數(shù)學初中蘇教七年級下冊期末重點中學試題答案一、選擇題1．下列運算正確的是（）A． B．（a3）3=a6 C．（ab）2=ab2 D．a(chǎn)3·a2=a52．如圖，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．3．由方程組可得出x與y的關(guān)系式是()A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣94．下列各式從左到右的變形屬于因式分解且分解正確的是（）A．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1 B．﹣a2+4a﹣4＝﹣(a﹣2)2C．a(chǎn)2+2a+1＝a(a+2)+1 D．2x2﹣y2＝(2x+y)(x﹣y)5．若關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列命題：①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②兩個銳角互余的三角形是直角三角形；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等，其中真命題的序號是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個數(shù)之和是3000，則n等于（）A．500 B．501 C．1000 D．10028．已知△PQR是直角三角形，∠R為直角，線段RQ比線段PR短，M為線段PQ的中點，N為線段QR的中點，S是三角形內(nèi)部的點，線段MN比線段MS長，圖中，符合以上表述的是（）A． B． C． D．二、填空題9．___________．10．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，如果，，那么，這是一個__________命題．（填“真”或“假”）11．小張在操場從原地右轉(zhuǎn)40°前行至十米的地方，再右轉(zhuǎn)40°前行十米處，繼續(xù)此規(guī)則前行，問小張第一次回到原地時，共走了_____米．12．已知，則____________．13．若不等式組的解，滿足，則的取值范圍是________．14．如圖，在一塊長為am，寬為bm的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線．則這塊草地的綠地面積是___________m2．15．如圖1，用6個全等的正六邊形進行拼接，使相等的兩個正六邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正六邊形．如圖2，用個全等的正五邊形進行拼接后，中間形成一個正邊形，則的值等于_____．16．如圖，A、B、C分別是線段的中點，若的面積是14，那么△ABC的面積是________.17．計算：（1）．（2）18．因式分解：（1）a3b﹣9ab；（2）x4﹣8x2y2+16y4；19．（1）解方程組（2）解方程組20．解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．閱讀理解，補全推理依據(jù)．已知：如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4求證：∠A＝∠F證明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF（等量代換）∴BD∥CE（）∴∠3＋∠C＝180°（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180°（等量代換）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）22．某農(nóng)場收割小麥，為了加快速度，決定用兩種型號的收割機進行聯(lián)合作業(yè)．已知臺大型收割機和臺小型收割機可以收割小麥公頃；臺大型收割機和臺小型收割機可以收割小麥公頃．（1）問每臺大型收割機和每臺小型收割機收割小麥各多少公頃？（2）農(nóng)場要租賃兩種型號的收割機一共臺，要求3小時完成的小麥收割任務不少于公頃，則至多可以租賃小型收割機幾臺？23．學校計劃向某花卉供應商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號），該商家委托某貨運公司負責這批花卉的運輸工作．該貨運公司有甲、乙兩種專門運輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運輸1700盆花卉；3輛甲型貨車和1輛乙型貨車滿載一次可運輸1900盆花卉．（1）求1輛甲型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉？（2）學校計劃定制6500盆花卉，該貨運公司將同時派出甲型貨車m輛、乙型貨n輛來運輸這批花卉，一次性運輸完畢，并且每輛貨車都滿載，請問有哪幾個運輸方案？24．如圖，直線m與直線n互相垂直，垂足為O、A、B兩點同時從點O出發(fā)，點A沿直線m向左運動，點B沿直線n向上運動．(1)若∠BAO和∠ABO的平分線相交于點Q，在點A，B的運動過程中，∠AQB的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值，若發(fā)生變化，請說明理由．(2)若AP是∠BAO的鄰補角的平分線，BP是∠ABO的鄰補角的平分線，AP、BP相交于點P，AQ的延長線交PB的延長線于點C，在點A，B的運動過程中，∠P和∠C的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出∠P和∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，請說明理由．25．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，交BC邊于點E．（1）如圖1，過點A作AD⊥BC于D，若已知∠C＝50°，則∠EAD的度數(shù)為；（2）如圖2，過點A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度數(shù)；（3）如圖3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延長線于點F，作FD⊥BC于D，設∠ACB＝n°，試求∠DFE﹣∠AFC的值；（用含有n的代數(shù)式表示）（4）如圖4，在圖3的基礎(chǔ)上分別作∠BAE和∠BCF的角平分線，交于點F1，作F1D1⊥BC于D1，設∠ACB＝n°，試直接寫出∠D1F1A﹣∠AF1C的值．