1.1電路的基本概念1.1.1電路的組成和作用1.1.2電路模型1.1.3電路的基本物理量1.1.4電路的工作狀態(tài)1.1.5電路元件1.1電路的基本概念1.1.1電路的組成和作用電路是電流的通路，它是由電源、負載和中間環(huán)節(jié)三部分按一定方式組合而成的。電源是指能將其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能并為電路提供能量的裝置，如干電池、蓄電池及發(fā)電機等；負載是指可在電路中接收電能并將電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量的設備，如電燈、電視機及電爐等；中間環(huán)節(jié)是指連接電源和負載的部分，如導線、開關(guān)及各種繼電器等。電路的主要作用：1．實現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。2．實現(xiàn)信號的傳遞和處理1.1電路的基本概念1.1.2電路模型為了方便對實際電路進行分析和研究，通常將實際電路元件理想化（模型化），突出其主要電磁性質(zhì)，忽略次要性質(zhì)，近似看作理想電路元件。由理想電路元件組成的電路稱為實際電路的電路模型，如下圖所示。1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量1在電場力的作用下，電荷有規(guī)則地定向移動就形成了電流。習慣上規(guī)定電流的方向為正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向，它是客觀存在的，稱為電流的實際方向。電流的大小為單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量，稱為電流強度，簡稱電流，用i表示，即電流1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量1電流小寫字母i表示電流隨時間變化。大小和方向都不隨時間變化的電流稱為直流電流，用大寫字母I表示，于是在國際單位制中，電流的單位為安培（A）。常用的電流單位還有千安（kA）、毫安（mA）和微安（μA）。1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量1電流為了方便分析和計算，可以任意選定一個方向作為參考方向，如下圖所示，若電流的實際方向與參考方向一致，則電流為正值；若電流的實際方向與參考方向相反，則電流為負值。電流的參考方向可以用箭頭表示，也可以用雙下標表示。例如，iab表示電流的參考方向是從a指向b的。1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量2在電路中任選一點作為參考點，則電場力把單位正電荷從某點移動到參考點所做的功稱為該點的電位，用v（V）表示。電場力把單位正電荷從a點移動到b點所做的功稱為a、b兩點間的電壓，用uab（Uab）表示，即電壓1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量2習慣上規(guī)定電壓的實際方向為由高電位（“＋”極性）端指向低電位（“－”極性）端，即電位降低的方向。因此，電路中兩點間的電壓也可用兩點間的電位差來表示，即電壓在國際單位制中，電位和電壓的單位相同，都為伏特（V）。常用的電壓單位還有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。電路中兩點間的電壓是不變的，而各點的電位則隨參考點的不同而不同。因此，在研究同一電路系統(tǒng)時，只能選取一個電位參考點。1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量2與電流類似，分析電路時，也需先任意選定一個方向作為參考方向，如下圖所示，若電壓的實際方向與參考方向一致，則電壓為正值；若電壓的實際方向與參考方向相反，則電壓為負值。電壓的參考方向可以用箭頭表示，也可以用“＋”、“－”表示，還可以用雙下標表示。電壓1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量2一般來說，同一段電路上電流和電壓的參考方向彼此獨立無關(guān)，可以各自選定。但為了方便分析，通常將電流和電壓的參考方向選得一致，稱為關(guān)聯(lián)參考方向。這時，只需標出電流或電壓中一個的參考方向即可。