四川省仁壽縣鏵強(qiáng)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列關(guān)系中正確的個數(shù)是（

）①②③④A．1 B．2 C．3 D．42．已知全集為實(shí)數(shù)集，集合，則（

）A． B．或 C．或 D．3．已知全集，集合，，則（

）A． B． C． D．4．已知，，若，則（

）A．0 B．1 C． D．5．已知集合，，則的元素個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．46．設(shè)集合，，全集，，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．三個集合A、B、C滿足，那么一定有（

）A． B． C． D．8．如圖，是全集，是的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（

）A． B．C． D．二、多選題9．下列四個命題中是真命題的是（

）A．一切實(shí)數(shù)均有相反數(shù)； B．，使得方程無實(shí)數(shù)根；C．梯形的對角線相等； D．有些三角形不是等腰三角形10．已知集合A={x|ax≤2}，B={2，2}，若B?AA．0 B．1 C．2 D．311．（多選）下列說法中不正確的是（

）A．集合為無限集B．方程的解構(gòu)成的集合的所有子集共4個C．D．三、填空題12．方程組的解組成的集合為.13．已知命題：方程無實(shí)數(shù)根，命題；那么是的條件；14．定義集合的商集運(yùn)算為：，已知集合，，則集合的真子集個數(shù)是.四、解答題15．已知全集，集合，集合.求：(1)；(2)；(3).16．已知集合，且.(1)求的值；(2)寫出集合的所有真子集.17．已知集合，.(1)求；(2)若全集，求及.18．集合，，．(1)求；(2)請從①，②，③這三個條件中任選一個作為已知條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．已知集合，，全集.(1)當(dāng)時，求；(2)若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案1．B【詳解】是有理數(shù)，故①正確；是無理數(shù)，是實(shí)數(shù)，故②錯誤；根據(jù)集合的元素的無序性，，當(dāng)然有成立，故③正確；的元素是0，1兩個實(shí)數(shù)，的元素是一個有序?qū)崝?shù)對，可以看做是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個點(diǎn)，兩個集合的元素不同，故④錯誤.綜上，正確的有2個.故選：B.2．B【詳解】由，所以或.故選：B.3．C【詳解】∵，，,故，∴，故選：C．4．C【詳解】因?yàn)?，所以或，解得或或，又集合中的元素需滿足互異性，所以，則．故選：C.5．B【詳解】因?yàn)樗?，所以，所以的元素個數(shù)為2個.故選：B.6．C【詳解】由已知得，所以，因?yàn)椋?，解得．故選：C．7．D【詳解】因?yàn)椋郧遥?，又，所以，所?故選：D．8．A【詳解】根據(jù)題意，陰影部分為集合分別在全集上的補(bǔ)集的公共部分和集合的交集，即陰影部分為.故選：A9．ABD【詳解】對于A，一切實(shí)數(shù)均有相反數(shù)，正確；對于B，當(dāng)時，方程無實(shí)數(shù)根，正確；對于C，只有等腰梯形的對角線相等，錯誤；對于D，有些三角形不是等腰三角形，正確；故選：ABD10．AB【詳解】因?yàn)锽?A，所以，所以，解得,故選:AB11．ACD【詳解】集合，不是無限集，故A中說法不正確；方程的解構(gòu)成的集合為，其所有子集為，，，，共4個，故B中說法正確；集合的元素為直線上的點(diǎn)，，故，故C中說法不正確；因?yàn)?，，所以，故D中說法不正確．故選：ACD．12．【詳解】解：由，解得或，代入，解得或，所以方程組的解組成的集合為，故答案為：.13．充分不必要【詳解】方程無實(shí)數(shù)根，則有，所以，但不能推出，所以是的充分不必要條件.故答案為：充分不必要.14．【詳解】因?yàn)?，則，又因?yàn)椋?，所以，集合有個元素，故集合的真子集個數(shù).故答案為：.15．(1)(2)(3)【詳解】（1）因?yàn)榧?，集合，則.（2）因?yàn)槿?，則，故.（3）由題意可得，則.16．(1)(2)，，，，，，.【詳解】（1）當(dāng)時，，不滿足集合元素的互異性，不合題意；當(dāng)時，解得或，不合題意，當(dāng)時，，符合題意；綜上，；（2）由（1）可得，故集合A的所有真子集為：，，，，，，.17．(1)；(2)；或.【詳解】（1）∵，，∴；（2）因?yàn)?，，所以，又，∴，∵，所以或，∴?18．(1)(2)答案見解析【詳解】（1）或，.（2）若選①，由知：，若，則，解得：；若，則，解得：；綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為；若選②，當(dāng)時，滿足，則，解得：；當(dāng)時，由得：或，解得：或；綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為；若選③，當(dāng)時，滿足，則，解得：；當(dāng)時，由得：，解得：；綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為.19．(1)(2)【詳解】（1）當(dāng)時，集合，全集，則或，又因?yàn)榧?，?（2）若“”是“