第2頁(yè)/共2頁(yè)第8章三角形單元測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在△ABC中，∠A=48°，∠A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.無(wú)法確定2．以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.1cm、2cm、4cm B.4cmC.2cm、3cm、5cm D.5cm3．如圖，虛線部分是小剛作的輔助線，你認(rèn)為線段CD（）（第3題）A.是邊AC上的高 B.是邊AB上的高C.是邊BC上的高 D.不是△ABC4．如圖所示，直線a//b，∠2=32°，（第4題）A.32° B.33° C.345．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB的中點(diǎn)，連結(jié)AD，DE.若△ABC的面積是8，則△BDE（第5題）A.2 B.3 C.4 D.56．如圖，正六邊形與正方形的兩鄰邊相交，則α+β=（第6題）A.180° B.170° C.1607．如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BE平分∠ABC交邊AC于點(diǎn)E，∠BAC=60°，（第7題）A.30° B.25° C.208．下列正多邊形的組合中，能鋪滿地面的是（）A.3個(gè)等邊三角形和2個(gè)正方形 B.2個(gè)正五邊形和2個(gè)等邊三角形C.1個(gè)正方形和2個(gè)正六邊形 D.1個(gè)正六邊形和3個(gè)等邊三角形9．如圖，已知BE，CE分別是∠ABD和∠ACD的平分線，∠A=40°，（第9題）A.30° B.35° C.4010．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=5，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A，B重合），且6013≤CP≤12.若點(diǎn)M（第10題）A.6.8 B.6.6 C.6.5 D.6.3二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，雙人漫步機(jī)是一種有氧運(yùn)動(dòng)器材，它的三角形支架設(shè)計(jì)應(yīng)用的幾何原理是________________.12．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn).若圖中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的度數(shù)和為220°，則∠BOD的度數(shù)為_(kāi)___（第12題）13．若凸n邊形的每個(gè)內(nèi)角為140°，則從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)是____14．已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，一腰上的中線把三角形分成兩部分，這兩部分的長(zhǎng)度差為6cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)_______15．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠B=28°，D是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CD，把△ACD沿CD折疊，點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)A'處，當(dāng)A'D平行于△ABC的邊時(shí)，∠ACD=_________（第15題）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（8分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線和高，AE=2cm，S△ABD=17．（8分）如圖，在△ABC中，E是邊BC上一點(diǎn)，ED交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)F，∠B=45°，∠C=38°18．（8分）如圖，在凹四邊形ABCD中，∠A=45°，∠B=55方法一：作射線AC.方法二：延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E.方法三：連結(jié)BD.請(qǐng)選擇上述方法中的一種，求∠BCD的度數(shù)19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠D=90°，E是邊BC上一點(diǎn)，EF⊥（1）若∠EAD=60（2）若∠AEB=∠CEF，AE平分∠20．（10分）設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)是a、b、c，周長(zhǎng)是x，其中a=4（1）直接寫出c及x的取值范圍；（2）當(dāng)c為奇數(shù)時(shí)，求x的最大值和最小值；（3）若x為小于18的偶數(shù)，判斷△ABC的形狀21．（10分）看圖回答問(wèn)題：（1）小明為什么說(shuō)不可能？（2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯(cuò)把外角當(dāng)內(nèi)角加一起的那個(gè)外角的度數(shù)你能求出來(lái)嗎？是多少度？22．（11分）如圖，AD、AE分別為△ABC的高、角平分線（1）若∠ABC=60°，（2）若點(diǎn)G為AE上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作PH⊥AE交BC于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)H，試猜想∠HPC、∠ABC23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D.點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM//AB交邊BC備用圖（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)A，D重合），作△PEC的外角∠CPM的平分線PN，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)①∠C=________；（用含α②當(dāng)α=40°時(shí)，求（2）類比（1）的思路，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)C，D重合），作△PEC的外角∠CPM的平分線PN，交直線BD于點(diǎn)F（點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合），求∠BFP的度數(shù).（用含第8章三角形單元測(cè)試卷答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在△ABC中，∠A=48°，∠A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.無(wú)法確定【答案】C2．以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.1cm、2cm、4cm B.4cmC.2cm、3cm、5cm D.5cm【答案】B3．如圖，虛線部分是小剛作的輔助線，你認(rèn)為線段CD（）（第3題）A.是邊AC上的高 B.是邊AB上的高C.是邊BC上的高 D.不是△ABC【答案】B4．如圖所示，直線a//b，∠2=32°，（第4題）A.32° B.33° C.34【答案】B5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB的中點(diǎn)，連結(jié)AD，DE.