北師大版八年級初中數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷測試范圍：第1章、第2章、第3章、第4章、第5章、第6章、第7章（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．選擇題：（本大題共10題，每題3分，滿分30分）1．（23-24八年級上·寧夏銀川·期末）下列各式中屬于二元一次方程的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【知識點】二元一次方程的定義【分析】本題考查了二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．根據(jù)此概念進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)二元一次方程的概念知，①③兩個方程是二元一次方程；②是一元一次方程；④中項的次數(shù)是二次，不是一次，不是二元一次方程；⑤中左邊不是整式，故不是二元一次方程；綜上所述，是二元一次方程的有兩個；故選：A．2．（24-25八年級上·全國·期末）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【知識點】根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過的象限【分析】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)一次函數(shù)中，判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限．故選：B．3．（23-24八年級上·重慶沙坪壩·期末）根據(jù)下列表述，不能確定一點的具體位置的是（）A．東經(jīng)，北緯B．禮堂6排22號C．重慶市宏帆路D．港口南偏東方向上距港口10海里【答案】C【知識點】實際問題中用坐標表示位置【分析】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)坐標確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷即可．【詳解】解：A、東經(jīng)，北緯的位置明確，故A不符合題意；B、禮堂6排22號的位置明確，故B項不符合題意；C、重慶市宏帆路無法確定物體的具體位置，故C項符合題意；D、港口南偏東方向上距港口10海里的位置明確，故D項不符合題意；故選：C．4．（23-24八年級上·遼寧大連·期末）如圖，，，，則x的值為（

）

A．80 B．120 C．100 D．140【答案】D【知識點】三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用【分析】本題考查三角形內(nèi)角和定理，由三角形內(nèi)角求得是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：三角形內(nèi)角和是，，，即的值為，故選：D．5．（24-25八年級上·全國·期末）如圖，在中，以為一條邊向三角形外部作正方形，則正方形的面積是（

）A．8 B． C． D．【答案】C【知識點】以直角三角形三邊為邊長的圖形面積【分析】本題主要考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】，由勾股定理得，，正方形的面積．故選：C．6．（23-24八年級上·四川達州·期末）如圖，下列條件中，能判定的是（

）A． B．C． D．【答案】B【知識點】根據(jù)平行線判定與性質(zhì)證明【分析】本題考查平行線的判定，熟練掌握：①內(nèi)錯角相等，兩直線平行；②同位角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是解題的關(guān)鍵．由平行線的判定方法，即可判斷．【詳解】解：A.，是對頂角，不能判定，故不符合題意；B.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出，故符合題意；C.，不是同位角和內(nèi)錯角，不能判斷，故不符合題意；D.不是被截成的同旁內(nèi)角，不能判斷，故不符合題意；故選：B．7．（22-23八年級上·云南文山·期末）《九章算術(shù)》中記載了一個問題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢．若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50．若乙得到甲所有錢的，則乙也共有錢50．甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲帶了錢x，乙?guī)Я隋Xy，依題意，下面所列方程組正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【知識點】古代問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答此類的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半，乙的錢+甲所有錢的，據(jù)此列方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，故選：C．8．（24-25八年級上·全國·期末）教育部規(guī)定中小學(xué)勞動教育考核納入學(xué)生綜合素質(zhì)檔案，以促進學(xué)生勞動素養(yǎng)的提升．