多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位下對(duì)流層延遲估計(jì)、建模與應(yīng)用的深度剖析一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GlobalNavigationSatelliteSystem，GNSS）的飛速發(fā)展，美國的全球定位系統(tǒng)（GlobalPositioningSystem，GPS）、俄羅斯的格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GlobalNavigationSatelliteSystem，GLONASS）、歐洲的伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileosatellitenavigationsystem）以及中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS）等逐漸成熟并投入使用，GNSS在導(dǎo)航、定位、授時(shí)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，極大地改變了人們的生活和工作方式，推動(dòng)了眾多行業(yè)的發(fā)展。精密單點(diǎn)定位（PrecisePointPositioning，PPP）技術(shù)作為GNSS高精度定位的重要方法之一，利用國際GNSS服務(wù)組織（InternationalGNSSService，IGS）提供的精密星歷和衛(wèi)星鐘差，結(jié)合單臺(tái)GNSS接收機(jī)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，能夠在全球范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)甚至毫米級(jí)的高精度定位。PPP技術(shù)的出現(xiàn)，打破了傳統(tǒng)相對(duì)定位技術(shù)對(duì)參考站的依賴，使得在偏遠(yuǎn)地區(qū)、海洋、航空等場(chǎng)景下也能獲得高精度的定位結(jié)果，在大地測(cè)量、地球動(dòng)力學(xué)監(jiān)測(cè)、航空航天、自動(dòng)駕駛等眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，PPP技術(shù)的定位精度受到多種誤差源的影響，其中對(duì)流層延遲是一個(gè)關(guān)鍵的誤差因素。對(duì)流層是地球大氣層的最底層，其高度大約在0-50km之間，GNSS信號(hào)在穿過對(duì)流層時(shí)，由于對(duì)流層中大氣的折射作用，信號(hào)傳播路徑發(fā)生彎曲，傳播速度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致信號(hào)延遲，這種延遲被稱為對(duì)流層延遲。對(duì)流層延遲的大小與多種因素有關(guān)，包括測(cè)站的地理位置、海拔高度、氣象條件（如溫度、濕度、氣壓等）以及衛(wèi)星的高度角等。在低高度角時(shí)，對(duì)流層延遲的影響尤為顯著，可達(dá)到數(shù)米甚至更大，嚴(yán)重影響了PPP技術(shù)的定位精度。對(duì)流層延遲主要由干延遲和濕延遲兩部分組成。干延遲約占對(duì)流層延遲總量的90%左右，其變化相對(duì)較為穩(wěn)定，主要與大氣壓力和溫度有關(guān)，可以通過較為成熟的模型進(jìn)行較為準(zhǔn)確的改正，如薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型、霍普菲爾德（Hopfield）模型等。而濕延遲則與大氣中的水汽含量密切相關(guān)，水汽的分布和變化非常復(fù)雜，具有很強(qiáng)的時(shí)空變異性，難以建立精確的模型進(jìn)行改正，成為影響對(duì)流層延遲精確估計(jì)的主要因素。目前，雖然有一些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀糜诠烙?jì)濕延遲，但這些模型在復(fù)雜氣象條件下的精度仍然有限，無法滿足高精度定位的需求。此外，隨著多系統(tǒng)GNSS的發(fā)展，不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信號(hào)特性、軌道特性等存在差異，使得對(duì)流層延遲對(duì)不同系統(tǒng)的影響也不盡相同，這進(jìn)一步增加了對(duì)流層延遲估計(jì)和建模的復(fù)雜性。在多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位中，如何準(zhǔn)確估計(jì)和改正對(duì)流層延遲，提高定位精度，成為了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。1.1.2研究意義對(duì)流層延遲估計(jì)及建模對(duì)于提高多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位的精度具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。從理論意義方面來看，深入研究對(duì)流層延遲的特性、影響因素以及估計(jì)和建模方法，有助于完善GNSS定位理論體系。對(duì)流層延遲作為GNSS定位中的主要誤差源之一，其精確估計(jì)和建模是實(shí)現(xiàn)高精度定位的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過對(duì)對(duì)流層延遲的研究，可以進(jìn)一步理解GNSS信號(hào)在大氣中的傳播機(jī)制，為改進(jìn)定位算法、優(yōu)化模型參數(shù)提供理論依據(jù)。同時(shí)，探索新的對(duì)流層延遲估計(jì)和建模方法，能夠豐富和發(fā)展GNSS數(shù)據(jù)處理理論，推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究不斷向前發(fā)展。在實(shí)際應(yīng)用價(jià)值方面，精確的對(duì)流層延遲估計(jì)和建模對(duì)于提高多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位精度，滿足眾多領(lǐng)域的高精度定位需求至關(guān)重要。在大地測(cè)量領(lǐng)域，高精度的定位結(jié)果對(duì)于建立和維護(hù)高精度的大地測(cè)量基準(zhǔn)、監(jiān)測(cè)地殼運(yùn)動(dòng)和地球動(dòng)力學(xué)變化具有重要意義。通過準(zhǔn)確估計(jì)對(duì)流層延遲，可以提高大地測(cè)量的精度和可靠性，為地球科學(xué)研究提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。在地球動(dòng)力學(xué)監(jiān)測(cè)中，如地震監(jiān)測(cè)、火山活動(dòng)監(jiān)測(cè)等，厘米級(jí)甚至毫米級(jí)的定位精度對(duì)于及時(shí)發(fā)現(xiàn)和預(yù)測(cè)地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生具有重要作用。精確的對(duì)流層延遲改正能夠有效提高監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的精度，為災(zāi)害預(yù)警和防治提供更可靠的依據(jù)。在航空航天領(lǐng)域，高精度的定位導(dǎo)航是保障飛行器安全飛行和精確執(zhí)行任務(wù)的關(guān)鍵。飛機(jī)在飛行過程中，需要實(shí)時(shí)獲取高精度的位置信息，以確保飛行安全和準(zhǔn)確到達(dá)目的地。衛(wèi)星在軌道運(yùn)行過程中，也需要精確的定位數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)軌道控制和任務(wù)執(zhí)行。對(duì)流層延遲的精確估計(jì)和建模可以提高航空航天領(lǐng)域的定位精度，降低飛行風(fēng)險(xiǎn)，提高任務(wù)執(zhí)行效率。在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域，隨著自動(dòng)駕駛技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)車輛定位精度的要求越來越高。精確的定位是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛車輛安全、可靠行駛的基礎(chǔ)。對(duì)流層延遲的準(zhǔn)確改正能夠提高自動(dòng)駕駛車輛的定位精度，增強(qiáng)自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，推動(dòng)自動(dòng)駕駛技術(shù)的廣泛應(yīng)用。綜上所述，開展基于多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位的對(duì)流層延遲估計(jì)及建模與應(yīng)用研究，對(duì)于提高定位精度、完善GNSS定位理論體系以及推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展都具有重要的意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位研究現(xiàn)狀多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)是近年來GNSS領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，國內(nèi)外眾多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)在該領(lǐng)域開展了大量的研究工作，并取得了豐碩的成果。在國外，加拿大卡爾加里大學(xué)的學(xué)者在多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位理論和算法方面進(jìn)行了深入研究。他們通過對(duì)不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了適用于多系統(tǒng)非組合模式的觀測(cè)方程和誤差模型，詳細(xì)研究了各種誤差源對(duì)定位精度的影響，并提出了相應(yīng)的處理方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位能夠有效提高定位的可靠性和精度，在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境下都具有較好的性能。美國的一些研究機(jī)構(gòu)則專注于將多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域。他們利用該技術(shù)對(duì)飛行器的軌跡進(jìn)行精確測(cè)量和控制，通過大量的飛行試驗(yàn)驗(yàn)證了技術(shù)的可行性和有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，采用多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)后，飛行器的定位精度得到了顯著提高，能夠滿足航空航天任務(wù)對(duì)高精度定位的嚴(yán)格要求。在國內(nèi)，武漢大學(xué)在多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)研究方面處于領(lǐng)先地位。研究團(tuán)隊(duì)深入研究了多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位的數(shù)學(xué)模型和算法，針對(duì)不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信號(hào)特點(diǎn)和誤差特性，提出了一系列有效的數(shù)據(jù)處理方法。例如，在處理衛(wèi)星軌道誤差和鐘差誤差方面，他們采用了高精度的軌道和鐘差產(chǎn)品，并結(jié)合改進(jìn)的濾波算法，有效提高了定位精度。通過實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，該團(tuán)隊(duì)的研究成果在靜態(tài)定位中達(dá)到了毫米級(jí)精度，在動(dòng)態(tài)定位中也能達(dá)到厘米級(jí)精度。此外，中國科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所也開展了相關(guān)研究，他們將多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)應(yīng)用于地球動(dòng)力學(xué)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。通過對(duì)地殼運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)和分析，發(fā)現(xiàn)該技術(shù)能夠準(zhǔn)確捕捉到地殼的微小形變，為地球動(dòng)力學(xué)研究提供了重要的數(shù)據(jù)支持。隨著多系統(tǒng)GNSS的不斷發(fā)展和完善，多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)在理論研究和實(shí)際應(yīng)用方面都取得了顯著進(jìn)展。然而，該技術(shù)仍然面臨一些挑戰(zhàn)，如不同系統(tǒng)間的兼容性問題、觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的穩(wěn)定性問題等，需要進(jìn)一步深入研究和解決。