page1page2福建省龍巖市新羅區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試注意事項(xiàng)1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)等信息準(zhǔn)確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動(dòng)，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；回答非選擇題時(shí)，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴(yán)禁私自攜帶出考場。4.

考生應(yīng)自覺遵守考場紀(jì)律，保持考場安靜，嚴(yán)禁抄襲、傳遞答案等違紀(jì)行為，違紀(jì)者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、選擇題

1.若氣溫零上2?°C記作+2?A.?5?°C B.?3?°C C.3?°

2.龍巖大橋是福建省涉鐵橋梁轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)重量最大，懸臂最長、梁寬最寬的一座橋梁．大橋南起華蓮路交叉口、北至愛亭路交叉口，工程全長3400米．大橋分為橋梁和地面道路兩大部分，其中橋梁總長2330米．主橋設(shè)計(jì)為(190+150)米不對(duì)稱孔跨獨(dú)塔雙索面鋼箱梁斜拉橋，主塔塔高約121米，設(shè)計(jì)為“寶石”型、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，此外，大橋定位為II級(jí)城市交通主干道，采用雙向六車道，主線設(shè)計(jì)行車速度60公里／小時(shí)．用科學(xué)記數(shù)法表示A.3.4×103 B.3.4×104 C.34×104

3.把?(x+yA.?x+y?z B.?x?y?z C.?

4.傳遞民生溫度彰顯開放自信——2023年全國兩會(huì)”三大通道”聚焦，將“彰顯開放自信”這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，與“放”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）

A.顯 B.開 C.信 D.彰

5.以下說法錯(cuò)誤的是（

）A.清潔玻璃時(shí)，刮窗器在玻璃上形成一個(gè)面，這可以說線動(dòng)成面B.xy=300，y與C.65°與115D.長江長約6300km，6300為近似數(shù)

6.下列各項(xiàng)中敘述正確的是（

）A.若ax=ay，則x=y B.若2x=2y，則2x+1=2y+1

C.若x=y，則x

7.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，數(shù)a是多項(xiàng)式2x2?3x+4的一次項(xiàng)系數(shù)，數(shù)b是最大的負(fù)整數(shù)，數(shù)c是單項(xiàng)式?34A.?3 B.?2 C.?1 D.0

8.若關(guān)于x的方程(a?1A.a=±1 B.a=?1 C.x=1012 D.x=?

9.如圖，從邊長為a+5的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為a+2的小正方形，剩余部分沿虛線剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），則長方形的面積為（

A.a2+5 B.6a+21 C.6a+14 D.3a

10.若一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2025，a2026滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和都相等，且a2=?5A.?677 B.?673 C.673 D.677二、填空題

11.?3

12.比較大小：?2024____________0.1（填“>”，“<”或“=

13.用代數(shù)式表示：比x的2倍少2的數(shù)是____________．

14.如圖，剪去四邊形的“一角”，得到一個(gè)五邊形，這個(gè)五邊形的周長一定小于這個(gè)四邊形的周長，依據(jù)是____________．

15.若x?2y=

16.某服裝店推出如下優(yōu)惠方案：方案一次性購買的商品的總標(biāo)價(jià)x（元）優(yōu)惠方式A不超過100無優(yōu)惠B超過100且不超過300總標(biāo)價(jià)打9折C超過300總標(biāo)價(jià)打8折

小李兩次購物分別付款80元、252元．若他一次性購買以上兩次相同的商品，則他應(yīng)付款____________元．三、解答題

17.計(jì)算下列各題：（1）2×(?（2）(?10

18.解方程：（1）3x?（2）3y?

19.先化簡，再求值：2a2b+1

20.如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C（1）作射線AB、直線AC；（2）連接BC，在線段BC的延長線上截取CD=

21.列方程解應(yīng)用題：一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天．現(xiàn)計(jì)劃由乙工程隊(duì)在一端先施工3天，然后甲工程隊(duì)從另一端加入，同時(shí)施工還需要多少天可以鋪好這條管線？

22.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條南北向公路巡視養(yǎng)護(hù)．某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最終到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天汽車的行駛記錄（單位：km）如下：+17，?10，+8，?16，?4，+（1）B地在A地的哪個(gè)方向？它們相距多少千米？（2）若汽車行駛1km平均耗油aL，則這天汽車共耗油多少升？

23.如圖，線段AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，OC=13BC，求線段AO的長．

(2)如圖，直線a上有兩點(diǎn)A、B，且AB=10，點(diǎn)C在直線a上，且

24.問題背景：田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目分為田賽、徑賽兩類，以高度或遠(yuǎn)度計(jì)算成績的跳躍、投擲項(xiàng)目叫田賽，如跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球等，田賽在體育場跑道圍成的場地里面或外面進(jìn)行；以時(shí)間計(jì)算成績的競走和跑的項(xiàng)目叫徑賽，徑賽通常在體育場的跑道上進(jìn)行．