電壓3電動勢電動勢是指電源內(nèi)部的非電場力把單位正電荷由低電位b端移到高電位a端所做的功，用e（E）表示，即1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量3電動勢電動勢的實際方向為由低電位端指向高電位端，即電位升高的方向，因此，電動勢和電壓的實際方向相反，如左圖所示。在開路情況下，電源電動勢與電源兩端的電壓大小相等，方向相反，如下圖所示。1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量4電路的功率功率是指電能量對時間的變化率，也就是電場力在單位時間內(nèi)所做的功，用p（P）表示，即在國際單位制中，功率的單位為瓦特（W）。常用的功率單位為千瓦（kW）。日常生活中所說的1度電就是指功率為1kW的元件在1h內(nèi)消耗的電能，即1kW·h：1度＝1kW·h＝3.6×106J1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量4電路的功率當元件中流過的電流與其兩端電壓在關(guān)聯(lián)參考方向下時，若p＝ui＞0，則說明流經(jīng)元件的電流實際方向與元件兩端電壓的實際方向是一致的，電場力對正電荷做了功，元件吸收功率；若p＝ui＜0，則說明流經(jīng)元件的電流實際方向與元件兩端電壓的實際方向是相反的，一定有外力克服電場力做了功，元件發(fā)出功率。當元件中流過的電流與其兩端電壓在非關(guān)聯(lián)參考方向下時，上述結(jié)論正好相反。電路元件在t0～t時間內(nèi)所消耗或提供的能量W為：直流時：1.1電路的基本概念1.1.3電路的基本物理量例1-1如下圖所示直流電路中，U1＝4V，U2＝－8V，U3＝6V，I＝4A，求各電路元件吸收或發(fā)出的功率P1、P2、P3，并求整段電路的功率P。【解】對元件1，其電流和電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，且P1＝U1I＝4×4＝16（W）＞0，所以，元件1吸收功率16W。對元件2，其電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，且P2＝U2I＝－8×4＝－32（W）＜0，所以，元件2吸收功率32W。對元件3，其電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，且P3＝U3I＝6×4＝24（W）＞0，所以，元件3發(fā)出功率32W。設吸收功率為正，發(fā)出功率為負，則整段電路的功率P為：P＝16＋32－24＝24（W）1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1如右圖所示，將開關(guān)合上，接通電源與負載，電路即處于通路工作狀態(tài)，又稱為有載工作狀態(tài)。通路工作狀態(tài)1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1通路工作狀態(tài)（1）電壓與電流的關(guān)系根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流I為：電源的輸出電壓U為負載R兩端的電壓為：由上式可知，電源的輸出電壓U小于電動勢E，兩者之差為電流通過電源內(nèi)阻所產(chǎn)生的電壓降IR0。電源的輸出電壓U與輸出電流I之間的變化關(guān)系稱為電源的外特性，其外特性曲線如右圖所示。1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1通路工作狀態(tài)（2）功率與功率平衡上式稱為功率平衡式，它表明，整個電路的功率是平衡的，即由電源發(fā)出的功率等于電路各部分所消耗的功率之和。1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1通路工作狀態(tài)（3）電氣設備的額定值及工作狀態(tài)為了保證電氣設備的安全可靠和經(jīng)濟運行，制造廠規(guī)定了其在正常運行條件下的使用限額，稱為額定值。電氣設備的額定值通常標在產(chǎn)品的銘牌或說明書上。電源設備的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定容量SN。其中，UN和IN是指電源設備安全運行所規(guī)定的電壓和電流限額；SN＝UNIN，表征電源的最大允許輸出功率。負載的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定功率PN。