比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)

計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。那么應(yīng)當(dāng)如

何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家

借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解分?jǐn)?shù)的主產(chǎn)生，理解單位“1”，理解理解分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位。

2.理解分?jǐn)?shù)的意義的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合、應(yīng)用意識等數(shù)學(xué)思想方

法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3.通過分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的神奇魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)為：

理解單位力”。認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：課件、一個(gè)蘋果、5支鉛筆、一個(gè)文具盒

學(xué)具：圓片、正方形、一根一米長的繩子、一板面包（8個(gè)）圖片（分

格）、12個(gè)蘋果圖片

教法與學(xué)法：

教法：激趣談話法、講授法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、問題激勵(lì)法等學(xué)法：自主

探究法、合作交流法等。

課前交流：

師：老師很榮信，來到美麗的太極城一一旬陽和你們一起上一節(jié)數(shù)學(xué)

課，特別的開心，孩子們你們歡迎我嗎？

生：歡迎

師：怎么沒見你們的掌聲呢？

生：鼓掌

師：謝謝，老師今天也帶來了許多小禮品，想要嗎？

生：想

師：我不能白送給你們，因?yàn)椤疤煜聸]有免費(fèi)的午餐''需要你們的付出努

力才能得到，上課積極表現(xiàn)、勤于思考、善于發(fā)言你們就有機(jī)會得到喲。

有信心嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】：建立關(guān)系，活躍課堂學(xué)習(xí)氛圍，為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入，揭示新知。

師：今天老師考考我們班孩子們看你們的數(shù)學(xué)水平達(dá)到五年級的水平

沒有？（出示兩塊橡皮泥左手一塊右手一塊），分別出示左右手，問學(xué)生

幾塊？

生：1快。

師：同學(xué)們看的夠仔細(xì)的啊，現(xiàn)在老師把它們合在一起，用什么數(shù)來

表示？快速回答我？

預(yù)設(shè)一：2（你的數(shù)學(xué)水平還局限于一年級）

預(yù)設(shè)二：1（你能給老師說說為什么是“1”呢？）

生：指把兩個(gè)小快的橡皮泥捏成一個(gè)整體了，所以可以用力”表示了。

（引出“整體”）

師：（豎起大姆指，你的想法就是不一般，老師不說你多么優(yōu)秀，但

你就是——與眾不同）老師現(xiàn)在又把這一整個(gè)橡皮泥平均（強(qiáng)調(diào)平均分）

分成2份，同學(xué)們看看，現(xiàn)在我左手拿的是這整個(gè)橡皮泥的多少？

生：一半、0.5、

師：有文字表示的，幼兒園都會，有小數(shù)表示的，三年級學(xué)過。但我

要表揚(yáng)用分?jǐn)?shù)表示的同學(xué)，你太給力了，懂老師會理解老師，你一語道破

老師的天機(jī)了。你能給給大家說說中間一條線表示的是什么？“2”是這個(gè)分

數(shù)的什么？1又叫分?jǐn)?shù)的什么呢？現(xiàn)在老師左手用分?jǐn)?shù)表是？右手呢？這是

幾個(gè)？兩個(gè)合起來就是一個(gè)整體"1”

師：經(jīng)過你們的努力你們已經(jīng)達(dá)到了五年級的水平了?，F(xiàn)實(shí)世界中存

在的量，除了一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存

在許多可以分割的無法用自然數(shù)表示的量，這時(shí)我們可以用分?jǐn)?shù)來表示。

今天我們就來研究下分?jǐn)?shù)的意義。（板書并出示課期）

師：剛才我們以分橡皮泥共同研究了分?jǐn)?shù)是怎么來的。其實(shí)，分?jǐn)?shù)在

很早以前就產(chǎn)生了，據(jù)科學(xué)家研究，僅次于自然。古人在測量物體的長度

時(shí)也遇到了同樣的困惑，請同學(xué)們認(rèn)真看屏幕，古代分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。然后聽

老師給我們作的介紹（PPT出示介紹錄音）

師：現(xiàn)實(shí)在你還在哪兒見過分?jǐn)?shù)（談生活中的分?jǐn)?shù)）

生：音樂中，八分音符等丁，死海表層的水中含鹽量達(dá)到，我國的人均

水資源占世界平均水平的

【設(shè)計(jì)意圖】：通過具體的事物，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)智力陷井，激發(fā)求知欲

望。同時(shí)，對分?jǐn)?shù)的各個(gè)部分的名稱進(jìn)行了一次再現(xiàn)的過程。再次為下面

學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位做好鋪墊。學(xué)生從歷史、現(xiàn)實(shí)的生

活中，初步了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、應(yīng)用的廣泛性，呈現(xiàn)了學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性和

重要性。

二、合作探究，理解分?jǐn)?shù)的意義

1.操作研究

師：分?jǐn)?shù)重要嗎？你想知道分?jǐn)?shù)的哪些知識？

生：匯報(bào)交流，梳理本節(jié)課的知識點(diǎn)。

師：好，首先我們就來圍繞什么是分?jǐn)?shù)來研究研究。給同學(xué)們五分鐘

時(shí)間，研讀教科書第46頁的知識，小組交流，打開準(zhǔn)備的學(xué)具袋，利用自

己喜歡的方式表示這個(gè)分?jǐn)?shù)。

2.反饋交流

師：我剛才轉(zhuǎn)到看了一下，收集了這些表示的方法，現(xiàn)在我請他來告

訴大家表示的方法？

生一：（投影展示）我把圓片一個(gè)對折，再對折，這樣就平均分成4

份了，涂出這樣的一份就表示。（老師指導(dǎo)語言的表達(dá)：同學(xué)們請聽我

說，我是把……你們聽明白了嗎？）

師：嗯，你是把一個(gè)圓片平均分成4份，再取其中的一份表示的。真

有想法。

生二：（投影展示）我把一個(gè)正方形對折，再對折，這樣就平均分成4

份了，涂出這樣的一份就表示。

師：你也是把一個(gè)圖形平均分成4份，用其中的一份來表示的。真

好，同學(xué)們，有沒有用不司的方法來表示的嗎？

生三：我是這樣把一根繩子對折再原折，取其中的1份來表示的。

師：你很有主見了。你把1米長的繩子也平均分成了4份取其中的1

份來表示的‘，我們把一米長的繩子也可以稱為一個(gè)計(jì)量單位。請坐。同學(xué)