規(guī)定：1．比賽終點(diǎn)在西北方向彎道與直道的交界處；2．運(yùn)動(dòng)員按逆時(shí)針方向進(jìn)行比賽．

觀察發(fā)現(xiàn)：田徑場的每條跑道是由兩條彎道和兩條直道組成的（每條彎道是一個(gè)半圓，測得第一分道彎道的半徑為36米），標(biāo)準(zhǔn)400米田徑場的第一分道跑道的總長為400米，每道跑道的寬為1.25米．(π取3.14)

（1）一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)400米跑道的每一條直道長是多少米？（2）某次運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，8名同學(xué)進(jìn)入400米決賽，請(qǐng)問8名運(yùn)動(dòng)員的起跑點(diǎn)相同嗎？若相同，請(qǐng)說明理由；若不同，請(qǐng)你求出第一、第二分道的運(yùn)動(dòng)員起跑點(diǎn)相距多少米．（3）若某學(xué)校只有300米跑道（即第一分道跑道的總長為300米，且彎道半徑不變），如何劃定第一分道跑道400米比賽的起跑線？畫出示意圖．

25.已知∠AOB=110°，∠COD=50°，OE平分∠AOC，OF平分（1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求∠EOF（2）當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(θ不大于70°)時(shí)，如圖2（3）當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(θ不大于130°)

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解并掌握正負(fù)數(shù)的意義及表示方法是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)題意，氣溫零下5?°C【解答】解：氣溫零上2?°C記作+2?°C，氣溫零下5?2.【答案】A【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，確定a,n的值是解題的關(guān)鍵．

科學(xué)記數(shù)法的形式為a×10n1≤|a|<10，確定n的方法：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10【解答】解：3400=3.4×103，3.【答案】B【考點(diǎn)】去括號(hào)【解析】本題考查了去括號(hào)法則，能正確根據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：?(x+y)?4.【答案】D【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法：“Z”字兩端是對(duì)面，即可解答．【解答】解：在原正方體中，與“放”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“彰”，與“開”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“自”，與“顯”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“信”．

故選：D．5.【答案】C【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算點(diǎn)、線、面、體【解析】本題考查了相關(guān)概念的判定，理解并掌握線動(dòng)成面，反比例函數(shù)的概念，互余、互補(bǔ)的概念，近似數(shù)數(shù)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A、根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面可得，清潔玻璃時(shí)，刮窗器在玻璃上形成一個(gè)面，這可以說線動(dòng)成面，說法正確，不符合題意；

B、根據(jù)反比例函數(shù)的概念，xy=300，y與x成反比例關(guān)系，正確，不符合題意；

C、65°+115°=180°，則65°與115°互補(bǔ)，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

6.【答案】B【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【解析】本題考查等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、若ax=ay，且a≠0時(shí)，則x=y，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若2x=2y，則2x+1=2y+1，故選項(xiàng)正確；

C、若x=y7.【答案】C【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查了數(shù)軸的特點(diǎn)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，代數(shù)式的代入求值，掌握以上知識(shí)，數(shù)形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)題意，a=?3，b=?【解答】解：數(shù)a是多項(xiàng)式2x2?3x+4的一次項(xiàng)系數(shù)，數(shù)b是最大的負(fù)整數(shù)，數(shù)c是單項(xiàng)式?34x2z的次數(shù)，

∴a=?8.【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】本題考查了一元一次方程的定義及解一元一次方程，理解一元一次方程的定義正確求出a的值是解決問題的關(guān)鍵．由一元一次方程的定義可得a?1≠0且【解答】解：∵關(guān)于x的方程(a?1)x|a|?2024=0是一元一次方程，

∴a?1≠0且|9.【答案】B【考點(diǎn)】整式加減的應(yīng)用【解析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，根據(jù)圖示，用含a的式子表示出拼成長方形的長和寬，根據(jù)面積的計(jì)算即可求解，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解答】解：根據(jù)圖示，拼成長方形的長為a+2+a+5=2a+7，寬為a+10.【答案】D【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題考查了數(shù)字規(guī)律；根據(jù)題意得出，a1=a4=a7=?=a2023=2，a2=a5=a8=?=a2024=?【解答】解：∵這列數(shù)中任意相鄰三個(gè)數(shù)的和都相等，

∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=a3+a4+a5=…，

又∵a2=?5，a12=4，a2023=2，

則a二、填空題11.【答案】?【考點(diǎn)】倒數(shù)【解析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．【解答】?3的倒數(shù)為1÷?312.【答案】<【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，即可求解，掌握有理數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵【解答】解：?2024<0<0.1，

∴?202413.【答案】2x【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【解答】解：比x的2倍少2的數(shù)是2x?2，