（用含有n的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】分別根據(jù)合并同類項，冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)-3與a3不屬于同類項，不能合并，故A選項不合題意；B．（a3）3=a9，故B選項不符合題意；C．（ab）2=a2b2，故C選項不符合題意；D．a(chǎn)3?a2=a5，故D選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】根據(jù)同位角的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.∠1和∠2是同位角，故該選項符合題意；B.∠1和∠2不是同位角，故該選項不符合題意；C.∠1和∠2不是同位角，故該選項不符合題意；D.∠1和∠2不是同位角，故該選項不符合題意，故選A．【點睛】本題主要考查同位角的定義，掌握“兩條直角被第三條直線所截，在兩條直線的同側(cè)，在第三條直線的同旁的兩個角，叫做同位角”，是解題的關(guān)鍵．3．A解析：A【詳解】將②代入①，得故選A．4．B解析：B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、從左到右的變形是整式的乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B、從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；C、右邊不是幾個因式相乘的形式，故從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；D、兩邊不相等，從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意.故選：B．5．A解析：A【分析】利用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵不等式的解集為，∴∴，故選A．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的運用，注意符號的變化是解答的關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、直角三角形的判定等知識進行判斷后即可確定正確的選項．【詳解】①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確，是真命題；②兩個銳角互余的三角形是直角三角形，正確，是真命題；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等，錯誤，應為相等或互補，是假命題；真命題的序號是①②故選A【點睛】此題主要考察平行線性質(zhì)及直角三角形的判定涉及的命題與定理，熟練掌握命題及定理相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7．B解析：B【分析】根據(jù)題意列出方程求出最后一個數(shù)，除去一半即為n的值．【詳解】根據(jù)題意可得第n個數(shù)為2n，則后三個數(shù)分別為2n﹣4，2n﹣2，2n，∴2n﹣4+2n﹣2+2n＝3000，解得n＝501．故選：B．【點睛】本題考查找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于列出方程簡化步驟．8．D解析：D【分析】根據(jù)點所在的位置和線段的長短進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵△PQR是直角三角形，∠R為直角，線段RQ比線段PR短，M為線段PQ的中點，N為線段QR的中點，S是三角形內(nèi)部的點，線段MN比線段MS長，∴圖中，符合以上表述的是D選項，故選D．【點睛】本題主要考查了點的位置，線段的長短，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意進行求解．二、填空題9．【分析】根據(jù)單項式乘單項式即可得出答案.【詳解】故答案為：.【點睛】本題考查的是單項式乘單項式法則：系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)相加.10．真【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】解：∵三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，∴如果，，那么，這是一個真命題．故答案為真．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷該命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中與平行線有關(guān)的性質(zhì)定理．11．90【分析】根據(jù)正多邊形的邊、角性質(zhì)解題．【詳解】因為每次右轉(zhuǎn)40°行10米，周而復始．所以當他回到原地時所走的路經(jīng)是一個正多邊形．因為正多邊形外角和為360°，所以多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°＝9，所以所走路經(jīng)是一個正九邊形．9邊之和為：9×10＝90（米）．故答案為：90．【點睛】本題考查正多邊形的外角和、正多邊形邊的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．12．2012【分析】把看作一個整體，進一步將原式分解代入求得答案即可．【詳解】解：∵∴原式=2020-2×4=2012．故答案為2012．【點睛】此題考查因式分解的實際運用，整體代入是解決問題的關(guān)鍵．13．【分析】將方程組兩式相減得到，再根據(jù)得到關(guān)于k的不等式，解之即可．【詳解】解：解方程組，①-②得：，∴，∵，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．b(a－1)【分析】根據(jù)小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，可得路的寬度是1米，根據(jù)平移，可把路移到左邊，再根據(jù)矩形的面積公式，可得答案．