們，剛才這三位同學(xué)給我們分享了用一個(gè)圓形、一個(gè)正方形、一個(gè)計(jì)量單

位分別平均分成了4份，表示其中的1份涂上不同的顏色，涂色的部分就

是這一個(gè)物體的。除了上面的這樣一個(gè)物體外，你還有其它的表示方法

嗎？

生四：我是把8個(gè)面包平均分成4份，用其中的一份來表示的。

師：嗯？你的是多少面包？

生五：2個(gè)

師：（疑惑）上面同學(xué)樣表的示的都是1部分，怎么這次的卻是2個(gè)

了呢？

生：上面是一個(gè)物體，下面是8個(gè)面包，平均分成4份，每份就是2

個(gè)面包，把這2個(gè)包看作是1份，就取這1份。所以8個(gè)面包的表示就2

個(gè)面包了。

師：你的分析真到位。哪個(gè)同學(xué)能用剛才這個(gè)同學(xué)一樣的方法表示12

個(gè)蘋果的。

生：我表示12個(gè)蘋果的是3個(gè)蘋果，12個(gè)蘋果，平均分成4份，每份

就是3個(gè)，把這3個(gè)蘋果看作是1份，就取這其中的1份。所以12個(gè)蘋果

的是3個(gè)蘋果。

師：你真是個(gè)會學(xué)習(xí)的孩子。不僅學(xué)的快還用的快。像8個(gè)面包、12

個(gè)蘋果這些物體平均分成4份，取其中的1份也可來表示。

【設(shè)計(jì)意圖】：在三年級認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自由表示，加深

對分?jǐn)?shù)意義的理解，使學(xué)生進(jìn)一步明確：平均分的整體可以是一個(gè)物體，

也可以是一些物體，為概括分?jǐn)?shù)的意義做好準(zhǔn)備，同時(shí)為理解單位“1”做好

鋪墊。

3.歸納定義，認(rèn)識單位“1”

師：同學(xué)表現(xiàn)的非常積極。發(fā)言的同學(xué)條理清楚聲音響亮，聽講的孩

子認(rèn)真仔細(xì)思考有序。（用課件展示剛才5個(gè)同學(xué)匯報(bào)的幾種情況）現(xiàn)在

請大家用心的觀察、比較、分析用所表示的物體或計(jì)量單位有哪些相同的

地方？哪些不同的地方？先自己想一想，再和同桌交流說一說自己的想

法。

生一：相同的地方，我們都是平均分成4份〔板書：平均分），表示

其中的1份。不同的地方是我們分的物體不同，分的物體的總數(shù)不同。

師：我們把什么物體平均分了？

生：一個(gè)圓、一個(gè)正方形，一根一米長的繩子，一些面包、蘋果。

師：回答的非常好！在這里，一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或一些物體等

都可以看作一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都

可以用分?jǐn)?shù)來表示。這個(gè)整體我們可以用自然數(shù)”「來表示。（板書：整體

單位“1”）

師：現(xiàn)在同學(xué)們想想，我們還可以把哪些物體看成單位“1”？

（學(xué)生匯報(bào)，學(xué)生自評）

師：同學(xué)們，通過剛才我們的研究發(fā)現(xiàn)，把單位“1”平均分成4份，這

樣的1份可以用表示，這樣的3份呢？

師：看樣子同學(xué)們已經(jīng)掌握了用分?jǐn)?shù)來表示物體的量，現(xiàn)在跟著老師

一起說，把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，可以用來表示；把單

位"1”平均分成5份，表示這樣的2份，可以用來表示；把單位“1”平均分

成xx份，表示這樣的3份，可以用來表示；把單位“1”平均分成□份，表

示這樣的△份，可以用？來表示；（并板書）

課堂評價(jià)一：P47頁（見PPT）

課堂評價(jià)二：PPT口頭完成做一做（P46頁的做一做）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過的異同之處，使學(xué)生透過表象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，再經(jīng)歷

觀察、比較、分析總結(jié)得出分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識單位“1”。再通過兩次的課堂

練習(xí)評價(jià)，鞏固分?jǐn)?shù)的意義及為分?jǐn)?shù)單位的學(xué)習(xí)再做鋪墊。

4.認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，深化單位“1”的理解。

師：剛才我們把什么看成單位"1''的？

生：一堆糖

師：把單位“1”平均分成了（老師指著PPT學(xué)生回答：2份、3份、

4份、6份）若干份，表示其中一份的數(shù)，在數(shù)學(xué)里也有自己的名稱叫“分

數(shù)單位”。例如的分?jǐn)?shù)單位是。

師：指著課件（學(xué)生用圓片表示后剩下的空白部分）同學(xué)們看看空白

處可以用什么分?jǐn)?shù)表示？

生：

師：的分?jǐn)?shù)單位是？里有幾個(gè)？

生：，3個(gè)

三、拓展延伸，強(qiáng)化認(rèn)知

1.創(chuàng)造分?jǐn)?shù)：9個(gè)橡皮泥，第一個(gè)同學(xué)取它的，第二個(gè)同學(xué)取剩下

的，發(fā)現(xiàn)什么？

2.師：老師這里有一個(gè)圖形，只露出了一部分，我只知道是這個(gè)圖形

的，聰明的孩子們你們還能知道這個(gè)圖形是什么樣的嗎？畫畫看。（一帆

風(fēng)順）

生：動手操作，交流匯報(bào)。

師：你能讀出下面的分?jǐn)?shù)并說說它們的含義（見PPT）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過讓學(xué)生畫隱藏的圖形，不僅加深了學(xué)生對單位力”

的認(rèn)識、對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

四、數(shù)形結(jié)合感情數(shù)學(xué)之美

老師這里有個(gè)圖形，你們能用分?jǐn)?shù)表示出陰影部分的大小嗎？（八卦

圖、橢圓）

師：看到這些圖，美不美？還有比這更美的呢？請同學(xué)們欣賞下并感

悟數(shù)學(xué)的魅力，從這幅圖中你發(fā)現(xiàn)了些什么規(guī)律？（見PPT）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過直觀的圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，體會數(shù)

