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不等式的意義第三章一元一次不等式(組)3.1目標突破總結反思目標突破B例1

(教材補充例題)下列數(shù)學式子中,不等式有 (

)①-3<0;②4x+3y≥0;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠5;⑥x+2>y+3.A.5個 B.4個 C.3個 D.1個目標一會識別不等式判定不等式的條件式子中含有不等號“>,<,≥,≤,≠”中的一種或多種.歸納例2(教材例1針對訓練)用不等式表示下列數(shù)量關系:(1)x的3倍大于1,列不等式為

;

(2)y與5的差大于零,列不等式為

;

(3)x與y的2倍的和是非負數(shù),列不等式為

;

(4)5a與6b的差小于或等于3c,列不等式為

.

目標二能根據(jù)題意列簡單問題的不等式3x>1y-5>0x+2y≥05a-6b≤3c例3(教材補充例題)工人小王計劃用30天生產(chǎn)零件1760個,前10天平均每天生產(chǎn)40個,后來改進技術,提前3天并且超額完成任務.設小王10天之后平均每天生產(chǎn)零件x個,請你試著寫出x所滿足的不等式.解:根據(jù)題意,得40×10+(30-10-3)x>1760.1.用不等式表示不等關系的步驟:歸納2.常見的表示不等關系的詞語和相應的數(shù)學符號:表示不等關系的詞語小于、不足大于、超過不大于、至多、小于或等于不小于、至少、大于或等于不等于數(shù)學符號<

>

≤≥≠3.與0的大小關系及表示方法:與0的大小關系a是正數(shù)a是負數(shù)a是非正數(shù)a是非負數(shù)符號表示a>0a<0a≤0a≥0小結不等式的概念:用

連接而成的式子叫作不等式.

詳解:(1)如式子8>5,x+3≤4等都是不等式.(2)常見的不等號:“≠”讀作“不等于”;“<”讀作“小于”;“>”讀作“大于”;“≤”讀作“小于或等于”,也可讀作“不大于”;“≥”讀作“大于或等于”,也可讀作“不小于”.總結反思不等號(>,<,≥,≤)反思有下列四個式子:①x<0;②a≠2;③2>1;④y≤b.其中只有①②④是不等式,這種說法正確嗎?為什么?[答案]不正確.理由:要判斷一個式子是不是不等式,關鍵是看這個式子是不是用不等號連接的.常見的不等號有“<”“>”“≤”“≥”“≠”,所以本題中的①②③④都是不等式.

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