1.2.2對(duì)流層延遲估計(jì)及建模研究現(xiàn)狀對(duì)流層延遲估計(jì)及建模一直是GNSS領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容，國內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域進(jìn)行了廣泛而深入的研究，取得了一系列重要成果。國外在對(duì)流層延遲估計(jì)及建模方面開展研究較早，提出了許多經(jīng)典的模型。例如，薩斯塔莫寧模型是一種基于大氣物理原理的對(duì)流層延遲模型，它考慮了大氣壓力、溫度和水汽含量等因素對(duì)延遲的影響，在一定程度上能夠較為準(zhǔn)確地估計(jì)對(duì)流層延遲。該模型在早期的GNSS定位中得到了廣泛應(yīng)用，但在復(fù)雜氣象條件下，其精度仍有待提高。霍普菲爾德模型也是一種常用的對(duì)流層延遲模型，它通過對(duì)大氣折射指數(shù)的簡(jiǎn)化假設(shè)，建立了對(duì)流層延遲與高度的關(guān)系模型。該模型計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，但同樣存在在復(fù)雜環(huán)境下精度不足的問題。近年來，國外學(xué)者不斷探索新的對(duì)流層延遲估計(jì)和建模方法。一些研究利用全球氣象再分析數(shù)據(jù)，如歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）的ERA5數(shù)據(jù)，結(jié)合GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立了高精度的對(duì)流層延遲模型。這些模型能夠充分考慮大氣參數(shù)的時(shí)空變化，在全球范圍內(nèi)具有較高的精度和穩(wěn)定性。國內(nèi)學(xué)者在對(duì)流層延遲估計(jì)及建模方面也取得了眾多成果。例如，部分學(xué)者針對(duì)我國復(fù)雜的地形和氣象條件，對(duì)傳統(tǒng)的對(duì)流層延遲模型進(jìn)行了改進(jìn)。他們通過引入地形因子和氣象參數(shù)的區(qū)域化修正，提高了模型在我國特定區(qū)域的適應(yīng)性和精度。一些研究團(tuán)隊(duì)還開展了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的對(duì)流層延遲建模研究。他們利用大量的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)流層延遲的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型在復(fù)雜氣象條件下具有更好的性能，能夠有效提高對(duì)流層延遲的估計(jì)精度。盡管對(duì)流層延遲估計(jì)及建模取得了很大進(jìn)展，但由于對(duì)流層延遲的復(fù)雜性和時(shí)空變異性，目前的模型和方法仍然存在一定的局限性，需要進(jìn)一步深入研究和改進(jìn)，以滿足不斷提高的高精度定位需求。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究圍繞基于多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位的對(duì)流層延遲估計(jì)及建模與應(yīng)用展開，具體內(nèi)容如下：多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位模型與誤差分析：深入研究多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位的基本原理，建立適用于GPS、BDS、GLONASS和Galileo等多系統(tǒng)的非組合精密單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型。詳細(xì)分析該模型中各類誤差源，包括與衛(wèi)星相關(guān)的誤差（如衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差等）、與接收機(jī)和測(cè)站相關(guān)的誤差（如接收機(jī)鐘差、接收機(jī)天線相位誤差等）以及與信號(hào)傳播相關(guān)的誤差（如對(duì)流層延遲、電離層延遲和多路徑效應(yīng)等），明確對(duì)流層延遲在其中的影響機(jī)制和作用。對(duì)流層延遲估計(jì)方法研究：全面分析對(duì)流層延遲的組成和特性，包括干延遲和濕延遲的特點(diǎn)及其與氣象條件、地理位置等因素的關(guān)系。對(duì)傳統(tǒng)的對(duì)流層延遲估計(jì)模型，如薩斯塔莫寧模型、霍普菲爾德模型等進(jìn)行詳細(xì)研究和對(duì)比分析，評(píng)估它們?cè)诓煌h(huán)境下的精度和適用性。探索基于機(jī)器學(xué)習(xí)的對(duì)流層延遲估計(jì)方法，如利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等算法，結(jié)合大量的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，建立高精度的對(duì)流層延遲估計(jì)模型。研究多系統(tǒng)GNSS數(shù)據(jù)融合在對(duì)流層延遲估計(jì)中的應(yīng)用，充分利用不同系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)的互補(bǔ)信息，提高對(duì)流層延遲估計(jì)的精度和可靠性。對(duì)流層延遲建模技術(shù)研究：考慮對(duì)流層延遲的時(shí)空變化特性，結(jié)合區(qū)域氣象數(shù)據(jù)和地形信息，建立區(qū)域化的對(duì)流層延遲模型。例如，針對(duì)山區(qū)等地形復(fù)雜的區(qū)域，通過引入地形因子對(duì)傳統(tǒng)模型進(jìn)行改進(jìn)，提高模型在該區(qū)域的適應(yīng)性。研究基于大數(shù)據(jù)的對(duì)流層延遲建模方法，利用全球范圍內(nèi)的海量GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)算法，構(gòu)建全球高精度的對(duì)流層延遲模型。分析不同建模方法對(duì)多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位精度的影響，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)，確定最優(yōu)的對(duì)流層延遲建模方案?；趯?duì)流層延遲估計(jì)及建模的多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位精度提升：將研究得到的對(duì)流層延遲估計(jì)方法和建模結(jié)果應(yīng)用于多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位中，分析對(duì)流層延遲改正對(duì)定位精度的提升效果。研究在不同觀測(cè)條件下，如不同的衛(wèi)星高度角、不同的氣象條件等，對(duì)流層延遲改正對(duì)定位精度的影響規(guī)律。通過實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，評(píng)估改進(jìn)后的多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位方法在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境下的定位性能，包括定位精度、收斂速度和可靠性等指標(biāo)。對(duì)流層延遲估計(jì)及建模在實(shí)際應(yīng)用中的驗(yàn)證與分析：將研究成果應(yīng)用于大地測(cè)量、地球動(dòng)力學(xué)監(jiān)測(cè)、航空航天等實(shí)際領(lǐng)域，驗(yàn)證對(duì)流層延遲估計(jì)及建模的有效性和實(shí)用性。例如，在大地測(cè)量中，利用高精度的對(duì)流層延遲模型對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行改正，提高測(cè)量結(jié)果的精度和可靠性。在地球動(dòng)力學(xué)監(jiān)測(cè)中，通過實(shí)時(shí)估計(jì)對(duì)流層延遲，更準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)地殼運(yùn)動(dòng)和地球動(dòng)力學(xué)變化。在航空航天領(lǐng)域，為飛行器的高精度導(dǎo)航和定位提供支持，確保飛行安全和任務(wù)的順利執(zhí)行。對(duì)實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和總結(jié)，進(jìn)一步優(yōu)化對(duì)流層延遲估計(jì)及建模方法，提高其在不同應(yīng)用場(chǎng)景下的適應(yīng)性和精度。1.3.2研究方法本研究將綜合運(yùn)用多種研究方法，確保研究的科學(xué)性和有效性：文獻(xiàn)研究法：廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位、對(duì)流層延遲估計(jì)及建模的相關(guān)文獻(xiàn)資料，包括學(xué)術(shù)論文、研究報(bào)告、專著等。全面了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢(shì)和存在的問題，為研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。通過對(duì)文獻(xiàn)的梳理和分析，總結(jié)前人的研究成果和經(jīng)驗(yàn)，明確本研究的切入點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)。理論推導(dǎo)法：基于衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理、大氣物理學(xué)等相關(guān)理論，對(duì)多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位模型進(jìn)行深入推導(dǎo)和分析。建立對(duì)流層延遲的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)其與氣象參數(shù)、地理位置等因素的關(guān)系表達(dá)式。通過理論推導(dǎo)，深入理解對(duì)流層延遲對(duì)多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位的影響機(jī)制，為后續(xù)的算法設(shè)計(jì)和模型改進(jìn)提供理論支持。實(shí)驗(yàn)分析法：收集多系統(tǒng)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)的氣象數(shù)據(jù)，利用專業(yè)的衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)方案，對(duì)比分析不同對(duì)流層延遲估計(jì)方法和建模技術(shù)的精度和性能。例如，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于機(jī)器學(xué)習(xí)的對(duì)流層延遲估計(jì)方法與傳統(tǒng)模型的優(yōu)劣，分析不同建模參數(shù)對(duì)模型精度的影響。利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果，優(yōu)化對(duì)流層延遲估計(jì)和建模方法，提高多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位的精度。數(shù)據(jù)挖掘與機(jī)器學(xué)習(xí)方法：針對(duì)對(duì)流層延遲的復(fù)雜性和時(shí)空變異性，采用數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、支持向量機(jī)等，從海量數(shù)據(jù)中挖掘?qū)α鲗友舆t的變化規(guī)律和特征。通過訓(xùn)練模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)流層延遲的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和建模，提高對(duì)流層延遲估計(jì)的精度和可靠性。實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證法：將研究成果應(yīng)用于實(shí)際的大地測(cè)量、地球動(dòng)力學(xué)監(jiān)測(cè)、航空航天等領(lǐng)域，通過實(shí)際項(xiàng)目的應(yīng)用驗(yàn)證研究成果的有效性和實(shí)用性。與相關(guān)領(lǐng)域的實(shí)際需求相結(jié)合，解決實(shí)際應(yīng)用中遇到的問題，進(jìn)一步完善對(duì)流層延遲估計(jì)及建模方法。通過實(shí)際應(yīng)用反饋，不斷優(yōu)化研究成果，使其更符合實(shí)際應(yīng)用的要求。1.4研究創(chuàng)新點(diǎn)本研究在多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位的對(duì)流層延遲估計(jì)及建模與應(yīng)用方面，取得了以下創(chuàng)新成果：多系統(tǒng)融合的對(duì)流層延遲估計(jì)方法創(chuàng)新：提出了一種全新的多系統(tǒng)GNSS數(shù)據(jù)融合的對(duì)流層延遲估計(jì)方法，充分利用GPS、BDS、GLONASS和Galileo等多系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)的互補(bǔ)信息。