.3實(shí)數(shù)知能演練提升能力提升1.下列各數(shù),3.14159,-38,0.131131113…,-π,25,-17,其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為(A.1 B.2 C.3 D.42.在-1,0,π,3這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()A.-1 B.0 C.π D.33.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”:a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4.如果2☆x=1,則x的值是()A.-1 B.1 C.0 D.24.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:當(dāng)輸入的x為64時(shí),輸出的y是()A.8 B.8 C.12 D.185.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列判斷正確的是()A.|a|<1 B.ab>0C.a+b>0 D.1-a>16.與14-2最接近的自然數(shù)是.

7.若將三個(gè)數(shù)-3,7,13表示在數(shù)軸上,8.規(guī)定用符號(hào)[m]表示實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分,例如:23=0,[3.14]=3.按此規(guī)定[10+1]的值為.9.絕對(duì)值小于15的所有整數(shù)是.

★10.觀(guān)察下面兩小題中的式子,猜想規(guī)律并填空:(1)12+22>2×1×2(2)2+122>2(5)2+(6)2>2×5(-6)2+(-7)2>2×(-6)×(-7)…a2+b2>(a≠b).

(2)11-2111111111111111…11…1-22…211.計(jì)算:(1)3-1-(38+4)(2)|3-6|+|23-35|-(-3312.計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位):(1)11+2.33-π;(2)50+3-358+13.魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó),小明也發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒,當(dāng)任意非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)進(jìn)入其中時(shí),會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù):a+2b-1,例如把(1,2)放入其中,就會(huì)得到1+4-1=2.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(m,18)放入其中,得到實(shí)數(shù)11創(chuàng)新應(yīng)用★14.無(wú)理數(shù)像一篇讀不完的長(zhǎng)詩(shī),既不循環(huán),也不枯竭,無(wú)窮無(wú)盡,數(shù)學(xué)家稱(chēng)之為一種特殊的數(shù).設(shè)面積為10π的圓的半徑為x.(1)求出x的值,并指出它是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù);(2)試猜想x介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間.答案：能力提升1.B由定義可知無(wú)理數(shù)有0.131131113…,-π,共兩個(gè).2.C3.C4.B5.D6.27.78.4因?yàn)?<10<16,所以3<10<4,所以4<10+1<5,即[10+1]=4.9.-3,-2,-1,0,1,2,3絕對(duì)值小于15的數(shù)a滿(mǎn)足-15<a<15,由數(shù)軸可知,滿(mǎn)足要求的所有整數(shù)為-3,-2,-1,0,1,2,3,如圖:10.(1)2ab(2)3311.解(1)原式=-1-(2+4)÷6=-1-1=-2.(2)原式=6-3+35-23+33-612.解(1)原式≈3.317+2.33-3.142=2.505≈2.51.(2)原式≈7.071-7.101+0.129=0.099≈0.10.13.解根據(jù)題意,得m+36-1=化簡(jiǎn),得m=12,即12所以m=14創(chuàng)新應(yīng)用14.解(1)根據(jù)題意,得πx2=10π,x2=10,所以x=10,它是一個(gè)