page1page2福建省福州市2024-2025學年上學期八年級數(shù)學期末試卷考試注意事項1.

答卷前，考生務必將本人學校、班級、姓名、考號等信息準確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標號；回答非選擇題時，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴禁私自攜帶出考場。4.

考生應自覺遵守考場紀律，保持考場安靜，嚴禁抄襲、傳遞答案等違紀行為，違紀者將按相關規(guī)定處理。一、選擇題

1.在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是0.00005cm，用科學記數(shù)法表示為（

）A.5×10?5 B.0.5×10?5 C.0.5×10

2.下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（

）A. B. C. D.

3.如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在一個角的頂點，AB和AD沿著這個角的兩邊放下，利用全等三角形的性質就能說明射線AC是這個角的平分線，這里判定△ABC和△ADCA.SSS B.ASA C.SAS D.AAS

4.下列運算正確的是（

）A.x6÷x2=x3 B.x23=x8 C.x

5.點A關于x軸對稱點的坐標為(3,?2)，則點A.(?3,2) B.(3,2) C.(?3,?2

6.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A.x2?4+3x=(x+2)(x?2)+3x B.

7.若一個多邊形的內角和等于720°，則這個多邊形的邊數(shù)是(

A.5 B.6 C.7 D.8

8.下列各式中的最簡分式是（

）A.3y9?3y B.a2+b2a2 C.2

9.若a+b=?4，ab=A.11 B.12 C.?11 D.?12

10.如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，BD，CE交于點F，連接AF，下列結論：①BD=CE；②BF⊥CF；③AF平分∠A.①②③④ B.①③⑤ C.①②③ D.①②④⑤二、填空題

11.分解因式：m2

12.要使分式1x?4

13.計算：x2

14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分線，CD=8cm，則點D

15.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊BC、AC上（均不與點A、B、C重合），且∠1=∠C=42

16.在平面直角坐標系中，點P(x,y)經過某種變換后得到點P′(?y+1,x+2)，我們把點P′(?y+1,x+2)叫做點P(x,y三、解答題

17.計算：x(4x+3y)+(

18.解分式方程：1

19.先化簡，后求值：x2x?

20.如圖，已知AD?//?BC，AD=CB，AE=CF

21.如圖，在Rt△ABC（1）用尺規(guī)作AB的垂直平分線MN交BC于點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）連接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度數(shù)．

22.如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為（1）求∠E（2）求證：點M是BE的中點．

23.某商場家電專柜購進一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了16000元，乙種電器共用了10000元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的2倍，甲種電器每件的進價比乙種電器每件的進價少50元．（1）甲、乙兩種電器各購進多少件？（2）商場購進兩種電器后，按進價提高30%

24.定義：將二次三項式x2+bx+c變形為(x+（1）把多項式x2+4x+6配方成(（2）若多項式A=x2+4x+6，B=x2+（3）已知正整數(shù)a，b，c滿足不等式a2+b

25.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．A、B兩點的坐標分別為A(m,0)、B(（1）求OA、OB的長；（2）點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P運動時間為t秒．連接PB，若△POB的面積為s，求s與t（3）在(2)的條件下，過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，連接AE，連接BP并延長交AE于點F，在點P運動的過程中，當△POB的面積等于32

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】A【考點】用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)【解析】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學計算法，根據科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵．對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成a×10?n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整數(shù)，【解答】解：0.00005=5×10?2.【答案】C【考點】軸對稱圖形【解析】根據軸對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；

B、是軸對稱圖形，故錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故正確；

D、是軸對稱圖形，故錯誤．

故選：C．3.【答案】A【考點】全等的性質和SSS綜合（SSS）【解析】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，原來已經有兩條對應邊相等，射線AC是兩個三角形的公共邊，故三邊分別對應相等，即可證明△ADC?△ABC【解答】在△ABC和△ADC中

AD=ABDC=BCAC=AC?，

4.【答案】D【考點】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方合并同類項同底數(shù)冪的除法運算【解析】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方運算、合并同類項，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別判斷得出答案．【解答】解：A．x6÷x2=x4，故此選項不符合題意；