與傳統(tǒng)的僅基于單系統(tǒng)或雙系統(tǒng)的估計(jì)方法不同，該方法通過建立多系統(tǒng)聯(lián)合觀測(cè)方程，將不同系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一處理，有效提高了對(duì)流層延遲估計(jì)的精度和可靠性。在復(fù)雜的觀測(cè)環(huán)境下，如城市峽谷、山區(qū)等，多系統(tǒng)融合的方法能夠顯著減少觀測(cè)數(shù)據(jù)的缺失和異常，從而獲得更穩(wěn)定、準(zhǔn)確的對(duì)流層延遲估計(jì)結(jié)果。基于機(jī)器學(xué)習(xí)的對(duì)流層延遲建模技術(shù)創(chuàng)新：利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，結(jié)合大量的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，構(gòu)建了高精度的對(duì)流層延遲模型。該模型能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)對(duì)流層延遲與氣象參數(shù)、地理位置等因素之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，克服了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)性差的問題。通過對(duì)不同地區(qū)、不同氣象條件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，證明了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型在精度和適應(yīng)性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)模型，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)對(duì)流層延遲的變化。區(qū)域化與全球化結(jié)合的對(duì)流層延遲建模策略創(chuàng)新：考慮到對(duì)流層延遲的時(shí)空變化特性，提出了區(qū)域化與全球化結(jié)合的對(duì)流層延遲建模策略。一方面，針對(duì)不同區(qū)域的地形、氣象等特點(diǎn)，建立了區(qū)域化的對(duì)流層延遲模型，提高了模型在特定區(qū)域的適應(yīng)性和精度。另一方面，利用全球范圍內(nèi)的海量數(shù)據(jù)，構(gòu)建了全球高精度的對(duì)流層延遲模型，為全球范圍內(nèi)的高精度定位提供支持。通過將區(qū)域化模型與全球化模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同尺度對(duì)流層延遲的精確建模，滿足了不同應(yīng)用場(chǎng)景的需求。在實(shí)際應(yīng)用中的創(chuàng)新驗(yàn)證與分析：將研究成果成功應(yīng)用于大地測(cè)量、地球動(dòng)力學(xué)監(jiān)測(cè)、航空航天等多個(gè)實(shí)際領(lǐng)域，并進(jìn)行了深入的驗(yàn)證與分析。在大地測(cè)量中，利用高精度的對(duì)流層延遲模型對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行改正，有效提高了測(cè)量結(jié)果的精度和可靠性，為建立和維護(hù)高精度的大地測(cè)量基準(zhǔn)提供了有力支持。在地球動(dòng)力學(xué)監(jiān)測(cè)中，通過實(shí)時(shí)估計(jì)對(duì)流層延遲，更準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)了地殼運(yùn)動(dòng)和地球動(dòng)力學(xué)變化，為地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警和防治提供了更可靠的依據(jù)。在航空航天領(lǐng)域，為飛行器的高精度導(dǎo)航和定位提供了關(guān)鍵技術(shù)支持，確保了飛行安全和任務(wù)的順利執(zhí)行。通過實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證，進(jìn)一步優(yōu)化了對(duì)流層延遲估計(jì)及建模方法，提高了其在不同應(yīng)用場(chǎng)景下的適應(yīng)性和精度。二、多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位原理2.1GNSS系統(tǒng)概述2.1.1主要GNSS系統(tǒng)介紹全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）是一個(gè)涵蓋了多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的統(tǒng)稱，目前主要的GNSS系統(tǒng)包括美國的全球定位系統(tǒng)（GPS）、俄羅斯的格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS）、歐洲的伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo）以及中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）。這些系統(tǒng)各具特點(diǎn)，在全球范圍內(nèi)為用戶提供著重要的導(dǎo)航、定位和授時(shí)服務(wù)。美國的GPS是世界上最早投入使用的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其發(fā)展歷程可追溯到20世紀(jì)70年代。經(jīng)過多年的研發(fā)和建設(shè)，于1994年全面建成并投入使用。GPS系統(tǒng)由空間段、地面控制段和用戶段三部分組成?？臻g段由24顆衛(wèi)星組成，均勻分布在6個(gè)軌道面上，確保在全球任何地點(diǎn)、任何時(shí)刻都能接收到至少4顆衛(wèi)星的信號(hào)。這些衛(wèi)星發(fā)射L1、L2等多個(gè)頻率的信號(hào)，其中L1信號(hào)主要用于民用導(dǎo)航，L2信號(hào)則更多地應(yīng)用于軍事和高精度定位領(lǐng)域。地面控制段負(fù)責(zé)對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行監(jiān)測(cè)、控制和軌道修正，確保衛(wèi)星的正常運(yùn)行和信號(hào)的準(zhǔn)確性。用戶段則包括各種GPS接收機(jī)，用戶通過接收衛(wèi)星信號(hào)，經(jīng)過計(jì)算得出自身的位置、速度和時(shí)間信息。GPS系統(tǒng)以其全球覆蓋、高精度和可靠性等優(yōu)勢(shì)，在全球范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用，涵蓋了軍事、民用、商業(yè)等多個(gè)領(lǐng)域，如航空航天、交通運(yùn)輸、測(cè)繪、農(nóng)業(yè)等。俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)的研發(fā)始于20世紀(jì)70年代末，旨在建立一個(gè)獨(dú)立于GPS的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。由于蘇聯(lián)解體等因素的影響，其發(fā)展歷程較為曲折，但經(jīng)過多年的努力，于2011年實(shí)現(xiàn)了全球覆蓋。GLONASS系統(tǒng)的空間段同樣由24顆衛(wèi)星組成，分布在3個(gè)軌道面上。與GPS不同的是，GLONASS系統(tǒng)采用頻分多址（FDMA）技術(shù)，每顆衛(wèi)星使用不同的頻率發(fā)射信號(hào)，這使得系統(tǒng)在信號(hào)抗干擾能力方面具有一定優(yōu)勢(shì)。GLONASS系統(tǒng)使用L1和L2兩個(gè)頻率的信號(hào)，提供單點(diǎn)定位和差分定位服務(wù)，定位精度可達(dá)到5-10米。在應(yīng)用方面，GLONASS系統(tǒng)在俄羅斯國內(nèi)以及一些高緯度地區(qū)得到了廣泛應(yīng)用，尤其在軍事、交通、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。例如，在俄羅斯的農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，GLONASS系統(tǒng)被用于精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)，幫助農(nóng)民實(shí)現(xiàn)對(duì)農(nóng)田的精確管理，提高農(nóng)作物產(chǎn)量。歐洲的Galileo系統(tǒng)是歐洲自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，旨在擺脫對(duì)美國GPS系統(tǒng)的依賴，確保歐洲在衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域的獨(dú)立性和安全性。該系統(tǒng)于1999年正式提出，2016年12月15日正式開通。Galileo系統(tǒng)由30顆衛(wèi)星組成，其中27顆為工作衛(wèi)星，3顆為備用衛(wèi)星，衛(wèi)星分布在3個(gè)軌道面上，軌道高度約為23222km。Galileo系統(tǒng)采用了先進(jìn)的信號(hào)設(shè)計(jì)和處理技術(shù)，提供多種服務(wù)，包括開放服務(wù)、商業(yè)服務(wù)、公共特許服務(wù)和搜救服務(wù)等。其頻率設(shè)計(jì)采用E1、E5、E6和E7四個(gè)頻率，其中E5頻率是唯一由Galileo系統(tǒng)擁有的，用于提供安全認(rèn)證和加密服務(wù)。Galileo系統(tǒng)的定位精度較高，水平精度可達(dá)20厘米，能夠?yàn)橛脩籼峁└呔?、高可靠的定位服?wù)。在應(yīng)用前景方面，Galileo系統(tǒng)預(yù)計(jì)將在交通管理、災(zāi)害響應(yīng)、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用，為歐洲乃至全球的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步提供支持。中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國自主建設(shè)運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是國家重要的時(shí)空基礎(chǔ)設(shè)施。其發(fā)展歷程分為三步走戰(zhàn)略：2000年年底，建成北斗一號(hào)系統(tǒng)，向中國提供服務(wù)；2012年年底，建成北斗二號(hào)系統(tǒng)，向亞太地區(qū)提供服務(wù)；2020年，建成北斗三號(hào)系統(tǒng)，向全球提供服務(wù)。北斗系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶段組成?？臻g段采用三種軌道衛(wèi)星組成的混合星座，包括地球靜止軌道衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星和中圓地球軌道衛(wèi)星，這種星座設(shè)計(jì)使得北斗系統(tǒng)在抗遮擋能力方面具有優(yōu)勢(shì)，尤其在低緯度地區(qū)性能表現(xiàn)更為突出。北斗系統(tǒng)提供多個(gè)頻點(diǎn)的導(dǎo)航信號(hào)，能夠通過多頻信號(hào)組合使用等方式提高服務(wù)精度。此外，北斗系統(tǒng)還創(chuàng)新融合了導(dǎo)航與通信能力，具備定位導(dǎo)航授時(shí)、星基增強(qiáng)、地基增強(qiáng)、精密單點(diǎn)定位、短報(bào)文通信和國際搜救等多種服務(wù)能力。在應(yīng)用領(lǐng)域，北斗系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸、農(nóng)林漁業(yè)、水文監(jiān)測(cè)、氣象測(cè)報(bào)、通信授時(shí)、電力調(diào)度、救災(zāi)減災(zāi)、公共安全等領(lǐng)域，為國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定做出了重要貢獻(xiàn)。例如，在交通運(yùn)輸領(lǐng)域，北斗系統(tǒng)被用于車輛導(dǎo)航、船舶定位等，提高了交通運(yùn)輸?shù)陌踩院托?；在救?zāi)減災(zāi)領(lǐng)域，北斗系統(tǒng)的短報(bào)文通信功能可以在通信基站受損的情況下，為救援人員和受災(zāi)群眾提供緊急通信服務(wù)。2.1.2多系統(tǒng)融合的優(yōu)勢(shì)隨著多個(gè)GNSS系統(tǒng)的發(fā)展和完善，多系統(tǒng)融合在定位領(lǐng)域展現(xiàn)出了顯著的優(yōu)勢(shì)，主要體現(xiàn)在定位精度、可靠性及可用性等方面。在定位精度方面，多系統(tǒng)融合能夠有效提高定位的準(zhǔn)確性。不同的GNSS系統(tǒng)具有不同的衛(wèi)星星座分布和信號(hào)特性，通過融合多個(gè)系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以增加可見衛(wèi)星的數(shù)量，改善衛(wèi)星的幾何分布，從而提高定位的精度。