第六章反比例函數(shù)重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（24-25九年級(jí)上·湖南永州·階段練習(xí)）下列函數(shù)中：（1）；（2）；（3）；（4），反比例函數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（24-25九年級(jí)上·安徽合肥·階段練習(xí)）若反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，則（

）A． B． C． D．3．（24-25九年級(jí)上·安徽合肥·階段練習(xí)）點(diǎn)，，均在反比例函數(shù)的圖像上，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．4．（24-25九年級(jí)上·安徽六安·階段練習(xí)）驗(yàn)光師檢測(cè)發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由0.25米調(diào)整到0.5米，則近視眼鏡的度數(shù)減少了（

）度．A．150 B．200 C．250 D．3005．（24-25九年級(jí)上·云南昆明·階段練習(xí)）已知雙曲線，的部分圖象如圖所示，是軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)、．若，則的值為（

）

A．8 B． C．4 D．6．（24-25九年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）已知反比例函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)圖像分布在第二、四象限 B．隨的增大而減小C．如果兩點(diǎn)，都在圖像上，則 D．圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)7．（24-25九年級(jí)上·湖南岳陽(yáng)·階段練習(xí)）已知矩形的面積為，相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為和，則與之間的函數(shù)圖象大致是（

）A．B．C． D．8．（24-25九年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）如圖，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致可能是（

）A．B．C． D．9．（2024·山東德州·中考真題）如圖點(diǎn)A，C在反比例函的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)的圖象上，軸，若，，與的距離為5，則的值為（

）A． B．1 C．5 D．610．（24-25九年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·期中）如圖，已知矩形的兩點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)和點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，且的坐標(biāo)為1,0，，則的值為（

）

A． B． C． D．二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．（24-25九年級(jí)上·全國(guó)·期中）已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為．12．（24-25九年級(jí)上·北京昌平·期中）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)．的面積小于，則的取值范圍是．13．（24-25九年級(jí)上·安徽亳州·階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則的值是．14．（24-25九年級(jí)上·重慶九龍坡·階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，連接，，與的面積之比為，則的值為．15．（24-25九年級(jí)上·陜西西安·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是函數(shù)與的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則的值為．16．（24-25九年級(jí)上·安徽阜陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)是正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是AB上一點(diǎn)，OA與該反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）與的面積之差．三、解答題（9小題，共68分）17．（23-24九年級(jí)上·陜西榆林·期末）已知y與x成反比例，且其函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，求x的值．18．（23-24九年級(jí)上·陜西西安·期末）已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出上述兩個(gè)函數(shù)圖象，觀察圖象：當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．19．（23-24九年級(jí)上·安徽淮南·階段練習(xí)）如圖所示，函數(shù)，的圖象交于點(diǎn)．(1)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)直線與函數(shù)，的圖象交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)度．20．（23-24九年級(jí)上·天津北辰·階段練習(xí)）已知反比例（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)求的值(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍；(3)點(diǎn)，在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，且，比較、、0的大?。?1．（24-25九年級(jí)上·安徽阜陽(yáng)·階段練習(xí)）已知反比例函數(shù)（為常數(shù)）．(1)若該反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，求的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，隨的值增大而減小，求的取值范圍．22．（24-25九年級(jí)上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）智能飲水機(jī)接通電源后開(kāi)始自動(dòng)加熱，水溫每分鐘上升，加熱到時(shí)，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開(kāi)始下降．在水溫開(kāi)始下降的過(guò)程中，水溫與通電時(shí)間成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至室溫時(shí)，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過(guò)程．設(shè)某天水溫和室溫均為，接通電源后，水溫與通電時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．(1)求當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求a的值；(3)加熱一次，水溫不低于的時(shí)間有多長(zhǎng)？23．（24-25九年級(jí)上·廣東深圳·階段練習(xí)）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及的面積；(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．24．（24-25九年級(jí)上·內(nèi)蒙古包頭·階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第四象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí).直接寫(xiě)出的取值范圍；(3)若點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在平面上，是否存在點(diǎn)、點(diǎn)，使四邊形為矩形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（22-23九年級(jí)上·四川成都·階段練習(xí)）已知：如圖，直線與函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，且與x，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．(1)若直線與直線平行，且