學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生審美觀念。

五、總結(jié)收獲

師：同學(xué)們今天我們共同學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

生：……

師：孩了們，今天出色的表現(xiàn)讓老師非常的驚喜，相信明天的你會更

精彩。最后老師用與分?jǐn)?shù)有關(guān)的話送語送給你們，或許現(xiàn)在不明白，慢慢

的你就會悟出其中的道理的。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過讓學(xué)生回顧新知，談收獲，給學(xué)生再次交流的機(jī)

會，讓學(xué)生相互提醒，進(jìn)一步突出本節(jié)課的知識要點(diǎn)。通過直觀的圖形展

示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的審美

觀。

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)2

【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》［人教版）六年級下冊第

32-33頁例1及“做一做”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個(gè)比能否

組成比例。能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。

3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能

力。

【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比

例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、自學(xué)反饋

1、什么叫做比例？

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。

（1）小瑜用12元買了4本數(shù)學(xué)本，小麗用9元買了3本，誰買的本

子便宜些？

（2）反饋：

①誰買的本子便宜些？說說你的理由。

②還有別的方法嗎？

③這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、比例的意義。

出示課件：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛

200千米行列表如下：

時(shí)間（時(shí)）25

路程（千米）80200

根據(jù)表中的數(shù)量你能寫出幾個(gè)比例？你是怎么想的？他們的比值分別

表示什么？

2、小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？

3、比和比例有什么區(qū)別？

生討論匯報(bào)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示

兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

三、鞏固練習(xí)

1、下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33

頁“做一做”第1題。

2、獨(dú)立完成“做一做”第2題后反饋交流。

3、5：8和1：5這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個(gè)辦法

給5：8找個(gè)朋友組成比例嗎？

反饋：

(1)你給5：8找的朋友是()，組成的比例是(),向大家介紹你

用了什么方法找到的。

(2)想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉€(gè)？你認(rèn)為這無數(shù)個(gè)

朋友有什么共同特點(diǎn)？

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想

反思與體會：

在本節(jié)課中，我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即在學(xué)生理解掌握

比的意義和基本性質(zhì)的'基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識的生長點(diǎn)，為學(xué)

生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小

組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識

的探究過程留給了學(xué)生，問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習(xí)

內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間、空間。采取小組合作交

流的方式，獲取結(jié)論，并對結(jié)果進(jìn)行相互評價(jià)，從而使他們體會成功，共

享合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個(gè)過程中，學(xué)生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地

位得到充分體現(xiàn)。最后，針對在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比

例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本

性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對知識的印象。當(dāng)然，縱

觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過程中讓學(xué)生探討的問題

更貼近生活?？教師耍進(jìn)行怎樣的引導(dǎo)還值得我進(jìn)一步思考。

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊P60—64。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，在學(xué)生原有分?jǐn)?shù)知識基礎(chǔ)上，了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的背

景，理解分?jǐn)?shù)的意義，理解單位力''不僅是一個(gè)物體，也可以是許多物體；

知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。

2、經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義的過程，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的意

義，并學(xué)會用分?jǐn)?shù)描述生活中的事物，體會“整體”與“部分”之間的關(guān)系。

3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究

能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗(yàn)證科學(xué)知識的能力。

4.在輕松和諧的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受生活中處處有分?jǐn)?shù)，并培養(yǎng)抽

象、概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)：明確分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，理解單位力”的

含義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙、一支水彩筆

教學(xué)過程：

一、回憶舊知

1.師：把6個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)？若老師只有1

個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分得多少？

2.師：你們認(rèn)識它嗎？請大聲地讀出它？（二分之一）

它是什么數(shù)？

3.師：你已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的哪些知識？

（分子，分母，分?jǐn)?shù)線）

二、探究新知

（一）了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

1.師：對于分?jǐn)?shù)同學(xué)們知道的真不少，那你們知道分?jǐn)?shù)是怎么來的

嗎？

2.師：我給你們準(zhǔn)備了幾幅圖，大家看（課件出示60頁主題圖1）。

3.師：古人把繩子按相同的長度打上結(jié)用來測量物體的長度，兩個(gè)結(jié)

中間的一段就表示長度的一個(gè)計(jì)量單位，（指著圖）如圖上這樣的一段就

用1表示，這里有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，還能用

1表示嗎？（不能）

4.師：（課件出示60頁主題圖2）再來看，把桌上的東西平均分給兩

個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分到的東西還能用整數(shù)表示嗎？（不能）

5.師：在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，

這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。

6.師：你知道第一個(gè)發(fā)明分?jǐn)?shù)的人，他是怎么寫這個(gè)分?jǐn)?shù)的嗎？

7.師：（課件出示62頁主題圖）3000多年前，占埃及就有了分?jǐn)?shù)記

號，人們借助橢圓表示分子為1的.分?jǐn)?shù)；20xx多年前，我們中國用算籌表

示分?jǐn)?shù)，像這樣上面擺3根，下面擺5根，就表示3/5；后來，印度用阿拉

伯?dāng)?shù)字表示分?jǐn)?shù)，這種方法和我國的類似，只是這兩種方法都沒有分?jǐn)?shù)

線，直至公元12世紀(jì)，也就是大約800年前，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，這

種方法一直沿用至今。

8.師：那分?jǐn)?shù)到底表示什么呢？接下去我們就重點(diǎn)研究分?jǐn)?shù)的意義。

（板書：和意義）

（二）探索研究，理解分?jǐn)?shù)的意義

1.師：你能舉例說明"4的含義嗎？（學(xué)生答）

2.師；下列圖中的陰影部分能用1/4表示嗎？為什么？

如生說可以，則問：你為什么覺得可以用1/4表示呢？生說理由。

（強(qiáng)調(diào)一定要平均分）（板書：平均分）

3.動手操作，創(chuàng)作分?jǐn)?shù)。

（1）操作。

師：現(xiàn)在你能利用手中的學(xué)具，通過折一折、畫一畫、分一分等方

法，創(chuàng)造出幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)嗎？（學(xué)生動手操作，教師巡視。）

（2）交流

師：誰愿意上來說一說，你得到了哪些分?jǐn)?shù)？這個(gè)分?jǐn)?shù)是怎樣得到

的？

4.認(rèn)識單位“1”。

師：利用手中的學(xué)具，同學(xué)們創(chuàng)造出了好多分?jǐn)?shù)。剛才在表示這些分

數(shù)時(shí)，我們都是把哪些東西來平均分的？

師：象把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把一個(gè)物體平均分

把4根香蕉、8塊面包平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。

師小結(jié)：

不管是一個(gè)正方形、一個(gè)圓形、一條線段、、4根香蕉、8個(gè)面包都可

以看作一個(gè)整體。（板書：一個(gè)整體）一個(gè)整體可以用自然數(shù)來表示，我

們通常把它叫做什么？（學(xué)生回答：單位“1”，老師板書），這個(gè)1要用雙

引號，因?yàn)樗粏螁伪硎?/p>

一個(gè)物體也可以表示一些物體。

師：你能舉例說說可以把什么看作單位“1”?