例如，當(dāng)單一系統(tǒng)的衛(wèi)星受到遮擋或信號(hào)質(zhì)量不佳時(shí)，其他系統(tǒng)的衛(wèi)星可以提供補(bǔ)充信息，減少定位誤差。研究表明，在多系統(tǒng)融合的情況下，定位精度相比單系統(tǒng)可以提高30%-50%。在城市峽谷等復(fù)雜環(huán)境中，GPS系統(tǒng)可能由于建筑物的遮擋導(dǎo)致可見衛(wèi)星數(shù)量不足，而加入北斗系統(tǒng)和Galileo系統(tǒng)的數(shù)據(jù)后，可以顯著增加可見衛(wèi)星數(shù)量，改善衛(wèi)星的幾何分布，從而提高定位精度。此外，多系統(tǒng)融合還可以通過數(shù)據(jù)融合算法，對(duì)不同系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理，進(jìn)一步提高定位精度。在可靠性方面，多系統(tǒng)融合增強(qiáng)了定位的穩(wěn)定性和可靠性。多個(gè)系統(tǒng)的衛(wèi)星相互補(bǔ)充，降低了由于單個(gè)系統(tǒng)故障或衛(wèi)星異常導(dǎo)致定位失敗的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)某個(gè)系統(tǒng)的部分衛(wèi)星出現(xiàn)故障時(shí)，其他系統(tǒng)的衛(wèi)星仍然可以正常工作，保證定位的連續(xù)性。例如，在2017年，Galileo系統(tǒng)曾出現(xiàn)原子鐘故障，但由于同時(shí)使用了GPS和北斗系統(tǒng)，用戶的定位服務(wù)并未受到嚴(yán)重影響。此外，多系統(tǒng)融合還可以通過對(duì)不同系統(tǒng)數(shù)據(jù)的一致性檢驗(yàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和剔除異常數(shù)據(jù)，提高定位結(jié)果的可靠性。在可用性方面，多系統(tǒng)融合擴(kuò)大了定位服務(wù)的覆蓋范圍和應(yīng)用場(chǎng)景。不同的GNSS系統(tǒng)在不同地區(qū)和環(huán)境下的表現(xiàn)可能存在差異，多系統(tǒng)融合可以充分發(fā)揮各系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，提高在各種復(fù)雜環(huán)境下的定位可用性。在高緯度地區(qū)，GLONASS系統(tǒng)的衛(wèi)星分布使得其在該地區(qū)具有較好的定位性能，而在低緯度地區(qū)，北斗系統(tǒng)的混合星座設(shè)計(jì)則表現(xiàn)出更好的抗遮擋能力。通過多系統(tǒng)融合，可以在全球范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)更穩(wěn)定、更可靠的定位服務(wù)，滿足不同用戶在各種場(chǎng)景下的需求。在航空航天領(lǐng)域，多系統(tǒng)融合可以為飛行器提供更全面、更可靠的導(dǎo)航定位服務(wù)，確保飛行安全；在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域，多系統(tǒng)融合可以提高車輛定位的精度和可靠性，為自動(dòng)駕駛的實(shí)現(xiàn)提供有力支持。多系統(tǒng)融合在定位精度、可靠性及可用性方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠滿足日益增長(zhǎng)的高精度定位需求，為GNSS技術(shù)在更多領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展提供了有力支持。2.2非組合精密單點(diǎn)定位理論基礎(chǔ)2.2.1基本原理多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)是基于衛(wèi)星導(dǎo)航定位基本原理發(fā)展而來的一種高精度定位方法。其核心思想是利用國際GNSS服務(wù)組織（IGS）等提供的精密星歷和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，結(jié)合單臺(tái)GNSS接收機(jī)在多個(gè)系統(tǒng)（如GPS、BDS、GLONASS和Galileo等）下的觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過對(duì)非組合觀測(cè)值進(jìn)行處理和解算，實(shí)現(xiàn)高精度的定位。在非組合精密單點(diǎn)定位中，不區(qū)分觀測(cè)值的類型（如偽距和載波相位），而是將所有觀測(cè)值統(tǒng)一進(jìn)行處理。其基本定位原理基于距離交會(huì)法。假設(shè)衛(wèi)星在空間中的位置為已知點(diǎn)，通過測(cè)量接收機(jī)到衛(wèi)星的距離，利用多個(gè)衛(wèi)星到接收機(jī)的距離交會(huì)，即可確定接收機(jī)的位置。在實(shí)際測(cè)量中，由于衛(wèi)星信號(hào)在傳播過程中會(huì)受到多種因素的影響，如大氣延遲、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差等，因此需要對(duì)這些誤差進(jìn)行精確的估計(jì)和改正，以提高定位精度。以GPS系統(tǒng)為例，接收機(jī)通過接收衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，測(cè)量信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)的傳播時(shí)間，再乘以光速得到偽距觀測(cè)值。然而，由于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘的時(shí)間并非完全同步，以及信號(hào)傳播過程中的各種誤差，使得測(cè)量得到的偽距并非真實(shí)的幾何距離。通過引入衛(wèi)星鐘差參數(shù)和接收機(jī)鐘差參數(shù)，并結(jié)合精密星歷提供的衛(wèi)星位置信息，可以建立觀測(cè)方程。在多系統(tǒng)情況下，將不同系統(tǒng)的觀測(cè)方程聯(lián)立，形成一個(gè)包含多個(gè)未知數(shù)（如接收機(jī)位置坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、各系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差等）的方程組。利用最小二乘法等數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)這個(gè)方程組進(jìn)行求解，即可得到接收機(jī)的精確位置。例如，對(duì)于一個(gè)包含GPS、BDS和Galileo三個(gè)系統(tǒng)的非組合精密單點(diǎn)定位模型，假設(shè)共有n_{GPS}顆GPS衛(wèi)星、n_{BDS}顆BDS衛(wèi)星和n_{Galileo}顆Galileo衛(wèi)星可見，則觀測(cè)方程的數(shù)量為n_{GPS}+n_{BDS}+n_{Galileo}，未知數(shù)的數(shù)量包括接收機(jī)的三維坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差以及各系統(tǒng)衛(wèi)星的鐘差等。通過求解這個(gè)大規(guī)模的方程組，能夠充分利用多系統(tǒng)衛(wèi)星的觀測(cè)信息，提高定位的精度和可靠性。2.2.2觀測(cè)模型非組合精密單點(diǎn)定位的觀測(cè)值主要包括偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值。以第i顆衛(wèi)星到接收機(jī)的觀測(cè)為例，偽距觀測(cè)方程可以表示為：P_{i}=\rho_{i}+c(\deltat_{r}-\deltat_{s_{i}})+I_{i}+T_{i}+\varepsilon_{P_{i}}其中，P_{i}是偽距觀測(cè)值；\rho_{i}是接收機(jī)到衛(wèi)星的幾何距離，可根據(jù)衛(wèi)星和接收機(jī)的坐標(biāo)通過距離公式計(jì)算得到；c是光速；\deltat_{r}是接收機(jī)鐘差；\deltat_{s_{i}}是第i顆衛(wèi)星的鐘差；I_{i}是電離層延遲；T_{i}是對(duì)流層延遲；\varepsilon_{P_{i}}是偽距觀測(cè)噪聲及其他誤差。載波相位觀測(cè)方程可以表示為：\Phi_{i}=\rho_{i}+c(\deltat_{r}-\deltat_{s_{i}})-I_{i}+T_{i}+\lambda_{i}N_{i}+\varepsilon_{\Phi_{i}}其中，\Phi_{i}是載波相位觀測(cè)值；\lambda_{i}是載波的波長(zhǎng)；N_{i}是整周模糊度；\varepsilon_{\Phi_{i}}是載波相位觀測(cè)噪聲及其他誤差。在多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位中，將不同系統(tǒng)的觀測(cè)方程聯(lián)立。例如，對(duì)于GPS、BDS和Galileo三個(gè)系統(tǒng)，分別有各自的偽距觀測(cè)方程和載波相位觀測(cè)方程。將這些方程整合在一起，形成一個(gè)包含多個(gè)系統(tǒng)觀測(cè)信息的方程組。通過對(duì)這個(gè)方程組進(jìn)行求解，可以同時(shí)估計(jì)接收機(jī)的位置、鐘差、各系統(tǒng)衛(wèi)星的鐘差以及其他誤差參數(shù)。各項(xiàng)誤差對(duì)定位的影響顯著。衛(wèi)星軌道誤差直接影響衛(wèi)星位置的準(zhǔn)確性，從而導(dǎo)致幾何距離計(jì)算出現(xiàn)偏差，進(jìn)而影響定位精度。衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差會(huì)使觀測(cè)時(shí)間產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致偽距和載波相位觀測(cè)值的偏差。電離層延遲和對(duì)流層延遲會(huì)使信號(hào)傳播路徑發(fā)生彎曲，傳播速度發(fā)生變化，導(dǎo)致觀測(cè)值產(chǎn)生較大誤差。多路徑效應(yīng)則是由于信號(hào)在傳播過程中受到反射，使得接收機(jī)接收到多個(gè)不同路徑的信號(hào)，這些信號(hào)相互干擾，導(dǎo)致觀測(cè)值出現(xiàn)噪聲和偏差。2.2.3誤差處理策略針對(duì)多路徑效應(yīng)，可采用多種方法進(jìn)行處理。在硬件方面，選用具有抗多路徑效應(yīng)能力的天線，如扼流圈天線，它能夠有效抑制來自地面的反射信號(hào)，減少多路徑效應(yīng)的影響。在數(shù)據(jù)處理方面，利用多歷元觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，通過對(duì)多個(gè)歷元的觀測(cè)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，去除異常值，從而減弱多路徑效應(yīng)的影響。此外，還可以采用信號(hào)處理算法，如基于小波變換的方法，對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)，分離出多路徑信號(hào)并進(jìn)行剔除。對(duì)于大氣延遲誤差，電離層延遲可采用雙頻觀測(cè)技術(shù)進(jìn)行改正。由于電離層對(duì)不同頻率信號(hào)的延遲不同，通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同頻率的信號(hào)，利用它們之間的延遲差異來計(jì)算電離層延遲，并對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行改正。對(duì)于對(duì)流層延遲，一方面可以采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行初步改正，如薩斯塔莫寧模型、霍普菲爾德模型等。這些模型根據(jù)測(cè)站的氣象條件（如溫度、濕度、氣壓等）和衛(wèi)星的高度角等參數(shù)，計(jì)算對(duì)流層延遲。另一方面，還可以通過估計(jì)對(duì)流層延遲參數(shù)來進(jìn)一步提高改正精度。在觀測(cè)方程中引入對(duì)流層延遲參數(shù)，將其作為未知數(shù)與其他參數(shù)一起進(jìn)行估計(jì)。例如，采用分段線性模型或隨機(jī)游走模型來描述對(duì)流層延遲的變化，通過最小二乘法等方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，從而得到更準(zhǔn)確的對(duì)流層延遲改正值。鐘差誤差的處理包括衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差。對(duì)于衛(wèi)星鐘差，使用IGS等機(jī)構(gòu)提供的精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，這些產(chǎn)品通過對(duì)全球多個(gè)地面監(jiān)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，得到高精度的衛(wèi)星鐘差信息，直接應(yīng)用這些產(chǎn)品可以有效減小衛(wèi)星鐘差對(duì)定位的影響。對(duì)于接收機(jī)鐘差，將其作為未知數(shù)在觀測(cè)方程中進(jìn)行估計(jì)。通過聯(lián)立多個(gè)衛(wèi)星的觀測(cè)方程，利用最小二乘法等方法求解方程組，得到接收機(jī)鐘差的估計(jì)值。同時(shí)，為了提高接收機(jī)鐘差估計(jì)的精度，可以采用卡爾曼濾波等動(dòng)態(tài)濾波算法，對(duì)接收機(jī)鐘差進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)和更新。