某校積極貫徹勞動教育，開展了“孝敬父母，從家務(wù)事做起”的活動，為了解某班學(xué)生一周內(nèi)做家務(wù)所用的時間，統(tǒng)計了其中25名同學(xué)在一周內(nèi)累計做家務(wù)的時間，結(jié)果如圖所示，則這25名同學(xué)一周內(nèi)累計做家務(wù)時間的中位數(shù)是（）A．1 B．1.5 C．1.75 D．2【答案】B【知識點】求中位數(shù)【分析】本題考查的是中位數(shù)的含義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），根據(jù)定義可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將這25名同學(xué)在一周內(nèi)累計做家務(wù)的時間從小到大排列，中位數(shù)數(shù)位于第13位，∵，∴由圖中數(shù)據(jù)可以看出這25名學(xué)生近一周累計戶外活動的時間的中位數(shù)為小時．故選：B．9．（24-25八年級上·全國·期末）如果a、b表示兩個實數(shù)，那么下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】D【知識點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根、判斷命題真假、絕對值的意義、求一個數(shù)的立方根【分析】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，以及一個數(shù)的平方根、立方根的含義和求法，要熟練掌握它們的意義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)乘方的意義和平方根及立方根意義判斷，判斷一個命題是假命題只需要舉一個反例即可．【詳解】，或，如則；故選項A不正確，若，且a，b互為相反數(shù)，則，，如，則故選項B說法不正確，若，則，當，，無意義，故選項C不正確，若，，，故選項D正確，故選：D．10．（24-25八年級上·全國·期末）一條公路旁依次有A，B，C三個村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①A，B兩村相距；②甲出發(fā)后到達C村；③甲每小時比乙多騎行；④相遇后，乙又騎行了或時兩人相距．其中正確的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④【答案】D【知識點】從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，觀察圖像可解答①；由圖像可得運動過程，進而判斷②；根據(jù)甲在比乙多行駛了，可判斷③；最后分：兩人相遇后，甲未到達C村，和甲已到達C村時兩種情況，求出時間即可．【詳解】由圖像可知，當時，，所以A，B兩村相距．所以①正確；由圖像可知，甲的速度大于乙的速度，在時兩人相遇，然后在時，甲到達了C村，之后兩人之間的距離開始減小，最后相遇在C村．所以②正確；甲每小時比乙多騎行的路程為．所以③正確；乙的速度為，甲的速度是．當兩人相遇后，甲未到達C村時，，當兩人相遇后，甲已到達C村時，．綜上所述，相遇后，乙又騎行了或時兩人相距，結(jié)論④正確．綜上正確的有①②③④．故選：D．第Ⅱ卷二．填空題：（本大題共8題，每題2分，滿分16分）11．（24-25八年級上·全國·期末）計算：．【答案】1【知識點】二次根式的乘除混合運算【分析】本題考查的是二次根式的乘除法混合運算，熟知二次根式運算法則是解題的關(guān)鍵．先計算二次根式乘法，再計算除法，最后計算減法即可．【詳解】解：原式=1，故答案為：．12．（23-24八年級上·江蘇徐州·期末）如果，那么的立方根為．【答案】2【知識點】利用算術(shù)平方根的非負性解題、求一個數(shù)的立方根【分析】本題考查了二次根式的非負性，解題的關(guān)鍵是利用非負性求出x、y的值．根據(jù)二次根式的非負性，求出x、y的值，然后進行計算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，∴，故答案為：2．13．（23-24八年級上·江西吉安·期末）如圖，已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點，則方程組的解是．【答案】【知識點】兩直線的交點與二元一次方程組的解【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標．根據(jù)兩條直線的交點坐標即可寫出方程組的解．【詳解】解：∵函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點∴方程組的解．故答案為：．14．（23-24八年級上·全國·單元測試）甲、乙兩地7月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天中日平均氣溫方差的大小關(guān)系是（填“”、“”或“”）．【答案】【知識點】折線統(tǒng)計圖、求方差【分析】本題考查方差，由折線統(tǒng)計圖知，乙地這10天中日平均氣溫的波動幅度明顯小于甲地，結(jié)合方差的意義求解即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖知，乙地這10天中日平均氣溫的波動幅度明顯小于甲地，∴，故答案為：．15．（23-24八年級上·貴州遵義·期末）如圖，和是分別沿著邊翻折形成的，若，則．【答案】80【知識點】三角形折疊中的角度問題、三角形的外角的定義及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用【分析】本題考查折疊性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，結(jié)合已知求得、的度數(shù)，再根據(jù)折疊性質(zhì)求得，的度數(shù)，然后利用三角形的外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，，∴，，由折疊性質(zhì)得，，∴，故答案為：80．