四川省達(dá)州市渠縣臨巴中學(xué)2025-2026學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)測試題滿分：150分時間：120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.如圖所示的物體是由兩個緊靠在一起的圓柱組成的，則它的俯視圖是(

)

A. B. C. D.2.在平面中，下列說法正確的是(

)A.四邊相等的四邊形是菱形 B.對角線互相平分的四邊形是菱形

C.四個角相等的四邊形是正方形 D.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形3.一元二次方程x2?8x?1=0配方后可變形為(

)A.x+42=17 B.x+42=15 C.4.學(xué)校新開設(shè)了A，B，C，D四個社團(tuán)，如果甲、乙兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個社團(tuán)，那么甲和乙不在同一社團(tuán)的概率是(

)A.34 B.12 C.135．如圖，直線AD，BC交于點O，AB∥EF∥CD．若AO＝4，OF＝2，F(xiàn)D＝4，則BEECA．32 B．23 C．356.把一個正六棱柱如圖水平放置，一束水平方向的平行光線照射此正六棱柱時的正投影是(

)

A. B. C. D.7.若關(guān)于x的方程ax2+2x?1=0，其中a在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則此方程的根的情況是(

)

A.無法確定 B.無實根

C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.有兩個相等的實數(shù)根8.如圖，在5×6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點.假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的(擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次)，任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB(陰影部分)的概率是(

)

A.π12 B.π24 C.109．如圖，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC，AE＝4，EC＝2，BC＝9，則CF的長為（）A．5 B．6 C．7 D．810.如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，點H是AF的中點，那么CH的長是(

)

A.2.5 B.5 C.32二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0，從?1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，作為方程中b的值，再從剩下的兩個數(shù)中任取一個數(shù)作為方程中c的值，能使該一元二次方程有實數(shù)根的概率是______.12.如圖，小英和她的爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影長為2.1m，小英比她爸爸矮0.3m，則小英的影長為______m.

13.已知一元二次方程x2?4x?3=0的兩根為m，n，則m2?mn+14.如圖，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為點E，AB=4，那么菱形ABCD的面積是______.

15．如圖，在矩形ABCD中，3AD＝2AB，連接AC，在CD邊上取一點E，過點E作EF⊥CD，交AC于點F，連接BE，在BE上取一點G，使得BG=12GE，連接FG，則FG三、解答題（本大題共10小題，16題-21題各8分，22-24題各10分，25題12分，共90分）16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x2?4x?2=0；(2)x?117.如圖，在矩形ABCD中，DF平分∠ADC交AC于點E，交BC于點F，∠BDF=15°，求∠DOC與∠COF的度數(shù).

18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的兩個實數(shù)根分別為α，β，且α+β+αβ=?1，求m的值.19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點），已知點A的坐標(biāo)為（4，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，在給定的網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1位似，并且點A2的坐標(biāo)為（8，﹣8）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2的相似比是．20.2022年北京冬季奧運會在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩”.(1)據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年二月份共生產(chǎn)500個“冰墩墩”，為增大生產(chǎn)量，該工廠平均每月生產(chǎn)量的增長率相同，四月份該工廠生產(chǎn)了720個“冰墩墩”，該工廠平均每月生產(chǎn)量增長率是多少？(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利40元，在每個降價幅度不超過10元的情況下，每下降1元，則每天可多售5件.如果每天要盈利1440元，則每個“冰墩墩”應(yīng)降價多少元？21.如圖，小倩同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)她走到點P時，發(fā)現(xiàn)她身后的影子的頂部剛好接觸路燈AC的底部.當(dāng)她向前再步行12m到達(dá)點Q時，發(fā)現(xiàn)她身前的影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知小倩同學(xué)的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m.(1)求兩個路燈之間的距離；(2)當(dāng)小倩同學(xué)走到路燈BD處時，頭的頂部為E，此時她在路燈AC下影子的長為BF.求BF的長.22.2024年某市教育局在全市中小學(xué)開展了“情系疏勒?書香援疆”捐書活動，200多所學(xué)校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈愛心圖書28.5萬余本.某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對本校九年級學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題：圖書種類頻數(shù)(本)頻率名人傳記175a科普圖書b0.30小說110c其他65d(1)求該校九年級共捐書多少本；(2)統(tǒng)計表中的a=______，b=______，c=______，d=______；(3)若該校共捐書1500本，請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本；(4)該社團(tuán)3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普圖書”，1本“小說”，要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀圖法求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的概率.23.如圖，BN，CM分別是△ABC的兩條高，點D，E分別是BC，MN的中點.(1)求證：DE⊥MN；(2)若BC=26，MN=10，求DE的長.24.閱讀材料：若m2?4m+n2+6n+13=0，求m解：∵m∴m∴∵m?22≥0∴m?2=0，n+3=0，∴m=2，n=?3.根據(jù)你的觀察，解答下列問題：(1)已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a2+b(2)已知x2?4xy+5y2+y+(3)證明：無論x，y取何值，多項式x2+y25．如圖，以Rt△ABO的直角頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA＝4，OB＝3，一動點P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個單位長度的速度向A點勻速運動，到達(dá)A點后立即以原速沿AO返回；點Q從A點出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動．當(dāng)Q到達(dá)B時，P、Q兩點同時停止運動，設(shè)P、Q運動的時間為t秒（t＞0）．（1）試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點A恰好落在AB邊的