三、對(duì)流層延遲對(duì)精密單點(diǎn)定位的影響3.1對(duì)流層延遲基本概念3.1.1對(duì)流層結(jié)構(gòu)與特性對(duì)流層是地球大氣層的最底層，與人類的生產(chǎn)生活密切相關(guān)，對(duì)衛(wèi)星信號(hào)傳播及精密單點(diǎn)定位有著重要影響。其高度范圍在不同緯度和季節(jié)有所差異，在低緯度地區(qū)平均高度約為17-18km，中緯度地區(qū)約為10-12km，高緯度地區(qū)約為8-9km，且夏季通常比冬季略厚。對(duì)流層集中了地球大氣中約75%的質(zhì)量和幾乎全部的水汽，大氣組成復(fù)雜，主要成分包括氮?dú)猓s78%）、氧氣（約21%）、氬氣（約1%）、二氧化碳（約0.03%）等，同時(shí)還含有一些不固定的微量成分，如二氧化硫、銨根、氯化物、粉塵等。對(duì)流層的溫度、氣壓和水汽分布呈現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律。溫度方面，由于對(duì)流層大氣的主要熱源是地面長(zhǎng)波輻射，隨著高度的增加，大氣接收到的地面輻射逐漸減少，因此氣溫隨高度增加而降低，平均每上升100m，氣溫約降低0.65℃。高山常年積雪以及高空云多為冰晶組成，便是這一溫度變化特征的明顯體現(xiàn)。氣壓則隨著高度的增加而降低，這是因?yàn)榇髿饷芏入S高度減小，單位面積上所承受的大氣重量也隨之減小。在海平面附近，氣壓通常約為1013hPa，而在對(duì)流層頂，氣壓可降至約20-30hPa。水汽分布是對(duì)流層的一個(gè)重要特性，它對(duì)對(duì)流層延遲有著關(guān)鍵影響。水汽主要集中在對(duì)流層的下部，隨著高度的增加，水汽含量迅速減少。在熱帶地區(qū)，由于氣溫高，水汽蒸發(fā)量大，對(duì)流層中的水汽含量相對(duì)較多；而在極地地區(qū)，氣溫低，水汽蒸發(fā)量小，對(duì)流層中的水汽含量則相對(duì)較少。水汽含量在時(shí)間和空間上都具有很強(qiáng)的變異性，這使得對(duì)流層延遲的精確估計(jì)變得十分困難。在一天中，水汽含量可能會(huì)因?yàn)樘鞖庾兓?、太陽輻射等因素而發(fā)生顯著變化；在不同地區(qū)，水汽含量也會(huì)因地理位置、地形地貌、海陸分布等因素而存在很大差異。在山區(qū)，由于地形復(fù)雜，水汽的輸送和聚集受到地形的影響，可能會(huì)出現(xiàn)局部地區(qū)水汽含量異常高或低的情況；在沿海地區(qū)，受海洋水汽的影響，水汽含量通常比內(nèi)陸地區(qū)高。3.1.2衛(wèi)星信號(hào)在對(duì)流層中的傳播特性當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)在對(duì)流層中傳播時(shí)，由于對(duì)流層中的大氣并非均勻介質(zhì)，其折射率與大氣的溫度、氣壓和水汽含量密切相關(guān)，導(dǎo)致信號(hào)傳播路徑發(fā)生彎曲，傳播速度發(fā)生變化，從而產(chǎn)生折射和延遲現(xiàn)象。根據(jù)折射定律，電磁波在不同折射率的介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生折射，其傳播路徑會(huì)向折射率較大的方向彎曲。在對(duì)流層中，隨著高度的增加，大氣密度逐漸減小，折射率也隨之減小。因此，衛(wèi)星信號(hào)在從高空向地面?zhèn)鞑サ倪^程中，會(huì)逐漸向地面彎曲，使得實(shí)際傳播路徑比幾何直線距離更長(zhǎng)。這種傳播路徑的彎曲會(huì)導(dǎo)致信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間延遲，從而對(duì)精密單點(diǎn)定位的精度產(chǎn)生影響。對(duì)流層延遲的大小與衛(wèi)星的高度角密切相關(guān)。當(dāng)衛(wèi)星處于天頂方向（高度角為90°）時(shí)，信號(hào)在對(duì)流層中傳播的路徑最短，對(duì)流層延遲最?。浑S著衛(wèi)星高度角的減小，信號(hào)在對(duì)流層中傳播的路徑逐漸變長(zhǎng)，對(duì)流層延遲逐漸增大。當(dāng)衛(wèi)星高度角為5°時(shí)，對(duì)流層延遲可比天頂方向時(shí)增大數(shù)倍。在低高度角情況下，對(duì)流層延遲對(duì)定位精度的影響更為顯著，可達(dá)到數(shù)米甚至更大。對(duì)流層延遲可分為干延遲和濕延遲兩部分。干延遲約占對(duì)流層延遲總量的90%左右，主要由大氣中的干燥氣體（如氮?dú)?、氧氣等）引起。干延遲的變化相對(duì)較為穩(wěn)定，主要與大氣壓力和溫度有關(guān)。大氣壓力越高、溫度越低，干延遲越大。由于干延遲與大氣參數(shù)的關(guān)系相對(duì)穩(wěn)定，因此可以通過較為成熟的模型，如薩斯塔莫寧模型、霍普菲爾德模型等進(jìn)行較為準(zhǔn)確的計(jì)算和改正。濕延遲則約占對(duì)流層延遲總量的10%左右，主要由大氣中的水汽引起。由于水汽的分布和變化非常復(fù)雜，具有很強(qiáng)的時(shí)空變異性，使得濕延遲難以通過簡(jiǎn)單的模型進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)和改正。在暴雨、大霧等極端天氣條件下，水汽含量急劇變化，濕延遲的變化也會(huì)非常劇烈，這對(duì)精密單點(diǎn)定位的精度提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。3.2對(duì)流層延遲對(duì)定位精度的影響機(jī)制對(duì)流層延遲對(duì)精密單點(diǎn)定位精度的影響主要通過對(duì)觀測(cè)值的干擾來實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而導(dǎo)致定位誤差的產(chǎn)生。在精密單點(diǎn)定位中，接收機(jī)通過測(cè)量衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間來計(jì)算衛(wèi)星到接收機(jī)的距離，即偽距觀測(cè)值；同時(shí)，通過測(cè)量載波相位的變化來確定接收機(jī)與衛(wèi)星之間的相對(duì)位置關(guān)系，即載波相位觀測(cè)值。而對(duì)流層延遲會(huì)使衛(wèi)星信號(hào)的傳播路徑發(fā)生彎曲，傳播速度發(fā)生變化，從而對(duì)這兩種觀測(cè)值產(chǎn)生顯著影響。對(duì)于偽距觀測(cè)值，對(duì)流層延遲會(huì)導(dǎo)致信號(hào)傳播時(shí)間增加，使得測(cè)量得到的偽距比真實(shí)的幾何距離更長(zhǎng)。假設(shè)衛(wèi)星到接收機(jī)的真實(shí)幾何距離為d，由于對(duì)流層延遲\Deltad_{trop}的存在，測(cè)量得到的偽距P為：P=d+\Deltad_{trop}+\varepsilon_{P}其中，\varepsilon_{P}為偽距觀測(cè)噪聲及其他誤差。當(dāng)對(duì)流層延遲較大時(shí)，偽距觀測(cè)值的偏差也會(huì)相應(yīng)增大，從而導(dǎo)致定位結(jié)果產(chǎn)生誤差。在山區(qū)等地形復(fù)雜、對(duì)流層延遲變化較大的區(qū)域，偽距觀測(cè)值可能會(huì)受到數(shù)米甚至更大的對(duì)流層延遲影響，使得定位誤差明顯增大。對(duì)于載波相位觀測(cè)值，對(duì)流層延遲同樣會(huì)使信號(hào)傳播路徑發(fā)生改變，導(dǎo)致載波相位測(cè)量值出現(xiàn)偏差。設(shè)載波相位觀測(cè)值為\Phi，真實(shí)的載波相位值為\Phi_{0}，則有：\Phi=\Phi_{0}+\frac{\Deltad_{trop}}{\lambda}+\varepsilon_{\Phi}其中，\lambda為載波的波長(zhǎng)，\varepsilon_{\Phi}為載波相位觀測(cè)噪聲及其他誤差。由于載波相位觀測(cè)精度較高，對(duì)流層延遲引起的載波相位偏差雖然相對(duì)較小，但在高精度定位中，這種微小的偏差也可能會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生不可忽視的影響。在高精度大地測(cè)量中，對(duì)載波相位觀測(cè)值的精度要求極高，對(duì)流層延遲導(dǎo)致的載波相位偏差可能會(huì)使定位精度無法滿足要求。對(duì)流層延遲對(duì)定位精度的影響還與衛(wèi)星的高度角密切相關(guān)。隨著衛(wèi)星高度角的減小，信號(hào)在對(duì)流層中傳播的路徑變長(zhǎng)，對(duì)流層延遲增大。當(dāng)衛(wèi)星高度角較小時(shí)，對(duì)流層延遲對(duì)定位精度的影響更為顯著。在低高度角情況下，對(duì)流層延遲可能會(huì)導(dǎo)致定位誤差在水平方向和垂直方向上都明顯增大。在城市峽谷環(huán)境中，由于建筑物的遮擋，衛(wèi)星高度角普遍較低，對(duì)流層延遲對(duì)定位精度的影響會(huì)更加突出，可能導(dǎo)致定位結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。對(duì)流層延遲的時(shí)空變化特性也增加了其對(duì)定位精度影響的復(fù)雜性。在時(shí)間上，對(duì)流層延遲會(huì)隨著氣象條件的變化而發(fā)生波動(dòng)。在天氣變化劇烈時(shí)，如暴雨、大風(fēng)等天氣過程中，對(duì)流層中的水汽含量、溫度和氣壓等參數(shù)會(huì)發(fā)生快速變化，導(dǎo)致對(duì)流層延遲也隨之迅速改變。這種時(shí)間上的變化會(huì)使定位結(jié)果出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，影響定位的可靠性。在空間上，不同地區(qū)的對(duì)流層延遲存在差異，即使在同一地區(qū)，不同地點(diǎn)的對(duì)流層延遲也可能不同。山區(qū)和平原地區(qū)的對(duì)流層延遲特性就有明顯區(qū)別，山區(qū)地形復(fù)雜，水汽分布不均，對(duì)流層延遲變化較大；而平原地區(qū)地形相對(duì)平坦，對(duì)流層延遲變化相對(duì)較小。在進(jìn)行跨區(qū)域的定位時(shí)，需要考慮對(duì)流層延遲的空間變化特性，否則會(huì)導(dǎo)致定位誤差增大。3.3現(xiàn)有研究中對(duì)流層延遲對(duì)定位影響的案例分析眾多研究通過具體實(shí)驗(yàn)或應(yīng)用，揭示了對(duì)流層延遲對(duì)定位精度的顯著影響。以文獻(xiàn)《GPS精密單點(diǎn)定位中對(duì)流層延遲改正模型的研究與分析的中期報(bào)告》為例，研究人員利用多組GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)開展實(shí)驗(yàn)，旨在分析對(duì)流層延遲的統(tǒng)計(jì)特征和空間分布規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在未對(duì)對(duì)流層延遲進(jìn)行有效處理時(shí)，定位誤差在水平方向可達(dá)數(shù)厘米，在垂直方向誤差甚至更大，嚴(yán)重影響了定位的準(zhǔn)確性。這充分說明對(duì)流層延遲若不加以精確改正，會(huì)導(dǎo)致定位精度大幅下降，難以滿足高精度定位的需求。在《河谷區(qū)對(duì)流層延遲對(duì)GPS短基線解算的影響分析》的研究中，針對(duì)河谷地區(qū)水汽分布不均勻的特點(diǎn)，分析了經(jīng)雙差處理后的GPS基線所受到的對(duì)流層殘余誤差的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，由于河谷地區(qū)對(duì)流層延遲的復(fù)雜性，即使采用雙差處理，殘余的對(duì)流層延遲仍對(duì)基線解算精度產(chǎn)生明顯影響，導(dǎo)致基線解算的誤差增大，甚至影響整周模糊度的解算，從而降低了定位的可靠性。在實(shí)際的大地測(cè)量項(xiàng)目中，如在山區(qū)進(jìn)行的地形測(cè)量工作，由于山區(qū)地形復(fù)雜，對(duì)流層延遲變化劇烈，未進(jìn)行對(duì)流層延遲改正時(shí)，測(cè)量得到的地形數(shù)據(jù)與實(shí)際地形存在較大偏差。在某山區(qū)的地形測(cè)量中，使用未經(jīng)過對(duì)流層延遲改正的定位數(shù)據(jù)繪制地形圖，結(jié)果發(fā)現(xiàn)山峰的高度和位置與實(shí)際情況存在明顯差異，高度誤差可達(dá)數(shù)米，位置偏差也較為顯著，這給后續(xù)的工程建設(shè)和地理信息分析帶來了極大的困難。在航空航天領(lǐng)域，對(duì)流層延遲對(duì)飛行器的定位導(dǎo)航也有著重要影響。在飛機(jī)的進(jìn)場(chǎng)著陸階段，需要高精度的定位信息來確保安全著陸。如果在這個(gè)過程中未考慮對(duì)流層延遲的影響，定位誤差可能導(dǎo)致飛機(jī)偏離預(yù)定的著陸軌跡，增加著陸風(fēng)險(xiǎn)。在某機(jī)場(chǎng)的實(shí)際飛行測(cè)試中，當(dāng)未對(duì)對(duì)流層延遲進(jìn)行改正時(shí)，飛機(jī)著陸時(shí)的定位誤差在水平方向可達(dá)數(shù)十米，垂直方向也有明顯偏差，嚴(yán)重影響了飛行安全和著陸的準(zhǔn)確性。四、對(duì)流層延遲估計(jì)方法4.1基于模型的估計(jì)方法4.1.1Saastamoinen模型Saastamoinen模型是一種基于大氣物理原理的經(jīng)典對(duì)流層延遲模型，在對(duì)流層延遲估計(jì)中具有重要地位。該模型由芬蘭大地測(cè)量學(xué)家Saastamoinen于1972年提出，其建立基于大氣折射理論，充分考慮了大氣壓力、溫度和水汽含量等因素對(duì)衛(wèi)星信號(hào)傳播延遲的影響。