因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識年級：五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）主講人：李夢媛學(xué)校：北京市西城區(qū)師范學(xué)校

附屬小學(xué)小紅麗麗和媽媽烤了32塊餅干，麗麗想把餅干包裝好送給好朋友?，F(xiàn)在有兩種包裝（如下圖）。用大盒裝能裝滿幾盒？用小盒裝能裝滿幾盒？大盒每盒裝6塊小盒每盒裝4塊小剛小紅麗麗和媽媽烤了32塊餅干，麗麗想把餅干包裝好送給好朋友?，F(xiàn)在有兩種包裝（如下圖）。用大盒裝能裝滿幾盒？用小盒裝能裝滿幾盒？大盒每盒裝6塊小盒每盒裝4塊32÷4＝820÷10＝29÷5＝1……426÷8＝3……212÷2＝630÷6＝532÷6＝5……263÷9＝719÷7＝2……5小婷被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，但是商……天天可以把它們分分類。小麗32÷4＝820÷10＝212÷2＝630÷6＝563÷9＝79÷5＝1……426÷8＝3……232÷6＝5……219÷7＝2……5小明32÷4＝820÷10＝29÷5＝1……426÷8＝3……212÷2＝630÷6＝532÷6＝5……263÷9＝719÷7＝2……5在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)（或者說余數(shù)為0），我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（也稱約數(shù)），被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。12÷2＝6，12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。32÷4＝820÷10＝212÷2＝630÷6＝563÷9＝79÷5＝1……426÷8＝3……232÷6＝5……219÷7＝2……532÷4＝820÷10＝212÷2＝630÷6＝563÷9＝7小剛在63÷9＝7中，63是9的倍數(shù)，9是63的因數(shù)。小宇因?yàn)?3÷7＝9，所以也可以說，63是7的倍數(shù)，7是63的因數(shù)。7×9＝63，63是7和9的倍數(shù)，7和9是63的因數(shù)。32÷4＝820÷10＝212÷2＝630÷6＝563÷9＝730是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)。在30÷6＝5中，30是倍數(shù)，6是因數(shù)。蘭蘭小明被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)而沒有余數(shù)時，才有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。蘭蘭天天小明因數(shù)和倍數(shù)就像一對好朋友。要說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所指的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括0）。我想到了一個數(shù)“0”，它就有很多對好朋友了。每個長方形都是由12個面積是1

cm2的小正方形拼擺成的，從圖中找一找因數(shù)和倍數(shù)。??12是1的倍數(shù)，1是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)。12是12的倍數(shù)，12是12的因數(shù)。天天12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12。121624

3①②③12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。12是4的倍數(shù)，4是12的因數(shù)。小婷7是14的因數(shù)，14是7的倍數(shù)；7是28的因數(shù)，28是7的倍數(shù)。7是21的因數(shù)，21是7的倍數(shù)；天天7的倍數(shù)有7，14，21，28，7是7的因數(shù)，7是7的倍數(shù)；35，49…蘭蘭小宇怎么找到一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)？一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)到底有幾個？還想研究什么？從1，18，36，51，16中任意選擇一個數(shù)，用喜歡的方式找到它的因數(shù)。（1）1的因數(shù)有1。（2）18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。（3）36的因數(shù)有1，36，2，18，3，12，4，9，6，6。（4）51的因數(shù)有1，51。（5）16的因數(shù)有1，2，4，8，16。小紅蘭蘭（2）18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。小剛從1，18，36，51，16中任意選擇一個數(shù)，用喜歡的方式找到它的因數(shù)。（3）36的因數(shù)有1，36，2，18，3，12，4，9，6，6。小婷小紅6。從1，18，36，51，16中任意選擇一個數(shù)，用喜歡的方式找到它的因數(shù)。（1）1的因數(shù)有1。（2）18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。（3）36的因數(shù)有1，36，2，18，3，12，4，9，6。（4）51的因數(shù)有1，51。（5）16的因數(shù)有1，2，4，8，16。小明1，3，17，51。從1，18，36，51，16中任意選擇一個數(shù)，用喜歡的方式找到它的因數(shù)。（1）1的因數(shù)有1。（2）18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。（3）36的因數(shù)有1，36，2，18，3，12，4，9，6。（4）51的因數(shù)有1，3，17，51。（5）16的因數(shù)有1，2，4，8，16。16的因數(shù)從1，18，36，51，16中任意選擇一個數(shù)，用喜歡的方式找到它的因數(shù)。1，2，4，8，161，3，17，51。（1）1的因數(shù)有1。（2）18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。（3）36的因數(shù)有1，36，2，18，3，12，4，9，6。（4）51的因數(shù)有1，3，17，51。（5）16的因數(shù)有1，2，4，8，16。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。從1，18，36，51，16中任意選擇一個數(shù)，用喜歡的方式找到它的因數(shù)。1，3，17，51。小宇從2，3，5，6中任意選擇一個數(shù)，用喜歡的方式找到它的倍數(shù)。蘭蘭，…從2，3，5，6中任意選擇一個數(shù)，用喜歡的方式找到它的倍數(shù)。小明，…小剛6，12，18，24，…從2，3，5，6中任意選擇一個數(shù)，用喜歡的方式找到它的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。小麗，…一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。猜數(shù)游戲。1.它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是30。小明一個數(shù)的最大因數(shù)、最小倍數(shù)是它本身。小剛這個數(shù)是30。它是

。猜數(shù)游戲。2.它是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)。小麗它是

。猜數(shù)游戲。2.它是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)；它還是2和3的倍數(shù)。它是

。小婷小宇知道