若△ABC的面積是8，則△BDE（第5題）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A6．如圖，正六邊形與正方形的兩鄰邊相交，則α+β=（第6題）A.180° B.170° C.160【答案】D7．如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BE平分∠ABC交邊AC于點(diǎn)E，∠BAC=60°，（第7題）A.30° B.25° C.20【答案】C8．下列正多邊形的組合中，能鋪滿地面的是（）A.3個(gè)等邊三角形和2個(gè)正方形 B.2個(gè)正五邊形和2個(gè)等邊三角形C.1個(gè)正方形和2個(gè)正六邊形 D.1個(gè)正六邊形和3個(gè)等邊三角形【答案】A9．如圖，已知BE，CE分別是∠ABD和∠ACD的平分線，∠A=40°，（第9題）A.30° B.35° C.40【答案】B10．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=5，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A，B重合），且6013≤CP≤12.若點(diǎn)M（第10題）A.6.8 B.6.6 C.6.5 D.6.3【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，雙人漫步機(jī)是一種有氧運(yùn)動(dòng)器材，它的三角形支架設(shè)計(jì)應(yīng)用的幾何原理是________________.【答案】三角形具有穩(wěn)定性12．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn).若圖中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的度數(shù)和為220°，則∠BOD的度數(shù)為_(kāi)___（第12題）【答案】40°13．若凸n邊形的每個(gè)內(nèi)角為140°，則從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)是____【答案】614．已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，一腰上的中線把三角形分成兩部分，這兩部分的長(zhǎng)度差為6cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)_______【答案】16cm15．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠B=28°，D是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CD，把△ACD沿CD折疊，點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)A'處，當(dāng)A'D平行于△ABC的邊時(shí)，∠ACD=_________（第15題）【答案】26°或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（8分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線和高，AE=2cm，S△ABD=解：∵AE是邊BC上的高，AE=2∴12BD∵AD是邊BC上的中線，∴BD=CD=17．（8分）如圖，在△ABC中，E是邊BC上一點(diǎn)，ED交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)F，∠B=45°，∠C=38°解：∵∠BAD是△∴∠BAD∵∠BAD∴∠AFD18．（8分）如圖，在凹四邊形ABCD中，∠A=45°，∠B=55°方法一：作射線AC.方法二：延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E.方法三：連結(jié)BD.請(qǐng)選擇上述方法中的一種，求∠BCD的度數(shù)解：選擇方法一：作射線AC并在線段AC的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)E，∵∠BCE是△∴∠BCE同理可得∠DCE∴∠BCD=∠B∵∠BAD=45°，∠B=19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠D=90°，E是邊BC上一點(diǎn)，EF⊥（1）若∠EAD=60（2）若∠AEB=∠CEF，AE平分∠【答案】（1）解：∵EF⊥AE∵四邊形AEFD的內(nèi)角和是360°，∠D=∴∠DFE（2）∵四邊形AEFD的內(nèi)角和是360°，∠AEF=∴∠EAD∵∠DFE∴∠EAD∵AE平分∠BAD，∴∠BAE∵∠B+∠BAE+∠AEB=18020．（10分）設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)是a、b、c，周長(zhǎng)是x，其中a=4（1）直接寫出c及x的取值范圍；（2）當(dāng)c為奇數(shù)時(shí)，求x的最大值和最小值；（3）若x為小于18的偶數(shù)，判斷△ABC的形狀【答案】（1）解：∵a=4，b∴x的取值范圍為12（2）∵a=4，b=6∴c的最大值為9，最小值為∴x的最大值為19，最小值為（3）∵x為小于18的偶數(shù)，∴x=當(dāng)x=16時(shí)，c=6，則當(dāng)x=14時(shí)，c=4，則a綜上所述，△ABC是等腰三角形21．（10分）看圖回答問(wèn)題：（1）小明為什么說(shuō)不可能？（2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯(cuò)把外角當(dāng)內(nèi)角加一起的那個(gè)外角的度數(shù)你能求出來(lái)嗎？是多少度？【答案】（1）解：因?yàn)?125°不是180°（2）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得1125-180<因?yàn)閚為整數(shù)，所以n=8或9（3）當(dāng)n=8時(shí)，8-2×180°=1080當(dāng)n=9時(shí)，9-2×180°=1260°.設(shè)錯(cuò)把外角當(dāng)內(nèi)角加一起的那個(gè)外角的度數(shù)為y°22．（11分）如圖，AD、AE分別為△ABC的高、角平分線（1）若∠ABC=60°，（2）若點(diǎn)G為AE上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作PH⊥AE交BC于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)H，試猜想∠HPC、∠ABC【答案】（1）解：∵∠ABC=60∴∠BAC∵AE為△∴∠BAE∵AD為△ABC的高，∴∠ADB∴∠DAE（2）∠HPC=12∠ABC∴∠HPC∵∠PEG是△∴∠PEG∵AE為△∴∠CAE=12∠23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D.點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM//AB交邊BC備用圖（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)A，D重合），作△PEC的外角∠CPM的平分線PN，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)①∠C=________；（用含α②當(dāng)α=40°時(shí)，求（2）類比（1）的思路，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)C，D重合），作△PEC的外角∠CPM的平分線PN，交直線BD于點(diǎn)F（點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合），求∠BFP的度數(shù).（用含【答