【詳解】解：小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，路的寬度是1米，草地的長是（a-1）米，故這塊草地的綠地面積為（a-1）b（m2）．故答案為：b（a-1）．【點睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用矩形的面積公式得出是解題關(guān)鍵．15．10【分析】先根據(jù)正五邊形求得正邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)邊形的內(nèi)角和為即可得邊數(shù)．【詳解】正五邊形的每一個內(nèi)角為則正五邊形圍成的多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為：解得故答案為：【點睛】解析：10【分析】先根據(jù)正五邊形求得正邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)邊形的內(nèi)角和為即可得邊數(shù)．【詳解】正五邊形的每一個內(nèi)角為則正五邊形圍成的多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為：解得故答案為：【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角的應用，掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．16．2【解析】【分析】連接AB1，BC1，CA1，設△ABC的面積為S，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積為2S，同理可求△B1CC1的面解析：2【解析】【分析】連接AB1，BC1，CA1，設△ABC的面積為S，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積為2S，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，然后相加即可得到的面積，再根據(jù)的面積為14即可求得答案.【詳解】如圖，連接AB1，BC1，CA1，設△ABC的面積為S，∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點，∴∴，同理：，∴，∵，∴S=2，即△ABC的面積為2，故答案為：2．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進行分割是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）-4【分析】（1）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值可以解答本題．【詳解】解：（1）（﹣ab2）3?（﹣9a3解析：（1）；（2）-4【分析】（1）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值可以解答本題．【詳解】解：（1）（﹣ab2）3?（﹣9a3bc）÷（﹣3a3b5）＝（﹣a3b6）?（﹣9a3bc）÷（﹣3a3b5）＝﹣3a3b2c；（2）﹣22+﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|＝﹣4+4﹣1﹣3＝﹣4．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題．18．（1）ab(a+3)(a-3)；（2）(x+2y)2(x-2y)2．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和平方差公式法進行因式分解即可得；（2）先利用完全平方公式，再利用平方差公式進行因式分解即解析：（1）ab(a+3)(a-3)；（2）(x+2y)2(x-2y)2．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和平方差公式法進行因式分解即可得；（2）先利用完全平方公式，再利用平方差公式進行因式分解即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了綜合利用提取公因式法和公式法進行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法解方程組；（2）用加減消元法即可求解.【詳解】（1）解：，①×2得：，③＋②得：，解得：，把代入①得：，所以原方程組的解為：；（2）解解析：（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法解方程組；（2）用加減消元法即可求解.【詳解】（1）解：，①×2得：，③＋②得：，解得：，把代入①得：，所以原方程組的解為：；（2）解：，①×3＋②×2得：，解得：，把代入①得：，所以原方程組的解為：.【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法是關(guān)鍵.20．無解，見解析【分析】先求得每個不等式的解集，后確定不等式組的解集即可．【詳解】∵∴解不等式①，得x≥8，解不等式②得：x<1，在數(shù)軸上表示不等式①②的解解析：無解，見解析【分析】先求得每個不等式的解集，后確定不等式組的解集即可．【詳解】∵∴解不等式①，得x≥8，解不等式②得：x<1，在數(shù)軸上表示不等式①②的解集為：可以看出這兩個不等式的解集沒有公共部分，所以此不等式組無解．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握不等式組的求解步驟是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【分析】先證明，得出同旁內(nèi)角互補，再由已知得出，證出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（已知）（對頂角相等）解析：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【分析】先證明，得出同旁內(nèi)角互補，再由已知得出，證出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（已知）（對頂角相等）等量代換（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又（已知）（等量代換）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，注意兩者的區(qū)別．