對于電阻性負載，由于這三者與電阻R之間存在一定的關(guān)系，所以它的額定值不一定會全部標出。1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1通路工作狀態(tài)（3）電氣設備的額定值及工作狀態(tài)電氣設備在額定值情況下的工作狀態(tài)稱為額定工作狀態(tài)，又稱為滿載。此時，電氣設備的使用是最經(jīng)濟合理和安全可靠的。電氣設備超過額定值的工作狀態(tài)稱為過載。由于溫度升高需要一定時間，因此，電氣設備短時間過載時，不會發(fā)生損壞；但若過載時間較長，則會大大縮短電氣設備的使用壽命，嚴重時甚至損壞電氣設備。電氣設備低于額定值的工作狀態(tài)稱為輕載。嚴重輕載時，電氣設備就不能正常合理地工作，或不能充分發(fā)揮其工作能力。因此，過載和嚴重輕載都是應該避免的。1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)1通路工作狀態(tài)例1-2一熱水器的額定功率為800W，額定電壓為220V，求該熱水器的額定電流和電阻。若將其接在電壓為110V的電路上，該熱水器的輸出功率為多少？【解】其額定電流和電阻分別為：若將其接在電壓為110V的電路上，則該熱水器的輸出功率P為：1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)2開路工作狀態(tài)如下圖所示，當開關(guān)斷開時，電源未與負載接通，電路處于開路工作狀態(tài)，又稱為空載工作狀態(tài)。此時，電路中的電流為零，電源的端電壓U0（稱為開路電壓或空載電壓）等于電源電動勢，電源不能輸出電能，電路的功率為零。開路工作狀態(tài)的特征可用下列公式表示：1.1電路的基本概念1.1.4電路的工作狀態(tài)3短路工作狀態(tài)如下圖所示，當電源兩邊的導線由于某種原因而直接相連時，電路處于短路工作狀態(tài)。短路時，電源的輸出電流IS稱為短路電流。由于電源內(nèi)阻R0一般都很小，故短路電流IS很大。短路時，外電阻可視為零，電源的輸出電壓也為零，電源所產(chǎn)生的電能全部被電源內(nèi)阻消耗掉，故電源的輸出功率為零。短路工作狀態(tài)的特征可用下列公式表示：1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（1）電阻元件電阻元件是一種消耗電能的元件，用R表示，單位為歐姆（Ω）。電阻元件可分為線性電阻和非線性電阻。線性電阻在電路中的符號如下圖所示，它遵循歐姆定律，其兩端的電壓與流過的電流成正比，即1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（1）電阻元件線性電阻R是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)，其電壓和電流的關(guān)系曲線（即伏安特性曲線）是一條通過原點的直線，如右圖所示。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（1）電阻元件非線性電阻在電路中的符號如左圖所示，它不遵循歐姆定律，其兩端的電壓與流過的電流不成正比關(guān)系。非線性電阻R不是一個常數(shù)，它隨電壓和電流的變化而變化，其伏安特性曲線是一條曲線，如下圖所示。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（2）電感原件電感元件工作時，能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為磁場能量儲存起來，它是一種儲能元件。如下（左）圖所示，電感元件是由導線繞制而成的，它在電路中的符號如下（右）圖所示。設電感線圈有N匝，當線圈通過電流i時，在線圈內(nèi)部將產(chǎn)生磁通Φ。磁通與線圈匝數(shù)的乘積稱為磁通鏈，用Ψ表示，Ψ＝NΦ。在國際單位制中，磁通Φ與磁通鏈Ψ的單位都為韋伯（Wb）。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（2）電感原件當磁通Φ與磁通鏈Ψ的參考方向與電流i的參考方向之間符合右手螺旋定則時，有：當磁通發(fā)生變化時，線圈中將會產(chǎn)生感應電動勢。根據(jù)電磁感應定律可知，感應電動勢eL為：1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（2）電感原件由上式可以看出，只有電流發(fā)生變化時，才會產(chǎn)生感應電動勢。在直流電路中，電流不隨時間變化，因此，

