高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考測(cè)試卷題庫(kù)(含答案解析)考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=________

A.{1,2,3,4}

B.{2,3}

C.{1,2,3}

D.{1,4}

答案：B

解析：A∩B表示集合A和集合B的公共元素，即A和B中都有的元素。A={1,2,3}，B={2,3,4}，兩者公共元素是{2,3}。2、設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，則?UA=_______

A.{1,2,3}

B.{4,5}

C.{3,4,5}

D.{1,2,3,4,5}

答案：B

解析：全集U中不屬于集合A的元素是{4,5}，因此?_UA={4,5}。3、已知命題p：“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，命題q：“若a2＞b2，則a＞b”是真命題，則p是q的________條件

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

答案：D

解析：p是假命題，q是真命題，說(shuō)明p不能推出q，q也不能推出p，因此p不是q的充分也不必要條件。4、已知x∈R，則“x＞0”是“x2＞0”的________條件

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

答案：A

解析：若x＞0，則x2＞0，因此“x＞0”是“x2＞0”的充分條件，但“x2＞0”不一定推出x＞0，因?yàn)閤可為負(fù)數(shù)，因此不是必要條件。5、不等式x2-4x+3＜0的解集是________

A.(1,3)

B.(-∞,1)∪(3,+∞)

C.(-∞,1)

D.(3,+∞)

答案：A

解析：解方程x2-4x+3=0，得x=1或x=3。因?yàn)殚_口向上，所以不等式x2-4x+3＜0的解集是(1,3)。6、若a＞0，b＞0，則(a+b)2≥4ab，當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)成立

A.a=b

B.a≠b

C.a=2b

D.a=b2

答案：A

解析：根據(jù)基本不等式(a+b)2≥4ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)不等式成立，等號(hào)成立。7、函數(shù)f(x)=2x-3是________函數(shù)

A.奇

B.偶

C.增

D.減

答案：C

解析：函數(shù)f(x)=2x-3的斜率是2，正數(shù)表示函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。8、函數(shù)f(x)=x2-2x+1的最小值是________

A.0

B.1

C.-2

D.2

答案：A

解析：f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，這是一個(gè)開口向上的拋物線，頂點(diǎn)在(1,0)，所以最小值是0。9、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是________

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既奇又偶

D.非奇非偶

答案：A

解析：函數(shù)f(x)滿足f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，因此是奇函數(shù)。10、函數(shù)f(x)=3?的單調(diào)性是________

A.在R上是增函數(shù)

B.在R上是減函數(shù)

C.在R上先增后減

D.在R上先減后增

答案：A

解析：指數(shù)函數(shù)f(x)=3?的底數(shù)3＞1，因此在R上是增函數(shù)。11、已知sinθ=12，θ∈[0,2π]，則θ的可能值是________

A.π6

B.5π6

C.π3

D.2π3

答案：A

解析：sinθ=112、函數(shù)y=sin(2x-π3)的最小正周期是________

A.π

B.π2

C.2π

D.π3

答案：A

解析：函數(shù)y=sin(ωx+φ)的周期是2答案：

1、B

2、B

3、D

4、A

5、A

6、A

7、C

8、A

9、A

10、A

11、A

12、A解析：

1、A∩B表示集合A和集合B的公共元素，即A和B中都有的元素。A={1,2,3}，B={2,3,4}，兩者公共元素是{2,3}。

2、全集U中不屬于集合A的元素是{4,5}，因此?_UA={4,5}。

3、命題p是假命題，命題q是真命題，無(wú)法互推出，因此不是充要條件。

4、若x＞0，則x2＞0成立，但反過(guò)來(lái)不一定成立，所以是充分不必要條件。

5、不等式x2-4x+3＜0的解集是(1,3)。

6、根據(jù)基本不等式，當(dāng)a=b時(shí)，(a+b)2等于4ab。

7、函數(shù)f(x)=2x-3是增函數(shù)，因?yàn)樾甭蕿檎?/p>

8、函數(shù)f(x)=x2-2x+1=(x-1)2的最小值是0，即在x=1處。

9、函數(shù)f(x)=x3是奇函數(shù)，因?yàn)闈M足f(-x)=-f(x)。

10、指數(shù)函數(shù)f(x)=3?的底數(shù)為3＞1，因此是增函數(shù)。

11、sinθ=12在[0,2π]內(nèi)的解為θ=π6和θ=5π6，但選項(xiàng)中只有A正確。

12、函數(shù)y=sin(2x-二、填空題（每題5分，共20分）

13、已知A={x|x是正偶數(shù)}，B={x|x≤5}，則A∩B=________

答案：{2,4}

解析：A是正偶數(shù)的集合，即{2,4,6,8,……}，B是≤5的自然數(shù)，即{1,2,3,4,5}。A∩B是它們的公共元素，即{2,4}。14、已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1的最小值是________，在x=________處取得

答案：0，1

解析：函數(shù)f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，因此最小值是0，在x=1處取得。15、已知函數(shù)f(x)=34x+2，則當(dāng)x=4時(shí)，f(x)=________

答案：5

解析：f(4)=316、若函數(shù)f(x)=2?，且f(x+1)=8，則x=________

答案：2

解析：f(x+1)=2^{x+1}=8，解得x+1=3，故x=2。答案：

13、{2,4}

14、0，1

15、5

16、2解析：

13、A是正偶數(shù)的集合，B是x≤5的自然數(shù)集合，它們的公共元素是{2,4}。

14、函數(shù)f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，最小值是0，在x=1處取得。

15、f(4)=34×4+2=3+2=5。

16、三、解答題（共70分）

17、（10分）集合與簡(jiǎn)易邏輯題

已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，求A∪B和A∩B，并判斷A是B的什么條件。

答案：A∪B={1,2,3,4,5}，A∩B={3,4}，A是B的必要不充分條件

解析：A∪B表示A和B的并集，即所有在A或B中的元素，為{1,2,3,4,5}。A∩B表示A和B的交集，即A和B中都有的元素，為{3,4}。A是B的必要不充分條件，因?yàn)锽是A的子集。18、（12分）函數(shù)性質(zhì)與圖象題

已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求其定義域、值域和單調(diào)區(qū)間。

答案：定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1,+∞)，單調(diào)區(qū)間為(-∞,2]和[2,+∞)

解析：函數(shù)f(x)=x2-4x+3是二次函數(shù)，對(duì)稱軸為x=2。定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1,+∞)，在區(qū)間(-∞,2]上單調(diào)遞減，在[2,+∞)上單調(diào)遞增。19、（12分）指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)題

已知函數(shù)f(x)=3?，解方程f(x)=9，并求f^{-1}(9)

答案：x=2，f^{-1}(9)=2

解析：f(x)=3?=9，解得x=2。反函數(shù)f{-1}(x)=log?x，因此f{-1}(9)=log?9=log?32=2。20、（12分）三角函數(shù)題

已知cosθ=12，θ∈[0,π]，求sinθ和tanθ的值

答案：sinθ=32，tanθ=3

解析：cosθ=12，對(duì)應(yīng)θ=π3，此時(shí)sinθ=32，tanθ=sinθ/cosθ=3221、（12分）不等式與最值問(wèn)題

已知函數(shù)f(x)=x2-4x+5，在區(qū)間[1,4]上的最小值是________，最大值是________

答案：最小值是1，最大值是5

解析：函數(shù)f(x)=x2-4x+5的頂點(diǎn)在x=2處，f(2)=1，區(qū)間端點(diǎn)f(1)=f(4)=5，因此最小值為1