板塊綜合三角恒等變換中的“三變”策略(階段小結(jié)課—習題講評式教學)建構(gòu)知識體系融通學科素養(yǎng)1．浸潤的核心素養(yǎng)兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式是高考的必考點，是三角恒等變換的基礎(chǔ)，試題一般難度不大，體現(xiàn)數(shù)學運算、邏輯推理的核心素養(yǎng)；三角恒等變換是高考考查的熱點，解決相關(guān)問題時能利用“三統(tǒng)一”原則及模塊化的解題思路進行三角函數(shù)式之間的轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了數(shù)學運算、邏輯推理的核心素養(yǎng)．2．滲透的數(shù)學思想化歸的數(shù)學思想和方法在三角恒等變換中被多次運用，其中，既有從已知到未知的化歸(如由余弦的差角公式，推出其余的和或差角公式等)，也有從一般到特殊的化歸(如從和角公式推出倍角公式).有了化歸思想，就可以理解三角恒等式推導和變形的思路．CONTENTS目錄123題型(一)變角——角的變換題型(二)變名——函數(shù)名稱的變換題型(三)變冪——升冪與降冪變換4課時跟蹤檢測題型(一)變角——角的變換01|思|維|建|模|當已知條件中的角與所求角不同時，需要通過“拆”“配”等方法實現(xiàn)角的轉(zhuǎn)化，一般是先尋求它們的和、差、倍、半關(guān)系，再通過三角變換得出所要求的結(jié)果．針對訓練√題型(二)變名——函數(shù)名稱的變換02[例2]

已知sinα＋2cosα＝0，則2sinαcosα－cos2α的值是_______.－1|思|維|建|模|“變名”是為了減少函數(shù)名稱或統(tǒng)一函數(shù)而實施的變換，需要進行名變換的問題常常有明顯的特征，如已知條件中弦、切交互呈現(xiàn)時，最常見的做法是“弦切互化”．但實際上，誘導公式、倍角公式和平方關(guān)系也能進行名變換．針對訓練題型(三)變冪——升冪與降冪變換03|思|維|建|模|分析三角函數(shù)中的次數(shù)，看是低次的升次，還是高次的降次，要充分結(jié)合題目中的要求，正確選用半角公式、倍角公式等三角公式，從而達到化簡求解的目的．針對訓練4．已知函數(shù)f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，則(

)A．f(x)的最小正周期為π，最大值為3B．f(x)的最小正周期為π，最大值為4C．f(x)的最小正周期為2π，最大值為3D．f(x)的最小正周期為2π，最大值為4√√課時跟蹤檢測04134567891011121314152√A級——達標評價156789101112131415234√156789101112131415342√156789101112131415342√156789101112131415342√156789101112131415342156789101112131415342－1156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342(2)求sinβ的值；156789101112131415342B級——重點培優(yōu)√1567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153425156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342