eL＝0，電感元件相當于短路。電感元件在0到t時間內(nèi)所儲存的磁場能量WL為：可以看出，L一定時，磁場能量WL隨電流的增大而增大。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件（3）電容原件電容元件工作時，能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為電場能量儲存起來，它也是一種儲能元件。電容元件是由兩塊金屬板間隔以不同的絕緣材料而制成的，它在電路中的符號如下圖所示。電容元件所儲存的電量q與其兩端的電壓u成正比，即1.1電路的基本概念1.1.5電路元件1無源元件當電容元件兩端的電壓u與流入正極板的電流i的參考方向為關(guān)聯(lián)參考方向時，有：可以看出，只有電容元件上的電壓發(fā)生變化時，電容兩端才有電流。在直流電路中，電容兩端的電壓不發(fā)生變化，因此，i＝0，電容元件相當于開路。電容元件在0到t時間內(nèi)所儲存的電場能量WC為：可以看出，C一定時，電場能量WC隨電壓的增大而增大。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（1）電壓源

任何一個電源都含有電動勢E和內(nèi)阻R0，從電路結(jié)構(gòu)上來看，它們是緊密結(jié)合在一起的。但為了便于對電路進行分析與計算，往往將它們分開，這樣由電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)組成的電源電路模型稱為電壓源，如下圖所示。電壓源對外提供的電壓U與電流I關(guān)系為：1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（1）電壓源根據(jù)上式可作出電壓源的外特性曲線，如下圖所示a線。電壓源開路時，I＝0，U＝US＝E；電壓源短路時，U＝0，I＝IS＝E/R0。顯然，內(nèi)阻R0越小，外特性曲線越平坦。理想電壓源的外特性曲線是一條與橫軸平行的直線，如右圖所示b線。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（1）電壓源當R0＝0時，輸出電壓U恒等于電動勢E（或US），為一定值，與流過的電流I無關(guān)，其電流I由負載電阻R及輸出電壓U本身確定。這樣的電壓源稱為理想電壓源或恒壓源，其符號如右所示。其中，左圖所示既可表示直流恒壓源，也可表示交流恒壓源；而右圖所示僅表示直流恒壓源。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（1）電壓源理想電壓源是一種理想的情況，實際中并不存在。但如果電源的內(nèi)阻R0遠小于負載電阻R，即R0<<R，則內(nèi)阻電壓降R0I