5.概括分?jǐn)?shù)的意義

師：通過剛才的舉例和學(xué)習(xí)，誰可以更準(zhǔn)確地說說怎樣才用分?jǐn)?shù)表示

呢？（兩個(gè)學(xué)生講后老師小結(jié)）把單位力”平均分成若干份，（老師板書）

這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。

（三）認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位

1、62頁做一做

2、師：自然數(shù)的單位是什么？7里面有幾個(gè)1?26呢？

分?jǐn)?shù)也有自己的單位，什么是分?jǐn)?shù)單位呢？請同學(xué)們自學(xué)課本62頁。

3.找生匯報(bào)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的

數(shù)，叫分?jǐn)?shù)，這是分?jǐn)?shù)的意義。而表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如2/3

的分?jǐn)?shù)單位是1/3O

3、練習(xí)：讀出下面的分?jǐn)?shù)，并說出每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（課件）

三、鞏固新知

1.完成課本練習(xí)十一部分練習(xí)。

2.體會“整體”與“部分”之間的關(guān)系

（結(jié)合課件演示）

師：這1支粉筆，是全部粉筆的1/5,你能猜出一共有幾支嗎？（5

支）師：為什么是5支呢？

師：現(xiàn)在有2支粉筆，也是全部粉筆的1/5,你還能猜出一共有幾支粉

筆嗎？你是怎么知道的？

師：現(xiàn)在有3支粉筆，還是全部粉筆的1/5,你還能猜出一共有幾支粉

筆嗎？怎么那么快就猜出來了？

師：為什么都是，有的是1支，有的是2支，還有的卻是3支呢？

師小結(jié)：雖然都是把全部的粉筆平均分成了5份，但是因?yàn)閱挝弧?”的

數(shù)量不同，所以每一份的數(shù)量也就不同。因此說一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)

是哪一個(gè)整體的幾分之幾，即：說清楚是“誰的"幾分之幾。

四、全課總結(jié)

師：誰能說一說我們班的每一個(gè)同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？通過這

節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義

一個(gè)物體

一個(gè)整體單位力”

一些物體

把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。表示

這樣一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。

2、理解方程概念，感受方程思想。

3、通過觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動過程達(dá)到學(xué)

習(xí)水平的提高。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，初建相等關(guān)系模型。

1、師出示天平圖，

認(rèn)識嗎？

師：天平可以稱出物體的質(zhì)量是多少。

2、（媒體出示三幅圖）下面的三幅圖中，哪一幅能稱出兩只蘋果的質(zhì)

量？

（左右傾斜各一幅，平衡的一幅。圖略）

學(xué)生會選擇圖3,老師順著學(xué)生的思路出示圖3天平平衡圖

圖3為什么能稱出兩只蘋果的質(zhì)量？

你能用一個(gè)式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系么？

100+100=200

圖1和圖2為什么不能稱出兩只蘋果的質(zhì)量呢？

你也能用一個(gè)式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

100+100>100.100+100<500

3、三個(gè)式子都是表示物體之間質(zhì)量的關(guān)系，數(shù)學(xué)上把這樣表示兩邊相

等的關(guān)系的式子叫做等式，

你的小腦袋里有等式嗎？說一個(gè)試試。

除了用加法表示的還有不一樣的嗎？（師板書學(xué)生說的其它的一些式

子）

師：沒想到，同學(xué)們對等式是這么的熟悉。

二、借助基礎(chǔ)，拓展等式外延。

1、下面的幾幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，哪些可以用等式表

示？能表示的試著把它寫下來，不能的思考可以用一個(gè)什么樣的式子表示

呢？

（書上四幅圖略）

選一個(gè)等式說一說它表示什么意思？

天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，一種是用語言表達(dá)，一種是用數(shù)學(xué)式子表