B．x23=x6，故此選項不合題意；

C5.【答案】B【考點】坐標與圖形變化-對稱【解析】本題考查了坐標平面內的軸對稱變換，利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)求解即可．【解答】解：A關于x軸對稱點的坐標為(3,?2)，則點A的坐標為：(36.【答案】C【考點】判斷是否是因式分解【解析】此題考查的是因式分解，根據因式分解定義，進行判斷即可．【解答】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，不符合題意；

B、等式的右邊不是整式的積的形式，不符合題意；

C、是因式分解，符合題意；

D、等式的右邊不是整式的積的形式，不符合題意；

故選：C．7.【答案】B【考點】多邊形內角和問題【解析】本題考查了多邊形的內角和公式及利用內角和公式列方程解決相關問題．利用多邊形的內角和公式即可求解．【解答】解：因為多邊形的內角和公式為(n?2)?180°，

所以(n?2)×180°=8.【答案】B【考點】最簡分式【解析】本題主要考查了最簡分式的定義，熟知最簡分式的定義是解題的關鍵．根據最簡分式的定義：分子與分母沒有非零次的公因式的分式叫做最簡分式，由此求解即可．【解答】解：A、3y9?3y=y3?y，不是最簡分式，不符合題意；

B、a2+b2a2是最簡分式，符合題意；9.【答案】B【考點】通過對完全平方公式變形求值【解析】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b【解答】解：∵a+b=?4，ab=2，10.【答案】D【考點】全等的性質和SAS綜合（SAS）三角形內角和定理角平分線的判定定理等腰三角形的定義【解析】結合等腰三角形的性質先證△ABD【解答】解：∵△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90°，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

即∠BAD=∠CAE，

∵在△ABD和△ACE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE?，

∴△ABD?△ACE(SAS)，

∴BD=CE，故①正確；

∵△ABD?△ACE，

∴∠ADB=∠AEC，

∵△ADE中，∠DAE+∠ADE+∠AEC+∠FED=180°，

△FDE中，∠DFE+∠ADE+∠ADB+∠FED=180°,

∴∠DFE=∠DAE=90°，

∴BF⊥CF，故②正確；

作AP⊥BD交BD于點P，AQ⊥CE交CE于點Q，

∵△ABD?△二、填空題11.【答案】m【考點】因式分解-提公因式法【解析】原式提取公因式m即可得到結果．【解答】解：m2+3m=12.【答案】x【考點】分式有意義的條件【解析】此題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關鍵．根據分式的分母不能為零求解即可．【解答】解：∵分式1x?4有意義，

∴x?4≠13.【答案】x【考點】同分母分式加減法【解析】利用分式化簡法則，即可【解答】解：x2x+214.【答案】8【考點】角平分線的性質【解析】本題主要考查了角平分線的性質．

過點D作DH⊥AB于H，由角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到DH=CD=8cm，即可得到【解答】解：如圖所示，過點D作DH⊥AB于H，

，∵AD是△ABC的角平分線，

∠ACB=90°，

DH⊥AB，

∴DH=CD=15.【答案】27【考點】三角形的外角的定義及性質等腰三角形的判定與性質三角形內角和定理用ASA（AAS）證明三角形全等（ASA或者AAS）【解析】首先根據等腰三角形“等邊對等角”的性質可得∠B=∠C=42°，再利用三角形內角和定理計算∠BAC的度數(shù)，證明△【解答】解：∵AB=AC，∠1=∠C=42°，

∴∠B=∠C=42°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=96°，

∵∠ADC=∠1+∠CDE=∠B+∠BAD，

又∵∠16.【答案】(?【考點】規(guī)律型：點的坐標【解析】本題考查點坐標規(guī)律探究，也考查學生發(fā)現(xiàn)點的規(guī)律的能力，有理數(shù)運算以及平面直角坐標系等相關知識，找到坐標的變換規(guī)律是解題的關鍵．根據前幾個點坐標的變化得到變化規(guī)律，進而求解即可．【解答】解：由題意，P1(2,0)，P2(1,4)，P3(?3,3)，P4(?2三、解答題17.【答案】8x2【考點】整式的混合運算提公因式法與公式法的綜合運用【解析】本題考查的是整式的混合運算，因式分解；