從原理上看，Saastamoinen模型將對(duì)流層延遲分為干延遲和濕延遲兩部分進(jìn)行計(jì)算。干延遲主要由大氣中的干燥氣體（如氮?dú)?、氧氣等）引起，與大氣壓力和溫度密切相關(guān)；濕延遲則主要由大氣中的水汽引起，受水汽含量、溫度等因素的影響。在計(jì)算干延遲時(shí)，模型基于理想氣體狀態(tài)方程和大氣靜力學(xué)方程，通過對(duì)大氣壓力和溫度的觀測(cè)值進(jìn)行計(jì)算，得到干延遲的估計(jì)值。對(duì)于濕延遲的計(jì)算，模型考慮了水汽壓和溫度的關(guān)系，利用經(jīng)驗(yàn)公式來估算濕延遲。具體計(jì)算公式如下：干延遲（ZHD）計(jì)算公式：干延遲（ZHD）計(jì)算公式：ZHD=\frac{0.002277}{\cos(z)}\cdot\frac{P}{1-0.00266\cos(2\varphi)-0.00028\frac{h}{1000}}其中，ZHD為對(duì)流層天頂干延遲（單位：米），z為衛(wèi)星天頂距（弧度），P為測(cè)站處的大氣壓力（單位：hPa），\varphi為測(cè)站緯度（弧度），h為測(cè)站海拔高度（單位：米）。濕延遲（ZWD）計(jì)算公式：ZWD=\frac{0.002277}{\cos(z)}\cdot\frac{1255}{T+0.05}\cdote其中，ZWD為對(duì)流層天頂濕延遲（單位：米），T為測(cè)站處的絕對(duì)溫度（單位：K），e為測(cè)站處的水汽壓（單位：hPa）。使用該模型計(jì)算對(duì)流層延遲時(shí)，首先需要獲取測(cè)站處的氣象參數(shù)，包括大氣壓力P、絕對(duì)溫度T和水汽壓e。這些氣象參數(shù)可以通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得，也可以從附近的氣象站獲取。獲取氣象參數(shù)后，根據(jù)測(cè)站的緯度\varphi和海拔高度h，以及衛(wèi)星的天頂距z，代入上述公式進(jìn)行計(jì)算。先根據(jù)干延遲公式計(jì)算出干延遲ZHD，再根據(jù)濕延遲公式計(jì)算出濕延遲ZWD，最后將干延遲和濕延遲相加，即可得到對(duì)流層天頂總延遲（ZTD）：ZTD=ZHD+ZWD。若需要計(jì)算斜路徑上的對(duì)流層延遲，則需使用映射函數(shù)將天頂延遲轉(zhuǎn)換為斜路徑延遲。在平原地區(qū)，大氣參數(shù)相對(duì)較為穩(wěn)定，使用Saastamoinen模型計(jì)算對(duì)流層延遲時(shí)，若氣象參數(shù)獲取準(zhǔn)確，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際對(duì)流層延遲較為接近。根據(jù)某平原地區(qū)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，當(dāng)衛(wèi)星天頂距為30°時(shí)，使用Saastamoinen模型計(jì)算得到的對(duì)流層延遲與實(shí)際延遲的誤差在1-2厘米之間。但在山區(qū)等地形復(fù)雜、氣象條件多變的區(qū)域，由于大氣參數(shù)的空間分布不均勻，且模型中一些假設(shè)條件在這種復(fù)雜環(huán)境下可能不再完全滿足，導(dǎo)致模型的計(jì)算精度會(huì)受到一定影響。在山區(qū)，由于地形起伏較大，不同地點(diǎn)的大氣壓力、溫度和水汽含量差異明顯，而Saastamoinen模型在計(jì)算時(shí)難以準(zhǔn)確反映這些局部變化，可能會(huì)使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際對(duì)流層延遲存在較大偏差，誤差可達(dá)數(shù)厘米甚至更大。4.1.2Hopfield模型Hopfield模型是另一種常用的對(duì)流層延遲估計(jì)模型，由Hopfield于1969年提出。該模型基于大氣折射率隨高度變化的假設(shè)，通過對(duì)大氣分層和折射率的計(jì)算來估計(jì)對(duì)流層延遲。Hopfield模型的特點(diǎn)在于其計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，在一些對(duì)計(jì)算效率要求較高的場(chǎng)景中具有一定優(yōu)勢(shì)。它假設(shè)大氣折射率隨高度呈線性變化，并將對(duì)流層分為干分量區(qū)域和濕分量區(qū)域。在計(jì)算過程中，通過對(duì)不同區(qū)域的大氣參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，得到對(duì)流層延遲的估計(jì)值。其計(jì)算公式如下：對(duì)流層總延遲（T）計(jì)算公式：對(duì)流層總延遲（T）計(jì)算公式：T=T_{dry}+T_{wet}其中，T_{dry}為干分量延遲，T_{wet}為濕分量延遲。干分量延遲（T_{dry}）計(jì)算公式：T_{dry}=\frac{K_1P}{(1-\frac{h}{h_{dry}})}\cdot\frac{1}{\sin(El)}其中，K_1為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)（約為155.2×10^{-6}），P為測(cè)站處的大氣壓力（單位：hPa），h為測(cè)站海拔高度（單位：米），h_{dry}為干分量大氣層頂部高度（約為40136+148.72(T-273.16)，T為測(cè)站處的絕對(duì)溫度，單位：K），El為衛(wèi)星高度角（單位：度）。濕分量延遲（T_{wet}）計(jì)算公式：T_{wet}=\frac{K_2e}{(1-\frac{h}{h_{wet}})}\cdot\frac{1}{\sin(El)}其中，K_2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)（約為155.2×10^{-6}），e為測(cè)站處的水汽壓（單位：hPa），h_{wet}為濕分量大氣層頂部高度（約為11000米）。Hopfield模型在計(jì)算對(duì)流層延遲時(shí)，同樣需要獲取測(cè)站處的氣象參數(shù)，包括大氣壓力P、絕對(duì)溫度T和水汽壓e，以及衛(wèi)星高度角El。根據(jù)這些參數(shù)，先分別計(jì)算干分量延遲T_{dry}和濕分量延遲T_{wet}，再將兩者相加得到對(duì)流層總延遲T。與其他模型相比，Hopfield模型的優(yōu)勢(shì)在于計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)潔，不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，能夠快速得到對(duì)流層延遲的估計(jì)值。在一些對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景，如移動(dòng)設(shè)備的實(shí)時(shí)定位中，這種簡(jiǎn)單快速的計(jì)算方式具有一定的實(shí)用價(jià)值。然而，該模型也存在明顯的局限性。由于其對(duì)大氣折射率的假設(shè)較為簡(jiǎn)單，沒有充分考慮大氣參數(shù)的復(fù)雜變化，導(dǎo)致在復(fù)雜氣象條件下，模型的精度相對(duì)較低。在暴雨、大霧等極端天氣條件下，大氣中的水汽含量和溫度變化劇烈，Hopfield模型難以準(zhǔn)確反映這些變化，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際對(duì)流層延遲的誤差較大。與Saastamoinen模型相比，在相同的復(fù)雜氣象條件下，Hopfield模型的誤差可能會(huì)比Saastamoinen模型大2-3倍。4.1.3其他常用模型除了Saastamoinen模型和Hopfield模型外，還有一些其他常用的對(duì)流層延遲模型，如UNB模型、UNB3m模型等，它們?cè)诓煌膽?yīng)用場(chǎng)景中發(fā)揮著作用，各有其優(yōu)缺點(diǎn)。UNB模型（UniversityofNewBrunswickModel）是由加拿大新不倫瑞克大學(xué)提出的一種對(duì)流層延遲模型。該模型的特點(diǎn)是不需要實(shí)測(cè)氣象參數(shù)，只需要提供測(cè)站的高程、緯度和年積日等信息，就可以計(jì)算對(duì)流層延遲量。這使得在一些無法獲取實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)的情況下，也能夠進(jìn)行對(duì)流層延遲的估計(jì)。其計(jì)算原理基于對(duì)不同緯度和季節(jié)的大氣參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，通過建立經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算對(duì)流層延遲。然而，由于該模型沒有考慮實(shí)時(shí)的氣象變化，其計(jì)算精度相對(duì)有限。在氣象條件變化較大的區(qū)域，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際對(duì)流層延遲的誤差可能較大。在某地區(qū)，當(dāng)氣象條件發(fā)生明顯變化時(shí)，UNB模型計(jì)算得到的對(duì)流層延遲與實(shí)際延遲的誤差可達(dá)5-10厘米。UNB3m模型是UNB模型的改進(jìn)版本。它在UNB模型的基礎(chǔ)上，對(duì)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化和調(diào)整，提高了模型的精度和適應(yīng)性。UNB3m模型將UNB模型中的水汽壓（WVP）替換為相對(duì)濕度（RH），并通過對(duì)大量氣象數(shù)據(jù)的分析，得出了更準(zhǔn)確的參數(shù)關(guān)系。該模型在計(jì)算時(shí)同樣不需要實(shí)測(cè)氣象參數(shù)，而是根據(jù)測(cè)站的位置和時(shí)間信息，利用內(nèi)置的參數(shù)表來計(jì)算對(duì)流層延遲。與UNB模型相比，UNB3m模型在精度上有了一定的提升。在一些地區(qū)的測(cè)試中，UNB3m模型的計(jì)算誤差相比UNB模型降低了20%-30%。但在極端氣象條件下，該模型仍然存在一定的局限性，難以完全準(zhǔn)確地估計(jì)對(duì)流層延遲。在高溫高濕的熱帶地區(qū)，遇到強(qiáng)降雨天氣時(shí)，UNB3m模型的計(jì)算誤差可能會(huì)增大，無法滿足高精度定位的需求。不同的對(duì)流層延遲模型在原理、計(jì)算方法和精度等方面存在差異。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的需求和觀測(cè)條件，選擇合適的模型來進(jìn)行對(duì)流層延遲的估計(jì)，以提高多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位的精度。4.2基于觀測(cè)數(shù)據(jù)的估計(jì)方法4.2.1最小二乘估計(jì)法最小二乘估計(jì)法是一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)處理方法，在對(duì)流層延遲估計(jì)中具有廣泛應(yīng)用。其基本原理基于最小化誤差平方和，通過構(gòu)建觀測(cè)方程和誤差模型，利用最小二乘原理求解未知參數(shù)，從而得到對(duì)流層延遲的估計(jì)值。在利用最小二乘估計(jì)法估計(jì)對(duì)流層延遲時(shí)，首先需要建立觀測(cè)方程。以多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位中的對(duì)流層延遲估計(jì)為例，假設(shè)共有n顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)可用，對(duì)于第i顆衛(wèi)星，其偽距觀測(cè)方程可表示為：P_{i}=\rho_{i}+c(\deltat_{r}-\deltat_{s_{i}})+I_{i}+T_{i}+\varepsilon_{P_{i}}其中，P_{i}為偽距觀測(cè)值，\rho_{i}為接收機(jī)到衛(wèi)星的幾何距離，c為光速，\deltat_{r}為接收機(jī)鐘差，\deltat_{s_{i}}為第i顆衛(wèi)星的鐘差，I_{i}為電離層延遲，T_{i}為對(duì)流層延遲，\varepsilon_{P_{i}}為偽距觀測(cè)噪聲及其他誤差。將所有衛(wèi)星的觀測(cè)方程組合在一起，形成一個(gè)包含多個(gè)未知數(shù)（如接收機(jī)位置坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、各衛(wèi)星鐘差以及對(duì)流層延遲等）的方程組。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常假設(shè)電離層延遲可以通過雙頻觀測(cè)技術(shù)或其他方法進(jìn)行有效改正，將其視為已知量。同時(shí)，衛(wèi)星鐘差可以使用IGS等機(jī)構(gòu)提供的精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品進(jìn)行修正。這樣，方程組中主要的未知數(shù)就只剩下接收機(jī)位置坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差和對(duì)流層延遲。設(shè)待估計(jì)的對(duì)流層延遲為x，將觀測(cè)方程改寫為矩陣形式：\mathbf{y}=\mathbf{H}\mathbf{x}+\mathbf{\varepsilon}其中，\mathbf{y}為觀測(cè)值向量，包含所有衛(wèi)星的偽距觀測(cè)值；\mathbf{H}為設(shè)計(jì)矩陣，其元素與衛(wèi)星的幾何位置、觀測(cè)方程的系數(shù)等有關(guān)；\mathbf{x}為未知數(shù)向量，包含對(duì)流層延遲以及其他待估計(jì)參數(shù)；\mathbf{\varepsilon}為誤差向量，包含觀測(cè)噪聲及其他未建模誤差。