高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末真題考試題庫題庫(含答案解析)考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B是________。

2、若x∈A是y∈B的必要條件，則A與B的關(guān)系是________。

3、若集合A={x|x<3}，集合B={x|x>1}，則A∪B是________。

4、不等式3x?5>7的解集是________。

5、下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是________。

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x+1

6、若函數(shù)f(x)=2x2?5x+3的最小值是________。

7、若函數(shù)f(x)=x^3?2x，則f(?1)的值是________。

8、若函數(shù)f(x)=x2?4x+1的圖像經(jīng)過點(2,y)，則y=________。

9、若函數(shù)f(x)=2^x，則f(?2)等于________。

10、若log?(x+1)=3，則x=________。

11、已知sinθ=1/2，且θ∈(0°,90°)，則θ=________。

12、三角函數(shù)y=3sin(2x+π/4)的最大值是________。二、填空題（每題5分，共20分）

13、若集合A={x|x≤2}，集合B={x|x>1}，則A∩B=________。

14、已知a>0，b>0，且a+b=10，則ab的最大值為________。

15、函數(shù)f(x)=log?(x?1)的定義域是________。

16、若sinθ=3/5，且θ是第二象限的角，則cosθ=________。三、解答題（共70分）

17、（10分）集合與簡易邏輯題

設(shè)集合A={x|x2?3x+2<0}，集合B={x|1≤x<4}，求A∩B，并判斷“x∈A”是“x∈B”的什么條件。18、（12分）函數(shù)性質(zhì)與圖象題

已知函數(shù)f(x)=x2?4x+3，求：

(1)它的定義域與值域；

(2)它的單調(diào)性，并寫出其單調(diào)區(qū)間；

(3)它的圖像與x軸的交點坐標(biāo)。19、（12分）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)題

(1)化簡：23×2225；20、（12分）三角函數(shù)題

已知cosα=4/5，且α∈(0°,90°)，求：

(1)sinα的值；

(2)tanα的值；

(3)sin(α+30°)的值。21、（12分）不等式與最值問題

已知x>0，y>0，且xy=16，求x+y的最小值，并寫出此時x與y的值。22、（12分）函數(shù)綜合應(yīng)用題

已知函數(shù)f(x)=x^3?3x2+2，求：

(1)它的零點；

(2)它的極值點及其對應(yīng)的極值；

(3)其在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案及解析一、選擇題答案：

1、{2,3}

2、A是B的子集

3、{x|x>1}

4、x>4

5、B

6、?1

7、?1

8、?3

9、1/4

10、7

11、30°

12、3解析：

1、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，A∩B為兩集合中都有的元素，即{2,3}。

2、若x∈A是y∈B的必要條件，表示若y∈B一定有x∈A，即A是B的子集。

3、A={x|x≤2}，B={x|x>1}，交集為{x|1<x≤2}。

4、解不等式3x?5>7，得3x>12→x>4。

5、奇函數(shù)f(?x)=?f(x)，x3為奇函數(shù)，2x+1為非奇非偶函數(shù)，故選B。

6、函數(shù)f(x)=2x2?5x+3為開口向上的拋物線，頂點x=5/4，代入得最小值為?1/8。

7、f(?1)=?13?2×(?1)=?1+2=1？不正確，原題為f(x)=x2?4x+1，代入x=?1得f(?1)=1+4+1=6？不正確，原題為f(x)=x2?4x+1，代入x=?1得f(?1)=1+4+1=6？檢查后應(yīng)為f(x)=x2?4x+3，代入x=?1得f(?1)=1+4+3=8？不正確，原題改為：f(x)=x3?2x，代入x=?1得f(?1)=?1?(?2)=1。

8、f(x)=x2?4x+3的圖像與x軸交點解方程x2?4x+3=0，得x=1或3，圖像經(jīng)過x=2時y=4?8+3=?1。

9、2^?2=1/(22)=1/4。

10、由log?(x+2)+log?(x?2)=2，合并得log?((x+2)(x?2))=2→(x+2)(x?2)=4→x2?4=4→x2=8→x=2√2。

11、cosα=4/5，α∈(0°,90°)，則sinα=√(1?(4/5)2)=√(9/25)=3/5。

12、y=3sin(2x+π/4)，振幅A=3，因此最大值為3。二、填空題答案：

13、{x|1<x≤2}

14、64

15、x>1

16、?3/5解析：

13、A={x|x≤2}，B={x|x>1}，交集為{x|1<x≤2}。

14、由基本不等式ab≤[(a+b)/2]^2，當(dāng)a=b=4時ab取到最大值16，但原題為xy=16，所以x+y的最小值為2√16=8，錯誤，應(yīng)為原題為x+y的最小值，當(dāng)x=y=4時取得極值，x+y=8。

15、函數(shù)f(x)=log?(x?1)的定義域為x?1>0→x>1。

16、由sin2θ+cos2θ=1，sinθ=3/5，θ是第二象限，cosθ=?√(1?(9/25))=?4/5。三、解答題答案：

17、A∩B={x|1<x<2}，“x∈A”是