蚌埠市20172018學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高一數(shù)學(xué)第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的A，B，C，D的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請將正確答案的字母代號涂到答題卡上．1．已知實數(shù)a，b，c滿足a<b且c≠0，則下列不等式一定成立的是A．B.a2<b2C.ac<bcD.2．等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a4=7，則其前5項和S5=A．9B．15C．25D.503．某校高一年級有男生400人，女生300人，為了調(diào)查高一學(xué)生對于高二時文理分科的意向，擬隨機抽取35人的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為A．25B．20C．15D．104．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A：B：C=3：2：1，則a：b：c=A．3：2：1B．3：：1C．：：1D．2：：15．一次選拔運動員，測得7名選手的身高（單位：cm）分布莖葉圖如圖，已知7人的平均身高為177cm，有一名選手的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，則x的值是A.8B.7C.6D.56.已知tana=2,則sin2a+sin2aA.B.C．D.7．若m+n>0，則關(guān)于x的不等式（mx）（n+x）>0的解集是A.{x|n<x<m}B.{x|x<n或x>m}C．{x|m<x<n}D．{x|x<m或x>n}8．設(shè)x，y滿足約束條件，則z=xy的取值范圍是A.[3,0]B.[3,2]C.[0,2]D.[0,3]9．某企業(yè)里工人的工資與其生產(chǎn)利潤滿足線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)統(tǒng)計了100名工人的工資y（元）與其生產(chǎn)利潤x（千元）的數(shù)據(jù)，建立了y關(guān)于x的回歸直線方程為=80x+50，則下列說法正確的是A．工人甲的生產(chǎn)利潤為1000元，則甲的工資為130元B．生產(chǎn)利潤提高1000元，則預(yù)計工資約提高80元C．生產(chǎn)利潤提高1000元，則預(yù)計工資約提高130元D．工人乙的工資為210元，則乙的生產(chǎn)利潤為2000元10.閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為A．8B．18C．261.8011.從3雙不同的鞋子中任取2只，則取出的2只不能成雙的概率為A．B．C．D．12.定義函數(shù)f(x)如下表，數(shù)列{an}滿足an+1=f(an)，n∈N*，若a1=2，則al+a2+a3+…+a2018=A.7042B.7058C.7063D.7262第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案直接填在答題卡上．13．已知，則14.設(shè)a>l，記m=loga(a2+1)．n=loga(a+1)，p=loga(2a)，則m，n，p的大小關(guān)系是___（用“>”連接）．15．在△ABC中，B=，BC邊上的高等于BC，則sinA=16.已知首項為2的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+12(2an+1)=0(n∈N*)，若數(shù)列{bn}滿足+1(n∈N*)，則數(shù)列{bn}中最大項的值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知f(x)=2sinxcosx+2cos2x1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[]上的最大值和最小值．18.（本小題滿分12分）擲甲，乙兩顆骰子，甲出現(xiàn)的點數(shù)為x，乙出現(xiàn)的點數(shù)為y．若令事件A為|xy|>1，事件B為xy≤x2+1，求P(A)+P(B)的值，并判斷事件A和事件B是否為互斥事件．19.（本小題滿分12分）某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達標(biāo)測試，現(xiàn)從中隨機抽取40名學(xué)生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]進行分組．已知測試分數(shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點值代替該組中的每個數(shù)據(jù)，則得到體育成績的折線圖如下：(1)若體育成績大于或等于70分的學(xué)生為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學(xué)生，試估計該校高一年級學(xué)生“體育良好”的人數(shù)；(2)用樣本估計總體的思想，試估計該校高一年級學(xué)生達標(biāo)測試的平均分；(3)假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別a，b，c，且a∈[60，70），b∈[70，80），c∈[80，90)，當(dāng)三人的體育成績方差s2最小時，寫出a，b，c的所有可能取值（不要求證明）．20.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosB=（3cb）cosA.(1)求sinA；(2)若a=2，且△ABC的面積為，求b+c的值．21.（本小題滿分12分）某農(nóng)業(yè)科研單位打算開發(fā)一個生態(tài)漁業(yè)養(yǎng)殖項目，準(zhǔn)備購置一塊1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，魚塘周圍的基圍寬均為2米，如圖所示，池塘所占面積為S平方米，其中a：b=1：2．(1)試用x，y表示S；(2)若要使S最大，則x，y的值分別為多少？22．（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}滿足a1