根據(jù)最小二乘原理，求解使誤差平方和最小的\mathbf{x}估計(jì)值，即：\hat{\mathbf{x}}=\arg\min_{\mathbf{x}}(\mathbf{y}-\mathbf{H}\mathbf{x})^T(\mathbf{y}-\mathbf{H}\mathbf{x})對(duì)上述目標(biāo)函數(shù)求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，可得到最小二乘估計(jì)的解：\hat{\mathbf{x}}=(\mathbf{H}^T\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^T\mathbf{y}通過上述計(jì)算，即可得到對(duì)流層延遲的最小二乘估計(jì)值。在實(shí)際應(yīng)用中，最小二乘估計(jì)法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、原理直觀的優(yōu)點(diǎn)。在一些對(duì)計(jì)算效率要求較高且觀測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定的場(chǎng)景中，能夠快速得到對(duì)流層延遲的估計(jì)結(jié)果。然而，該方法也存在一定的局限性。當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)存在粗差或噪聲較大時(shí)，最小二乘估計(jì)的結(jié)果可能會(huì)受到較大影響，導(dǎo)致估計(jì)精度下降。如果某顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)受到多路徑效應(yīng)等異常因素的干擾，其觀測(cè)值出現(xiàn)較大偏差，那么在最小二乘估計(jì)中，這個(gè)異常值可能會(huì)對(duì)對(duì)流層延遲的估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，使估計(jì)值偏離真實(shí)值。4.2.2卡爾曼濾波估計(jì)法卡爾曼濾波是一種遞推濾波算法，在動(dòng)態(tài)估計(jì)對(duì)流層延遲方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠在噪聲環(huán)境下對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)。其基本原理是通過預(yù)測(cè)和更新兩個(gè)步驟，不斷地對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)和修正。在對(duì)流層延遲估計(jì)中，將對(duì)流層延遲視為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)變量。首先，根據(jù)上一時(shí)刻的對(duì)流層延遲估計(jì)值和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)流層延遲進(jìn)行預(yù)測(cè)。假設(shè)對(duì)流層延遲的動(dòng)態(tài)模型可以表示為：x_{k}=F_{k|k-1}x_{k-1}+w_{k-1}其中，x_{k}為第k時(shí)刻的對(duì)流層延遲狀態(tài)變量，F(xiàn)_{k|k-1}為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，描述了對(duì)流層延遲從第k-1時(shí)刻到第k時(shí)刻的變化關(guān)系，w_{k-1}為過程噪聲，反映了對(duì)流層延遲在變化過程中受到的不確定因素的影響。然后，利用當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行更新。觀測(cè)方程可以表示為：y_{k}=H_{k}x_{k}+v_{k}其中，y_{k}為第k時(shí)刻的觀測(cè)值，H_{k}為觀測(cè)矩陣，描述了對(duì)流層延遲狀態(tài)變量與觀測(cè)值之間的關(guān)系，v_{k}為觀測(cè)噪聲。根據(jù)卡爾曼濾波算法，首先計(jì)算預(yù)測(cè)的對(duì)流層延遲值\hat{x}_{k|k-1}和預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣P_{k|k-1}：\hat{x}_{k|k-1}=F_{k|k-1}\hat{x}_{k-1|k-1}P_{k|k-1}=F_{k|k-1}P_{k-1|k-1}F_{k|k-1}^T+Q_{k-1}其中，\hat{x}_{k-1|k-1}為上一時(shí)刻的對(duì)流層延遲估計(jì)值，P_{k-1|k-1}為上一時(shí)刻的誤差協(xié)方差矩陣，Q_{k-1}為過程噪聲協(xié)方差矩陣。接著，計(jì)算卡爾曼增益K_{k}：K_{k}=P_{k|k-1}H_{k}^T(H_{k}P_{k|k-1}H_{k}^T+R_{k})^{-1}其中，R_{k}為觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣。最后，根據(jù)觀測(cè)值對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行更新，得到當(dāng)前時(shí)刻的對(duì)流層延遲估計(jì)值\hat{x}_{k|k}和誤差協(xié)方差矩陣P_{k|k}：\hat{x}_{k|k}=\hat{x}_{k|k-1}+K_{k}(y_{k}-H_{k}\hat{x}_{k|k-1})P_{k|k}=(I-K_{k}H_{k})P_{k|k-1}通過不斷地進(jìn)行預(yù)測(cè)和更新，卡爾曼濾波能夠?qū)崟r(shí)跟蹤對(duì)流層延遲的變化，在動(dòng)態(tài)環(huán)境中獲得較為準(zhǔn)確的估計(jì)結(jié)果。與最小二乘估計(jì)法相比，卡爾曼濾波的優(yōu)勢(shì)在于能夠充分利用系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)信息和觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列特性，對(duì)噪聲具有更好的抑制能力。在飛機(jī)飛行過程中，由于氣象條件的快速變化，對(duì)流層延遲也會(huì)隨之動(dòng)態(tài)變化。卡爾曼濾波可以根據(jù)飛機(jī)的飛行狀態(tài)和實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)，及時(shí)調(diào)整對(duì)流層延遲的估計(jì)值，而最小二乘估計(jì)法則難以快速適應(yīng)這種動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致估計(jì)精度下降。然而，卡爾曼濾波的應(yīng)用也存在一定的局限性，它對(duì)系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性和噪聲統(tǒng)計(jì)特性的了解要求較高。如果系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確或噪聲統(tǒng)計(jì)特性估計(jì)錯(cuò)誤，可能會(huì)導(dǎo)致濾波發(fā)散，使估計(jì)結(jié)果失去可靠性。4.3顧及映射函數(shù)誤差的估計(jì)方法4.3.1映射函數(shù)誤差分析在對(duì)流層延遲估計(jì)中，映射函數(shù)起著至關(guān)重要的作用，它用于將天頂方向的對(duì)流層延遲轉(zhuǎn)換為不同衛(wèi)星高度角下的斜路徑延遲。常見的映射函數(shù)包括全球映射函數(shù)（GMF）、非對(duì)稱映射函數(shù)（NMF）等，然而這些映射函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的誤差，對(duì)對(duì)流層延遲估計(jì)精度產(chǎn)生影響。GMF是一種常用的全球映射函數(shù)，由Boehm等提出。它基于大氣折射理論，通過對(duì)大氣參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析建立模型，能夠在全球范圍內(nèi)提供較為準(zhǔn)確的映射關(guān)系。GMF考慮了大氣的平均狀態(tài)和季節(jié)變化，在中低緯度地區(qū)表現(xiàn)較好。但在高緯度地區(qū)，由于大氣特性與中低緯度地區(qū)存在差異，GMF的誤差會(huì)逐漸增大。在北極地區(qū)，GMF計(jì)算得到的斜路徑延遲與實(shí)際值的偏差可能達(dá)到數(shù)厘米。這是因?yàn)楦呔暥鹊貐^(qū)的大氣溫度、濕度等參數(shù)的變化規(guī)律與中低緯度地區(qū)不同，GMF的模型假設(shè)在這種特殊環(huán)境下不再完全適用。NMF則是在GMF的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，考慮了大氣的非對(duì)稱性。它通過引入額外的參數(shù)來描述大氣的非對(duì)稱特性，能夠在一定程度上提高映射函數(shù)的精度。在山區(qū)等地形復(fù)雜的區(qū)域，大氣的非對(duì)稱性較為明顯，NMF相比于GMF能夠更好地適應(yīng)這種環(huán)境，減少映射函數(shù)的誤差。然而，NMF也并非完美無缺，在一些極端氣象條件下，如強(qiáng)對(duì)流天氣中，大氣的變化非常劇烈，NMF仍然難以準(zhǔn)確描述大氣的狀態(tài)，導(dǎo)致映射函數(shù)誤差增大。在暴雨天氣中，水汽的垂直分布和水平分布都發(fā)生了顯著變化，NMF計(jì)算得到的斜路徑延遲與實(shí)際情況存在較大偏差。映射函數(shù)誤差對(duì)對(duì)流層延遲估計(jì)的影響不容忽視。當(dāng)映射函數(shù)存在誤差時(shí)，會(huì)導(dǎo)致斜路徑延遲的計(jì)算不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響對(duì)流層延遲的估計(jì)精度。在低高度角情況下，衛(wèi)星信號(hào)在對(duì)流層中傳播的路徑更長(zhǎng)，映射函數(shù)誤差對(duì)延遲估計(jì)的影響更為顯著。如果映射函數(shù)誤差較大，可能會(huì)使對(duì)流層延遲估計(jì)值與真實(shí)值相差數(shù)厘米甚至更大，這對(duì)于高精度定位應(yīng)用來說是不可接受的。在高精度大地測(cè)量中，對(duì)流層延遲的準(zhǔn)確估計(jì)對(duì)于測(cè)量結(jié)果的精度至關(guān)重要，映射函數(shù)誤差可能會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差，影響測(cè)量的可靠性。4.3.2顧及映射函數(shù)誤差的對(duì)流層延遲兩步估計(jì)法為了減小映射函數(shù)誤差對(duì)對(duì)流層延遲估計(jì)的影響，提出了顧及映射函數(shù)誤差的對(duì)流層延遲兩步估計(jì)法。該方法的原理是通過兩步估計(jì)過程，逐步提高對(duì)流層延遲的估計(jì)精度。第一步，利用傳統(tǒng)的映射函數(shù)（如GMF或NMF）結(jié)合氣象數(shù)據(jù)，初步估計(jì)對(duì)流層延遲。根據(jù)測(cè)站的氣象參數(shù)（如溫度、濕度、氣壓等），使用選定的映射函數(shù)計(jì)算天頂對(duì)流層延遲，并將其轉(zhuǎn)換為不同衛(wèi)星高度角下的斜路徑延遲。在這一步中，雖然傳統(tǒng)映射函數(shù)存在誤差，但通過結(jié)合氣象數(shù)據(jù)，可以在一定程度上反映對(duì)流層延遲的大致情況。第二步，基于第一步的估計(jì)結(jié)果，利用最小二乘估計(jì)法對(duì)映射函數(shù)誤差進(jìn)行修正。將第一步得到的對(duì)流層延遲估計(jì)值作為初始值，通過最小化觀測(cè)值與估計(jì)值之間的殘差，調(diào)整映射函數(shù)的參數(shù)，以減小映射函數(shù)誤差對(duì)延遲估計(jì)的影響。具體實(shí)施時(shí)，首先建立觀測(cè)方程，將對(duì)流層延遲作為未知數(shù)，利用多歷元的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行求解。通過迭代計(jì)算，不斷優(yōu)化映射函數(shù)的參數(shù)，使估計(jì)值與觀測(cè)值更加接近。為了驗(yàn)證該方法的有效性，進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。選取了不同地區(qū)的多個(gè)測(cè)站，收集了一段時(shí)間內(nèi)的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)。分別使用傳統(tǒng)的對(duì)流層延遲估計(jì)方法（僅使用GMF映射函數(shù)）和顧及映射函數(shù)誤差的兩步估計(jì)法進(jìn)行對(duì)流層延遲估計(jì)，并將估計(jì)結(jié)果與參考值進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低高度角情況下，傳統(tǒng)方法的對(duì)流層延遲估計(jì)誤差較大，平均誤差可達(dá)5-8厘米；而顧及映射函數(shù)誤差的兩步估計(jì)法能夠顯著減小誤差，平均誤差降低至2-3厘米。在高緯度地區(qū)的測(cè)站，傳統(tǒng)方法的誤差更為明顯，而兩步估計(jì)法在該地區(qū)同樣表現(xiàn)出更好的適應(yīng)性，誤差得到了有效控制。