≈U，于是，電壓源對外提供的電壓U≈E，基本保持恒定，此時可以認為是理想電壓源。例如，穩(wěn)壓電源在其工作范圍內(nèi)就可認為是一理想電壓源。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（2）電流源根據(jù)上式可作出如右圖所示電路圖。其中，由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)組成的電源電路模型稱為電流源。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（2）電流源

電流源的外特性曲線如下圖所示a線。電流源開路時，I＝0，U＝US＝ISR0；電流源短路時，U＝0，I＝IS。顯然，內(nèi)阻R0越大，外特性曲線越陡。理想電流源的外特性曲線是一條與縱軸平行的直線，如下圖所示b線。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（2）電流源當R0＝∞時，電流I恒等于電流IS，為一定值，與電流源兩端的電壓U無關(guān)，其電壓U由負載R及電流I本身確定。這樣的電流源稱為理想電流源或恒流源，其符號如下圖所示。理想電流源也是一種理想的情況，實際中并不存在。但如果電源的內(nèi)阻R0遠大于負載電阻R，即R0

>>

R，則I≈IS，基本保持恒定，此時可以認為是理想電流源。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件（3）電壓源與電流源的等效變換一個實際電源可以用電壓源表示，也可以用電流源表示，這說明電壓源和電流源對同一外電路而言是等效的，可以進行等效變換，如下圖所示。等效變換的條件為變換后保持輸出電壓和輸出電流不變，即1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件在對電壓源和電流源進行等效變換時，還應注意以下幾點。（1）電壓源和電流源的等效變換關(guān)系只是相對于外電路而言的，而對電源內(nèi)部是不等效的。例如，當電源兩端處于開路狀態(tài)時，對電壓源，I＝0，電源內(nèi)阻R0不損耗功率；而對電流源，電源內(nèi)部仍有電流，其內(nèi)阻R0損耗功率。（2）等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。（3）理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。因為理想電壓源的內(nèi)阻R0＝0，若能等效變換，則變換后電流源的短路電流IS＝US/R0＝∞；同樣，理想電流源的內(nèi)阻R0＝∞，若能等效變換，則變換后電壓源的開路電壓US＝ISR0＝∞，它們都不能得到有限值，是沒有意義的。（4）任何一個電動勢為E的理想電壓源和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS的理想電流源和這個電阻并聯(lián)的電路，兩者是等效的。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件例1-3如下圖（左）所示，已知US1＝24V，R01＝4Ω，US2＝30V，R02＝6Ω，試計算其等效電壓源的電壓US和內(nèi)電阻R0。1.1電路的基本概念1.1.5電路元件2有源元件【解】先將兩個電壓源等效變換為電流源，如上頁右圖所示，其中然后，再將兩個電流源合并為一個等效電流源，如左圖所示，其中最后，再將這個等效電流源變換為等效電壓源，如右圖所示，其中1.2基爾霍夫定律1.2.1電路中的幾個名詞1.2.2基爾霍夫電流定律1.2.3基爾霍夫電壓定律1.2基爾霍夫定律1.2.1電路中的幾個名詞1支路電路中的每一分支稱為支路，一條支路中只流過一個電流稱為支路電流。如右圖所示電路中有三條支路：acb、adb和ab。2電路中三條及三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。如右圖所示電路中有兩個節(jié)點：a和b。節(jié)點1.2基爾霍夫定律1.2.1電路中的幾個名詞3回路電路中的任一閉合路徑稱為回路。如下圖所示電路中有三個回路：abca、abda和adbca。4