示，你愿意選擇哪一種？說說你的理由。（突出簡潔、清楚）

2、師：的確，這樣的‘一些數(shù)學(xué)式子能清楚、簡潔地表示出天平左、

右兩邊物體質(zhì)量之間的關(guān)系。

3、比較：現(xiàn)在寫的這些等式與剛才我們說的那些等式有什么不同嗎？

突出含有未知數(shù)的等式

這些含有未知數(shù)的等式你見過嗎？

生：沒見過；也可能見過，如：用字母表示數(shù)中、求未知數(shù)x等。

三、進(jìn)一步拓寬對等式的理解。

1、順著學(xué)生的思路組織教學(xué)：李老師就為同學(xué)們準(zhǔn)備了些生活中同

學(xué)們常見的一些現(xiàn)象，仔細(xì)看一看，這些生活中的現(xiàn)象之間的關(guān)系是不是

也能用含有未知數(shù)的等式來表示呢？

（師出示四幅生活情境圖）

（1）鉛筆盒與筆記本共20元。

（2）借出的書與剩下的書共150本。

（3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。

三、明確特征，歸納概念。

其實(shí)呀，數(shù)學(xué)上給這樣一些含有未知數(shù)的等式起了個(gè)很特別的名字叫

方程，這就是我們今天要研究的方程的意義。（板書）

揭示數(shù)學(xué)上我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。

四、深刻領(lǐng)悟，挖掘內(nèi)涵。

1、黑板上的其它式子為什么不是方程？

2、師：現(xiàn)在同學(xué)們知道什么是方程了嗎？下面哪些是等式，哪些是方

程？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）

36-7=29.60+x>70、8+x

6+x=14、7+15=22、5y=40

活動結(jié)束了，但思考卻剛剛開始，就等式和方程的關(guān)系你現(xiàn)在有什么

話想說的嗎？

（在活動中理解等式與方程的關(guān)系）

五、實(shí)踐應(yīng)用，拓展外延。

1、你能看圖列出方程嗎？

圖1：天平（2x=500）

圖2：四個(gè)物體16.8元

圖3：兩杯水共有450毫升

2、從義字表述中找出方程

（1）小明從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走50米，走了x分鐘。

（2）張師傅每天做x個(gè)零件，用了6天做了780個(gè)零件。

（3）王濤放學(xué)回家后，去商店買了3本精裝筆記本，每本y元。他付

給售貨員阿姨20元，找回2元。

3、李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來，猜一猜，老師

頭腦中可能會是一幅什么樣的圖？

出示：5x=200（可提示：如天平圖等）

個(gè)別交流的基礎(chǔ)上同桌互說。

六、全課總結(jié)，學(xué)習(xí)到現(xiàn)在你有哪些收獲？

從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數(shù)量關(guān)系的一種演變。

圖1：買4個(gè)小熊貓玩具，每個(gè)x元，120元不夠

圖2：買3個(gè)，每個(gè):《元，120元還不夠

圖3：買2個(gè)，每個(gè)x元，120元正好

延伸：使兩只水杯一樣多你能有哪些辦法？用方程表示，你能嗎？

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo):

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生在經(jīng)歷實(shí)際測量的活動中，了解小數(shù)的產(chǎn)生。學(xué)

生能理解小數(shù)的意義，認(rèn)識小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)

率。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作，觀察，分析，推理能力和抽象概括

能力。

3、情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)小數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣；增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)情分析：

小數(shù)的意義是一節(jié)概念教學(xué)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”和

“元角分與小數(shù)''的知識下，以已有的經(jīng)驗(yàn)為背景，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)、讀、寫小

數(shù)的學(xué)習(xí)過程并理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)與生活的密切聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)

認(rèn)識的.提升。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識小數(shù)的產(chǎn)生和意義。認(rèn)識小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和相鄰兩個(gè)

計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率。

教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)的意義。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，了解小數(shù)的產(chǎn)生。

1、回憶一下：我們學(xué)過什么長度單位？

2、請同學(xué)們看一下這條繩子，誰來估一估繩子的長度呢？請同學(xué)們都

來量一量，驗(yàn)證一下結(jié)果。再來看看這根繩子，誰來估計(jì)一下它的長度，

也請同學(xué)們上來量一量。剛才同學(xué)量的繩子的長度是30厘米，就是3分

米，如果老師讓大家用米來作單位。怎么表示呢？

3、剛才我們在測量這條繩子的時(shí)候，如果用米作單位，就得不到整數(shù)

的結(jié)果。其實(shí)像這樣得不到整數(shù)結(jié)果的例子在生活中還有很多很多，于是

聰明的人們除了發(fā)明用分?jǐn)?shù)來表示之外，還發(fā)明了用小數(shù)來表示，于是小

數(shù)就產(chǎn)生了。

4、揭題。（板書：小數(shù)的意義）

二、自主探討，理解小數(shù)的意義。

（一）研究一位小數(shù)

1、出示米尺：這是什么？這是一把一米長的尺子，請同學(xué)們仔細(xì)看

看，老師把這把米尺平均分成了多少份呢？每一份是多長？如果用米作單

位，寫成分?jǐn)?shù)是多少？寫成小數(shù)又是多少？

這樣的3份是多長？寫成分?jǐn)?shù)是多少？寫成小數(shù)是多少？這樣的7份

呢？

2、請同學(xué)們看，這幾個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分都只有一位，這樣的小數(shù)我們

把它叫做一位小數(shù)。

3、小結(jié)：我們把1米的尺子平均分成10份，這樣的一份或幾份可以

用一位小數(shù)來表示。

4、說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來表

示。）

（二）研究兩位小數(shù)（自助探究）

I、如果我把I米的尺子平均分成了100份，I份是多長？用米作單

位，寫成分?jǐn)?shù)是多少？寫成小數(shù)是多少？4份呢？這樣的8份呢？

2、像這樣的小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾位數(shù)，這樣的小數(shù)我們叫做幾位小

數(shù)。

3、小結(jié)：我們把1米的尺子平均分成100份，可以用兩位小數(shù)來表

<J\o

4、說發(fā)現(xiàn)。

（三）研究三位小數(shù)，（自主探究）

1、如果我把這每一段再平均分成10份，那么整條米尺我把它分成了

幾份？1份是多長？用米作單位，寫成分?jǐn)?shù)是多少？寫成小數(shù)是多少？6份

呢？13份呢？請同學(xué)們再說2個(gè)用毫米作單位的長度。剛才這兩位同學(xué)說

出了5毫米，23毫米，請同學(xué)們拿出草稿本，把這兩個(gè)長度用分?jǐn)?shù)表示，

再用小數(shù)表示。

2、像這樣的小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾位數(shù)？這樣的小數(shù)我們叫做三位小

數(shù)。

3、小結(jié)：我們把1米的尺子平均分成1000份，可以用二位小數(shù)來表

不。

4、說發(fā)現(xiàn)。

（四）推導(dǎo)

I、如果我把I米的尺子平均分成了10000份，寫成分?jǐn)?shù)應(yīng)該是幾位小

數(shù)呢？看來同學(xué)們的學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)是，能夠通過前面的知識，推出后面所

學(xué)的知識。

1、討論：分?jǐn)?shù)和小數(shù)有怎樣的聯(lián)系呢？請同學(xué)們小組討論，概括出分

數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系。

剛才同學(xué)們通過討論得出，分母是I?的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來表示。

分母是一百的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)來表示。分母是一千的分?jǐn)?shù)可以用三位

小數(shù)來表示。這個(gè)就是小數(shù)的意義。

三、合作交流，探討小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。

1、填一填。

（1）0.3里有（）個(gè)1/10,0.7里有（）個(gè)1/10。0.04里有（）個(gè)

1/100,0.08里有（）個(gè)l/100o

填一填，說說你是怎么想的。

像這樣，0.3、0.7這樣的一位小數(shù)，我們都可以看成是由若干個(gè)0.1

來組成的，那么我們就說十分之一是一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。讀作十分之

一，寫作0.1。（板書：一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位時(shí)十分之一，寫作：0.1）

