直角三角形（第1課時）第一章三角形的證明北師版八年級下冊PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c

一個直角三角形房梁如圖所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分別是B1、C1，那么BC的長是多少?B1C1呢?解：在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10cm，∴BC=0.5AB=5cm．∵CBl⊥AB，∴∠B+∠BCBl=90°

又∵∠A+∠B=90°∴∠BCBl=∠A=30°

在Rt△ACBl中，BBl=0.5BC=2．5cm．∴AB1=AB-BBl=10-2.5=7.5cm．∴在Rt△ABlC中，∠A=30°∴B1C1=0.5ABl=3．75cm．講授新課一般的直角三角形的三邊具有什么樣的性質(zhì)呢?勾股定理在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.你會證明嗎?證明方法:數(shù)方格和割補圖形的方法你會利用公理及由其推導出的定理證明嗎?

講授新課已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．求證：證明：延長CB至D，使BD=b，作∠EBD=∠A，并取BE=c，連接ED、AE(如圖)，則△ABC≌△BED．∴∠BDE=90°，ED=a．∴四邊形ACDE是直角梯形．

∴S梯形ACDE=(a+b)(a+b)=(a+b)．

∴∠ABE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-90°=90°，

AB=BE．∴S△ABE=∵S梯形ACDE=S△ABE+S△ABC+S△BED，∴即∴講授新課兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理直角三角形中,在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.反過來，如果在一個三角形中，當兩邊的平方和等于第三邊的平方時，我們曾用度量的方法得出“這個三角形是直角三角形”的結(jié)論．你能證明此結(jié)論嗎?講授新課逆定理的證明已知：如圖，在△ABC中，求證：△ABC是直角三角形．證明：作Rt△DEF，使∠D=90°，

DE=AB，DF=AC(如圖)，則.(勾股定理)．∵DE=AB，DF=AC∴∴BC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A=∠D=90°(全等三角形的對應角相等)．因此，△ABC是直角三角形．講授新課勾股定理的逆定理

如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．觀察上面兩個命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關系?勾股定理的條件是第二個定理的結(jié)論，結(jié)論是第二個定理的條件．在前面的學習中還有類似的命題嗎?

講授新課1.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.與內(nèi)錯角相等，兩直線平行.2.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊就等于斜邊的一半在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°例如:講授新課觀察下面三組命題：

上面每組中兩個命題的條件和結(jié)論也有類似的關系嗎?與同伴交流．講授新課

在兩個命題中，如果一個命題條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，相對于逆命題來說，另一個就為原命題．互逆命題原命題是真命題，而逆命題不一定是真命題!!講授新課原命題是真命題，而且逆命題也是真命題，那么我們稱它們?yōu)榛ツ娑ɡ?其中逆命題成為原命題(即原定理)的逆定理．互逆定理大膽嘗試！舉例說出我們已學過的互逆定理.講授新課說出下列命題的逆命題，并判斷每對命題的真假:(1)四邊形是多邊形；(2)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；(3)如果ab=0，那么a=0b=0解：(1)多邊形是四邊形．原命題是真命題，而逆命題是假命題．

(2)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．原命題與逆命題同為真命題．

(3)如果a=0，b=0，那么ab=