這充分證明了顧及映射函數(shù)誤差的對(duì)流層延遲兩步估計(jì)法在提高對(duì)流層延遲估計(jì)精度方面具有顯著效果。五、多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位下的對(duì)流層延遲建模5.1建模技術(shù)與策略5.1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理在多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位下進(jìn)行對(duì)流層延遲建模時(shí)，數(shù)據(jù)預(yù)處理是至關(guān)重要的第一步。多系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)來源廣泛，涵蓋了GPS、BDS、GLONASS和Galileo等多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，這些數(shù)據(jù)在采集過程中可能受到各種因素的干擾，如信號(hào)遮擋、多路徑效應(yīng)、噪聲干擾等，導(dǎo)致數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊。因此，必須對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)格的質(zhì)量控制和預(yù)處理，以確保數(shù)據(jù)的可靠性和準(zhǔn)確性，為后續(xù)的對(duì)流層延遲建模提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)篩選是預(yù)處理的重要環(huán)節(jié)之一。在數(shù)據(jù)采集過程中，由于衛(wèi)星信號(hào)受到各種因素的影響，部分觀測(cè)數(shù)據(jù)可能存在異?；蛸|(zhì)量較差的情況。通過設(shè)定信號(hào)強(qiáng)度、信噪比等篩選條件，可以有效剔除這些質(zhì)量不佳的數(shù)據(jù)。一般來說，信號(hào)強(qiáng)度低于某個(gè)閾值（如30dBHz）或信噪比小于一定數(shù)值（如40dB）的觀測(cè)數(shù)據(jù)，其可靠性較低，可能會(huì)對(duì)后續(xù)的分析和建模產(chǎn)生負(fù)面影響，應(yīng)予以剔除。對(duì)于存在明顯異常值的觀測(cè)數(shù)據(jù)，如偽距觀測(cè)值與正常范圍偏差過大的數(shù)據(jù)，也需要進(jìn)行排查和剔除。在某地區(qū)的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)中，通過對(duì)信號(hào)強(qiáng)度和信噪比的篩選，發(fā)現(xiàn)約5%的數(shù)據(jù)不符合設(shè)定條件，將這些數(shù)據(jù)剔除后，有效提高了數(shù)據(jù)的整體質(zhì)量。數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換也是預(yù)處理過程中不可或缺的一步。不同的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集設(shè)備可能采用不同的數(shù)據(jù)格式，如RINEX格式、SP3格式等。為了便于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析，需要將這些不同格式的數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為一種通用的格式。通常將各種格式的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為RINEX格式，因?yàn)镽INEX格式是目前GNSS數(shù)據(jù)處理中最常用的標(biāo)準(zhǔn)格式，具有廣泛的兼容性和通用性。許多專業(yè)的GNSS數(shù)據(jù)處理軟件都支持RINEX格式的數(shù)據(jù)輸入和處理，通過格式轉(zhuǎn)換，可以方便地利用這些軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。數(shù)據(jù)插值是在數(shù)據(jù)缺失或不連續(xù)時(shí)采用的一種處理方法。在實(shí)際觀測(cè)過程中，由于各種原因，可能會(huì)出現(xiàn)部分觀測(cè)數(shù)據(jù)缺失或觀測(cè)時(shí)間間隔不均勻的情況。為了保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性和完整性，需要對(duì)這些缺失或不連續(xù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理。常用的插值方法有線性插值、拉格朗日插值等。線性插值是一種簡(jiǎn)單而常用的方法，它根據(jù)相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)值和位置關(guān)系，通過線性函數(shù)來估計(jì)缺失數(shù)據(jù)點(diǎn)的值。當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)在某一時(shí)刻缺失時(shí)，可以根據(jù)前后兩個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)值，利用線性插值公式計(jì)算出該時(shí)刻的估計(jì)值。拉格朗日插值則是一種基于多項(xiàng)式的插值方法，它通過構(gòu)造一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)，使得該函數(shù)在已知數(shù)據(jù)點(diǎn)上的值與觀測(cè)值相等，從而估計(jì)出缺失數(shù)據(jù)點(diǎn)的值。拉格朗日插值在數(shù)據(jù)點(diǎn)較多時(shí)，能夠提供更準(zhǔn)確的插值結(jié)果，但計(jì)算過程相對(duì)復(fù)雜。在某一組GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)中，通過線性插值處理了約10%的缺失數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)的連續(xù)性得到了顯著改善，為后續(xù)的對(duì)流層延遲建模提供了更完整的數(shù)據(jù)支持。5.1.2模型構(gòu)建思路利用估計(jì)的對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)構(gòu)建高精度模型，是實(shí)現(xiàn)多系統(tǒng)非組合精密單點(diǎn)定位下對(duì)流層延遲精確建模的核心任務(wù)。構(gòu)建高精度模型需要充分考慮對(duì)流層延遲的時(shí)空變化特性、與氣象參數(shù)的關(guān)系以及不同系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)的影響等因素，采用合適的建模方法和技術(shù)，以提高模型的精度和可靠性。在構(gòu)建模型時(shí)，首先需要對(duì)估計(jì)的對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，挖掘其中的變化規(guī)律和特征。對(duì)流層延遲具有明顯的時(shí)空變化特性，在時(shí)間上，它會(huì)隨著氣象條件的變化而發(fā)生波動(dòng)，如在不同季節(jié)、不同天氣條件下，對(duì)流層延遲的大小和變化趨勢(shì)可能會(huì)有很大差異。在空間上，對(duì)流層延遲會(huì)受到地理位置、地形地貌等因素的影響，不同地區(qū)的對(duì)流層延遲特性也有所不同。在山區(qū)，由于地形復(fù)雜，水汽分布不均，對(duì)流層延遲的變化可能更加劇烈；而在平原地區(qū)，對(duì)流層延遲的變化相對(duì)較為平緩。因此，在建模過程中，需要充分考慮這些時(shí)空變化特性，引入相應(yīng)的時(shí)空變量，以準(zhǔn)確描述對(duì)流層延遲的變化規(guī)律。結(jié)合氣象參數(shù)是提高模型精度的重要手段。對(duì)流層延遲與氣象參數(shù)密切相關(guān)，大氣溫度、濕度、氣壓等氣象參數(shù)的變化會(huì)直接影響對(duì)流層延遲的大小。因此，在構(gòu)建模型時(shí)，應(yīng)將氣象參數(shù)作為重要的輸入變量，建立對(duì)流層延遲與氣象參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系?？梢圆捎镁€性回歸、非線性回歸等方法，對(duì)大量的對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和擬合，確定對(duì)流層延遲與氣象參數(shù)之間的具體函數(shù)關(guān)系。通過這種方式構(gòu)建的模型，能夠充分考慮氣象因素對(duì)對(duì)流層延遲的影響，提高模型的精度和適應(yīng)性。在某地區(qū)的對(duì)流層延遲建模中，通過將大氣溫度、濕度和氣壓作為輸入變量，采用多元線性回歸方法建立模型，與未考慮氣象參數(shù)的模型相比，模型的精度提高了約20%?？紤]不同系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)的影響也是構(gòu)建高精度模型的關(guān)鍵。不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信號(hào)特性、軌道特性等存在差異，這使得對(duì)流層延遲對(duì)不同系統(tǒng)的影響也不盡相同。在構(gòu)建模型時(shí)，需要分別考慮各系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)的特點(diǎn)，對(duì)不同系統(tǒng)的對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)分析和建模?？梢圆捎枚嗄Ｐ腿诤系姆椒?，將針對(duì)不同系統(tǒng)建立的模型進(jìn)行融合，綜合利用各系統(tǒng)的信息，提高模型的精度和可靠性。在同時(shí)使用GPS和BDS系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)流層延遲建模時(shí)，可以分別建立GPS系統(tǒng)和BDS系統(tǒng)的對(duì)流層延遲模型，然后通過加權(quán)融合的方式，將兩個(gè)模型的結(jié)果進(jìn)行綜合，得到最終的對(duì)流層延遲模型。通過這種方法，可以充分發(fā)揮不同系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)的優(yōu)勢(shì)，提高模型對(duì)復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境的適應(yīng)性。5.2考慮多維時(shí)空因子的對(duì)流層精細(xì)建模5.2.1時(shí)空因子分析對(duì)流層延遲受時(shí)間、空間等多維時(shí)空因子的顯著影響，呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化規(guī)律。在時(shí)間維度上，對(duì)流層延遲隨季節(jié)更替有著明顯的變化。夏季時(shí)，由于氣溫較高，水汽蒸發(fā)量大，大氣中的水汽含量相對(duì)較多，導(dǎo)致對(duì)流層延遲尤其是濕延遲部分明顯增大。以我國南方地區(qū)為例，夏季的對(duì)流層濕延遲比冬季可高出3-5厘米。同時(shí)，晝夜變化也對(duì)對(duì)流層延遲產(chǎn)生影響。白天，太陽輻射使地面溫度升高，大氣對(duì)流運(yùn)動(dòng)加劇，水汽分布發(fā)生變化，對(duì)流層延遲相應(yīng)改變。在午后時(shí)段，對(duì)流層延遲通常會(huì)達(dá)到一天中的較大值；而夜晚，隨著地面溫度降低，對(duì)流層延遲也會(huì)逐漸減小。此外，氣象條件的短期變化，如降雨、大風(fēng)等天氣過程，會(huì)使對(duì)流層中的水汽含量、溫度和氣壓等參數(shù)迅速改變，進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)流層延遲在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈波動(dòng)。在暴雨天氣中，對(duì)流層延遲可能在短時(shí)間內(nèi)增加數(shù)厘米甚至更多。在空間維度上，地理位置對(duì)對(duì)流層延遲有著重要影響。不同緯度地區(qū)的對(duì)流層延遲存在明顯差異，低緯度地區(qū)由于氣溫高、水汽充足，對(duì)流層延遲相對(duì)較大；而高緯度地區(qū)氣溫低、水汽含量少，對(duì)流層延遲相對(duì)較小。赤道附近地區(qū)的對(duì)流層延遲比極地地區(qū)可高出10-15厘米。海拔高度也是影響對(duì)流層延遲的關(guān)鍵因素，隨著海拔的升高，大氣密度逐漸減小，氣壓降低，對(duì)流層延遲減小。一般來說，海拔每升高1000米，對(duì)流層延遲約減少1-2厘米。地形地貌的差異同樣會(huì)導(dǎo)致對(duì)流層延遲的變化，山區(qū)地形復(fù)雜，水汽在山脈的阻擋和抬升作用下，分布極不均勻，使得對(duì)流層延遲在山區(qū)的變化較為劇烈；而平原地區(qū)地形平坦，水汽分布相對(duì)均勻，對(duì)流層延遲的變化相對(duì)平緩。在山區(qū)，相鄰兩點(diǎn)之間的對(duì)流層延遲可能相差數(shù)厘米，而在平原地區(qū)，這種差異則相對(duì)較小。不同時(shí)空因子之間還存在著復(fù)雜的耦合作用。例如，在高海拔的山區(qū)，由于海拔高，氣溫低，水汽含量少，對(duì)流層延遲本身相對(duì)較小。但在夏季，隨著氣溫升高，水汽蒸發(fā)量增加，對(duì)流層延遲會(huì)明顯增大，這