16．（23-24八年級上·四川達州·期末）已知是二元一次方程的解，則的值是．【答案】【知識點】加減消元法、二元一次方程的解【分析】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把代入方程組，求出n，m的值，即可．【詳解】由題意得：得：，解得：把代入①得：∴故答案為：．17．（23-24八年級上·四川成都·期末）如圖1，將四個全等的直角三角形拼成了一個四邊形，然后將前面四個全等的直角三角形拼成了一個大的正方形如圖2，該正方形的面積為5；再將其四個全等的直角三角形拼成了圖3形狀，圖3的外輪廓周長為，則圖1中的點C到的距離為．【答案】/【知識點】以弦圖為背景的計算題、完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用．求得四個全等的直角三角形的斜邊長為，設(shè)兩條直角邊分別為，利用圖3的外輪廓周長為，求得，再利用圖1中，列式計算即可求解．【詳解】解：如圖，由題意得，∴（負值已舍），如圖，，設(shè)，，則，由題意得，∴，由勾股定理得，∵，∴，∴，解得，如圖，，設(shè)點C到的距離為，∴，即，∴，∴點C到的距離為，故答案為：．18．（22-23八年級上·河北張家口·期末）如圖，已知是x軸上的點，且，分別過點作x軸的垂線交一次函數(shù)的圖象于點，連接依次產(chǎn)生交點，則：的縱坐標是，的縱坐標是．

【答案】【知識點】一次函數(shù)的規(guī)律探究問題【分析】由已知可以得到，，，點的坐標分別為：，，，，又得作軸的垂線交一次函數(shù)的圖象于點，，，的坐標分別為，，，，由此可推出點，，，的坐標為，，，，．由函數(shù)圖象和已知可知要求的的坐標是直線和直線的交點．在這里可以根據(jù)推出的四點求出兩直線的方程，從而求出點，從而求得結(jié)果．【詳解】解：由已知得，，，的坐標為：，，，，又得作軸的垂線交一次函數(shù)的圖象于點，，，的坐標分別為，，，．由此可推出，，，四點的坐標為，，，，．所以得直線和的直線方程分別為：，，即，解得：，∴點，．將代入得點的縱坐標是，將代入得點的縱坐標是，故答案為：，【點睛】此題考查的知識點是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，同時也考查了學(xué)生對數(shù)字規(guī)律問題的分析歸納的能力．解答此題的關(guān)鍵是先確定相交于點的兩直線的方程．三．解答題：（本大題共8題，19-23題每題6分，24-26題每題8分，滿分54分）19．（23-24八年級上·山東青島·期末）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【知識點】實數(shù)的混合運算、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪【分析】本題主要考查了實數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，準確計算．（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義進行求解即可；（2）先計算算術(shù)平方根、零次冪、絕對值及負整數(shù)指數(shù)冪的運算，然后計算加減法即可．【詳解】（1）解：；（2）．20．（21-22八年級上·北京大興·期末）如圖，，點在邊上，與交于點．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．【答案】(1)證明見解析(2)【知識點】三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、全等三角形的性質(zhì)、對頂角相等【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，即可得證；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)對頂角相等和三角形內(nèi)角和定理得出，，，推出即可；解題的關(guān)鍵是掌握記全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．【詳解】（1）證明：∵，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，，，∴，∵，∴，∴的度數(shù)為．21．（24-25八年級上·全國·期末）如圖，某斜拉橋的主梁垂直橋面l于點D，在主梁上的點A拉兩條斜拉索，，經(jīng)測量，，求主梁上的點A到橋面l的高度．【答案】【知識點】求旗桿高度(勾股定理的應(yīng)用)【分析】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，由勾股定理可得：，，可得，再建立方程求解即可．【詳解】解：∵，∴．∴，，∴，∵，∴，∴，解得：，．∴主梁上的點A到橋面l的高度．22．（24-25八年級上·全國·期末）某校為落實西寧市教育局“教育信息化行動計劃”，搭建數(shù)字化校園平臺，需要購買一批電子白板和平板電腦，若購買臺電子白板和臺平板電腦共需萬元；購買3臺電子白板和4臺平板電腦共需萬元．(1)求電子白板和平板電腦的單價各是多少萬元？(2)結(jié)合學(xué)校實際，該校準備購買電子白板和平板電腦共臺，其中電子白板不超過臺，某商家給出了兩種優(yōu)惠方案，方案一：電子白板和平板電腦均打九折；方案二：買臺電子白板，送臺平板電腦．