期末模擬試題一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求．1．（3分）在，，，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是A． B． C． D．02．（3分）在直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為A． B． C． D．3．（3分）某中學演講比賽中，進入決賽的七位選手的成績分別為91、93、95、96、97、97、97，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．93，96 B．97，97 C．97，96 D．93，974．（3分）在下列四個命題中，假命題是A．同角或等角的余角相等 B．兩點之間，線段最短 C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 D．兩邊對應相等的兩個三角形全等5．（3分）以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，136．（3分）已知點和是一次函數(shù)圖象上的兩點，則A． B． C． D．不確定7．（3分）一副直角三角板如圖放置，點在的延長線上，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．（3分）關于，的方程組的解是，其中的值被蓋住了，不過仍能求出，則的值是A． B． C． D．9．（3分）甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是，，，，其中成績最穩(wěn)定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．（3分）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是A．B． C．D．二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）11．（4分）比較大?。?（填“”或“”．12．（4分）若，則．13．（4分）已知和都是方程的解，則．14．（4分）如圖，在中，，，，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點，再分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線交于點，則的長為．三、解答題（本大題共6個小題，共54分，）15．（12分）解下列各題：（1）計算：；（2）計算：．16．（10分）解方程（或方程組）（1）；（2）．17．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，，均在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）畫出關于軸對稱的圖形△并寫出頂點，，的坐標；（2）已知為軸上一點，若與的面積相等，請直接寫出點的坐標．18．（8分）某中學為調(diào)查本校學生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是3，中位數(shù)是，平均數(shù)是，并補全統(tǒng)計圖；（2）若該校共有1500名學生，根據(jù)以上調(diào)查結果估計該校全體學生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學共有多少人．19．（8分）某廠的甲、乙兩個小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各自生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)品一樣多；若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組又各自生產(chǎn)了4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品；甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？（請用方程組解）20．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象過點與正比例函數(shù)的圖象相交于點，與軸相交于點．（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式；（2）若點是點關于軸的對稱點，且過點的直線交于，求點的坐標；（3）在坐標軸上是否存在一點，使．若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由．一、填空題（本大題共5分，每小題4分，共20分）21．（4分）使二次根式有意義的的取值范圍是．22．（4分）已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，方差是1，則數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，方差是．23．（4分）如果方程組的解滿足，則的值為．24．（4分）已知直線與軸正半軸相交于點，與軸正半軸相交于點，點在第四象限，是以為斜邊的等腰直角三角形，則點的坐標是．25．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于，兩點，以為邊在第二象限內(nèi)作正方形．則點坐標是；在軸上有一個動點，當?shù)闹荛L值最小時，則這個最小值是．二、解答題（本大題共30分）26．（8分）某商店銷售籃球和足球共60個．籃球和足球的進價分別為每個40元和50元，籃球和足球的賣價分別為每個50元和65元．設商店共有個足球，商店賣完這批球（籃球和足球）的利潤為．（1）求與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）商店現(xiàn)將籃球每個漲價元銷售，足球售價不變，發(fā)現(xiàn)這批球賣完后的利潤和的取值無關．求賣完這批球的利潤和的值．27．（10分）在中，，為邊上一點（不與點，重合），將線段繞點逆時針旋轉得到．（1）連接，如圖①，試探索線段，，之間滿足的等量關系，并證明你的結論；（2）連接，如圖②，求證：；（3）如圖③，在四邊形中，．若，，則的長為．（直接