同樣的道理，像這樣，0.04、0.08這樣的兩位小數(shù)，我們都可以看成

是由若干個(gè)0.01來組成的，那么我們就說百分之一是兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單

位。讀作百分之一，寫作0.01。（板書：兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位時(shí)百分之

一，寫作：0.01）

請同學(xué)們猜一猜，三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是什么？寫作什么？(板出：

三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是千分之一，寫作：0.001)

2、0.1里有()個(gè)0.01,0.01里有()0.001o小組討論，匯報(bào)。

0.1里有10個(gè)0.01,我們就說0.1與0.01的進(jìn)率是10,同樣道理，

0.01里有10個(gè)0.001,說明他們的進(jìn)率也是多少？

四、鞏固練習(xí)。

課件出示練習(xí)。

五、總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲？

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P64——65

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成反比例的量的過程，初步理解反比

例的意義，學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2、使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變

的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培

養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與口常生活的’密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象

中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識反比例的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征

設(shè)計(jì)理念：

課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分

析，從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提

供探究的時(shí)空，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生把所

學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去。

教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動

一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣

表示正比例關(guān)系？

2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？

時(shí)間一定，行駛的路程和速度

除數(shù)定，被除數(shù)和商

3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正

比例？

4、導(dǎo)入新課：

如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么

關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。

學(xué)生口答，相互補(bǔ)充

二、探究新知1、出示例3的表格（略）

學(xué)生填表

2、小組討論：

（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？

（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？

（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？

3、全班交流

學(xué)生初步概括反比例的意義（根據(jù)學(xué)生回答，板書）

4、完成“試一試”

學(xué)牛.獨(dú)立填表

思考題中所提出的問題

組織交流，再次感知成反比例的量

5、抽象表達(dá)反比例的意義

引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如

果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例

關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：xxy=k（一定）

揭示板書課題。

學(xué)生填表

小組討論、交流

學(xué)生初步概括

相互補(bǔ)充與完善

獨(dú)立填表

交流匯報(bào)

學(xué)生概括

三、鞏固應(yīng)用1、練一練

每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？

2、練習(xí)十三第6題

先算一算、想一想，再組織討論和交流。

要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。

3、練習(xí)十三第7題

先獨(dú)立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。

4、練習(xí)十三第8題

先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬

成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。

5、思考：

100-?x=y,那么x和y成什么比例?為什么？

6、同桌學(xué)生相互出題，進(jìn)行判斷并說明理由。

討論、交流

獨(dú)立完成，集體評講

說一說

填一填，議一議

討論

相互出題解答

四、總結(jié)反思

這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同

學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎？

評價(jià)總結(jié)

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)：

1、根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用知識的遷移，領(lǐng)

悟并理解比的基本性質(zhì)。

2、通過自主探究，掌握化簡比的方法并會化簡。

3、滲透事物是普遍聯(lián)系的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解比的'基本性質(zhì)，推導(dǎo)化簡比的方法正確化簡比。

教法：

引導(dǎo)探究

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

1、談話導(dǎo)入，在日常工作和生活中，常常要把兩個(gè)量進(jìn)行比較。舉例

說明，楊利偉在“神舟''五號飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國

國旗。

2、提問：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

板書課題：

二、探究新知：

1、學(xué)生按學(xué)習(xí)指南自學(xué)。

學(xué)習(xí)指南：根據(jù)題意可以怎樣表示長和寬的關(guān)系？

2、匯報(bào)自學(xué)情況

3、教師指導(dǎo)：

長是寬的3/2倍，我們又可以把他們之間的關(guān)系說成長和寬的比是3

比2；寬是長的2/3,我們又可以說成寬和長的比是2比3。

4、蘋果有4個(gè)，梨有5個(gè)。

提問：蘋果和梨的關(guān)系可以怎樣說？

盡量找學(xué)困生回答c

5、教師總結(jié)：剛剛我們比較了兩個(gè)同類的量，不僅兩個(gè)同類的量可以

用比表示，而且不同的兩個(gè)量也可以用比來表示。

6、學(xué)生舉例。

請學(xué)生舉出一個(gè)可以用比表示兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的例子，盡可能讓學(xué)

生多舉例子。

學(xué)生互相討論后，再指名回答。

7、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材后，說說比的含義。

板書課題：比的意義

3比23：2

2比32：3

100比2100：2

兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。

比的各部分名稱

15：10=154-10=3/2

前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值

教師重點(diǎn)指導(dǎo)：

(1)關(guān)于“比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是

整數(shù)”，你怎樣理解？

(2)比的后項(xiàng)為什么不能為0?

比分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別

三.課堂檢測：

1、完成教材第44頁“做一做”的第1、2題。

2、完成教材第47頁練習(xí)十一的第1——3題。

四.小結(jié)：

談一談本節(jié)課的收獲，

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

課本43—44頁以及相關(guān)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，

并會正確地求比值。

2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)

生分析解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的意義以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：

弄清比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備:

課件，投影。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

師：同學(xué)們，你們知道我國的第一艘載人飛船叫什么嗎？（出示情境

圖）

問：怎樣用算式表示國旗長與寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長

是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）

小結(jié)：長和寬的倍數(shù)關(guān)系可用除法表示。

二、探索交流，解決問題

1、比的意義

（1）兩個(gè)同類量的比

比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，數(shù)學(xué)上還有一種表示方法，

即“比可以說成是:長和寬的比是15比10,或?qū)捄烷L的比是10比15。

不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)

量是同類的量。

思考：兩個(gè)數(shù)量組成比時(shí)，誰比誰，誰在前，誰在后，可以交換位置

嗎？為什么？（小組交流，匯報(bào)補(bǔ)充，深層體會比的意義）

（2）兩個(gè)不同類量的比

“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動，平均

90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后

平均每分鐘飛行多少千米？

（算式：42252-90,依據(jù)是速度可以用路程小時(shí)間表示）

對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比

90,這里的42252T米與90小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。

問：路程和時(shí)間的比表示什么含義？（生自由發(fā)言，理解“路程比時(shí)間”

表示速度）

（3）歸納比的意義。

通過上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個(gè)

數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的.比。）

2、比的寫法

（1）閱讀課本自學(xué)

問題：幾比幾怎樣寫？怎樣讀？

比的各部分名稱是什么？

怎樣求比值？比值可以怎樣表示？

比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）小組交流匯報(bào)。

3、比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系

（1）比與除法的關(guān)系

問：比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么？后項(xiàng)相當(dāng)于什么？比值相當(dāng)于什么？比的

后項(xiàng)可以是零嗎？為什么？

小組交流匯報(bào)。

（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生

回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的

值。）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、完成課本”做一做、

2、練習(xí)H第1、2題。

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課后延伸：

在生活中找一找，在哪里存在比？表示什么含義？

板書設(shè)計(jì)：

比的意義

15：10=1510二3/2

前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)9

單元教材分析

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法以及解簡易方程，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法知

識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識.這些知識為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法

打下了基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本單元的知識對加深學(xué)生對計(jì)算方法的理解和提高學(xué)生的

計(jì)算能力有很好的作用.教材內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)除法，解決問題，比和比的應(yīng)用.