將電路畫在平面上，內(nèi)部不含有任何支路的回路稱為網(wǎng)孔。如右圖所示電路中有兩個網(wǎng)孔：abca和abda。網(wǎng)孔1.2基爾霍夫定律1.2.2基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律（KCL）又稱為基爾霍夫第一定律，它描述了同一節(jié)點處各支路電流之間的約束關(guān)系，反映了電流的連續(xù)性，其表述為：在任一瞬時，流入某一節(jié)點的電流之和應等于流出該節(jié)點的電流之和，即若規(guī)定流入節(jié)點的電流取正號，流出節(jié)點的電流取負號，則基爾霍夫電流定律還可表述為：在任一瞬時，通過某一節(jié)點的電流的代數(shù)和恒等于零，即1.2基爾霍夫定律1.2.2基爾霍夫電流定律如右圖所示，對節(jié)點a和b有可以看出，將下式兩邊同乘以（－1）可得到上式，因此，在上圖所示電路中只對其中一個節(jié)點列電流方程即可，這個節(jié)點稱為獨立節(jié)點。一般來說，當電路中有n個節(jié)點時，獨立節(jié)點有n－1個。1.2基爾霍夫定律1.2.2基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律不僅可以應用于節(jié)點，而且還可推廣應用于電路中任一假設的閉合面，即在任一瞬時，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。這種假設的閉合面稱為廣義節(jié)點。如下圖所示，虛線框內(nèi)的閉合面有三個節(jié)點a、b、c，應用基爾霍夫電流定律有：1.2基爾霍夫定律1.2.2基爾霍夫電流定律例1-4如下圖所示，已知I1＝5A，I2＝2A，I3＝－3A。求I4。【解】對節(jié)點a，根據(jù)基爾霍夫電流定律有則1.2基爾霍夫定律1.2.3基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律（KVL）又稱為基爾霍夫第二定律，它描述了同一回路中各支路電壓之間的約束關(guān)系，反映了電位的單值性，其表述為：在任一瞬時，從電路中任一點出發(fā)，沿任一閉合回路繞行一周，則在繞行方向（逆時針方向或順時針方向）上，電位降之和應等于電位升之和，即電位的變化等于零。若規(guī)定電位降取正號，電位升取負號，則基爾霍夫電壓定律還可表述為：在任一瞬時，沿任一回路繞行一周，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零，即1.2基爾霍夫定律1.2.3基爾霍夫電壓定律上式為基爾霍夫電壓定律在電阻電路中的另一種表達式，即在任一閉合回路的繞行方向上，回路中電動勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。此處，凡是電動勢的參考方向與所選回路繞行方向一致的，電動勢取正號，反之，取負號；凡是電阻上電流的參考方向與回路繞行方向一致的，該電阻的電壓降取正號，反之，取負號。如右圖所示，假定圖中所標數(shù)值均為正值，若回路繞行方向為順時針，則1.2基爾霍夫定律1.2.3基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律不僅可以應用于閉合回路，而且還可推廣應用于開口回路。如右圖所示電路，應用基爾霍夫電壓定律有1.2基爾霍夫定律1.2.3基爾霍夫電壓定律例1-5如下圖所示電路，已知US1＝23V，US2＝6V，R1＝10Ω，R2＝8Ω，R3＝5Ω，R4＝R6＝1Ω，R5＝4Ω，R7＝20Ω，試求電流Iab及電壓Ucd。1.2基爾霍夫定律1.2.3基爾霍夫電壓定律【解】可將上圖中虛線部分看成廣義節(jié)點，由于c、d兩點之間斷開，流出此閉合面的電流為零，故流入此閉合面的電流Iab也為零，即Iab＝0整個電路相當于兩個獨立的回路，其電流分別為在回路abcd中，應用基爾霍夫電壓定律有1.3電路的分析方法1.3.1支路電流法1.3.2節(jié)點電壓法1.3.3疊加定理1.3.4戴維南定理1.3電路的分析方法1.3.1支路電流法支路電流法是分析計算復雜電路的一種最基本的方法，它是以支路電流為未知量，根據(jù)基爾霍夫電流定律和電壓定律分別對節(jié)點和回路列出所需要的方程，而后聯(lián)立方程，解出支路電流的方法。在如右圖所示電路中，節(jié)點數(shù)n＝2，支路數(shù)b＝3，故共需列出三個獨立方程來求解三條支路上的電流。電動勢和電流的參考方向如圖中所示，回路繞行方向為順時針方向。1.3電路的分析方法1.3.1支路電流法因電路中的獨立節(jié)點只有一個，故只對其中一個應用基爾霍夫電流定律即可，對節(jié)點a有又因共需三個方程才行，所以，需應用基爾霍夫電壓定律列出其余兩個方程，通?？扇—毩⒒芈罚ňW(wǎng)孔）列出。對回路abca和abda有聯(lián)立以上三式，即可求出支路電流I1、I2和I3。1.3電路的分析方法1.3.1支路電流法1．標定各支路電流的參考方向及回路繞行方向。2．應用基爾霍夫電流定律列出n－1個節(jié)點電流方程。3．應用基爾霍夫電壓定律列出b－（n－1）個回路電壓方程，通常選擇獨立回路。4．聯(lián)立方程，求解各支路電流。通過上述分析可知，應用支路電流法求解的步驟（假設電路中有n個節(jié)點，b條支路）：1.3電路的分析方法1.3.1支路電流法例1-6如下圖所示，試求電路中的U1和I2。【解】該電路中有4個節(jié)點和6條支路，規(guī)定I、I1、I2、I3、I4和U1的參考方向如右圖所示，獨立回路的繞行方向為順時針方向。根據(jù)基爾霍夫電流定律和電壓定律可列出以下方程：對節(jié)點a

－I1－I2＋0.5＝0對節(jié)點b

I＋I1－I3＝0對節(jié)點c

I2－I－I4＝01.3電路的分析方法1.3.1支路電流法例1-6如下圖所示，試求電路中的U1和I2。對回路1－20I1＋U1－20I3＝0對回路220I2＋30I4－U1＝0對回路320I3－30I4－20＝0聯(lián)立方程，解得：I＝0.95A，I1＝－0.25A，I2＝0.75AI3＝0.7A，I4＝－0.2A，U1＝9V1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點電壓法1節(jié)點電壓法是以節(jié)點電壓為未知量列寫方程來分析電路的方法。在電路中，可任意選取一參考點，其余節(jié)點與參考點之間的電壓便是節(jié)點電位。節(jié)點電壓法的基本思想以右圖所示電路為例來說明節(jié)點電流法的應用。在此電路中，設以節(jié)點0為參考點，即，節(jié)點1和節(jié)點2的電位用V1，V2表示。1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點電壓法1設各支路電流的參考方向如上圖所示。對節(jié)點1和節(jié)點2應用KCL列出方程為節(jié)點電壓法的基本思想為了將方程用節(jié)點變量V1，V2表示，根據(jù)歐姆定律可得節(jié)點1:I1＋

