數(shù)學(xué)六年級下冊期末必考知識點(diǎn)真題A卷解析一、選擇題1．一個(gè)長方形的操場，長80米，寬50米，在學(xué)生練習(xí)本上畫出平面圖，較舒適的比例尺是（）A．1：100 B．1：1000 C．1：100002．笑笑在方格圖中畫了一個(gè)直角三角形（如圖），點(diǎn)用數(shù)對表示，點(diǎn)用數(shù)對表示，那么三角形的面積是（）。A．4 B．8 C．10 D．203．將除以與的差是多少？正確的算式是()A．B．C．D．4．從一張上底為4cm、下底為6cm、高為3cm的梯形上剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（）。A．9cm2 B．15cm2 C．7.5cm2 D．6cm25．下列關(guān)于圓周率，說法正確的是（）。①是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。②＞3.14。③周長大的圓，就大，周長小的圓，就小。④是圓的周長除以它直徑的商。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④6．用6個(gè)同樣大的正方體拼成一個(gè)物體，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是（）。A． B． C．7．甲、乙、兩三個(gè)倉庫各存糧若干噸，已知甲倉庫存的糧是乙倉庫的，乙倉庫存的糧比丙倉庫多，丙倉庫比甲倉庫多存糧40噸，下列說法中錯(cuò)誤的是（）。A．丙倉庫存的糧是乙倉庫的 B．甲倉庫存的糧是丙倉庫的C．甲、乙、丙三個(gè)倉庫存糧之比是10∶15∶12 D．甲倉庫存糧240噸8．大林把3個(gè)完全一樣的小圓柱連接成為一個(gè)長為15厘米的大圓柱后，表面積減少了25.12平方厘米。原來每個(gè)小圓柱的體積是（）立方厘米。A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.29．小華今年12歲，身高160厘米，標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)該是（）千克。少年兒童（7～16歲）體重（千克）分類標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)體重＝（身高–100）×0.9輕度肥脂；超過標(biāo)準(zhǔn)體重中度肥胖：超過標(biāo)準(zhǔn)體重重度肥胖：超過標(biāo)準(zhǔn)體面以上A．45 B．54 C．63 D．7210．一張圓形紙片被連續(xù)對折三次，對折后的圖形如圖所示，量得圓弧長1.57cm，則原圓形紙片的直徑是（）。A．2cm B．4cm C．6cm二、填空題11．分鐘＝（________）秒；日＝（________）小時(shí)。12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再減去（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小質(zhì)數(shù)。13．林林和爸爸的身高的比是4∶5，林林比爸爸矮（______）%，爸爸比林林高（______）%。14．一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的周長是（________）厘米，面積是（________）厘米。15．六（1）班有學(xué)生45人，女生與男生人數(shù)的比是2∶3，女生有（________）人，男生有（________）人。16．一種精密零件按10∶1的比例尺畫在圖紙上的長度是20厘米，這種零件實(shí)際長（________）厘米。17．把一個(gè)圓柱體木料切成兩個(gè)圓柱（如圖①），表面積增加了25.12cm2，切成兩個(gè)半圓柱（如圖②），表面積增加了48cm2，原來這個(gè)圓柱的體積是（________）cm3。18．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5.2，甲、乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6.2，丙數(shù)是（________）。19．登山自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯向上走，已知男孩子每分鐘走20級臺階，女孩子每分鐘走16級，結(jié)果男孩子用了6分鐘到達(dá)山頂，女孩子用了7分鐘到達(dá)山頂。則該扶梯共有（________）級。20．如圖中甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的長度之和是360厘米，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面，丙木棒的露出水面，則水深_____厘米。三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．計(jì)算下面各題，能簡便計(jì)算的用簡便方法計(jì)算。23．解方程。24．甲乙兩個(gè)倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等．兩倉一共存糧多少千克？25．買一輛汽車，用現(xiàn)金購買一次性付清可打九五折．趙叔叔準(zhǔn)備買一輛15萬元的汽車，如果用現(xiàn)金購買一次性付清的方式購買，可以便宜多少萬元？26．張師傅加工一批零件，完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比是1：3．如果再加工15個(gè)，完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比就變成了1：2．這批零件共有多少個(gè)？27．一列快車和一列慢車，同時(shí)從甲、乙兩站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時(shí)相遇，相遇后快車?yán)^續(xù)行駛3小時(shí)到達(dá)乙地，已知慢車每小時(shí)行駛45千米，甲乙兩站相距多少千米？28．一個(gè)工廠有一個(gè)圓柱形水桶，底面積4平方米，高1.2米．已知該工廠6月份每天用水1桶．