這些知識都是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重耍基礎(chǔ)，通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面

基本上完成了分?jǐn)?shù)加，減，除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算;

另一方面又開始了比的初步知識的學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基

礎(chǔ).兩方面的收獲,都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用.

單元教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在具體情景中，感知分?jǐn)?shù)除法的意義掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方

法,能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算.

2、使學(xué)生學(xué)分用分?jǐn)?shù)除法來解決已知一個(gè)數(shù)為幾分之幾是多少，求這

個(gè)數(shù)的實(shí)際問題.

3、理解比的意義和比的基本性質(zhì)，知道比與分?jǐn)?shù)，除法之間的關(guān)系，能

正確地求比值和化簡比,能運(yùn)用比的有關(guān)知識解決實(shí)際問題.

4、讓學(xué)生在具體生動的情景中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值.

單元教學(xué)重點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算；

2、分?jǐn)?shù)除法問題的解答；

3、比的意義和基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用.

單元教學(xué)難點(diǎn)

1、理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的算理；

2、比的應(yīng)用.

1、分?jǐn)?shù)除法

教學(xué)目標(biāo)

1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義，指導(dǎo)并初步掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，

能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

2、使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方

法，能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。

2、學(xué)會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。

3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

4、掌握分?jǐn)?shù)除法的‘統(tǒng)一法則。

教學(xué)難點(diǎn)

1、學(xué)會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。

2、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。

3、對于一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入：

同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，掌握了它的意義和計(jì)算法則，并用

它解決了相應(yīng)的實(shí)際問題。這節(jié)課開始老師將和你們一起去逐步探究分?jǐn)?shù)

除法的意義和計(jì)算法則，還要解決相應(yīng)的實(shí)際問題。本節(jié)課我們先探究分

數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

二、新知探究：

（一）分?jǐn)?shù)除法的意義

1、出示例1的教學(xué)掛圖,讓學(xué)生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應(yīng)該怎

樣列式.

2、你能把上面的問題改編成用除法計(jì)算的問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考，口

答問題和列式）

3、100g=l/10kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎（引導(dǎo)學(xué)生將

整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題）

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整

數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義.

5、練習(xí)：課本28頁做一做.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，訂正時(shí)讓學(xué)生說明為什么這

樣填.

（二）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

1、小組學(xué)習(xí)活動:

問題⑴把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張長方形紙的幾分之

凡？

問題⑵把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張長方形紙的幾分之

幾？

［活動要求］

①先獨(dú)立動手操作,再在組內(nèi)交流，

②討論：通過折紙操作和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式，每種方式應(yīng)怎

樣列式計(jì)算？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2、匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果：

3、學(xué)生獨(dú)立閱讀教材

4、歸納總結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)會了什么？

指導(dǎo)學(xué)生歸納出：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整

數(shù)的倒數(shù).

三、鞏固與提高

①把7/8平均分成4份，每份是多少？什么數(shù)乘6等于3/17?

②如果a是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，1/3會等于多少？1/什3等于多

少？你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎

四、課后作業(yè)

練習(xí)八第1、2、3題

五、板書設(shè)計(jì):

分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

例1.100x3=300(g)1/10x3=3/10(kg)

300:3=100(g)3/10^3=1/10(kg)

300X00=3(盒)3/10^1/10=3(盒)

例2.4/5;2=4:2/5=2/54/5*4/5x1/2=2/5

4/54-3=4/5x1/3=4/15

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版教科書第1?2頁的內(nèi)容。

教學(xué)目的：

⑴在具體的情景中，讓學(xué)生理解等式、方程的含義，體會等式和方程

的關(guān)系，能根據(jù)情景圖正確地列出方程。

⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問

題抽象成式和方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思

想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號感。

⑶學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流等

習(xí)慣，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)流程：

一、情景引入，初步展開新課。

⑴出示“天平”情景圖，了解學(xué)情。

讓學(xué)生說說，你知道了什么？

天平；兩邊是一樣重的；指針在中間表示就表示相等等等。

⑵用等式表示天平兩邊物體的'質(zhì)量關(guān)系。

先寫出等式；交流等式：50+50=100,交流這樣列式的思考；揭示概

念，象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。

二、繼續(xù)出示情景圖，深入展開新課。

(1)出示情景圖，明確要求。

用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

(2)獨(dú)立思考，試寫式子。

學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，

⑶學(xué)情反饋，班級交流。

讓學(xué)生自行上黑板寫不同的式子。

可能會出現(xiàn)下面這些式子：x+50>100,x+50^100,x+50=100+

50,x+50V200,x+50^200,x+x=200,2x=200等。

甄別確認(rèn)正確答案。

⑷嘗試分類，理解方程的意義。

明確要求——分類；為類別起名，等式，不等式；獨(dú)立分類，等式：X

+x=200,2x=200,x+50=100+50,50+50=100,不等式：x+50>

100,x+50^100,x+50V200,x+50/200o

再分類，不等式感悟和“〈”比“尹更準(zhǔn)確；等式分類：等式中有一

部分叫等式（含有未知數(shù)）。

⑸體會等式和方程的關(guān)系。

用符號表示等式和方程的關(guān)系，例如集合圖等；用形象的情景表示等

式和方程的關(guān)系，例如部分和總數(shù)等。

三、獨(dú)立練習(xí)，進(jìn)一步內(nèi)化新知。

⑴完成練一練lo

確定用不同的符號表示方程和等式，確定尋找等式和方程的思路和方

法；交流矯正。

⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用線連一連。

9—x=320+30=50

80+4=20等式x+17=38

x—15方程36+x<40

7y=6354S二9

⑶完成第2頁試一試和看圖列方程。

先獨(dú)立列方程，再在小組里交流列式的思考。

⑷完成練習(xí)一1?3。

重點(diǎn)交流第2題。

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)目標(biāo)：

（一）在學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解小數(shù)的意義。

（二）使學(xué)生理解和掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

在學(xué)生初步認(rèn)識一位和兩位小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)展到

三位小數(shù),使學(xué)生明確小數(shù)表示的是分母是10,100,1000,……的分?jǐn)?shù)，

并了解小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及相鄰單位間的進(jìn)率，既是本課的重點(diǎn)，也是本課

的難點(diǎn).