故答案為：14.【答案】三角形任意兩邊和大于第三邊【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】剪去的四邊形的“一角”可以看作為一個(gè)三角形，去掉兩條邊后加上一條邊后總長度變短，是因?yàn)槿切稳我鈨蛇吅痛笥诘谌叄窘獯稹考羧ニ倪呅蔚摹耙唤恰?，得到一個(gè)五邊形，這個(gè)五邊形的周長一定小于這個(gè)四邊形的周長，依據(jù)是三角形任意兩邊和大于第三邊，

故答案為：三角形任意兩邊和大于第三邊．15.【答案】?【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】本題考查了代數(shù)式的求值，將代數(shù)式?2x+4y【解答】解：?2x+4y?5=?2(x?2y)?5，16.【答案】288或316【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——打折銷售問題【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由100×0.9=90>80，可得出第一次所購物品的原價(jià)為80元，設(shè)第二次所購物品的原價(jià)為x元，分100<x≤300及【解答】解：∵100×0.9=90（元），90>80，

∴第一次所購物品的原價(jià)為80元．

設(shè)第二次所購物品的原價(jià)為x元，

當(dāng)100<x≤300時(shí)，0.9x=252，

解得：x=280，

∴0.8(80+x)=0.8×(80+280三、解答題17.【答案】4?【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算【解析】（1）先確定符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)，由此即可求解．【解答】（1）解：2×(?6)÷(?3)（2）解：(?10)3+?4218.【答案】xy【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)解一元一次方程（三）——去分母【解析】（1）直接合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出未知數(shù)的值即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出未知數(shù)的值即可．【解答】（1）解：3x?x=16，

合并同類項(xiàng)，得：2x=16，（2）解：3y?14?1=5y?76，

去分母得，3(3y?1)?12=219.【答案】?a2【考點(diǎn)】整式的加減——化簡求值【解析】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后再把數(shù)據(jù)代入求值即可．【解答】解：原式=2a2b+ab2?3a2b+320.【答案】見解析見解析【考點(diǎn)】作線段(尺規(guī)作圖)畫出直線、射線、線段【解析】（1）根據(jù)直線定義即可畫直線AC；根據(jù)射線定義即可畫射線AB（2）根據(jù)線段定義即可連接BC，并延長，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑畫弧，交射線BC于點(diǎn)D，則CD=【解答】（1）解：如圖所示，射線AB，直線AC即為所求的圖形：

（2）解：如圖所示，線段BC、CD即為所求的圖形：

21.【答案】7天【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——工程進(jìn)度問題【解析】本題主要考查一元一次方程的運(yùn)用，理解數(shù)量關(guān)系，掌握一元一次方程解工程問題的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．

設(shè)同時(shí)施工還需要x天可以鋪好這條管線，由此列式求解即可．【解答】解：設(shè)同時(shí)施工還需要x天可以鋪好這條管線，依題意得

112x+124(x+3)=1，

2x+(x22.【答案】正南方向，相距5千米85a升【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，運(yùn)用有理數(shù)的加減運(yùn)算計(jì)算即可；（2）運(yùn)用絕對(duì)值求出行程，再用有理數(shù)的乘法計(jì)算即可．【解答】（1）解：∵+17+(?10)+8+(?16)+(?4)+15+(?（2）解：∵|+17|+|?10|+|+8|+|?16|+|?4|+|+1523.【答案】8cm；(2)【考點(diǎn)】線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算線段的和差【解析】本題主要考查線段和差的計(jì)算，中點(diǎn)的定義，理解圖示，掌握中點(diǎn)的定義，線段和差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)題意，BC=6cm，則OC=2cm，由AO=AC?OC即可求解；

【解答】解：∵AB=16cm，AC=10cm，

∴BC=AB?AC=16cm?10cm=6cm，

∵OC=13BC，

∴OC=13×6cm=2cm，

∴AO=AC?OC=10cm?2cm=8cm；

(2)①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右邊時(shí)，如圖所示：

∵AB=10，BC=1224.【答案】86.96米7.85米見解析【考點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用圓的周長【解析】（1）根據(jù)圖示，結(jié)合圓的周長的計(jì)算即可；（2）根據(jù)圓的周長的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合分析即可；（3）算出直道和彎道的長，再數(shù)形結(jié)合分析即可求解．【解答】（1）解：∵兩條彎道總長為2×3.14×36=226.08（米），

∴兩條直道總長為400?226.08=173.92（2）解：他們的起跑點(diǎn)不同．

方法一：∵第二道的彎道總長為2×3.14×(36+1.25)=233.93（米），

∴第二道總長為173.92+233.93=407.85（米），

已知第一道總長為400米

，

∴407.85?400=7.85（米），

答：第一道和第二道