按下圖的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)工廠6月份共需付水費(fèi)多少元？（每立方米水重1噸）29．一個(gè)商場打折銷售，規(guī)定購買200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出的打八折。一個(gè)人買了兩次，分別用了189元、432元，那么如果他一次購買這些商品的話，可節(jié)省多少元？30．有一組圖形按下面規(guī)律排列。（1）第10個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少個(gè)？（2）如果某個(gè)圖形中有38個(gè)白色小正方形，那么這個(gè)圖形排在第幾？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【詳解】A、1：100表示圖上1厘米代表實(shí)際距離1米，比例尺不合適；B、1：1000表示圖上1厘米代表實(shí)際距離10米，比例尺合適；C、1：10000表示圖上1厘米代表實(shí)際距離100米，比例尺不合適；答：在學(xué)生練習(xí)本上畫出平面圖，較舒適的比例尺是1：1000．故選B．2．A解析：A【分析】通過點(diǎn)用數(shù)對表示，點(diǎn)用數(shù)對表示，可知這個(gè)三角形B點(diǎn)在第1列，C點(diǎn)在第5列，通過B和C兩點(diǎn)可以確定BC的長；A點(diǎn)在第4行，B點(diǎn)在第2行，通過A和B點(diǎn)可以確定AB的長，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，列式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?－1）×（4－2）÷2＝4×2÷2＝4故答案為：A【點(diǎn)睛】用數(shù)對表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。3．D解析：D【解析】解：最后一步求的是商，要用除法，被除數(shù)是，除數(shù)是與的差。4．A解析：A【分析】在梯形中剪出一個(gè)最大的三角形，則三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）這個(gè)三角形的面積是9平方厘米。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的面積計(jì)算，找出三角形和梯形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。5．B解析：B【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它的直徑的比值，叫做圓周率，用字母π表示，π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此分析解答。【詳解】①π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，原題干說法正確；②π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是一個(gè)有限小數(shù)，π＞3.14正確；③圓周率的大小與圓的周長，周長變大，直徑變大，但圓周率不變，原題干說法錯(cuò)誤；④圓周率就是圓的周長和它的直徑的比值也是商，原題干說法正確。正確的有：①②④故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓周率的含義，根據(jù)圓周率的含義進(jìn)行解答。6．A解析：A【分析】通過前面看到的圖形可分析出，該物體分為上下兩層，下層3個(gè)，上層1個(gè)，從上面看到的圖形可分析出，該物體分為前面3個(gè)，后面1個(gè)，進(jìn)而綜合推斷出該物體前面應(yīng)為4個(gè)正方體拼成，后面由2個(gè)正方體上下拼成，最終推斷出從右面可觀察的圖形?！驹斀狻客ㄟ^分析判斷可知，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵需要學(xué)生具備一定的空間想象能力，通過前、上面推斷出立體圖形的拼成形狀，再推斷出右側(cè)觀察的圖形。7．D解析：D【分析】根據(jù)乙倉庫存的糧比丙倉庫多可知，乙倉庫與丙倉庫的存糧比是5∶4，則丙倉庫存的糧是乙倉庫的；根據(jù)甲倉庫存的糧是乙倉庫的可知，甲倉庫與乙倉庫的存糧比是2∶3；根據(jù)乙倉庫存的糧比丙倉庫多可知，乙倉庫與丙倉庫的存糧比是5∶4，則甲、乙、丙三個(gè)倉庫存糧之比是10∶15∶12，甲倉庫存的糧是丙倉庫的10÷12＝；根據(jù)題意可知，丙倉庫比甲倉庫多存糧40噸，正好占12－10＝2份；則每份是40÷2＝20噸，再乘甲倉庫對應(yīng)的份數(shù)即可，20×10＝200噸?！驹斀狻緼．丙倉庫存的糧是乙倉庫的，原題說法正確；B．甲倉庫存的糧是丙倉庫的，原題說法正確；C．甲、乙、丙三個(gè)倉庫存糧之比是10∶15∶12，原題說法正確；D．甲倉庫存糧200噸，原題說法錯(cuò)誤；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，掌握基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵。8．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，3個(gè)完全一樣的小圓柱連接成為一個(gè)大圓柱，則高是原來的3倍，用15÷3即可求出原來圓柱的高；減少了4個(gè)底面，用25.12÷4即可求出一個(gè)底面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可?！驹斀狻浚?5.12÷4）×（15÷3）＝6.28×5＝31.4（立方厘米）；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確3個(gè)完全一樣的小圓柱連接成為一個(gè)大圓柱后，高是原來的3倍，表面積減少了4個(gè)底面是解答本題的關(guān)鍵。9．B解析：B【分析】根據(jù)上表中的標(biāo)準(zhǔn)體重和身高的關(guān)系式求出標(biāo)準(zhǔn)體重即可?！驹斀狻浚?60－100）×0.9＝60×0.9＝54（千克）故選：B【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)關(guān)系式解答。