(1)先計算單項式乘以多項式，平方差公式，再合并同類項即可；

【解答】解：x(4x+3y)+(2x+y)(2x?y)

18.【答案】x【考點】解分式方程【解析】兩邊同乘以x(【解答】解：去分母得：

x+3=2x

解得x=3

檢驗：將19.【答案】x?2x【考點】分式的化簡求值【解析】本題考查了分式的化簡求值，先計算括號中的同分母分式減法，再計算分式乘法，最后將x=【解答】解：原式=x2?4x?2?x?2(x+220.【答案】見解析【考點】兩直線平行內錯角相等全等的性質和SAS綜合（SAS）【解析】可證出∠A=∠C和AF【解答】證明：∵AD?//?BC，

∴∠A=∠C，

∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴21.【答案】見解析30°【考點】線段垂直平分線的性質作垂線(尺規(guī)作圖)【解析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB一半長為半徑畫弧，兩弧在AB兩側分別有一個交點，過這兩個交點作直線即可得；（2）由線段垂直平分線的性質可得PA=PB，從而得∠B=∠PAB，再根據AP【解答】（1）解：如圖，點P為所作；

（2）∵點P在AB的垂直平分線MN上，

∴PA=PB，

∴∠B=∠PAB，

∵AP平分∠CAB，

∴∠PAB=12∠CAB22.【答案】30見解析【考點】三角形的外角的定義及性質等邊三角形的性質等腰三角形的判定與性質【解析】（1）由等邊△ABC的性質可得∠ACB=∠ABC=（2）連接BD，由等邊三角形的三線合一的性質可得：∠DBC=12∠ABC=30°，結合(【解答】（1）解：∵三角形ABC是等邊△ABC，

∴∠ACB=∠ABC=60°，

又∵CE=CD，（2）證明：連接BD，

∵等邊△ABC中，D是AC的中點，

∴∠DBC=12∠ABC=12×60°=30°

由23.【答案】甲種電器購進80件，乙種電器購進40件；售完這批電器商場共獲利7800元．【考點】列分式方程有理數(shù)乘法的實際應用【解析】（1）設乙種電器購進x件，則甲種電器購進2x件，根據題意得10000x?160002x=50，然后解方程并檢驗即可；

【解答】（1）解：（1）設乙種電器購進x件，則甲種電器購進2x件，

依題意得10000x?160002x=50，

解得：x=40，

經檢驗x=40（2）解：售完這批電器商場共獲利(10000+16000)×3024.【答案】2；2①見解析；②11a【考點】運用完全平方公式進行運算【解析】（1）將x2+4x（2）①由A=x2+4x+6（3）將已知式配方后可得(2a?b)2+3(b?4)2+4【解答】（1）解：x2+4x+6=x2+4x+4（2）①證明：A=x2+4x+6=(x+2)2+2，

∵(x+2)2≥0，

∴(x+2（3）解：∵a2+b2+c2+36<ab+6b+10c，

∴4a2+4b2+4c2+144<4ab+24b+40c，

∴(2a?b)2+3(b?4)2+4(c?5)2<4，

∵a，b，c為正整數(shù)，

所以c?5=0，即c=525.【答案】OA=16當點P在線段OA上時，S=?8t+64；當點P(12,?【考點】全等的性質和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）絕對值非負性等腰三角形的判定與性質坐標系中的動點問題（不含函數(shù)）【解析】（1）根據非負數(shù)的性質可得m?16=（2）由AP=2t，當點P在線段OA上時OP=16?2t，S=12（3）當點P在線段OA上時，過點F作FM⊥OA于點M，根據S=?8t+64=32，得t=4，得OP=8，可得△ABO?△EPOAAS，得OE=AO=16，得∠MAF【解答】（1）解：∵(m?16)2+|n?8|