I2＋I3

＋

I4＝Is1－Is3節(jié)點2:－

I3－

I4＋I5＋

I6＝Is3－Is2（1）I1＝G1

V1，

I2

＝G2

V1I3＝G3(V1

－V2)

，I4＝G4(V1

－V2)I5

＝G5

V2，I6

＝G6

V2（2）1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點電壓法1將式（2）代入式（1）得節(jié)點電壓法的基本思想將這兩個式子整理后得（3）1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點電壓法1這就是以節(jié)點變量，為未知量的節(jié)點電位方程。方程組（3）可以進一步改寫成節(jié)點電壓法的基本思想式中，

G11——節(jié)點1的自電導，是與節(jié)點1相連接的各支路電導之和，

即

G11＝G1＋G2＋G3＋G4

；

G22——節(jié)點2的自電導，是與節(jié)點2相連接的各支路電導之和，

即

G22＝G3＋G4＋G5＋G6；1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點電壓法1G12，G21——G12＝G21，節(jié)點1和節(jié)點2之間的互電導，是連接點節(jié)點1和節(jié)點2之間的各支路電導之和的負值，即

G12＝G21＝－(G3＋G4)

，由于假設節(jié)點電位的參考方向總是由獨立節(jié)點指向參考節(jié)點，所以各節(jié)點電位在自電導中所引起的電流總是流出該節(jié)點的，在節(jié)點方程左邊流出節(jié)點的電流取“＋”號，因而自電導總是正的，但在另一節(jié)點電位通過互電導引起的電流總是流入本節(jié)點的，在節(jié)點方程左邊流入節(jié)點的電流取“－”號，因而互電導總是負的；節(jié)點電壓法的基本思想1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點電壓法1節(jié)點電壓法的基本思想Is11

，Is12——分別表示流入節(jié)點1和節(jié)點2的電流代數(shù)和（流入為正，流出為負）。節(jié)點電位方程是KCL的體現(xiàn)，因為方程左邊是各節(jié)點而引起的流出節(jié)點的電流，而右邊是電流源送入節(jié)點的電流?？紤]一般情況，若一個電路有

個節(jié)點，就有n個獨立節(jié)點電位，其獨立節(jié)點電位分別為

，…，根據(jù)上述原則可列出n個獨立節(jié)點電位方程，即（4）1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點電壓法2式（4）方程可以憑觀察直接列出，其中自電導Gkk為第k個節(jié)點各個電導之和，k＝1,2,3,…,n

，符號全為正；Gij是節(jié)點i與節(jié)點j的互電導，i，j＝1,2,3,…,n，所有的互電導的符號全取負，且有GijGji；iSkk為第k個節(jié)點各獨立節(jié)點的電流源代數(shù)和，

k＝1,2,3,…,n

，當獨立電流源指向節(jié)點時，這個電流源的電流取正號，否則取負值。需要指出的是，節(jié)點電壓法不僅適用于平面電路，也適用于非平面電路，因此，節(jié)點電壓法應用更普遍。通過觀察直接列寫節(jié)點方程1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點電壓法2通過觀察直接列寫節(jié)點方程例1-7如下圖所示，已知電流源Is11＝3A,Is12＝7A。試用節(jié)點電流法求電路中各支路電流?！窘狻竣龠x定參考節(jié)點。參考節(jié)點可任意選定。注意，在分析電路時，一經(jīng)選定，就不得隨意變動。本例取節(jié)點0為參考點，即V0＝0