10．B解析：B【分析】將圓形紙片被連續(xù)對折三次，所得扇形的弧長是圓周長的，由此可知圓的周長是1.57÷，帶入圓的周長公式即可求出直徑。【詳解】1.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解扇形的弧長是圓周長的。二、填空題11．20【分析】（1）分鐘化成秒，是大單位化成小單位，乘進(jìn)率60即可；日化成小時(shí)，是大單位化成小單位，乘進(jìn)率24即可?！驹斀狻坑煞治龅?，分鐘＝35秒，日＝20小時(shí)【點(diǎn)睛】大單位化成小單位，乘它們之間的進(jìn)率，注意時(shí)間之間的進(jìn)率都是多少。12．【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位；將這個(gè)帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，減去2，分子是幾就減去幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻浚?＝－＝的分?jǐn)?shù)單位是，再減去25個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。13．25【分析】根據(jù)比的意義，將林林身高看作4，爸爸身高看作5，身高差÷爸爸身高＝林林比爸爸矮百分之幾；身高差÷林林身高＝爸爸比林林高百分之幾?！驹斀狻浚?－4）÷5＝1÷5＝20%（5－4）÷4＝1÷4＝25%【點(diǎn)睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。14．C解析：1250.24【分析】根據(jù)“C＝2πr”、“s＝πr2”求出圓的周長和面積即可。【詳解】2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關(guān)鍵。15．27【分析】由題意可知，女生占總?cè)藬?shù)的，男生占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得男女生的人數(shù)?！驹斀狻颗?5×＝18（人）男生：45×＝27（人）【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問題的解解析：27【分析】由題意可知，女生占總?cè)藬?shù)的，男生占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得男女生的人數(shù)?！驹斀狻颗?5×＝18（人）男生：45×＝27（人）【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16．2【分析】根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷＝20×＝2（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者的關(guān)系，注意圖上距離和實(shí)際距離的單位要解析：2【分析】根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷＝20×＝2（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者的關(guān)系，注意圖上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。17．36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進(jìn)而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱解析：36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進(jìn)而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱的高×2＝48，把求出的直徑代入計(jì)算即可求出原來圓柱的高，再依據(jù)圓柱的體積＝底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】25.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4則半徑＝2厘米，直徑＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【點(diǎn)睛】主要考查立體的圖形的切割問題，依據(jù)切割后增加的面積求出圓柱的底面積和高是解題的關(guān)鍵，掌握圓柱的體積公式。18．2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù)=總數(shù)”，可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4，因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.2解析：2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù)=總數(shù)”，可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4，因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.219．168【分析】根據(jù)題意可知，自動(dòng)扶梯的可見級數(shù)是固定的，人上升的速度應(yīng)為：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的級數(shù)相等，設(shè)：扶梯的速度為x級/分，男孩走的級數(shù)為：6×（20＋x），女孩走的級數(shù)解析：168【分析】根據(jù)題意可知，自動(dòng)扶梯的可見級數(shù)是固定的，人上升的速度應(yīng)為：人速度＋扶梯速度，男孩和女孩走的扶梯的級數(shù)相等，設(shè)：扶梯的速度為x級/分，男孩走的級數(shù)為：6×（20＋x），女孩走的級數(shù)為：7×（16＋x），男孩和女孩走的級數(shù)相等，列方程：6×（20＋x）＝7×（16＋x），解方程，求出扶梯每分鐘的級數(shù)，進(jìn)而求出扶梯共有多少級?！