四川省達(dá)州市渠縣第二中學(xué)2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷總分150分A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、下列數(shù)中是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2、平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離是4，則的值為（

）A． B．4 C．1 D．3、若(x+y)2=25，則x+y的值為（

）A.

±5B.

5C.

-5D.

104、在“讀書月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班里40名同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這40名同學(xué)購(gòu)買課外書花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A.

30元，30元B.

30元，50元C.

50元，50元D.

50元，80元 第4題圖第5題圖第8題圖5、如圖，已知一次函數(shù)y=x+1和一次函數(shù)y=ax+3圖象交于點(diǎn)P，如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，那么方程y=x+1和方程y=ax+3的公共解為（

）A.

x=1y=3B.

x=1y=2C.

x=2y=36、下一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象位置可能是（

）A．B．C． D．7、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為35．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（

）A．x+y=10x+35y=7 B．x+y=1035x+y=7 8、如圖，在大長(zhǎng)方形ABCD中，放入九個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積（單位：cm2）為（

A．9 B．12 C．24 D．48第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、在函數(shù)y=(m?2)x+(m2?4)中，若y是x的正比例函數(shù)，則m的值為________．10、已知和是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，的立方根是3，則的算術(shù)平方根是.11、某市近幾天氣溫(單位：°C)如下：5，3，2，3，1，?2，?3，?1，則這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是________．12、若點(diǎn)A（x1,-1），B(x2,1)在一次函數(shù)y=-6x-9的圖象上，則.(填“”，“”或“”)13、在《九章算術(shù)》中，二元一次方程組是通過“算籌”擺放的．若圖中各行從左到右列出的三組算籌分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，如圖1表示方程組是3x+2y=19x+4y=24三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）計(jì)算：（1）（2）(3)3x+2y=14①x?y=3②(415、（8分）如圖所示，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)、B(4，2)、C(3，0)．（1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）在x軸上存在點(diǎn)P，使S△BCP=S△ABC，求S△ABC和點(diǎn)P的坐標(biāo)．16、（8分）為豐富校園文化生活，激發(fā)學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的了解與熱愛，某校舉辦了以“愛我成都”為主題的繪畫比賽，學(xué)生們用畫筆描繪出了自己眼中的成都，展現(xiàn)了這座城市的獨(dú)特魅力．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分參賽作品，對(duì)其份數(shù)和成績(jī)（十分制）進(jìn)行整理，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次抽取的作品數(shù)量為份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此次被抽取的參賽作品成績(jī)的眾數(shù)是；此次被抽取的參賽作品成績(jī)的中位數(shù)是；（3）若該校共收到800份參賽作品，請(qǐng)估計(jì)此次大賽成績(jī)不低于9分的作品有多少份？17、（10分）達(dá)州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖基地計(jì)劃租幾輛卡車裝運(yùn)草魚和螃蟹共100噸去上海銷售，要求每輛貨車只能裝一種產(chǎn)品，且每輛卡車必須裝滿．每輛卡車能裝草魚4噸，每噸獲利潤(rùn)1000元，每輛卡車能裝螃蟹6噸，每噸獲利潤(rùn)1200元。(1)設(shè)裝草魚的卡車有輛，裝螃蟹的卡車有_____輛.（用含的代數(shù)式表示）；(2)求總利潤(rùn)（元）與（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)若裝草魚的卡車的輛數(shù)不少于裝螃蟹的卡車的輛數(shù)，則應(yīng)安排多少輛卡車裝草魚才能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=?43x+4分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，作直線（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）在線段AB上取一點(diǎn)D，連接OD，將△AOD沿直線OD翻折得到△EOD，且點(diǎn)E剛好落在y軸上．（?。┣簏c(diǎn)D的坐標(biāo)；（ⅱ）試探究直線DE與直線BC的位置關(guān)系．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是．20、直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），當(dāng)-2≤x≤10時(shí)，y的最小值為6，則的值為．21、如圖，直線l1:y=?2x+b與直線l2:y=kx?2相交于點(diǎn)P(1，?1)，直線l1交y軸于點(diǎn)A，直線l2交y軸于點(diǎn)B，則△PAB的面積為________．22、已知直線y=2x+4與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．23、如圖所示，圓柱高為4米，在底面周長(zhǎng)為米的圓柱上，有一條彩帶從柱底A點(diǎn)沿圓柱表面纏繞2圈到達(dá)圓柱頂正上方的C點(diǎn)，則彩帶長(zhǎng)至少為________.第21題圖第22題圖第23題圖第24題圖二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）小剛和小聰同住一個(gè)小區(qū)，商量周日去體育場(chǎng)看一場(chǎng)足球賽．周日下午，小剛14：00先出發(fā)去體育場(chǎng)，走了一段路后，在途中停下去便利店買水，后來發(fā)現(xiàn)球賽的時(shí)間快到了，就加快腳步走向體育場(chǎng)：小聰因家中有事遲出發(fā)，離家后跑步去體育場(chǎng)，如圖所示：他們從家到體育場(chǎng)所走的路程S（米）與小剛離家時(shí)間t（分鐘）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小剛家到體育場(chǎng)的路程是米，小聰比小剛早到體育場(chǎng)分鐘；（2）小剛出發(fā)幾分鐘后，小聰追上了小剛？（3）體育場(chǎng)的球賽是下午14：25，小剛在便利店買完水后如果還按原來走路的速度到體育場(chǎng)，是否會(huì)遲到？若遲到，請(qǐng)計(jì)算出遲到幾分鐘？若沒遲到，請(qǐng)說明理由．25、（10分）如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠D=90°，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在四邊形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)BG交DC于點(diǎn)F，連接EF．(1)求證：△EGF≌△EDF；(2)求證：BG=CD；(3)若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，BC=8，求CD的長(zhǎng)．26、（12分）已知，如圖1，直線AB:y=kx?k?4，分別交平面直角坐標(biāo)系于A,