教學(xué)過程：

一、小數(shù)的產(chǎn)生。

1、談話導(dǎo)入

問：在三年級時(shí)我們初步認(rèn)識了小數(shù)，你能說一個(gè)小數(shù)嗎？

（根據(jù)學(xué)生的回答，選一部分板書）

問：你還知道小數(shù)的哪些知識？

2、那小數(shù)是怎樣產(chǎn)生的呢？（出示課件）

①先出示課件，讓學(xué)生觀察，哪些能用整數(shù)表示？哪些得不到整數(shù)的

結(jié)果？

②小結(jié)：在測量時(shí)、計(jì)算時(shí)及物體的單價(jià)，有的能用整數(shù)表示，有的

得不到整數(shù)的結(jié)果。像這樣得不到整數(shù)結(jié)果的例子在生活和學(xué)習(xí)中有很

多，聰明的人們于是想到了用分?jǐn)?shù)、小數(shù)來表示，于是小數(shù)便產(chǎn)生了。

（板書：小數(shù)產(chǎn)生）

二、小數(shù)的'意義。

1、認(rèn)識一位小數(shù)

師：0.1米還可以怎么表示？

生I：用分?jǐn)?shù)表示是1/10米

生2：1分米

師：你是怎么想的？

生：把1米平均分成10份，每一份是1分米，用分?jǐn)?shù)表示是1/10

米，用小數(shù)表示是0.1米。

師：0.3米是幾分米？用分?jǐn)?shù)表示是多少米，用小數(shù)表示是多少米？

（生略）

師：0.8米是幾分米？用分?jǐn)?shù)表示是多少米，用小數(shù)表示是多少米？

（生略）

師：像0.1、0.3、0.8……這樣的小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面只有一位數(shù)，這樣

的小數(shù)叫一位小數(shù)。

（板書：一位小數(shù)）

2、認(rèn)識兩位小數(shù)

師：0.01米還可以怎么表示？

生1：用分?jǐn)?shù)表示是1/100米

生2：1厘米

師：你是怎么想的？

生：把1米平均分成100份，每一份是1厘米，用分?jǐn)?shù)表示是

1/100米,用小數(shù)表示是0.01米。

師：0.05米是幾厘米？用分?jǐn)?shù)表示是多少米？（生略）

師：0.09米是幾厘米？用分?jǐn)?shù)表示是多少米？（生略）

師：像0.01、0.05、0.09……這樣的小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有兩位數(shù)，這

樣的小數(shù)叫（兩位小數(shù)），

（板書：兩位小數(shù)）

3、認(rèn)識三位小數(shù)

師：0.001米還可以怎么表示？

生1：用分?jǐn)?shù)表示是1/100米

生2：1毫米

師：你是怎么想的?

生：把1米平均分成1000份，每一份是1毫米，用分?jǐn)?shù)表示是

1/1000米，用分?jǐn)?shù)表示是分?jǐn)?shù)表米。

師：0.007米是幾毫米？用分?jǐn)?shù)表示是多少米？（生略）

師：0.012米是幾豪米？用分?jǐn)?shù)表示是多少米？（生略）

師：像0.001、0.007、0.012這樣的小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有三位數(shù)，這

樣的小數(shù)叫（三位小數(shù)），（板書：三位小數(shù)）

師：分母是幾的分?jǐn)?shù)能寫成四位小數(shù)？（1000）

分母是幾的分?jǐn)?shù)能寫成五位小數(shù)？（10000）

師：依次類推（板書：..........）

4、概括小數(shù)的意義

師：（結(jié)合板書）這些都是同學(xué)們剛剛寫出的分?jǐn)?shù)和小數(shù)，不同的分

數(shù)可以寫成相對應(yīng)的小數(shù)，例如：1/10可以寫成0.1；

5/100可以寫成0.05；12/1000可以寫成0.012。

那么分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的這種聯(lián)系，誰能用自己的話來說一說呢？

師：下面分小組說一說你們各自的想法。

（匯報(bào)討論結(jié)果。）

組1：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。

組2：十分之幾是一位小數(shù)，百分之幾是兩位小數(shù)，千分之幾是三位小

組3：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示

千分之兒……。

組4：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示，比如說十分之

幾可以用一位小數(shù)來表示，百分之幾可以用兩位小數(shù)表示，千分之幾可以

用三位小數(shù)表示……。

小結(jié)：我們一起來看板書，剛剛你們已經(jīng)說到了分母是10的分?jǐn)?shù)可以

用一位小數(shù)來表示，分母是100的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)來表示，分母是

1000的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)來表示，用一句話概括就是——分母是10、

100>1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。

這就是。（板書：小數(shù)的意義）

5、認(rèn)識小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。

師：0.3里面有（）個(gè)0.10.8里面有（）個(gè)0.1

生1：0.3里面有（3）個(gè)0.1

生2：0.8里面有（8）個(gè)

師：像0.3、0.8這樣的一位小數(shù)都是由許多個(gè)0.1組成的，我們就

說0.1是一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，用分?jǐn)?shù)表示是十分之一。

師：那么你們猜一猜，兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是什么？

生：0.01是兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，用分?jǐn)?shù)表示是百分之一。

師：那三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是（?）

生：0.001（千分之一）

師：那四位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是（？）

生：0.0001（萬分之一）

師：依次類推（板書：............）

6、認(rèn)識進(jìn)率

（結(jié)合板書）一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.1,兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單