，節(jié)點電位V1，V2

為變量。1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點電壓法2通過觀察直接列寫節(jié)點方程②列出節(jié)點電位方程。注意自電導總是正的，互電導總是負的。連接本節(jié)點的電流源，當其電流指向該節(jié)點時，前面取正號，反之取負號。節(jié)點電位方程為③求解聯(lián)立方程得到各節(jié)點電位。聯(lián)立求解上面兩個方程，得

④求各支路電流。1.3電路的分析方法1.3.2節(jié)點電壓法2通過觀察直接列寫節(jié)點方程⑤驗算。為了檢驗計算結(jié)果的正確性，需要進行驗算。其方法是列寫一個KVL方程，如果方程成立，說明計算正確。否則要重新計算。例如，本例對3個電阻回路列寫KVL方程：說明上述結(jié)果是正確的。1.3電路的分析方法1.3.3疊加定理疊加定理的內(nèi)容為：對于線性電路，任何一條支路中的電流，都可以看成是由電路中各個電源分別作用時，在此支路上所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。如下（左）圖所示電路，應用疊加定理分析時，可先分解為兩個分電路。以支路電流I1為例。如下（中）圖所示，當US1單獨作用時，可求得分電流I1′；如下（右）圖所示，當US2單獨作用時，可求得分電流I1″。則I1＝I1′－I1″

。

1.3電路的分析方法1.3.3疊加定理1．把原電路分解為每個電源單獨作用的分電路，標定每個電路電流和電壓的參考方向。2．計算每個分電路中相應支路的分電流和分電壓。3．將電流和電壓的分量進行疊加，求出原電路中各支路的電流和電壓。通過上述分析可知，應用疊加定理求解電路的步驟如下：1.3電路的分析方法1.3.3疊加定理1．疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。2．線性電路中的電流和電壓均可用疊加定理計算，但功率不能用疊加定理來計算。3．考慮每個電源單獨作用時，應保持電路結(jié)構(gòu)不變，并將其他電源視為零值，即電壓源用短路替代，電流源用開路替代，但實際電源的內(nèi)阻必須保留在原處。4．疊加時，應注意各分電路電流和電壓的參考方向與原電路是否一致，一致時取正號，不一致時取負號。使用疊加定理時，應注意以下幾點：1.3電路的分析方法1.3.3疊加定理例1-8如下（左）圖所示電路，已知US＝6V，IS＝3A，R1＝2Ω，R2＝4Ω。試用疊加定理求電路的各支路電流，并計算R2上消耗的功率。【解】由電路結(jié)構(gòu)可知，此電路中有兩個電源，可分為兩個分電路進行計算，如中圖和右圖所示。標定各電流和電壓的參考方向如圖所示。1.3電路的分析方法1.3.3疊加定理根據(jù)疊加定理有R2上消耗的功率為：在上頁中圖所示電路中，各支路電流為：在上頁右圖所示電路中，各支路電流為：根據(jù)疊加定理有R2上消耗的功率為：1.3電路的分析方法1.3.4戴維南定理電路中任何一個具有兩個出線端與外電路相連接的網(wǎng)絡都稱為二端網(wǎng)絡。二端網(wǎng)絡可分為有源二端網(wǎng)絡和無源二端網(wǎng)絡。其中，有源二端網(wǎng)絡中含有電源，如下（左）圖所示；無源二端網(wǎng)絡中不含電源，如下（右）圖所示。1.3電路的分析方法1.3.4戴維南定理任何一個線性有源二端網(wǎng)絡，對外電路來說，都可用一個電壓源和電阻串聯(lián)的電路模型來等效代替，如下圖所示，該電壓源的電壓US等于有源二端網(wǎng)絡的開路電壓U0，電阻等于有源二端網(wǎng)絡內(nèi)部所有電源都不起作用（電壓源短路，電流源開路）時，