若購買電子白板臺和平板電腦所需的費用為（萬元），請根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并分析該校應(yīng)選用哪種優(yōu)惠方案購買更省錢．【答案】(1)電子白板的單價是萬元，平板電腦的單價是萬元；(2)當時，方案一更省錢；當時，兩種方案花費一樣；當時，方案二更省錢．【知識點】分配方案問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)、銷售、利潤問題(二元一次方程組的應(yīng)用)、函數(shù)解析式【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程組或一次函數(shù)表達式，用分類討論的方法確定優(yōu)惠方案．（1）根據(jù)題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得電子白板和平板電腦的單價各是多少萬元；（2）根據(jù)題意，分別寫出兩種方案下，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再利用分類討論的方法可以得到該校應(yīng)選用哪種優(yōu)惠方案購買更省錢．【詳解】（1）解：設(shè)購買電子白板的單價為x萬元，平板電腦的單價是y萬元，，解得：，答：電子白板的單價是萬元，平板電腦的單價是萬元；（2）由題意可得，方案一∶關(guān)于的函數(shù)表達式為∶，方案二∶關(guān)于a的函數(shù)表達式為∶，當時，得，即當時，選擇方案一；當時，得，即當時，方案一和方案二花費一樣多；當，得，即當時，選擇方案二；綜上所述，當時，方案一更省錢，當時，兩種方案花費一樣，當時，方案二更省錢．23．（23-24八年級上·寧夏銀川·期末）從2024年起，寧夏中考體育考試總分將提高至70分．為了適應(yīng)新的中考要求，學(xué)校準備從網(wǎng)上訂購一批足球和跳繩，網(wǎng)絡(luò)搜索后發(fā)現(xiàn)足球每個定價150元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都打九折．已知要購買足球60個，跳繩x條（）．(1)分別求出在A、B兩家網(wǎng)店購買所需的費用和；(2)求該校購買多少條跳繩時，在A、B兩家網(wǎng)店的花費一樣多．【答案】(1)，(2)300【知識點】分配方案問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)【分析】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列出解析式即可；（2）根據(jù)題意得到，計算得到答案即可．【詳解】（1）解：在店購買可列式：；在網(wǎng)店購買可列式：；（2）解：當時，，解得：，答：該校購買300條跳繩時，兩家網(wǎng)店的花費一樣多．24．（20-21八年級上·廣東廣州·期中）如圖．(1)在網(wǎng)格中畫出關(guān)于軸對稱的．(2)寫出關(guān)于軸對稱的的各頂點坐標．(3)在軸上確定一點，使最短．（只需作圖保留作圖痕跡）【答案】(1)見解析(2)，，(3)見解析【知識點】畫軸對稱圖形、坐標與圖形變化——軸對稱、根據(jù)成軸對稱圖形的特征進行求解【分析】本題主要考查平面直角坐標系中幾何圖形的變換，對稱最短路徑的作圖方法，掌握以上知識的綜合運用是解題的關(guān)鍵．（1）先確定點的位置，然后連接各點即可求解；（2）根據(jù)題意，分別寫出點的坐標，再根據(jù)點關(guān)于軸對稱的點的特點，即可求出的坐標；（3）根據(jù)對稱求最短路徑的方法即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，，，，∵點關(guān)于軸對稱的點的特點是橫坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標不變，∴，，，如圖所示，連接，

∴即為所求圖形．（2）解：由（1）可知，，，，∵點關(guān)于軸對稱的點的特點是橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，∴，，．（3）解：如圖所示，作點關(guān)于軸對稱的點，連接，則與軸交于點，∴根據(jù)對稱可得，，∴，∵點兩點之間線段最短，∴最短，即的值最小，∴如圖所示，點的位置即為所求點的位置．25．（22-23八年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）上周末下午，小明一家驅(qū)車從上海沿滬蓉高速回鎮(zhèn)江，從上海上車地離滬蓉高速鎮(zhèn)江西出口的路程y（km）與所花時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．結(jié)合圖像，回答問題：(1)小明一家在段的速度是______；(2)小明一家從上海上車到鎮(zhèn)江西高速出口路上所花的時間為______；(3)小明說：“我們在高速上有一段連續(xù)恰好走了．”你認為有可能嗎？若有，請求出這1個小時的起止時間；若沒有，請說明理由．【答案】(1)60(2)(3)有可能，至【知識點】行程問題(一元一次方程的應(yīng)用)、從函數(shù)的圖象獲取信息【分析】本題考查從圖像獲取信息，一元一次方程解決時間問題．（1）由圖像得到小明一家在段的路程與時間，根據(jù)“速度＝路程÷時間”即可求解；（2）由圖像求出小明一家在段的速度，進而求得小明一家走完段需要時間，即可解答．（3）根據(jù)小明一家在段的速度為，在段的速度為，即可判斷小明一家在高速上有一段連續(xù)恰好走了是可能的，且一部分在段，一部分在段．設(shè)在段行駛了，在段行駛了，根據(jù)“恰好走了”列出方程，求解即可．【詳解】