22．（1）每臺大型收割機收割公頃，每臺小型收割機收割公頃；（2）至多可以租賃小型收割機臺．【分析】（1）設每臺大型收割機收割公頃，每臺小型收割機收割公頃，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組，解方程解析：（1）每臺大型收割機收割公頃，每臺小型收割機收割公頃；（2）至多可以租賃小型收割機臺．【分析】（1）設每臺大型收割機收割公頃，每臺小型收割機收割公頃，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組，解方程組即可求解；（2）設租賃小型收割機臺，則租賃大型收割機臺，根據(jù)3小時完成的小麥收割任務不少于公頃列出不等式，解不等式及即可求解．【詳解】解：（1）設每臺大型收割機收割公頃，每臺小型收割機收割公頃，則解得答：每臺大型收割機收割公頃，每臺小型收割機收割公頃；（2）設租賃小型收割機臺，則租賃大型收割機臺，由題意得解得．答：至多可以租賃小型收割機臺．【點睛】本題為二元一次方程組和一元一次不等式的綜合應用，讀懂題意，設出未知數(shù)列出方程組、不等式是解題關(guān)鍵．23．（1）1輛甲型貨車滿載一次可運輸500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸400盆花卉；（2）共有三種運輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型解析：（1）1輛甲型貨車滿載一次可運輸500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸400盆花卉；（2）共有三種運輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【分析】（1）設1輛甲型貨車滿載一次可運輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸y盆花卉，根據(jù)題目中已知的兩種數(shù)量關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）所求結(jié)果，可得，結(jié)合m，n為正整數(shù)，即可得出各運輸方案．【詳解】解：（1）1輛甲型貨車滿載一次可運輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運輸y盆花卉，依題意得：，解得．答：甲型貨車每輛可裝載500盆花卉，乙型貨車每輛可裝載400盆花卉．（2）由題意得：，∴．∵m，n為正整數(shù)，∴或或．∴共有三種運輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【點睛】本題考查了二元一次方程組以及二元一次方程的整數(shù)解應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出二元一次方程并求出整數(shù)解．24．(1)∠AQB的大小不發(fā)生變化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不變，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)題因垂直可求出∠ABO與∠BAO的和，由角平分線和角的和差可求出∠BA解析：(1)∠AQB的大小不發(fā)生變化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不變，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)題因垂直可求出∠ABO與∠BAO的和，由角平分線和角的和差可求出∠BAQ與∠ABQ的和，最后在△ABQ中，根據(jù)三角形的內(nèi)角各定理可求∠AQB的大?。?2)題求∠P的大小，用鄰補角、角平分線、平角、直角和三角形內(nèi)角和定理等知識求解．【詳解】解：(1)∠AQB的大小不發(fā)生變化，如圖1所示，其原因如下：∵m⊥n，∴∠AOB＝90°，∵在△ABO中，∠AOB+∠ABO+∠BAO＝180°，∴∠ABO+∠BAO＝90°，又∵AQ、BQ分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，∴∠BAQ＝∠BAC，∠ABQ＝∠ABO,∴∠BAQ+∠ABQ＝(∠ABO+∠BAO)＝又∵在△ABQ中，∠BAQ+∠ABQ+∠AQB＝180°，∴∠AQB＝180°﹣45°＝135°．(2)如圖2所示：①∠P的大小不發(fā)生變化，其原因如下：∵∠ABF+∠ABO＝180°，∠EAB+∠BAO＝180°∠BAQ+∠ABQ＝90°，∴∠ABF+∠EAB＝360°﹣90°＝270°，又∵AP、BP分別是∠BAE和∠ABP的角平分線，∴∠PAB＝∠EAB，∠PBA＝∠ABF，∴∠PAB+∠PBA＝(∠EAB+∠ABF)＝×270°＝135°，又∵在△PAB中，∠P+∠PAB+∠PBA＝180°，∴∠P＝180°﹣135°＝45°．②∠C的大小不變，其原因如下：∵∠AQB＝135°，∠AQB+∠BQC＝180°，∴∠BQC＝180°﹣135°，又∵∠FBO＝∠OBQ+∠QBA+∠ABP+∠PBF＝180°∠ABQ＝∠QBO＝∠ABO，∠PBA＝∠PBF＝∠ABF，∴∠PBQ＝∠ABQ+∠PBA＝90°，又∵∠PBC＝∠PBQ+∠CBQ＝180°，∴∠QBC＝180°﹣90°＝90°．又∵∠QBC+∠C+∠BQC＝180°，∴∠C＝180°﹣90°﹣45°＝45°【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，垂直，角平分線，平角，直角和角的和差等知識點，同時，也是一個以靜求動的一個點型題目，有益于培養(yǎng)學生的思維幾何綜合題．25．（1）10°；（2）∠C的度數(shù)為70°；（3）∠DFE﹣∠AFC的值為；（4）∠D1F1A﹣∠AF1C的值為．【分析】（1）根據(jù)∠EAD=∠EAC-∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可解決問題．解析：（1）10°；（2）∠C的度數(shù)為70°；（3）∠DFE﹣∠AFC的值為；（4）∠D1F1A﹣∠AF1C的值為．【分析】（1）根據(jù)∠EAD=∠EAC-∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可解決問題．（2）設