驹斀狻拷猓涸O(shè)扶梯速度為x級/分鐘6×（20＋x）＝7×（16＋x）120＋6x＝112＋7x7x－6x＝120－112x＝86×（20＋8）＝6×28＝168（級）【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是人走，扶梯也走，人上升的速度是人的速度和扶梯的速度的和，列方程，解方程。20．45【分析】把池深看成單位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有幾分之幾；360厘米除以總份數(shù)就是水池的深度。【詳解】A棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（解析：45【分析】把池深看成單位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B棒，C棒各有幾分之幾；360厘米除以總份數(shù)就是水池的深度?！驹斀狻緼棒有＝4（份）B棒有（份）C棒有（份）池深：360÷（4＋2＋1）＝360÷8＝45（厘米）故答案為45.【點(diǎn)睛】根據(jù)總份數(shù)求出每個(gè)小棒的份數(shù)是解題關(guān)鍵。三、解答題21．35；0；0.72；6067.75；；20.4；10；4；10；4；0.25；2；【詳解】略解析：35；0；0.72；6067.75；；20.4；10；4；10；4；0.25；2；【詳解】略22．21；；；【分析】先計(jì)算乘法，再根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；先算小括號里面的加法，再計(jì)算乘法，最后算除法；原式轉(zhuǎn)化為，根據(jù)小括號內(nèi)應(yīng)用乘法分配律計(jì)算，再算小括號外面的除法；先算小括號里面的減解析：21；；；【分析】先計(jì)算乘法，再根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；先算小括號里面的加法，再計(jì)算乘法，最后算除法；原式轉(zhuǎn)化為，根據(jù)小括號內(nèi)應(yīng)用乘法分配律計(jì)算，再算小括號外面的除法；先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法?！驹斀狻浚?.21－0.56－1.44＝3.21－（0.56＋1.44）＝3.21－2＝1.21＝＝×＝＝＝×（－）×＝×1×＝＝＝÷＝【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)及小數(shù)四則運(yùn)算，解題時(shí)注意數(shù)據(jù)及符號特點(diǎn)認(rèn)真計(jì)算即可。23．x＝16；x＝13【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此解方程。解析：x＝16；x＝13【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此解方程?！驹斀狻浚?）解：（2）解：24．54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）解析：54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）25．75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)解析：75萬元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬元)26．180個(gè)【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個(gè)）答：這批零件共有180個(gè)．解析：180個(gè)【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個(gè)）答：這批零件共有180個(gè)．27．810千米【分析】根據(jù)題意，慢車6小時(shí)行駛的路程，快車只需行駛3小時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，路程一定，速度和時(shí)間成反比，所以，快車速度是慢車速度的6÷3＝2倍；再根據(jù)總路程＝速度和×相遇時(shí)間，即解析：810千米【分析】根據(jù)題意，慢車6小時(shí)行駛的路程，快車只需行駛3小時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，路程一定，速度和時(shí)間成反比，所以，快車速度是慢車速度的6÷3＝2倍；再根據(jù)總路程＝速度和×相遇時(shí)間，即可得解?！驹斀狻?5×（6÷3）＝45×2＝90（千米）（45＋90）×6＝135×6＝810（千米）答：甲乙兩地相距810千米?！军c(diǎn)睛】本題考查相遇問題，關(guān)鍵是根據(jù)路程相同，速度與時(shí)間成反比求出甲的速度。28．376元【解析】【詳解】4×1.2×30=144（立方米）=144噸（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）176+200=376（元）解析：376元【解析】【詳解】4×1.2×30=144（立方米）=144噸（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）176+200=376（元）29．8元或19元【分析】先分析銷售的辦法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，這種方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款（元）解析：8元或19元【分析】先分析銷售的辦法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，這種方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款（元）；最多付款（元）；（3）如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；這一階段最少付款450元。189