第三章整式及其加減（高效培優(yōu)單元測試·強化卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列代數式中，①；②；③；④千米．符合代數式書寫要求的有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．若與是同類項，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．在代數式中，整式的個數有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．下列說法正確的是（

）A．多項式的二次項是B．單項式的次數是C．不是整式D．多項式是三次三項式6．已知a，b為有理數，且，則的值為（

）A．4 B． C．16 D．7．按照一定規(guī)律排列的式子：，，，……，第個式子是（

）A． B． C． D．8．若，則的值為（

）A．或 B． C．或0 D．9．嘉嘉和淇淇對5個正整數進行規(guī)律探究，嘉嘉寫出三個連續(xù)偶數：，淇祺寫出兩個連續(xù)奇數：，若，則的值一定能（

）A．被6整除 B．被7整除 C．被8整除 D．被9整除10．我國春秋時期的《大戴禮》，記載了世界上最早的“幻方”如圖（1），該幻方中每個三角形的三個頂點上的數字之和都與中間正方形四個頂點上的數字之和相等．現有如圖（2）所示的“幻方”，其中正方形頂點上有兩個數和2，則與的乘積為（

）A．4 B．16 C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．單項式的系數是．12．列式表示“x的3倍與y的4倍的和”為．13．將多項式按字母進行降冪排列：14．如果多項式與多項式的差不含二次項，那么常數．15．某同學在做一個整式加上時，把加上誤看成了減去，結果做出的答案是，那么正確的答案是．16．有理數和在數軸上所對應的點如圖所示，化簡的結果為三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題，每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．計算(1)(2)18．先化簡，再求值：，其中，．19．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值等于3，n是單項式的系數．(1)填空：_____，_____，______，______；(2)求的值．20．如圖，這是一個數值運算程序：(1)若輸入的是，經歷程序運算2次，求第2次輸出的結果．(2)若輸入的是，經歷程序運算2025次，求第2025次輸出的結果．21．某商場銷售一款運動鞋和運動襪，運動鞋每雙定價180元，運動襪每雙定價30元，商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．（客戶選擇一種方案購買）方案：買一雙運動鞋送一雙運動襪；方案：運動鞋和運動襪都按定價的付款．現某客戶要到該商場購買運動鞋6雙和運動襪雙．(1)若按方案購買，需付款___________元，若按方案購買，需付款___________元；(2)當時，通過計算說明該客戶選擇哪種方案購買更省錢？22．數學上，我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為，例：，請根據閱讀理解上述材料解答下列各題：(1)______；(2)計算：；(3)已知實數a，b滿足行列式，求代數式的值．23．理解與思考：整體代換是數學的一種思想方法．例如：已知，求代數式的值．我們將作為一個整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：(1)若，則______；(2)如果，求的值；(3)若，，求的值．24．定義：若，則稱a與b是關于7的幸福數．(1)10與________是關于7的幸福數，與________是關于7的幸福數．（填一個含x的代數式）(2)若，，判斷a與b是否是關于7的幸福數，并說明理由．(3)若，，且c與d是關于7的幸福數，若x為正整數，求非負整數k的值．25．有這樣一道題：關于x的多項式與的和的值與字母x的取值無關，求a的值．通常的解題方法是：兩式相加后，把x看作字母，a看作系數合并同類項，因為代數式的值與x的取值無關，所以含x項的系數為0，即，所以，則．【初步嘗試】（1）若關于x的多項式的值與x無關，求a的值．【深入探究】（2）7張如圖1的小長方形，長為n，寬為m，