè)工廠每月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品，你若作為廠長在不污染環(huán)境，又節(jié)約資金的前提下，應(yīng)選用哪種處理污水的方案，請通過計算加以說明。5.如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費多少元？通話7分鐘呢？6.一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量（升）與行駛路程（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖所示．

求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；已知當(dāng)油箱中的剩余油量為升時，該汽車會開始提示加油.在此次行駛過程中，行駛了千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有千米的路程.在開往該加油站的途中，當(dāng)汽車開始提示加油時，離加油站的路程是多少千米？7.如圖，分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（小時）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈泡的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣。（1）根據(jù)圖象分別求出的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)照明時間是多少小時時，兩種燈的費用相等？（3）小亮房間計劃照明2500小時，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫助他設(shè)計最省錢的用燈方法（直接給出答案，不必寫出解答過程）。8.在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x